2022年山东省潍坊市诸城市中考三模数学试题(含答案).pdf

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1、2022年初中学业水平考试复习自测（三）数学试题2022.6注意事项：1.本试题分为第I卷和第n 卷两部分。第 I卷为选择题，3 6 分；第n 卷为非选择题，8 4 分；共 120分。考试时间为120分钟。2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚。所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效。第 I卷（选择题，36分）一、选择题（本题共8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3 分，多选、不选、错选均记0 分。）1.如图，数轴上有A,B,C,。四点,以下线段中，长 度 最 接 近 血 的 是（）A B C D11r-5

2、-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5A.线段A B B.线段A C2 .下列计算正确的是()A.7(-2?=-2C.X2+3X2=4X43 .下列因式分解正确的是()A./(X 1)C.a3b ab3=ab(a2-6)C.线段C Q D.线段3 cB.(-2加)2=4/加D.6。6+2。2=3。3B.ab2-c2=(ab+c)(ah-c)D.a3+6a2b+9ab2=a(a+3 b)2x 2 34 .不 等 式 组2 一 的解集在数轴上表示为（）2（4-%）4-11-1-1-A-1，,：”-4-i-1-1-6 1/_ I-J-LA.-2-1012 B.-2-1012 c.-2-1012

3、 D.-2-10125.如图，点A到点C的距离为1 0 0米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离.小明在A点测得B在北偏东6 0 的方向上，在C点测得8在北偏东3 0 方向上，则8点到河岸4。的距离为（）A.1 0 0 米B.5 0 米c 米D.5 0 有 米6.如图，在 Rt AABC中，Z B A C 90,A B =6,AC=8,。为 8c的中点，连接A ,以点。为圆心，0A长为半径作弧MN,若 ZWJ_A5于点E,）N_LAC于点尸.则图中阴影部分的周长为（）c.y +105n 一D.+1427 .如图，在“台。中，。是 AC边上的中点，连接3。，把 8 O C 沿 BD翻折，得到 B

4、D C,OC与 A 3交于点E,连接AC,若 AD=A C =2,BD=3,则点。到 8C的距离等于（）.巫 B.V 7C.7 1 3D.孚8 .如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”.如 8 =3 2 -/，1 6 =5 2 -3 2,即 8,1 6 均 为“和谐数”.在 不 超 过 2 0 2 2 的正整数中，所 有“和谐数”之和等于（）A.2 5 5 0 5 4 B.2 5 5 0 6 4 C.2 5 0 5 5 4 D.2 5 5 0 2 4二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，有选

5、错的得0分，部分选对的得2分。）9 .为了迎接中国共产党第二十次全国代表大会的召开，某班4 0 名学生参加了“党在我心中”知识竞赛，测试成绩如表所示，其中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据有关的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差成绩/分8 68 89 09 29 49 59 69 81 0 0人数1145651 51 0 .如图，A3是。的直径，点G 是圆上任意一点，点。是 BG 的中点，C D L A B,垂足为E,连接G4,G B,G C,G D,B C,G B 与 C D 交于F ,则下列表述正确的是（）CGBA.ZABC=ZAGD B.ABCESAB

6、GC.GF=DF D.BC/GD1 1 .下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：下列各选项中，正确的是（）X.-2013 y.6-4-6-4 A.函数图象的开口向下B.当x2时，y的值随x的增大而增大C.函数的图象与X轴无交点 D.这个函数的最小值小于-61 2.如 图，正方形A B C。的边长为8,点E,尸分别在边A O,上，将正方形沿斯折叠，使点A落在边CO上的A 处，点8落在3 处，A笈 交3C于G.下列结论正确的是（）4B.当4。：。石：AE=3:4:5时，A C =3C.当A（点A不与C、。重合）在CD上移动时，A A C G周长随着4位置变化而变化D.连接A 4

7、 ,则4 4 =所第D卷（非选择题，84分）三、填空题（本题共4 小题，共 12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3 分。）1 3 .若一次函数y =a c+8的图象经过第一、二、四象限，则化简J/一 再 二 了 =_.1 4 .若加，是一元二次方程f 一5元一2=0的两个实数根，则一加力=.141 5.如图，函数y =（x 0）和y =-（%0）的图象分别是4和 设 点P在4上，P A 丁轴交4于点A，X X尸3工轴交4于点8,Q 4 5的面积=.1 6 .如图，已知人 钻。的内角N A =a,分别作内角N A B C与外角N A C Q的平分线，两条平分线交于人,得NA；N A Q C和

8、N A。的平分线交于&，得N 4;，以此类推得到/%2 2,则/4）22=（用（X 表 Z K ）四、解答题（本题共7 小题，共 72分。解答应写出必要文字说明或演算步骤。）1 7 .（本题满分8分）某校为了“中考体测”的顺利进行，引导同学们积极参加体育锻炼，学校购买了一批跳绳供学生借用，现从九年级随机抽取部分学生对新跳绳进行测试，绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图.请根据相关信息，解答下列问题：一分钟跳绳成绩的分组统计表一分钟跳绳成绩的扇形统计图组别跳绳次数分段频数A40 x 801 0B80 x 1 20mC1 20 x 1 6042D1 60 x 0）的图象，图象与N A O B的边

9、。4交于点C；X以点。为圆心，2 0 c为半径作弧，交函数y =L的图象于O；x分别过点C和。作坐标轴的平行线，交于E,M；作射线OE，交 于 点N,且 恰 好 过 点 得 到N E O 8.解答下列问题：（1）判断四边形CEDW的形状，并证明；（2）请证明=32 0.（本题满分1 2分）点M ,N为正方形A B C。平面内两点，B M 1 B N.（1）如 图1,点M为 边 上 一 点，D,A,N三点共线.求证：B M =B N ；（2）如图2,点M为正方形A B C。外一点，C M L M N,M ,A,N三 点 共 线.=是否仍然成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若。0 =1,B

10、 N =3 i,求正方形的边长.2 1 .（本题满分1 0分）如图，是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A,0,N三个点，且A O =2,在ON上方有五个台阶7；(各拐角均为9 0),每个台阶的高、宽 分 别 是1和1.5,台阶工到x轴距离O K =1 0.从点A处向右上方沿抛物线L:y =-炉+4%+1 2发出一个带光的点P.(1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点尸会落在哪个台阶上；(2)当点尸落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C,且最大高度为1 1,求抛物线。的表达式.2 2.(本题满分1 2分)如图，。上有A,B,C三点，AC是直径，点。是的

11、中点，连接CO交A8于E,F在A8延长线上，且F C=F E.(1)求证：CF是。0的切线；3(2)若c osF=；BE=2,求。的半径和。EEC的值.2 3 .(本题满分1 2分)如图，抛物线y =；d+Z u +c与x轴交于A,8两点，与y轴交于C,点8,C的坐标分别为(2,0),(0,3),点。与点。关于x轴对称，P是直线AC上方抛物线上一动点，连接P。交A C于。(1)求抛物线的函数表达式及点4的坐标；(2)在点尸运动的过程中，求PQ:OQ的最大值;（3）在y轴上是否存在点“，使N 4 M 8 =4 5.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2022年初中学业水平考试复习

12、自测（三）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共 24分。）题号12345678答案ABDADCAD二、选择题（每小题3 分，共 12分，全部选对的得3 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分）题号91 01 11 2答案ADACDBDABD三、填空题（本题共4 小题，共 12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3 分。）9 11 3.-b 1 4.3 1 1 5.-1 6.-6 z8 22。22四、解答题（本题共7 小题，共 72分。解答应写出必要文字说明或演算步骤。）1 7.（本题满分8分）解：（1）1 0 0,加=3 5 2 分（2）C 4分（3）两名男生和两名女生，若

13、两人一组，随机组合如下：共 有1 2种等可能的情况，恰好分组是一男一女的情况共有8种，7分Q 9恰好分组都是一男一女的概率为=&=*.8分1 2 3男1男2女1女2男1男2男1女1男I女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女21 8 （本题满分8分）解：（1）BU /EF,N B E F =1 0 8 ADBE=1 8 0。一 A B E F=1 8 0。-1 0 8 =7 2：N O B E =1 0 8.ZD B iy=Z D B E -ZD B E=1 0 8 -7 2 =3 6 0 2 分/B D =6x 1 WTT8。转动到B D 扫

14、过的面积为=4分360 5（2）过点D作DG L BU 于点G ,过点E作 即_ L 3。于 点 ，如图:在 R t B D G 中，D G =B D x s i n 36 6 x 0.59 =3.54(c m)6 分在 R t Z XB E中，H E =B E x s i n 72 4 x 0.9 5=3.8 0(c m)7 分DG+H E=3.54c m+3.8 0c m =7.34c m 7.3c m答：点。到直线EF的距离为7.3c m.8分19.（本题满分10分）解：（1）四边形CEDM是矩形.证明：.。知 0 y轴，CE闻D x轴,又：ZxOy=9 0.Z CM D=N M DE=

15、/D E C =Z ECM=9 0四边形CEDM为矩形；4分(2)四边形NM=N C =N。是矩形:.N M =N C=N D：./CN M =2 4 N M D 6 分；C D =2 OC,C N =N DC O =C N?.Z CN M =4 c O N 8 分/C O N =2/E OBA Z E O B =-Z A O B 10 分32分20.(本题满分12分)(1)证明：；BM上B N：./N BM =90。.四边形A B C。是正方形ZC=Z A B C =Z D A B=9 0Z N B M =Z A B C即 ANBA+ZABM=ZABM+ZMBC:.4NBA=/MBC 2 分

16、又：乙NAB=4C,AB=BC ZWLB 四MCB(2)BM=BN仍然成立.理由如下：:BM 工 BN,ABBC：./NBA=/MBCBM 1 BN：./BNM+/BMN=90：CM 1 MN：.ZBMC+ZBMN=90:./BNM=/BMC 6 分又：AB=BC?.ANAB%AMCB:.NB=MB 8 分图2(3)过点B作垂足为”.由(2)可知46例N是等腰直角三角形,:BN=4 丘,:.HN=HM=NB=A：CM=,：.AN=CM=H4=4 1 =3 10 分AB=V42+32=5正方形ABC。的边长等于5.12分B c21.(本题满分10分)解：(1)y轴，如图所示.1分由题意台阶7；左

17、边的端点坐标是(4.5,7),右边的端点坐标是(6,7)对于抛物线丁 =一%2 +4x+12令 y =0,%2-4x-12=0,解得 了 =一2 或 6.点A的横坐标为一2.2分当x=4.5时，y =9.75 7,当x=6时，y =()7当 y =7 时，7=%2+4%+1 2,解得x=-1或 5抛物线与台阶7；有交点，设交点为H(5,7)点尸会落在台阶4上；5分(2)由题意设抛物线C的表达式为：y=-(x-h)2+,经过R R(5,7)7=-(5-A)2+11,解得力=7或/?=3(舍)9分抛物线C的解析式为y =f+14x 38 10分6 分22.(本题满分12分)(1)证明：-F C =

18、F E：.N CEF =/ECF Z.CEF=ZCAF+ZACD,ZECF=ZECB+ZFCB：.ZCAF+ZACD=ZECB+ZFCB.点0是弧A 6的中点/.ZACD ZECB:.NCAF=/FCB 3 分；AC是直径ZCBF=90即 ZF+ZFCB=90，N/+NG4尸=90ZOCF=90CF是。的切线.6分3(2)cos F=,5令 BF=3k,则 8 c=4后，CF=5k,；CF=EF：.2+3k=5 k,解得=1：.CF=5,BF=3,BC=4 8 分在RtAABC中，ZACB=ZF320V cos ZACB=-,/.AC=53所以半径为W 9分3CF 3在 RtAACV中，AF

19、525AF=10 分3连接AO,NCB=ZADE,ZCEB=ZAED：.A C B E sA D E.EC EA 八.=,1 1 分EB ED：.DE EC=EA EB=x2=3 312分23.（本题满分12分）.x 2 +2+c =0 b=1 1解：(1)由题思得，42，/2 *-V=X2 x+3 3分。-2 2由一！/一 _11+3=0得，玉=3,x,=2(舍去)2 2A 4 -3,0)4 分(2)如图，作于F,交AC于 ,：OC1AB：.PF/CDPEQS/Q C Q.PQ=PEDQCD5分A(-3,0),C(),3).直线AC的关系式为：y =x+3设点尸的横坐标为x,则PE =(-！2一 _1%+3 *+3)=-2-3 X 7分I 2 2 J 2 2；O C =3,点。与点。关于x轴对称：.CD=61 2 3.PQ=2X 2X DQ 63+一16.当x=3时，2的最大值等于2 DQ 168分(3)加(0,6)或(0,-6)12 分