2022年北京市大兴区九年级中考二模数学试题（含答案）.pdf

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1、2022年北京市大兴区九年级第二学期期末练习数学考生须知：1.本试卷共8 页，共三道大题，28道小题.满分100分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题用2 B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（共 16分，每题2 分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.2022年北京冬奥会共录用了赛会志愿者18000多人，他们就像一朵朵热情洋溢的小雪花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采.将18000用科

2、学记数法表示应为（）A.0.18X105 B.18x103 C.1.8xl04 D.1.8X1O52.右图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A ntm7A.长方体 B.三棱柱 C.圆柱 D.正方体k3 .如果反比例函数y=2 的图象经过点尸（T,3）,那么人的值是（）4 3A.-12 B.-C.-D.123 44.某男装专卖店专营某品牌夹克.为了制定下一阶段的进货方案，店主统计了一周中不同尺码夹克的销售情况如下表：尺码3 940414243平均每天销售量/件1012201212如果每件夹克利润相同，你认为该店主最关注的统计量是（）A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数5.下列图形中，是轴

3、对称图形，但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆6.如图，在Z A 5 c 中，点 D,E 分别在 AB,AC 上，D E/B C,若 AZ:A8=3:4,A*=6,则 AC等于()A.8 B.6 C.4 D.37.如图，圆的两条弦48,CO相交于点E,且 AO=C6,NA=40。，则 N C E 3 的度数为（）A8.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22500000克，这些清毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶?设这些消毒液应该分装大瓶x 瓶，小瓶y 瓶.依题意

4、可列方程组为（）2x=5y（2x=5yA.5B.500 x+250y=22500000 250 x+500y=22500000c,r=2,250 x+500y=22500000二、填空题（共 16分，每题2 分）5x=2yD.500%+250)=225000009.若二次根式/仁有意义，则 x 的取值范围是.10.请写出一个开口向下，对称轴为y 轴的抛物线的解析式y=.11.若无理数。满足不等式1。4,请写出一个符合条件的无理数。的值.2 112.方程=的解为.X+1 X13 .如图所示的网格是正方形网格，点4,8,P 是网格线交点，则N PB 4与 NR钻 的 大小关系是：N P B AZ

5、P A B（填或H1 4 .如图，在 口 488中，A B =3,8 C =5,AE平分ZBAD交 BC于点E,则 CE的长为BA ZA 7C1 5 .如图，菱形A B C。的面积为1 2,其中对角线AC长为4,则对角线8。的长为1 6.某超市对某品牌袋装茶叶搞促销活动商家将该品牌袋装茶叶按以下五种类型出售：4类只有一袋茶时，B类有二袋茶叶C类有三袋茶叶，。类有五袋茶叶，E类有七袋茶叶，价格如下表：种类ABCDE单 价（元/类）2 03 64 26 59 0小云准备在该超市购买6袋上述品牌的茶叶，则购买茶叶的总费用最低为 元.三、解答题（共 68分，第 17-20题，每题5 分，第 21题 6

6、 分，第 22题 4 分，第 23-26题，每题 6 分，第 27-28题，每题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.1 7 .计算:病-2sin45+（2-乃）1 8 .如图，已知直线丁 =依+6经过点（0,-3）和点M,求此直线与x轴的交点坐标.1 丫 2 O Y _ i _ 1 y _ Q1 9 .已知：X2+3X=1,求代数式一 刍 二 上 二 的值.JC-1 x+2 x +12 0 .下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线/和直线/外一点P.P*求作：直线P。，使得尸Q/.作法：如图，PA B在直线/上任取两点A,B；以点P 为圆心，A

7、B长为半径画弧，以点B为圆心，AP 长为半径画弧，两弧在直线/上方相交于点。；作直线PQ.直线P Q 就是所求作的直线.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：V PAQB,AB=PQ,.四边形孙3。是平行四边形（）（填写推理的依据）.A PQ/AB（）（填写推理的依据）.即 P。/2 1 .己知关于X的一元二次方程3 x2 6 x+l 左=0有实数根，A 为负整数.（1）求 k的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根.2 2 .一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分

8、制计，然后再按演讲内容占5 0%,演讲能力占4 0%,演讲效果占1 0%,计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩和综合成绩如下表所示.选手演讲内容演讲能力演讲效果综合成绩A8 59 59 5m（1）求出机的值;B9 58 59 59 1（2）请根据综合成绩确定两人的名次.2 3.一个滑雪者从山坡滑下，如果不计其他因素，经测量得到滑行距离y （单位：米）与滑行时间无（单位:秒）的 数 据（如下表）：滑行时间X （秒）00.511.522.533.54.5 8滑行距离y （米）01.22.64.46.48.81 1.41 4.41 7.6.2 1 3 4.4请解决以下同题:（

9、1）如下图，在平面直角坐标系，中，根据表中数值描点（x,y）,请你用平滑曲线连接播出的这些点;（2）当滑雪者滑行3 秒时，滑行距离是 米；（3）下面三个推断：曲线上每一个点都代表x 的值与y的值的一种对应自变量x 的取值范围是X N O滑行最远距离是2 1 3 4.4 米所有推断正确的序号是2 4 .如 图，P是正方形A B C Q 对角线AC上一点点E在 BC上，且 P E=P B.HEC（I）求证：P E =P D；（2）连接OE,求 N PEO的度数.2 5 .如图，在 A 5 C 中，ZC=9 0 ,4 力是 N 84C的平分线，。是 AB上一点，以 OA为半径的。经过点D.A D C

10、(1)求证：8 c是o。切线；(2)若B O =5,O C =3,求A C的长.2 6 .关于x的二次函数y =/+优 的图象过点(一2,0).(I)求二次函数)=+优的表达式；(2)已知关于x的二次 函 数 以=-*2 +2%,一次函数为=依+优人/0),在实数范围内，对 于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值 N%之力 均成立.求b的值；直接写出k的值.2 7 .已知：如图，A C =A B,Z C A B =Z C D B =a ,线 段C D与A B相交于点O,以点A为中心，将射线4力绕点A逆时针旋转a(0 a =1上，且以点P为顶点的角是4 5。，则称点P为直线y =l的“关联点”

11、.(1)若在直线x=l上存在直线y =l的 四“关联点”P.则点P的 坐 标 为；3.2-I O(2)过点P(2,l)作两条射线，一条射线垂直于x轴，垂足为A；另一条射线、交x轴于点8,若点P为直线y =l的“关联点”.求 点B的坐标;3-2 1 O(3)以点0为圆心，1为半径作圆，若 在 上 存 在 点N,使得NO/W的顶点尸为直线y =l的“关联点”.则2022年大兴区九年级第二学期期末练习数学参考答案及评分标准一、选 择 题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.题号12345678答案CBACAABD二、填 空 题（共16分，每题2分）题号91011121

12、3141516答案x2答案不唯一，如：答案不唯一，如：V3X=1/2 2 x+1 4.4 分=3 7 2-3.5 分18.解：由题意可知,Z?=3 .1 分,点M（2,1）在直线丁=区3上，.2 分 一 2左 一 3 =1.解得左=-2.3分.,直线的解析式为y=-2 x-3.4 分令 y=O,可得户一,a 直线与x 轴的交点坐标为（-二，0）.5 分21 9.解：原式=一狂二8-二x-1 x+2 x+1x 1 x 2=-x+2 x+1_%2 1 (%2-4)(x+l)(x+2)3x2+3 x4-2V x2+3 x=l,，原式=1.5 分20.(1)图略.3 分(2)两组对边分别相等的四边形是

13、平行四边形.4 分两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.5 分21.解：(1)根据题意，得=(6户-4x3 (1 -k)0.1 分解得后一2.2 分,Z 为负整数，/二-1,-2.3分(2)当 上 一1 时，不符合题意，舍去；.4 分当 一2 时,符合题意,此时方程的根为即二工2=1.6 分22.(1)ffl=85x50%+95x40QX)+9 5 x l0 o 9 050%4-40%+10%.2 分所以加的值为90.(2)选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.4 分(3)2 分4 分6 分24.(1)证明：.四边形ABCQ是正方形,：.BC=DC,Z1=Z2.X V PC=PC,：.4

14、P B g D C.1 分：.PB=PD.2 分又，；PE=PB,:.PE=PD.3 分(2)解：.四边形ABC。是正方形,：.ZBCD=90.：4PBC A P D C,，/3 =NPOC.:PE=PB,.Z 3 =Z4.N4=NPQC又：N4+/PEC=180,ZPDC+NPEC=180.ZEPD=360-(Z B C D+ZPDC+ZPEQ=900.5 分又,：PE=PD,：.NPED=45.6 分25.(1)证明：连接OD.OA=OD,AO 平分NBAC,A ZODA=ZOAD,ZOADZCAD.1 分，ZODA=ZCAD.OD/AC.2 分：.ZODB=ZC.V Z C =90N 0

15、08=90.BC是。的切线.3 分(2)解：过。作。E _ L A 8于 E.，ZAEP=ZC=90.又；4 O=A。，ZEAD=ZCAD,：.AEDAACD.：.AE=AC,DE=DC=3.4 分在R S B E。中，ZB E D =9 0,由勾股定理，得BE=$BD2-DE?=4.5分设 A C=x,则 A E=x.在 R S A B C 中，Z C=9 0,BC=BD+DC=8,A B=x+4,由勾股定理，得X2+82=(A+4)2.解得x=6.即 AC=6.6 分2 6.解：(1).二次函数)，1=/+蛆 的 图 象 过 点(-2,0),0 =4 2/n.m =2.二次函数的表达式为必

16、=f +2%.2分(2)解：.y 2/2%即f+2 x 2丘+/-f +2 x在实数范围内，对于x的同一个值均成立，令 x =0,A 0b0,.3 分.6=0.4 分 2.6分27.(1)证明：由题意知，ZDAH=a丁 ZCAB=ZCDB=a：.NDAH=NCAB：.NDAB=NHAC./AOC=NBOD,:NB=/C.;又，AABD/XACH.:.BD=CH,DA=AH.A。”是等腰三角形./ZDAH=ZCAB=a=60,AO”是等边三角形.：.AD=HD,*：CD=HD+CH：.CD=AD+BD.(2)CD=2ADsin-+BD.228.(1)(1,1)(2)解：由题意知，PABA,：.ZB4B=90 点P为直线尸1的“关联点”，NB以=45。./.NPBA=45。：.ZBPA=ZPBA.：.BA=AP,I P的坐标为(2,1)：.BA=AP=1：.OB=1 或 03=3 8的坐标为(1,0)或(3,0)(3)3分7分