2022年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf

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1、2022年安徽省合肥市瑶海区中考数学二模试卷1 .-3的相反数是（）A.3 B.3 C.：2 .下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.a3-a2=as C.（a2）3=a53 .如图是一个工件的模型，其左视图是（）4,中国科学院古脊椎动物与古人类研究所（中科院古脊椎所）2 0 2 2年3月3 0日发布一项最新化石发现及研究，该所科研团队在江西武宁县一处志留纪地层中首次发现早期真盔甲鱼类的两个新属种化石，命 名“俊卿清水鱼”和“刺猬安吉鱼”.距今约4 3 80 0 0 0 0 0年，代表了迄今最古老、最原始的真盔甲鱼类化石记录，将4 3 80 0 0 0 0 0用科学记数法表示为（）A.

2、4 3 8 x 1 06 B.4 3.8 x 1 07 C.4.3 8 x 1 08 D.4.3 8 x 1 075.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A.x2 2 x 3 =0 B.（%2）（x +3）=0C.x2=5 D.x2 2 x +3 =06.已知，如图，点c是以4 B为直径的半圆。上一点，过点c作 一1O。的切线1 CD于点、D,若乙DCB=5 0 ,则乙4 B C （的度数是（）L-NA O BA.2 5 B.4 0 C.45D.507.已知直线y =-4 x -6 经过点（m,n）,且2m-7 nW0,则下列关系式正确的是（）Am.2 九,2 n 几、2A.-C.-n 7

3、n 7 m 7 m 78.在合肥著名的旅游景点三河古镇、安徽博物院、合肥渡江战役纪念馆、包公园中,小明最想去的是合肥渡江战役纪念馆和包公园.若小明让好朋友小聪从中选择两个最想去正好选择和小明相同景点的概率是（）16A.Di9 .如图，在 A B C 中，AB=A C9=3 6 ,8 D 平分4 A B C,交AC于点贝 i J c os A =()A.红4B 遥+j 4C.且2D.廿21 0 .已知A A B C 是等边三角形，点。是A B 边上一点，连接C D,以C D 为边作等边 D E C,D E 交BC 于点F,连接BE,点M是B C 的中点，连接EM,则下列结论错误的是（）A.A D

4、 C A BECB.若C D 平分4 4 C B,则B D =BEC.若A B =2,则ME长度的最小值是更2D.播/嵋H1 1 .计算：（一 1）T 一 7 8=.1 2 .不等式组?-X1 3.如图，过反比例函数y =0）的图象上一点/作4 B J.X 轴 于 点 点C 在y 轴上，OB=OC=k,连接4C,过点C 作CD，4 8 于点0,若S-CD=%S四 边 形 OBDC，则k 的值为-第2页，共22页14.已知，矩形4BCD中，AB=2,BC=4,点E是对角线BD上一点，连接4E并延长交矩形的一边于点凡将48F沿直线4F翻折，使得点B落在B处.(1)若 血 1E=3 0 ,则4M B

5、 =；(2)若4E=2 E F,则BB的长为.is .解方程组：16.如图，在平面直角坐标系中，AABC的顶点坐标分别为4(一 2,3)、8(-1,0)、C(0,2).(1)请在图中画出 ABC关于y轴对称的&B 1G；(2)以点B为旋转中心，将4 ABC逆时针旋转到 A2BC2,使得点4 的对应点4 坐标为(4,1),在图中画出&BC2.17.观察以下等式：第 1 个等式：|x(2-|)=3-|；第2个等式:y x(2-|)=3-|；第3个等式：x(2-|)=3-|；第4个等式：|x(2-|)=3-：；按照以上规律，解答下列问题：(1)写出第5个等式：；(2)写出你猜想的第n个等式：(用含n

6、的等式表示)，并证明.18.2021年底中国高铁运营里程数已达4万公里，中国高铁发展速度之快、质量之高令全世界惊叹，是当之无愧的“国家名片”.如图所示某条高铁路基的横断面是四边形4BCD,ADB C,路基顶BC宽10米，斜坡48长为15米，斜坡4B的坡角a 是32。，斜坡CD的坡度i=1：2.5,求路基底4。的长.(结果精确到1米，参考数据：sin3 2 053,cos32 x 0.85,tan3 2 0 0.62)19.随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径，目前，数字阅读已经成为当下更环保、更年轻的阅读方式，2019年中国数字

7、阅读市场规模为293亿元，2021年为421.92亿元.(1)求2019到2021年中国数字阅读市场规模的年平均增长率;(2)预计2022年中国数字阅读市场规模是否可以达到510亿元？20.已知，如图，48。内接于。，CD是直径，过点C作C E 1 4 B 于点E,点G是AB的中点，连接。G,过点。作D F J.A B 于点尸，连接DE.(1)求证：CA-CB=C D-C E；(2)若NABC=45。，AE=1,BC=3&，求OG的长.21.为迎接2022年世界乒乓球职业大联盟(VV7T)比赛的到来，某企业推出了4、8两种乒乓球新产品，为了解两种新产品的质量情况(固度、硬度、弹跳高度等)进行了

8、抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种产品各8组样品，对每组样品的质量进行综合评分(10分制)，下面给出两种产品8组样品质量得分的统计图表.A、8两种乒乓球新产品得分表组号12345678A种产品(分)8.28.49.08.59.09.29.09.1B种产品(分)7.58.28.58.89.09.69.69.2A,B两种乒乓球新产品得分统计表平均数中位数众数4种产品8.89.0aB种产品8.8b9.6(l)a=;b=；(2)补全折线统计图，并分析哪种产品的得分比较稳定；(3)小聪认为4种乒乓球新产品的质量好，小明认为8种乒乓球新产品的质量好，请你结合统计图表中的信息分别写出他们说法的理由.第4

9、页，共22页A,B两种乒乓球新产品得分折线统计图 分 数 _ _ A 种产品一.一B种产品a 序号2 2,已知二次函数y =a/+a%+c(a M 0).(1)若它的图象经过点(一1,0)、(1,2),求函数的表达式；(2)若a0,当-l Wx4时，求函数值y随x的增大而增大时x的取值范围；(3)若a =1、c =一2,点(m,n)在直线y =x -2上，求当x =m,n时函数值和的最小值；2 3.已知，在A A B C中，乙4 c B =9 0。，AC=BC,C D是A B边上的中线，点E为C D上一点，连接B E,作F B I B E,且F B =E B,连接F E和F C,FE 交B C

10、 于 点、G.(1)如图1,若点E与点。重合，求证：点G是B C的中点；(2)如图2,求证：CF/AB-,(3)如图3,若BE平分乙DBC,AB=2,求C G：B C的值.图1图2图3答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义.只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0.根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数.【解答】解：一3的相反数是3.故 选A.2.【答案】B【解析】解：4因为a3+a2力故A选项计算错误；B.因为a3=。5,故8选项计算正确；C.因为（。2）3=。6,故C选项计算错误；D因为。8+。2 =。6,故。选项计算错误.故 选:B.根据合并同类项，同底数暴的

11、乘法，塞的乘方与积的乘方，同底数基的除法，逐一进行计算即可判断.本题考查了同底数幕的除法，同底数幕的乘法，幕的乘方与积的乘方，合并同类项，解决本题的关键是掌握同底数第的乘法，幕的乘方与积的乘方法则.3.【答案】C【解析】解：从左边看上下各一矩形，故选：C.根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.4.【答案】C【解析】解：438000000=4.38 X 108.故选：C.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a x 1 0%其中lS|a|1 0,n为整数，且n比原来的整数位数少1,据此判断即可.第6页，共22页此题主要考查了用科学记数

12、法表示较大的数，一般形式为a x 1 0 其中1|a|0,方程有两个不相等的实数根，所以A选项不符合题意；Ax-2=0或x+3=0,解得翅=2,x2=3,即方程有两个不相等的实数根，所以B选项不符合题意；C.x=+V 5,解得/=再，上=-向，即方程有两个不相等的实数根，所以C选项不符合题意；J=(-2)2-4X3=-8 0 时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有两个相等的实数根；当4 0 时，方程无实数根.6.【答案】B【解析】解：连接O C,如图，八 D_CD是。的切线,OC 1 CD,：.“CD=90.乙 DCB=50,乙OCB=90-4 DCB=40,v OC=OB,AABC

13、=乙 OCB=40.故 选:B.连接。c,利用圆的半径相等和切线的性质解答即可.本题主要考查了圆周角定理，圆的有关性质，切线的性质定理，连接过切点的半径是常添加的辅助线.7.【答案】C【解析】解：直线y=-4x-6经过点(m,n),n=4m 6，v 2m-7 n 0,:.2m 7(-4m 6)0,解得m -1,v 2m 7n 0,2m 7n-j-7m,即巴w gm 7故选：c.7先将点(m,n)代入直线解析式，得n=-4m-6,再根据2m-7n W 0,可得m W-g,然后根据不等式的基本性质，即可求解.本题考查了一次函数与不等式的综合，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征与不等式的基本性质是解

14、题的关键.8.【答案】A【解析】解：三河古镇、安徽博物院、合肥渡江战役纪念馆、包公园四个景点分别用力、B、C、。来表示，画树状图如下：开始共有12种等可能结果，其中恰好选择C和。的有2种，所以小聪从中选择两个最想去正好选择和小明相同景点的概率是3=1Z o故选：A.第 8 页，共 22页利用树状图找出所有的可能情况，再找出符合条件的情况个数，即可求出所求的概率.此题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.9.【答案】B【解析】解：如图，过B作BEJ.4C于E,设 CD=2a,AB=AC,Z.A=36,AABC=zc=i (1800-A A)=|(1

15、80-36)=72,BD平分 B C 交4c于点D,4ABD=Z.CBD=-Z.ABC=36,2(BDC=180 36-72=72,v ZC=Z C,乙CDB=Z.ABC=72,BDC A ABC f:.BC：AC=CD：BC,&VBC2=CDAC,4/=乙ABD=36,ZC=Z.BDC=72,CB=BD=AD,AD2=CD-AC,二点。是线段4 c的黄金分割点，CD V5-1*AD 2 皿=箫=(花+1 皿AB=AC=AD+CD=(3+遥)a，v BE 1 AC,BD=CD,.DE=CE=：CD=a,AE=AD+DE=2+V5)a,cosA=AB(2+6)a _ y/5+1(3+V5)a-4

16、故选：B.过B作于E,设CD=2Q,证80CZk48C,得BC：AC=CD：B C,再证CB=B D=A D,然后证点。是线段AC的黄金分割点，求出AD=（遍+l）a,即可解决问题.本题考查了黄金分割、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，证明点D为线段4c的黄金分割点是解题的关键.10.【答案】DABC、DEC是等边三角形，1 AC=BC,DC=E C,乙ACB=ADCE,:.Z.ACD=/-BCE,.ADC三8EC(S4S),故选项A正确，不符合题意;若CD平分乙4C B,如图：/.ACD=乙BCD=30,AC=BC,AD=BD,由 ADCW

17、A BEC可知AD=BE,1 BD=B E,故选项B正确，不符合题意;若AB=2,如图:第10页，共22页ADE、是BC中点，1 1 BM=-BC=-AB=1,2 2ADC三八 BEC,乙CBE=Z.A=60,E的轨迹是在BC下方，与BC夹角为60。的直线BE,当M EI BE时，ME最小，此时ME=BM sin60。=遗，故C正确，不符合题意;2若 黑=（过。作。K4c交BC于K,如图：v DK/AC,乙DKB=Z.ACB=60=乙DBK,.DBK的等边三角形，:.DK=BD=BK,BD _ 1,-,AD 2 BD=-AD,21 BK=；C K,即CK=2BK,Z.DKB=60=乙 FBE,

18、DKFs EBF,TDK _ FK,=，BE BF-BE=ADf DK=BD,-D-K=BD=1 =FK,BE AD 2 BF:.BF=2FK,设FK=%,则8尸=2x,BK=3%,CK=2BK=6x,A CF=CK+FK=7%,.-S=?=7 故。错误，符合题意，CF 7x 7故选：D.根据 ABC.DEC是等边三角形，可得AC=BC,DC=E C,乙4cB=乙D C E,即有ACD=BCE,4DC三BEC(SAS),可判断选项A正确；若CD平分结合力DC三 BEC可知AD=B E,可判断选项B正确；若4B=2,根据M是BC中点，E的轨迹是在BC下方，与BC夹角为60。的直线BE,可得ME最

19、小为由,可判断C正确;若 黑=过。作。K/AC交BC于K,证明 C K F-A E B F,设尸K=X,则BF=2X,BK=3 x,可得穿=芋=,，判断。错误.CF 7 X 7本题考查等边三角形中的旋转变换，涉及全等三角形的判定与性质，相似三角形的性质与判定，解题的关键是掌握旋转的性质.11.【答案】1【解析】解：原式=一1 一(2)=-1+2=1.故答案为：1.原式利用负整数指数界法则，以及立方根定义计算即可求出值.此题考查了实数的运算，负整数指数累，以及立方根，熟练掌握各自的性质及运算法则是解本题的关键.12.【答案】一 1 -x,得：x -1,则不等式组的解集为一1 x W 3,故答案为

20、：-1 x W 3.第12页，共22页分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.13.【答 案】|【解 析】解：OB=OC=&k,轴，CD1AB,二 四边形OBDC是正方 形，做|卜,|)，AB=|,BD=k,S四边形QBDC=)2=，3 2.-.AD=A B-B D =2-3kf SM CD=CD/一 评,V SAACD=父 四边形OBDC，解 得：k=|或k=0（舍），故答案为：

21、|.由OB的长得到点4的坐标，然后得到AB、4。的长，进而得至IJ四边形OBOC和ZMCD的面 积，再根据条件列出方程求得k的值.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，解题的关键是熟知反比例函数图象上点的坐标特征求得/ICC和四边形。BDC的面积.14.【答 案】30。2近【解 析】解：Q）如图,BAE=30,由翻折性质可得:乙 BAE=乙 BAE=30,在矩形4 8 co中，乙BAD=90,:.乙DAB=匕BAD-Z,BAE-乙BAE=30,故答案为：30；(2)如图,在矩形48C。中，AD/BC,AD=BC=4,AB=DC=2,/.BAD=/.ABC=90,:A D B F

22、,.BFEX DAE,BF _ F E DA-AEf-AE=2EF,BF FE 1A-=-=,DA AE 2BF=-AD=2,2 BF AB,:.Z.BAF=ABFA=45,将 ABr沿直线AF翻折，使得点B落在B处，/.AFB=Z.AFB=45,BF=BF=2,乙BFB=Z.AFB+/.AFB=90。，在R tA BFB中，由勾股定理可得；BB=y/BF2+BF2=V22+22=2/，BB的长为2企，故答案为：2 a.(1)根据折叠性质可得NBAE=B A E,根据矩形性质可得/BAD=9 0 ,即可求解；(2)根据相似的性质可得B F,再利用折叠性质可得夕 凡 再根据勾股定理即可求解.本题

23、考查折叠的性质，矩形的性质，勾股定理等知识点，解题的关键是利用图形解决问题.第14页，共22页15.【答案】解：:+？；=4幺，(2x-3y=1x3+x 2,可得7x=14,解得x=2,把x=2代入，可得：2+2y=4,解得y=l,原方程组的解是仁:.【解析】应用加减消元法，求出方程组的解即可.此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用.16.【答案】解：(1)如图，&B1G即为所求;(2)如图，/B C 2即为所求.【解析】(1)利用轴对称变换的性质分别作出4 B,C的对应点4,B i，Q 即可；(2)利用旋转变换的性质分别作出4 C的对应点&，C2即可.本题考查

24、作图-旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换的性质，属轴对称变换的性质，属于中考常考题型.17【答案】|x(2 -$=3-高 署(2-篇)=3-熹【解析】解：第 5个等式为：器 x(2-$=3-卷，故答案为:H X(2 _$=3 一看；第 1 个等式：|x(2-|)=3-|;第2个等式：y x(2-|)=3-|；第3个等式：iy x(2-1)=3-|；第4个等式：g x(2-|)=3-|;个等式为：猾（2 嘉）=3-热、T 口 /、|,671+1 471-1证明：左边=-4 n-l 2n+l6n+l _ 6n+3 2 _ 3(2TI+1)2 _ 3 2 _ _ y_.j tj2n

25、+l-2n+l-2n+l-2n+l-故猜想成立.故答案为：署（2-高）=3-热（1）根据所给的等式进行求解即可；（2）分析所给的等式不难得出：黑（2-肃）=3-高，再把等式左边进行整理即可求证.本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的等式总结出存在的规律.18.【答案】解：过点B作BE 1 4。于E,过点C作C F14D 于尸，则四边形BEFC为矩形，EF=BC=10,CF=BE,在RtZiBAE中，sina=,cosa=,AB AB则BE=AB-sina*15 x 0.53 8.0,AE=AB-cosa 15 x 0.53 12.8,则 CF=BE=8,斜坡CD的坡度i=1：2.5,

26、DF=2.5 x 8=20,AD=12.8+10+20 43（米），答：路基底4。的长约为43米.【解析】过点B作于E,过点C作CF J.2D于F,根据正弦的定义求出B E,根据余弦的定义求出4 E,根据坡度的概念求出D F,计算即可.本题考查的是解直角三角形的应用一坡度坡角问题，掌握坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.19.【答案】解：（1）设2019到2021年中国数字阅读市场规模的年平均增长率为 久.根据题意可得293（1+x）2 =421.92.解得匕=0.2,芯 2=_2.2（舍）.所以 0.2=20%.第16页，共22页答：2019到2021年中国数字阅读市场规模的年平

27、均增长率为20%.(2)由题意得：421.92 x(1+20%)=506.304亿元.v 506.304 510,2022年中国数字阅读市场规模不可以达到510亿元.答：2022年中国数字阅读市场规模不可以达到510亿元.【解析】(1)设2019到2021年中国数字阅读市场规模的年平均增长率为X.根据题意列出一元二次方程并求解即可.(2)根据题意求出2022年中国数字阅读市场规模，再进行判断即可.本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.20.【答案】(1)证明：C E 1A B,Z.XEC=90,CC是。的直径，ACBD=90,/.AEC=Z.CBD=90

28、,/.CAE=乙 CDB,A E C s*DBC,_ AC _ ECDC-BC;AC BC=CD CE；(2)在R M BEC中，.LABC=45,BC=3,：.CE=BC-sin45=3夜 x 乎=3,BE=BC-cos45。=3A/2X =3,2v AE=1,AB=AE+BE=4,AC=y/AE2+CE2=V l2 4-32=v/-ABC=45,AOC=2(ABC=90,OA=OC,点G是4 8 的中点,.：A G=lA B =2,O GI AB,在R t 力O G 中，OG=一 w=J(花)2-2 2 =1，O G 的长为L【解析】(1)根据垂直定义可得乙4 E C =9 0。，再利用直

29、径所对的圆周角是直角可得CBD=9 0,从而可得4 4 E C =N C 8。=9 0。，然后再利用同弧所对的圆周角相等可得乙CAE=X D B,从而证明 4 E O A D B C,最后利用相似三角形的性质，即可解答；(2)在R t A B E C 中，利用锐角三角函数的定义求出C E,B E 的长，从而求出4 B 的长，进而求出4 G 的长，再利用圆周角定理求出N A O C =9 0。，然后根据 4 0 C 是等腰直角三角形求出0 4 的长，最后利用垂径定理证明。G 14B,从而在R t A A O G 中，利用勾股定理求出0 G 的长，即可解答.本题考查了勾股定理，垂径定理，相似三角形

30、的判定与性质，解直角三角形，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，熟练掌握相似三角形的判定与性质，以及垂径定理是解题的关键.2 1.【答案】9.0 8.9【解析】解：(1)4 种产品中，9.0 出现次数最多，所以a=9.0,B 种产品第4 个和第5 个数据分别是8.8 和9.0,所以b=器 竺=8.9,故答案为：9.0,8.9；(2)补图如下：A.B两种乒乓球新产品得分折线统计图(3)两种产品得分的平均数相同,4 种产品的中位数高于B 种产品的中位数，所以小聪认为4 种乒乓球新产品的质量好;B 种产品的中位数高于4 种产品的中位数，所以小明认为B 种乒乓球新产品的质量好.(1)根据中位数、众数的意

31、义求解即可;第18页，共22页(2)根据数据大小波动情况，直观可得答案；(3)从中位数、众数的比较得出答案.本题考查频数分布表，中位数、众数、方差，理解中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提.22.【答案】解：(1)抛物线经过点(一1,0)、(1,2),.(a a+c=0“la+a+c=2解得：f =0二抛物线的解析式为y=/+x；(2)二次函数y=a/+c的对称轴为直线x=%v a 0,当x W-：时，函数值y随x的增大而增大，.当一 1%0,当m 时，函数值和的最小值为一|.【解析】(1)利用待定系数法解得即可；(2)求得抛物线的对称轴，利用二次函数的性质即可求得函数值y随x的

32、增大而增大时x的范围；(3)利用抛物线的解析式分别求当x=m,n时的函数值，再利用配方法结合二次函数的性质即可求解.本题主要考查了二次函数的性质，待定系数法，配方法，函数的极值，抛物线上点的坐标的特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.23.【答案】（1）证明：1CB=9O。，AC=BC,是等腰直角三角形，AA=AABC=45,CD是4 8边上的中线，CD 1 AB,C D=-A B =AD=BD,2 点E与点D重合，F B上BE,/.CD/BE,.FB=EB,CD=BD=BE=BF,二 四边形CDB尸是平行四边形，CG=BG=-BC,2二点G是BC的中点；(2)证明：过点尸作F H,4 8

33、,交4 8的延长线于”,如图2所示：则 ZJ77B=90,乙FBH+乙BFH=90,v CD L A B,FH L A B,/.CD/FHf 乙BDE=90。=乙FHB,FB 1.BE,乙EBF=90,:.乙FBH+Z.EBD=90,乙EBD=乙BFH,在和中，NBDE=乙 FHB乙EBD=LBFH,BE=FB；.ABDE 三 AFHB(AAS),BD=FH,CD=BD,图2第20页，共22页/.CD=FH,v CD/FH,四边形CDHF是平行四边形,A C F/AB；(3)解：/C B是等腰直角三角形，CD是ZB边上的中线,CD=AD=BD=A B =1X2=1,AC=BC=-A B =x

34、2=V2,/-ABC=2 2 2 2乙 BCD=45,过点E作EM IB C于M,如图3所示：则NOME=NBME=90。，CME是等腰直角三角形，CM=EM,BE平分/DBC,CD 1 BD,：.EM=E D,乙DBE=乙CBE=-Z.ABC=2 x 45=22.5,2 2:.乙BEM=90-乙CBE=90-22.5=67.5,在Rt B M E R t BDE 中,(EM=EDVBE=BE 9C Rt BME三Rt BDE(HL),-BM=BD=1,EM=CM=BC-BM=a一 1,/FB 1 BE.FB=EB,/A D 2.EBF是等腰直角三角形，图3 乙BEG=45,Z.GEM=4 B

35、EM 一 乙BEG=67.5-45=22.5,乙GEM=4 EBM,v 乙EMG=乙BME,EMGA BME,GM EM 一=-，EM BM GM=EM2=(V-2-1-)-2=3o-2Q7 2B,BM 1 CG=CM+GM=V2-1+3-2V2=2-V2,如赞=&T，即CG：BC的值为近一 1.【解析】(1)由等腰直角三角形的性质得CDCD=A B =AD=B D,再证四边形CDB尸是平行四边形，得CG=B G=：B C,即可得出结论；(2)过点F作FH J L A B,交4B的延长线于H,证 BDE三 FHB(44S),得BD=F H,再证四边形CDH尸是平行四边形，即可得出结论；(3)iiE/?t B ME=Rt BDE(HL),得B M =BD=1,E M =C M =BC-B M =2 -1,再证 E M G f B M E,得GM=3-2或，贝 UCG=C M +G M =2 -即可得出结论.本题是三角形综合题目，考查了等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行线的判定与性质等知识，本题综合性强，熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键，属于中考常考题型.第22页，共22页