2022年内蒙古呼和浩特市中考数学试题（含答案解析）.pdf

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1、2022年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置.2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.3.考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .计算一3 2的结果是（）A.-1 B.1 C.-5 D.52 .据 2 0 2 2 年 5 月 2 6 日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1 1 0 0 亿 元.数 据“1 1 0 0 亿”用科学记数法表示为（）A.l.lxlO12 B.1.1x10 C.HxlO10 D.O.l

2、lxlO123 .不透明袋中装有除颜色外完全相同的“个白球、b 个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）D.abC.Q +Z?A 昼日，臼T曰。曰曰5 .学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h）,分别为：4,5,5,6,1 0.这组数据的平均数、方 差 是（）A.6,4.4 B.5,66 .下列运算正确的是（）C.6,4.2D.6,5B.(m+)2 =祇？+/D.3到 33x7 .如图，A B C 中，Z A C B =90,将绕点C顺时针旋转得到 EDC,使点3的对应点。恰好落在 A3边上，A C.ED交于点F,若/B C D=a,则/瓦 C 的

3、度数是（用含。的代数式表示）（）A2 2 2 28.己 知/，*2 是方程一一了一2 0 2 2 =0的两个实数根，则代数式无：-2 0 2 2 西+考 的 值 是（）A.4045 B.4044 C.2022 D.19.如图，四边形ABC。是菱形，Z D A B=60,点 E 是 0A 中点，尸是对角线A C 上一点，且Z D E F =45,贝 ij A F:F C 的 值 是（）A.3 B.V5+1 C.272+1 D.2+V310.以下命题：面包店某种面包售价。元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%,会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了 0.14。元；等边三

4、角形A 8 C 中，。是 8 C 边上一点，E 是 A C 边上一点，若 AD=A E,则 NBAD=3N D C；两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；一列自然数0,1,2,3,5 5,依次将该列数中的每一个数平方后除以1 0 0,得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大.其中真命题的个数有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（本大题共6 小题，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）11.因式分解：Xs-9x=.12.点（2。一 1,3 （。,%）在反比例函数y=K（z 0）的图象上，若 0 x 1 0）的 函 数 解 析 式

5、 为.1 5.已知为。直径且A B =2，点 C是。上 一 点（不与A、B 重合），点。在半径08上，且AD=AC，AE与过点C的。的切线垂直，垂足为E.若 NE4 C=3 6,则 8=,O D=1 6 .在平面直角坐标系中，点C和点。坐标分别为（1,1）和（4,一1）,抛物线=蛆 2-2 a+2（加 0）与线段 8只有一个公共点，则，的取值范围是_ _ _ _ _.三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 7 .计算求解：（1）计算 2 s i n 45。1 2 血|+6）4 x+y=5（2）解 方 程 组 1 y I 2 31 8 .“一去紫台连朔漠，独留青冢

6、向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地.如图，为测量景区中一座雕像A8的高度，某数学兴趣小组在。处用测角仪测得雕像顶部 A的仰角为3 0。，测得底部B的俯角为1 0。.已知测角仪CO与水平地面垂直且高度为1 米，求雕像A B的高.（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）1 9 .某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：1 7 1 8 1 6 1 3 2 4 1 5 2 7 2 6 1 8 1 9 2 2 1

7、 7 1 6 1 9 3 2 3 0 1 6 1 5 1 6 2 8 1 5 3 2 2 3 1 731 4 1 5 2 7 2 7 1 6 1 9,对这3 0 个数据按组距3 进行分组，并整理和分析如下:频数分布表：数据分析表:组别一二三四五六七销售额/万元13x1616x191 9 x 2 222 x 2525 x 2828x313 1 K x34频数61 033ab2请根据以上信息解答下列问题：（1）上表中,b=平均数众数中位数2 0.3Cd（2）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由；（3）若从第六组和第七组内随机选取两名营业员在表彰会上作为代表发

8、言，请你直接写出这两名营业员在同一组内的概率.2 0 .如图，在AABC中，A B =AC,以AB为直径的。交 8c 于点。，交线段C4的延长线于点E,连接 3 E.(1)求证：B D=C D；(2)若 t a n C =，B D=4,求 A E.22 1 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数弘=履+b的图象与反比例函数以=一的图象交于A、B 两X点，且 A点的横坐标为1,过点8作轴，于点）,点C7 _1 _2 2是直线8E上一点，且4A C =贬 C D-（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）根据图象，请直接写出不等式依+力-0 解集.x2 2.今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一

9、次花费3 0 万元，第二次花费5 0 万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了 2 0 0 元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了2 0 0 元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2 倍.（1）问去年每吨土豆的平均价格是多少元？（2）该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工5 吨土豆，每吨土豆获利7 0 0 元；若单独加工成淀粉，每天可加工8 吨土豆，每吨土豆获利4 0 0元.由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过6 0 天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的（，为获得最大利

10、润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？23.下面图片是八年级教科书中的一道题：如图，四边形A B C。是正方形，点 E是边8C的中点，Z AEF=90,且所交正方形外角的平分线CF 于点F.求证AE=所.（提示：取 AB的中点G,连接EG.）（1）请你思考题中“提示”，这样添加辅助线的意图是得到条件：；（2）如 图 1,若点E 8C边上任意 一 点（不与8、。重合），其他条件不变.求证：A E=E F；图15R P(3)在(2)的条件下，连接A C,过点E 作 E PJ _ 4 C，垂 足 为 尸.设 一=k,当左为何值时，四边B C形 ECEP 是平行四边形，并给予证明.2 4.如

11、图，抛物线y =+c 经过点6(4,0)和点C(0,2),与工 轴的另一个交点为A,连接A C、BC.(1)求抛物线的解析式及点A 的坐标;(2)如 图 1,若点。是线段A C 的中点，连接5 0，在 y 轴上是否存在点E,使得班石是以8。为斜边的直角三角形？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由;(3)如图2,点 p是第一象限内抛物线上的动点，过点P作尸Q y 轴，分别交B C、x 轴于点/、N ,当A P M C中有某个角的度数等于NOBC度数的2 倍时，请求出满足条件的点P的横坐标.62022年呼和浩特市中考试卷数学一、选择题(本大题共io小题，在每小题给出的四个选项中，只有一

12、项是符合题目要求的)1.C【分析】先把减法转化为加法，再按照有理数的加法法则运算即可.【详解】解：3 2=3+(2)=5.2.B【分析】科学记数法的表示形式为 X 1 0 的形式，其 中l W|a|1 0,为整数.确定的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1 0时.，是正整数；当原数的绝对值C,利用三角形内角和可求得N B,进而可求得N E,则可求得答案.【详解】解：.将AABC绕点C 顺时针旋转得到A E D C,且 NBCO=a：.BC=DC,ZACE=a,ZA=ZE,：.NB=N B D C,N B =Z B D C =180一 =9

13、 0-,2 2Z A=ZE =90o-ZB =90-90 +-=-,2 2cc：.NA=NE=-,2cc 3.Z E F C =S 0 0-Z A C E-Z E =S00-a一一 二 180。一一a,2 28.A【分析】根据一元二次方程的解，以及一元二次方程根与系数的关系即可求解.【详解】解：解：，4 是方程V x 2 0 2 2 =0的两个实数根，X j2-2 0 2 2 =X j,xx2=-2 0 2 2,x+x2=1x；2 0 2 2 玉 +%(x j 2 0 2 2)+x2=xj +xj-(x 1+4 )-工 2 二 1 -2 x (_ 2 0 2 2)=40 459.D【分析】取

14、AC的中点M,连接EM设 CD=2 x,由中位线性质可得E M /C D,E M =-CD,E M=x,再根2据 NZ MB=60。，Z OE产=45可得出EW=E N=x，从而得到FC的长，即可得到A F:F C 的结果.【详解】解：如图所示：取 AC的中点M,连接设CD=2 x,.点E 是 D 4 中点,8EM是AACZ）的中位线，:.E M/C D,E M =CD,2.1.EM =x,ZDAB=60,四边形ABC。是菱形,ADAC=ADCA=NEMA=30,v ZF =45NEFM=45-3 0 =l 5,Z F E M=30 15。=15。，NEFM =ZFE M=15,FM =EM

15、-x,.C D=D A =2x,ZC AD =ZAC D=30,AC=2/3x,AM=6x,二.FC=2y/3x-y/3x-x=/3x-x,4尸瓜+x _6 +l 6-F C-x-x 6 T10.C【分析】根据全等三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识逐项判断即可，【详解】解：项，会员原来购买一个面包需要0.85。元，现在需要4X（l +10%）x 0.9=0.99a,则会员购买一个面包比涨价前多花了 0.99a-0.85c-0.14。元，故项正确；项，如图，4 3。是等边三角形，A Z B=Z C=60 ,；/B+/B A D=/A D E+/E D C,NC+NEDC=NAED,又,.A

16、D=AE,/A D E=/A E D,：.ZB+ZBAD=ZADE+ZEDC=Z C+ZEDC+ZEDC,：.ZBAD=ZEDCZEDC=2ZEDC,故项错误；项，如图，Z UBC和AB二DE,AC=DF,AM是 A 3C的3 c边上的中线，DN是A D E F的边EF9上的中线，AM=DN,即有A8C右石/，理由如下：延长AM至G点，使得AM=GM,连接G C,延长DN至”点，使得DN=NH,连接H凡,N M是中线，u：AM=MGf/AMB=NGMC,：.AB=GC,同理可证DE=HF,:AM=DN,；.AG=2AM=2DN=DH,9AB=DEf:.GC=HF,：.结合 AC=DF 可得AC

17、G0 0/77,/GAC=/HDF,同理可证NGA8=NDE,/BAC=/GAB+/GAC=/HDF+/HDE=/EDF,*：AB=DE,AC=DF,ABC0OER 故正确；1、设原数为乂则新数 为 言 炉,设原数与新数之差为y,100即 y=x-1-%29,变形为：y=-1-(X-50)92+25,100 100将x等于0、1、2、3、55分别代入可知，y随着x的增大而增大，故正确；即正确的有三个，二、填空题(本大题共6 小题，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程)11.x(x+3)(x-3)【分析】利用提公因式法和公式法即可求解.10【详解】解：x3-9x=x(x2-3

18、2)=X(X+3)(X-3),1 ,1 2.a 0,则同一象限内y随x的增大而减小，由于0X%，得到0 加一1 0,x.在同一象限内），随x的增大而减小，0 X%，.这两个点在同一象限，0 v 2a -1 v。，解得：一。=108,.,108 37 1 a，人 山 1V l诉 访.108 2 34/八二-x 21 X Q =-,这个扇形的面积为：-X TTXa-,加 360 5 360 10设圆锥的底面圆半径为，则直径为：2 r,则:V =2%r,解得厂=1 ，3乃a 3a丁 5.y =4x +2#y =2+4x故答案为：1 4.3【分析】根据题意列出一元一次方程，函数解析式即可求解.【详解】

19、解：门410,超过2千克，设购买了。千克，则 2x 5+（。-2）x 0.8x 5=14,解得。=3,设某人的付款金额为X元，购买量为y千克，则购买量）关于付款金额x（x 10）的函数解析式为:1 1y=2x5+(x-2)x5x0.8=10+4x-8=4x+2,15.1 .正 二L2【分析】根据题意作出图形，连接C O,根据切线的性质，等边对等角，平行线的性质可得NCAT)=36,根 据AD=A C，可 得/8 0 =/。0。=72。，可得0。=8=1,进而证明4 4 8 6久。，根据相似三角形的性质列出方程，解方程即可求解.【详解】如图，连接CO,.EC是。的切线，AEA.EC,NE4C=3

20、6,:.OCEC,:.A E/O C,ZACO=ZEAC=36,.OA=OC,.N(MC=NOC4=36。，/.ZCOD=2ZCAO=72,-.-AC=AD,:.ZADC=ZACD=72,：.ZADC=ZCOD=72,.-.CD=CO=-AB=,2.NCOD=NCDO=72ZOCD=180。2 x 72。=36ZCAD=ZOCD=36,ZADC=ZCDO=72,:AACD.CODAC CD,而 一 而设OD=x,则AC=AO=l+x1 +x _ 1.-1 X12解得/铝,1=41（舍去）2316.m=3或机 8【分析】根据抛物线求出对称轴x =l，y轴的交点坐标为（0,2）,顶点坐标为（1,2

21、-?），直线C O的表达式y =-i,分两种情况讨论：当加0时，当机0时，利用抛物线的性质可知，当时越大，则抛物线的开口越小，即可求解.-2 i【详解】解：抛物线的对称轴为：X =-=1,当=0时，y=2,故抛物线与y轴的交点坐标为2m（0,2）,顶点坐标为（1,2-加），直线8的表达式,=一1,当机0时，且抛物线过点。（4,一1）时，16m-8/z z+2=1 解得”?=-g （舍去），O当机 0,抛物线y =mx-2nu+2（m H 0）与线段C O只有一个公共点时，即顶点在直线C。上，则2加=-1,解得加=3,当团0时，且抛物线过点。（4,一1）时，316加一8?+2=1,解得?=一 弓

22、，8由抛物线的性质可知，当时越大，则抛物线的开口越小，且 抛 物 线 与 线 段 只 有 一 个 公 共 点，*lml|-g|,且2 0，3解得加一,3综上所述，阳的取值范围为6=3或m,三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（1）272-5x =-l、y =9【分析】（1）先去绝对值，算负整数指数累，将特殊角三角函数值代入，再计算即可；（2）直接解二元一次方程组即可.【小 问1详解】13原式=2 x 注+0 2-32=2-72 5：【小问2 详解】4x +y =5 整理方程组得：c 、由得：y=5-4x ，将代入得：-5x=5,解得：x=-l,将 x=-l

23、代入得：y9,x =-1则方程组得解为：八.U =918.6 +3 米3-t a n 10【分析】过点。作 C E J _ A B 于 E，则四边形C D B E 是矩形，则 C P=B E=1,在 RsA C E 与R t A B C中，分别表示出AE,EB,根据A 8 =AK+E8 即可求解.【详解】如图，过点C作 CELAB于 E，则四边形CD8 E是矩形，CD=BE =1,R t A C E 中，t an Z A C E =t an 30=.CE 3：.A E =C E，3EBRQEBC 中，t an Z E C 5 =t an 10,EC E B =CD=1EC =EB t an 1

24、0 t an 1014.AB=AE+EBx/3 1-1-3 tan 10 tan 10V3+33 tan 10米19.(1)4,2,16,18(2)18,理由见解析(3)-3【分析】(1)根据己知数据找出在25x28,28Wx31的频数即可求解，根据众数与中位数的定义即可求得c,d的值；(2)根据中位数的意义求解.(3)根据列表法求概率求解.【小 问 1 详解】解：将 30个数据，从小到大排列如下，13,14,15,15,15,15,16,16,16,16,16,17,17,1 7,18,18,19,19,19,22,23,24,26,27,27,27,28,30,32,32,在 25 Wx

25、28 的数据为 26,27,27,27,4 个，故。=4,在28Wx=2,进而利用勾股定理即可求得A C,由2A 8 为。的直径，得NBEC=/ADC=90,N C 为公共角，可得/W C B E C,根据三角形相似的性质即可求得C E,进而可求解.【小 问 1详解】证明：连接A D,如图所示：:A 8 为。的直径，：.AD1,BC,又；AB=A C,.三角形4BC为等腰三角形，.A。为 BC的垂直平分线，：.BD=CD.【小问2详解】由 可 得 BD=CD=4,AD AD -t a n C=,BC=2BD=8,CD 4 2AD=2，在用AC。中，AC=JAD2+CD2=V 22+42=2 6

26、，又：A B 为。的直径，ZBEC=ZADC=90,且NC=N C,：./A D C /B E C,，金即 织!，BC CE 8 CE：.C EM5A =C -A C =-2V 5 .5 51 3 22 1.（1）/=x +二，y2=（2）或Ov x v l2 2 x【分析】（1）根据点。的坐标及点A 点的横坐标，可求得8的长和点8 的纵坐标，进而可求得AC的长,16利用勾股定理即可求得AD，进而点4的坐标，进而可求得反比例函数的解析式，进而可求得点8的坐标,再利用待定系数法即可求得一次函数解析式.（2）变形不等式为依+匕 一，即,%，根据数形结合，找出反比例函数图象在一次函数图象上方的x部分

27、即可求解.【小 问1详解】解：.。（，一；,且A点的横坐标为1,7 5 1：.C D =xc-xA=-1 =-f 且 为=一万，.AC=V2CD=-，2在 R t A D C 中，AD=VAC2-CD2=不（净2 _（|）2 =|,.y5 1 cA-2,A 2 2点A的坐标为（1,2）,且点A在反比例函数必=一的图象上，x；.2=解得机=2,反比例函数的解析式为：=2,X1 1 2当 丁 =一7时，=,解得 x=-4,2 2 x点B的坐标为（-4,-耳）,将A（l,2）和8（-4,-g）代入一次函数y=&+人得，2=k+b k=21 ,，解得：，=-4k+b.37b=121 3.一次函数的解析

28、式为：=-%+-.2 2【小问2详解】由题意得，17kx+b-0,即 kx+b ,即 X y?，x x只需反比例函数图象在一次函数图象上方即可,由图可得当x-4或0 xl时，不等式的解集为：xT或0 x l.22.（1）去年每吨土豆的平均价格是2200元（2）应 将 175吨土豆加工成薯片，最大利润为202500元【分析】（1）设去年每吨土豆的平均价格是x 元，则第一次采购的平均价格为（x+1 0 0 0）元，第二次采购的平均价格为（x-1 0 0 0）元，根据第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，据此列方程求解；（2）先求出今年所采购的土豆枣数，根据所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过

29、6 0 天，其中加工2成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的;，据此列不等式组求解，然后求出最大利润.【小 问 1 详解】设去年每吨土豆的平均价格是x 元，由题意得,3 0 0 0 0 0 x2=5 0 0 0 0 0 x +2 0 0 x-2 0 0解得：x =2 2 0 0，经检验：x =2 2 0 0 是原分式方程的解，且符合题意,答：去年每吨土豆的平均价格是2 2 0 0 元；【小问2详解】由（1）得，今年的土豆数为：300000 x 3 =3 7 5（吨）,2 4 0 0设应将胆吨土豆加工成薯片，则 应 将（3 7 5?）吨加工成淀粉,由题意得，771m 375-m,八+-6

30、05 8解得：1 5 0 4加 工1 7 5,18总利润为：70 0 m+40 0(375 一m)=30 0 m+150 0 0 0,当机=175时，利润最大，最大利润为：30 0 x 175+150 0(X)=2()2 50 0 (元).2 3.(1)AG=CE(2)过程见解析(3)g,证明过程见解析【分析】对 于(1),根据点E 是 3 c 的中点，可得答案；对 于(2),取 AG=EC,连接E G,说 明 是 等 腰 直 角 三 角 形，再证明GAE丝:/，可得答案；对 于(3),设 B C=x,则 BE=后，则 制=也 k x，EC=9-心 x,再利用等腰直角三角形的性质表示EP 的长

31、，利用平行四边形的判定得只要EP=FC,即可解决问题.【小 问 1详解】解：是 BC的中点，：.BE=CE.点G是 A 3的中点，.8G=AG,：.AG=CE.故答案为：AG=CE；【小问2详解】取 AG=EC,连接EG.四边形ABC。是正方形，：.AB=BC,/B=90 .：AG-CE,：.BG=BE,:.ABGE是等腰直角三角形，:.NBGE=NBEG=45,/.Z AGE=135 .,四边形ABC。是正方形，A Z BCD=90 .尸是正方形ABC。外角平分线,A Z DCF=45,/.ZECF=900+45=135.：AEVEF,：.ZAEB+ZFEC=90.19V ZBAE+ZAEB

32、=90,NBAE=NCEF,:/GAE 四 ACEF,：.AE=EF；【小问3详解】当人=，时，四边形PEC尸是平行四边形.3如图.由(2)得，G4E丝CEF,：.CF=EG.设 B C=x,则 BE=kx,GE=x，EC=k)x ：EPAC,.PEC是等腰直角三角形，/.ZPEC=45,.NPEC+NEC尸=180,PE/C F,:.PE=也 Q-k)x -2当PE=C/时，四边形PEC尸是平行四边形，(1-k)x -亚kx,2解得k=L324.(1)y=-x2+-X +2；A(-1,0)；2 2(2)存在E(0,3)或(0,-1),使得 BOE是以为斜边的直角三角形；3(3)2或一2【分析

33、】(1)利用待定系数法解答，即可求解：(2)先根据中点坐标公式可得点。-；)，设点E(0,机)，再根据两点坐标公式可得20D E2+(l-m)2=nr-2 m +,B D2+=m?+*BE?=m?+1 6，再由勾股定理，即可求解；(3、(3)先求出ta n/0 8 C =,再求出直线BC的解析式，然后设点P2，则M(a,-g a +2),C F=a,可得PM=-g/+24,再分三种情况讨论：若NPCM=2NO8C,过点C作C尸x轴 交 于 点F；若N P M C=2 N 0 B C；若N C P M=2 N 0 B C,过点P作PG平分NCPM,则Z M P G=Z O B C,即可求解.【小

34、 问1详解】解:把 点8(4,0)和点C(0,2)代入，得：xl6+4/?+c=0I 2)4B E2=4 +16，,/ABDE是以6。为斜边的直角三角形，,、5，81m+16+m-2m+=m d-,4 4整理得：m2 2m 3=0 解得：加=3或-1,21.,.点E的 坐 标 为(0,3)或(0,-1)；【小 问3详解】解：；点 B(4,0),C(0,2),：.OB=4,OC=2,OC 1tanZOBC=OB 2设直线BC的解析式为y=丘+伪(左。0),把 点8(4,0),C(0,2)代入得：“2,4=24k+b.=0,二，解得：仇=2直线8 c的解析式为y=-g尤+2,设点+。+2),则 M

35、+2),CF-a,PM=1_gq2+a +2)_(_ g a +2)=_ga2+2。，若/PCM=2/OBC,过 点C作C/x轴 交PM于点尸，如图甲所示，/.NFCM=NOBC,即 tanZFCM=tanNOBC=2NPCF=NFCM,：PQ y 轴，：.CFLPQ,:.PM=2FM,*.F M a+a，41 ,-n 4-4+a J,解得：解得：a=2或0(舍 去)，a 2 点P的横坐标为2；若 NPMC=2/OBC,：/PMC=/BMN,：./BMN=2/OBC,：NOBC+/BMN=90,OC 1：.ZOBC=30Q,与tan NOBC=砺=5相矛盾，不合题意，舍去；若NCPM=2NOBC,如图乙所示，过 点P作PG平分NCPM,则NMPG=/OBC,22,/PMG=/BMN,：,4PM G s 丛 BMN,：.ZPGM=ZBNM=90,A ZPGC=90,:PG 平分/C P M,即 NMPG=NCPG,/PCM=NPMC,:,PC=PM,3解得：。二不或0（舍去），23 点P的横坐标为二；23综上所述，点P的横坐标为2或二.23