2022年湖北宜昌中考数学试题及答案.pdf

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1、2022年湖北宜昌中考数学试题及答案（本试卷共2 4题，满 分 1 2 0 分，考试时间1 2 0 分钟）注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.参考公式：一元二次方程0?+法+。=0的求根公式是.誓为 小0）,二次函数y =。尢 2 +c 图象的顶点坐标是 b 4 aC-b2 nrrf!/r 九 c 乃 一1 2 a 4a J 180 扇形 360一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每题3分，计 3 3 分.）1 .下列

2、说法正确的个数是（）一2 0 2 2 的相反数是2 0 2 2；2 0 2 2 的绝对值是2 0 2 2；一的倒数是2 0 2 2.2022A.3 B.2 C.1 D.02 .将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）4 6666 B 9999 c6669 D66993 .我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动.在2 0 2 2 年“书香宜昌全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，1 0 0 多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值1 0 0万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能

3、书柜.“1 0 0 万”用科学记数法表示为（）A.W O x l O4 B.I x l O5C.I x l O6D.I x l O74.下列运算箱送的是（)A.x3 x3=x6 B.X8-7-X2=X6C.（工3）2=犬6D.X3+X3=x65.已知经过闭合电路的电流/（单位：A）与电路的电阻R（单位：C）是反比例函数关系.根据下表判断。和人的大小关系为（）/A5 a b 1R/Q2 03 04 05 06 07 08 09 01 0 0A.a b B.a b C.a b D.a b6 .如图，在 ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于l 8 c长为半径画弧，两弧相交2于点M,N.作直线M N

4、,交A C于点。，交B C于点E,连接5 0.若A6=7,AC=12,B C =6,则 ABO的周长为（）A.2 5 B.2 2 C.1 9 I）.1 87 .如图，四边形A B C。内接于O。，连接0 6,O D,8。，若 NC =1 1 0。，则 N08D =C.2 5 I).3 0 8 .五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1 艘大船与2 艘小船一次共可以满载游客3 2 人，2艘大船与1 艘小船一次共可以满载游客4 6 人.则1 艘大船与 1 艘小船一次共可以满载游客的人数为（）A.3 0 B.2 6 C.2 4 D.2 29 .如图是小强散步过程中所走的路程s

5、（单位：m）与步行时间t（单位：m i n）的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为（）A.5 0 m/m i n B.4 0 m/m i n C.-m/m i n D.2 0 m/m i n71 0.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第 1 列第3 排”记为（1,3）.若小丽的座位为（3,2）,以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（）C.（4,2）D.（2,4）吕吕吕口吕吕吕中吕吕吕日吕吕吕号口口吕口，吕口画吕)7.i d i_I_ J_ i-*1 8.（本题满分7 分）某校为响应“传承屈原文化弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进

6、一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟3 0 x 6060 x 9 09 0 x 1 2 01 20 x =依 2+法 2与x轴交于A(1,0),8(4,0)两点，与 y轴交于点C.直线/由直线6C平移得到，与 y轴交于点E(0,).四边形MNPQ的四个 顶 点 的 坐 标 分 别 为+m+3),N+,P(加+5,m)，Q(m +5,m +3).(第 2 4组图.仅供界号)(第 2$的占用图(1)填空：a ,b=；(2)若点M 在第二象限，直线/与经过点M 的双曲线y =

7、A有且只有一个交点，求2 的x最大值；(3)当直线/与四边形MNPQ、抛物线y =o?+区-2都有交点时，存在直线/,对于同一条直线/上的交点，直线/与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线y=ax2+b x-2的交点的纵坐标.当2 =3 时，直接写出的取值范围;求团的取值范围.数学试题参考答案一、选 择 题（每题3分，共计3 3 分）题号1234567891 01 1答案A1)CDACBBI)CA二、填 空 题（4 另题3分，共 计 1 2 分）题号1 21 31 41 5答案-1 057T28 548三、解 答 题(计 75分)1 6.解：原式=*=*=-=2.x-y x-y x-

8、y(x+y)(x-y)x-y当x =2 +y时，原式=2=1.1 7.解：去分母，得 2（%-1）2 3（%一3）+6,去括号，得 2 x-2 3 x-9 +6,移项，合并同类项得 xN1,系数化为1,得 无41,如图：T 2 t“I ,1 8 .解：（1）3 6；2 5；6 0,9 0；（2）45；1 0（3）4 5x l 5%+7 5 x 5 0%+1 0 5x 2 5%+1 3 5x l 0%=8 4（分钟）答：估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间为8 4分钟.1 9 .解：A D =BD.（2）设主桥拱半径为R,由题意可知A B =2 6,C D =5,所以 8。=,A B =4 x

9、 2 6 =1 3,2 2OD =OC-C D =R-5,在 放 0 3。中，由勾股定理，得 O B?=即 R2=1 32+（/?-5）2,解得R =1 9.4,/?=1 9,因此，这座石拱桥主桥拱半径约为1 9 m.2 0 .解：（1）53 W a W 72 .当a =72。时，A。取最大值，AO在 放 A O B 中，s i n Z A B O=,A B：.A O=A B s i n Z A B O=4 s i n 72 =4x 0.9 5=3.8,所以梯子顶端A与地面的距离的最大值3.8米.（2）在 R f a A O B 中，c o s Z A B OABc o s N A B O =

10、1.6 4+4=0.41,c o s 6 6 0.41,Z A B O=6 6 ,Z 53 a -x +=-整理得：x2+2 n x-2 m2-8 m-6 =0,直线/与双曲线有且只有一个交点，.4 =（）,即（2 r -4 （-2 m2-8/找 一 6）=0,整理得：4 2+8/+3 2根+2 4 =0,化简得：I,+2 m 2+8 m+6 =0 ,.2=一2加2一8机一6 =-2（m+2）2 +2,【注：或得到2=一2%】.m +1 0解得，3?1.当2 =2时，2可以取得最大值，最大值为2.（3）如2 4题 图1,当直线/与抛物线有交点时，联 立 直 线,=（%+与抛物线y-ax2+b

11、x-2的解析式.y得：0,即 1 6 +1 6 +8 2 0,n -4,当“=-4时，直线/：y =4与抛物线有且只有一个交点产（2,3）.当加=3时，四边形MNPQ的顶点分别为M（-2,0）,N（-2,-3）,P（2,-3）,。（2,0）.第一种情况:如第2 4题图2,当直线/经过P（2,3）时，此时利（2,-3）与尸（2,3）重合.=-4时，直线/与四边形MNPQ,抛物线y =o?+法一2都有交点，且满足直线/与矩形MNPQ的交点的纵坐标都不大于与抛物线y =ax2+云-2的交点的纵坐标.（第2 J刨 卬2）第二种情况：当直线/经过点A时，如2 4题图3所示.g x（-l）+=O,解得，=

12、g，当直线/经过点M时，如2 4题图4所示1 x(-2)+=0,解得，n=,V 4 1,2（I ）当加的值逐渐增大到使矩形MNPQ的顶点M（加+1,加+3）在直线y =；x 4上时，直线/与四边形M N P。、抛物线y =o?+法-2同时有交点，且同一直线/与四边形M N P。的交点的纵坐标都小于它与抛物线的交点的纵坐标.m+3 =；（根+1）4,解得，m=-1 3.（H）如图2 4题图5,当m的值逐渐增大到使矩形M N P。的顶点+加+3）在这条开口向上的抛物线上（对称轴左侧）时，存在直线/（即经过此时点M的直线/）与四边形MNP Q、抛物线 =以2+笈 2同时有交点，且同一直线/与四边形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标.1 ,3-（m +1）2-（?!+1）-2 =?+3,2 2化简，得:，一3m一 12=0.解得,曲:雪（舍），m 匕弊从（I）到（II）,在用的值逐渐增大的过程中，均存在直线/,同时与矩形MNPQ、抛物线y=o?+法-2相交，且对于同一条直线/上的交点，直线/与矩形MNPQ的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标.综上所述，机 的取值范围：扃.第24啊图5）