2021-2022学年湖南省永州市双牌县八年级下学期期末数学试题.pdf

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1、双牌县2022年上期期末质量监测八年级数学（试题卷）温馨提示：1 .本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.2 .考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.3 .本试卷满分1 5 0 分，考试时间1 2 0 分钟.本试卷共三道大题，2 6 个小题.如有缺页，考生须声明.一、选 择 题（本大题共1 0 个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题4分，共 4 0 分）1 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A)(-2,3)2 .在平面直角坐标系中，点（3,-2）

2、关于x 轴对称的点的坐标是（A.（3,2）B.（-3,-2）C.（-3,2）D.3 .在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初 一（1）班有4 8 名学生，达到优秀的有1 5人，合格的有2 1 人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（）A.0.1 2 5 B.0.2 1 5 C.0.2 5 D.1.2 54 .如图，已知点/、D、C、尸在同一条直线上，Z B =Z E =90,A B =D E ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定 力 8 c空的是（）7?FA.A D =C FB.B C =E FC.B C H E FD.A A =N F5.如图，在R/AZBC中，CQ是斜边

3、48 上的中线，若 N/=2 6,则/8 OC的度数为（)CA.2 6 B.4 8 C.5 2 D.6 4 6 .一次函数y=H+左 2 +1%工 0）的图象可能正确的是（）7 .某中学开设了劳动课，在校园内围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为3 6 米，要 围 成 的 菜 园 是 如 图 所 示 的 长 方 形 设 8 c的边长为x 米，N8 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（）A.y=-2 x+3 6 B.y=-x 4-1 8C.y=2x 3 6D.y=；x-1 88.如 图，矩形中，AC.8。交于点O,M、N 分别为B C、OC的 中

4、 点.若/C 8 =3 0 ,N 8 =1 0,则M N的 长 为（）A.5 7 2B.5C.5 7 3D.49.如图，已知菱形4 8 c。的顶点8（-4,0）,且 N/3C=6 0,点 4在y 轴的正半轴上.按以下步骤作图：以点8 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边4 8、B C 于点M、N；分别以点、N为圆心，大于L M N2的长为半径作弧,两弧在/A B C内交于点P；作射线8尸，交菱形的对角线A C于点E,则点E的坐标为（）D.(1,2 7 3)1 0.一副三角板如图摆放，点尸是4 5 角三角板Z 8 C 的斜边的中点，.Z C =4当 3 0 角三角板D E E 的直角顶点绕着点F

5、旋转时，直角边D F,E F分别与AC,B C相交于点M,N.在旋转过程中有以下结论:M F =N F；四边形C A/F N 有可能是正方形；长 度 的 最 小 值 为 2；四 边 形 的 面 积 保 持 不 变.其 中 正 确 结 论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共 32分）11.在平面直角坐标系中，请 你 写 出 一 个 位 于 第 二 象 限 的 点 的 坐 标.12.一个多边形的内角和是外角和的3 倍，这 个 多 边 形 的 边 数 是.13.一个容量为6 0 的样本的最大值是7 8,最小值是3 1

6、,取组距为10,则可分成 组.14 .已知。是平行四边形/8 C D 两条对角线的交点，A B =24,4。=3 6,则AOBC的 周 长 比 的 周长大.B15.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=5 x 6的图像经过4（匹,弘）,鸟（2，%）两点，若否马，则凹 y2.（填或“=”）16 .九章算术是我国古代重要的数学著作之一.其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图所示，AZBC中，Z A C B =9 0u,A C +AB1Q,B C =3,求4 c的长.在这个问题中，可求得/C的长为.17 .如图，己知 力8C的周长是16,08、0 c

7、分别平分 48c和N Z C 8,O D J.8 C于。，且。=2,则Z 8 C的面积是.18 .如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=x+l与y=-2x+4交于点力,两直线与x轴分别交于点B和点C,O是直线4 c上的一动点，E是 直 线 上 的 一 动 点.若 以 ,D,0,4为顶点的四边形恰好为平行四边形，则点E的坐标为.三、解 答 题（本大题共8个小题，共7 8分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19 .（本小题满分8分）如图，在 及AZBC中，Z C =9 0,N Z =34,。是/C上一点，D E工于E,且。E =OC,求NQ8C的度数.2 0.(本小题满分8 分)双牌县某中学倡

8、议七年级学生利用双休日在家进行家务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间频数(人数)频率0 x 0.560.120.5 x 1130.26l x 1.5a0.341.5 x 29b2x2.550.1合计m1(2)补全频数分布直方图；(3)若该中学七年级共有600名学生，请估计该校七年级学生劳动时间在lW x 1.5的人数？2 1.(本小题满分8 分)如 图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点力、8、C、。均在格点上，其中。为坐标原点，4(3,3).（2）在 方 格 纸 内 将 经 过 一 次 平

9、移 后 得 到qG，图中标出了点”的对应点4,请在图中画出平移后的 A4 4 G；（3）求A/4 G的面积.2 2 .（本小题满分1 0分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费y （元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示.（1）分别求出当0 W x =力8时，求M点的坐标.2 5 .（本小题满分1 2分）如图，在AZBC中，点。是边8 c的中点，点E在AZBC内，力E平分N A 4 C,C E 1 A E交于G,点尸在边4 8上，E F/B C .（1）若四边形E K B。的面积为6,则AOEC的面积是；（2）求证：四边形8 O E尸是平行四边形；

10、（3）若 N B 4 c =6 0,判断8 F,AB,C E之间具有怎样的数量关系.2 6 .（本小题满分1 2分）我们规定：在平面直角坐标系xQy中，经过象限内某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“参照线”.例如点M（2,1）的参照线有：x=2,y=1,y=-x+3,y=x-1（如图 1）.(1)直接写出点(1,3)的所有参照线；(2)如图2,正方形0/8。在平面直角坐标xQy中，点8的坐标为(8,8),点力，C分别在x轴，y轴上，点D(m,n)在正方形内部.点。在线段8 4的垂直平分线，且点。有一条“参照线”是y =x-2,求。点的坐标；在的条件下，点尸是N 8边上

11、任意一点(不与4 8重合)，连接。尸，将A04P沿着。尸折叠，点4的对应点记为E,当点E落在点。的平行于坐标轴的参照线上时，求出相应的点尸的坐标.双牌县2 0 2 2 年八年级期末考试试卷数学参考答案及评分标准一、选 择 题（本大题共1 0 个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题4分,共 4 0 分）题号1234567891 0答案BACDCCBBAC二、填 空 题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共 3 2 分）1 1.答案不唯一 1 2.8 1 3.5 1 4.1 2（1 1 0、1 5 .1 6.4.5 5 1 7.1 6 18.,

12、一|或|一,I 3 3）（3 3）三、解 答 题（本大题共8个小题，共 7 8 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）1 9.（本小题满分8分）证明：V ZC =90 ,N 4 =3 4.N A B C=90 -N Z =90-3 4 =5 6,:D E =D C ,Z C=90 ,D E L A B；.BD 平分/A B C：.N D B C =-Z A B C=x 5 6 =2 8 2 22 0 .(本小题满分8分)解：(1)a=17 ,b =0.1 8（3）60 0 x 0.3 4 =2 0 4该校七年级学生劳动时间在1 x c=2x3 2x x 1 x2 x 1 x3=“向。2222

13、2.(本小题满分10分)解：(1)由题意可知，当0 4工15时，设函数解析式为必二左/且过点(15,36)36=15勺，解得：尢=2.4 函数表达式为必=2.4x当X215时，设函数解析式为8=6且 过 点(15,36),(20,52)15抬2+6=36,解得：2=3.220k2+b=52 b=-12，函数表达式为必=3.2x 12(2)V 68 36/.68=3.2x 12x=25则该用户三月份的用水量是25m32 3.(本小题满分10分)(1)证明：NZC8=90,8 是R SZB C斜边上的中线CD=BD=AD；CE=AD：.CE=BDJCEHAB，四边形BDCE是平行四边形:CD=BD

14、，四边形8OCE是菱形(2)四边形80CE是菱形，EB=8BD=EB=8:点尸是8。的中点，EF 1BD：.BF=-B D =-E B =4,NBFE=902 2ZFEB=30,EF=ylBE2-B F2=782-42=4百Z.ZEBF=60,DE=EB=3S爰影 BDCE=BD-EF=ED-BC/.8x4百=x8x BC2BC=8百2 4.(本小题满分10分)解：(1):直 线y=x+l和直线y=x-3相交于点产，V =-X 4-1 (X=2仁 解得y=x-3 1y=_l二点尸的坐标为(2,1)对于y=-x +l,令x=0,则y=l,故点对于歹=一3,令x=0,则y=3,故点8(0,-3),

15、则 46=1 (3)=4S A D r 2 AB-x厂p 2x4x2-4(2),则点。(加，一加+1),D(m,m-3)CD AB=4D,其中mWO 点M位于点尸右侧，CD=加一 3-(一 加 +1)=4,解得 4m./(4,0)2 5.（本小题满分12分）解：3(2)证明：延长CE交Z5于点G/AELCE：.NAEG=NAEC=90:AE 平分 NBAC：.NGAE=NCAE：AE=AE,：AAEG MAAEC:.GE=EC 点。是边8 c的中点/.BD=CD.DE是ACG8的中位线J.DEHAB：EF/BC.四边形BDEF是平行四边形(3)AB=2(EC+BF).四边形BDEF是平行四边形

16、BF=DE,:D,E分别是BC,GC的中点，BF=DE=-BG2,/E G VAAEC：.AG=AC：ABAC=60AZGC是等边三角形AG=ICE：.AB=AG+BG=2EC+2BF=2(EC+BF).2 6.(本小题满分12分)证明：(1)x=l,y=3,y=-x+4,y=x+2(2).点8的坐标为(8,8),点、A,C分别在x轴，y轴上,点。在线段屏1的垂直平分线点D的纵坐标为4又.点。有一条“参照线”是y=x 2,y=4,x=4+2=6.点。坐 标 为（6,4）.如图1中，当点E在 参 照 线 加 上 时，设R4=PE=x易知OZ=O=8,OH=4:.HE=ylG-U=4 6EA/=8-4百在RtEPM中EP2=EM2+MP2：.X2=(8-4/3)2+(4-X)2x=16-8 也尸(8,16-8扬如图2中，当点E在参照线。，上时，设P/=PE=y易知OZ=OE=8,OH=6,EM=8 6=2：.HE=yls2-62=277在mAEPM中EP1=EM2+MP2：.y2=22+(2y/l-y)2y=y/1综上所述，尸的坐标为(8,1 6-8/)或(8,I 7