2021-2022学年海南省陵水县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学年海南省陵水县七年级（下）期末数学试卷1.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.2%+3y=1 B.%+1 C.%2=92.若代数式+3的值为1,则x等于（）A.2 B.-2 C.4D.2%+1=5D.43.方 程 专 一 早=1变形正确的是()2 4A.2(2x-1)-1-x =4C.4x 1 1 x 1B.2(2 x-l)-l+x=4D.4x-2 l+x=l4.若关于x的一元一次方程x a+1=0的解为正数，则”的取值范围是（）A.a 1 B.a -1 D.a 2的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.-_ -3-2-10 12 3-3-2-10 1 2 3C.1 1 1

2、 1 1 1 1 a D.1 .-3-2-10 12 3-3-2-10 12 36.椰树牌椰子汁外包装标明：净含量为330 5g表明了这瓶椰子汁的净含量x的范围是（）A.315 x 330 B.325 x 330 C.315%325 D.325%3357.若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4,则这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形8.正八边形的每个内角的度数为（）A.120 B,135 C.145 D.1509.下列各组线段，能组成三角形的是（）A.3cm,4cm,1cm B.1cm,2cm,5cm C.3cm,5cm,6cm D.5cm,6cm

3、,2cm10.2022年冬奥会在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（）C.B.篦11.如图，在 A B C 中，48 =8 0。，N C =3 0。.若A A B C 丝 A D E,DAC=3 2,贝叱E A C 的 度 数 为()A.18 B.3 0 C.3 2 D.3 8 12 .如图，将长方形A B C。绕点A顺时针旋转到长方形A B C D 的位置,旋转角为a(T a 9 0。)，若41=12 0。，则4a 等于()A.2 5 B.3 0C.45 D.6 5 13 .请写出一个解为x=2 的 一 元 一 次 方 程 o14.若x=2 是方程2(x+k)=k +5 的解，则卜

4、=.15 .如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若AOD=15 0,贝 I J/B O C 等于。16 .在矩形A B C。中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 c m2.17 .(1)解方程：言 言=2(2)解不等式组 3 0,解得：a 1,故选：A.求得方程的解，根据方程的解为正数得出关于。的不等式，解不等式即可得.本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，熟练掌握解方程和不等式的基本步骤是解题的关键.5 .【答案】A【解析】解：移项，得：%2-3,合并同类项，得：x -1,故选：A.根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、

5、系数化为1可得.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键.6.【答案】D【解析】解：净含量的合格范围是330 -5 x 330 +5,即32 5%335,故选：D.根据有理数的加减法，可得答案.本题考查了不等式的定义，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键.7.【答案】A【解析】解：因为三角形三个内角度数的比为2：3：4,所以三个内角分别是 1 8 0 x|=4 0 ,1 8 0 x|=6 0 ,1 8 0 x g =8 0 .所以该三角形是锐角三角形.故选：A.根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三

6、角形的形状.此题考查三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形的内角和为1 8 0。.8.【答案】B【解析】解：（8-2）X 1 8 0+8 =1 35 ,故选：B.根据多边形的内角和公式：（兀-2）x 1 8 0。求出八边形的内角和，除以8即可得出答案.本题考查了多边形内角与外角，掌握多边形的内角和公式：6-2）x 1 8 0。是解题的关键.9.【答案】C【解析】解：Ax 3cm+4cm=7cm,二长为3c7小4cm,7cm的三条线段不能组成三角形，不符合题意；B、：2cm+2cm 5cm,.长 为2cm,2cm,5a”的三条线段不能组成三角形，不符合题意；C、5cm 3cm 6cm 5cm

7、+3cm,.长 为3cm,5cm,的三条线段能组成三角形，符合题意；。、5cm+6cm 12cm,二长为5cw,6c/n,12a”的三条线段不能组成三角形，不符合题意；故选：C.根据三角形的三边关系判断即可.本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边是解题的关键.10.【答案】B【解析】解：选项A、C、。不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互

8、相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置.11.【答案】D【解析】解：4B=80。，4c=30。，BAC=70,v/.DAC=32,/.BAD=38,ABC 丝4DE,Z.BAC=Z.DAE,Z.EAC=乙BAD=38,故选：D.根据三角形的内角定理可得N84C的度数，进一步可得ZBA。的度数，根据全等三角形的性质可得Z.EAC=A B A D,即可确定“AC的度数.本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理等，熟练掌握这些知识是解题的关键.12.【答案】B【解析】解：:将长方形ABCD绕点4顺时针旋转到长方形ABC

9、D的位置，Z.D=Z.D=90,/.DAD=a,:BAD=360-ABC-Z.D-Z l,乙BAD=360-90-90-120=60,Z.DAD=30。，故选：B.由旋转的性质可得/。=4。=90。，DAD=a,由四边形内角和定理可求NBA。的度数，即可求解.本题考查了旋转的性质，矩形的性质，四边形内角和定理，掌握旋转的性质是解题的关键.13.【答案】x-2 =0（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了方程的解的定义，结论开放型问题，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值，根据方程的解的定义，只要使久=2能使方程左右两边相等即可.（答案不唯一）【解答】解：写出一个解为x=2的一元一次方程

10、是x-2=0（答案不唯一）.14.【答案】1【解析】解：将 =2代入方程得：2（2+k）=/c+5,-4+2k=k+5,：.2k k=5-4,fc=1.故答案为：1.将x=2代入方程，解关于k的一元一次方程即可得出答案.本题考查了一元一次方程的解，将 =2代入方程得到关于k的一元一次方程是解题的关键.15.【答案】30【解析】解：AOB=乙COD=9 0 ,4AOD=150,NBOC=AAOB+乙COD-AAOD=90+90-150=30。故答案为：30。从如图可以看出，4BOC的度数正好是两直角相加减去N40C的度数，从而问题可解。此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学

11、生通过观察图示，发现几个角之间的关系。16.【答案】44【解析】解：设小长方形的长、宽 分 别 为ycm,依题意得工器L解得忧;，小 长方形的长、宽分别为8cm,2cm,S阴 影 部 分=S四 边 形ABCD-6 x S小 长 方 形=14 x 10-6 x 2 x 8 =44cm2.故答案为：44.设小长方形的长、宽分别为X。“，ycm,根 据 图 示 可 以 列 出 方 程 组6,然后解这个方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积.本题考查了二元一次方程组的应用，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题.17.【答案】解：(1)早 一m=2,

12、两边同时乘以6得：3(x-3)-2(x-2)=12,去括号得：3 x-9-2 x +4=12,移项得：3x-2x=12+9-4,合并同类项得：x=17；2%+3-1(1)(2)等 -2,由不等式得：x 2,不等式组的解集为-2 x 2,不等式组的整数解有一2,-1,0,1.【解析】(1)根据解一元一次方程的步骤即可解得x的值；(2)先解出每个不等式，再求出公共解集，取整数解即可.本题考查解一元方程和一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元方程和一元一次不等式组的一般步骤.18.【答案】解：(1)设购买一个篮球需x 元，购买一个足球需y 元，依题意，得：偿髯：覆,解得：；二:篇答：购买一个篮球需

13、130元，购买一个足球需100元；(2)设购买机个篮球，则购买(5 0-加)个足球，依题意，得：130m+100(50-m)S 5300,解得；m 10.答：最多能购买10个篮球.【解析】(1)设购买一个篮球需x 元，购买一个足球需y 元，根 据“购买3 个篮球和2 个足球共需590元，购买2 个篮球和5 个足球共需760元”，即可得出关于x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买m个篮球,则购买(50-m)个足球，根据总价=单价x 数量结合购买总金额不能超过5300元，即可得出关于根的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等

14、式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.19.【答案】2【解析】解：(1)如图，&B1G 即为所求；(2)如图，4 心口?。?即为所求；(3)如图，A&B3c3即为所求;(4)4BC 的面积=2 x 3-i x 2 x 2-|x l x l-|x l x 3 =2.故答案为：2.(1)利用轴对称变换的性质分别作出A,B,C的对应点4,Bi，Q即可；(2)利用平移变换的性质分别作出A,B,C的对应点4，B2,C 2即可；利用中心对称变换的性质分别作出4,B,C的对应点生，B3,C 3即可；(4)把三角形的面积看成矩形

15、的面积减去周围的三个三角形面积即可.本题考查作图-轴对称变换，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换，平移变换的性质，属于中考常考题型.20.【答案】解：(1)/.BDC=+Z.ACD,乙 B D C=6 1 +3 7 =9 8；(2)乙 BFD+乙 BDC+乙4 B E =1 80,乙 BFD=1 80 -4 B D C -ABE=1 80 -9 8 -1 8=6 4 .【解析】(1)利用三角形外角的性质直接计算即可；(2)利用三角形内角和定理直接计算即可.本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，准确识别图形是解题的关键.21.【答案】解：(1)BC/EF,Z.AB

16、C=AE=5 5 ,L ACB=9 0 ,:,小=9 0 5 5 =3 5；(2)由平移得，A D =BE=CF,v AE=8cm,DB=2cmf4D=BE=：x(8-2)=3(cm).【解析】(1)根据平移可得，对应角相等，求出41BC=55。可得结论；(2)根据平移可得，对应点连线的长度相等，由 BE的长可得C F 的长.本题主要考查了平移的性质，注意：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；连接各组对应点的线段平行且相等.22.【答案】解：(1)在ABO中，zB=ZC=30,/.BAD=80,ADB=180-(乙B+乙BAD)=180-1

17、10=7 0 ,4BAC=180-(z_B+zC)=180-60=120,/.DAE=Z.BAC-乙BAD=120-80=40,v Z-ADE=Z-AED,/.ADE=|x (180-40)=70,Z.EDC=70-30=40；(2):(；8为4 1 七的外角，Z.ACB=Z.AED+乙 CDE,Z,ABC=乙ACB=7 0 ,乙CDE=15,Z.ADE=AAED=55,Z.ADC=/.ADE-Z-CDE=40,乙4BC为48。的 夕 卜 角，Z.ABC=Z-ADC+乙BAD,/,BAD=30；(3)NCDE和4BAD的数量关系是4BAD=24C D E,理由如下:当点。在 B C 的延长线上

18、时，设4ABe=Z.ACB x,Z.ADE=/.AED=y乙CDE=a,乙BAD=0,则有乙4DC=y a,根据题意得：X a+y+/3=180。y+x+a=180-得：2a =0,即2a=夕,故 NB/W=2/.CDE.【解析】在三角形AB。中，利用三角形内角和定理求出乙4DB的度数，根据NBAC-NB4D求出度数，进而求出N40E度数，由ED求出乙EDC第三节课；由乙1CB为三角形。C E 外角，利用外角性质求出4CCE度数，进而求出乙4OB度数，再由N4BC为三角形ABD外角,利用外角性质求出NBAC度数即可：(3)当点。在线段B C 的延长线上时，设乙4BC=4ACB=X,AADE=AED=y,/.CDE=a,乙B A D=B，则有乙4DC=x a,根据三角形内角和定理列出关系式，消去x 与 y 得到a与/?关系式，即可得证.此题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，以及三角形外角性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.