2022年四川省达州市中考数学真题（解析版）.pdf

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1、考试复习备考资料一考试习题训练达州市2022年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试数学本考试为闭卷考试，考试时间120分钟，本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 8 页.温馨提示：1.答题前，考生需用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号正确填写在答题卡对应位置.待监考老师粘贴条形码后，再认真核对条形码上的信息与自己的准考证上的信息是否一致.2.选择题必须使用25铅笔在答题卡相应位置规范填涂.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡对应的框内，超出答题区答案无效；在草稿纸、试题卷上作答无效.3.

2、保持答题卡整洁，不要折叠、弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀.4.考试结束后，将试卷及答题卡一并交回.第 I卷（选择题）一、单项选择题1.下列四个数中，最小的数是（）A.0 B.-2 C.1 D.V2【答案】B【解析】【分析】根据实数的大小比较即可求解.【详解】解：-2 0 1 行，二最小的数是-2,故选B.【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较是解题的关键.2.在 以 下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）第1页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练雷D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折

3、叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，逐个分析即可求解.【详解】解：A.是轴对称图形，故该选项符合题意；B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义.3.2022年 5 月 19日，达州金域机场正式通航.金亚机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿 元.数 据 26.62亿元用科学记数法表示为()A.2.662x108 元 B.0.2662 x l097C C.2.662x1()9 元

4、D.26.62x1()|。元【答案】c【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“X10”,其中14|Q|10,为整数.【详解】解：26.62 亿=2662000000=2.662x109.故选C.【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中141al10,为整数.确定的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，是正数；当原数的绝对值V I 时，”是负数，确定。与“的值是解题的关键.4.如图，A B /C D ,直线E R 分别交于点M,N,将一个含有45。角的直角三角尺按如图所示的方

5、式摆放，若 NE M B=8 0,则等于()第2页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练A.15 B.25 C.35 D.45【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得到NOM0=N8ME=8O。，由等腰直角三角形的性质得到ZPND=45,即可得到结论.【详解】解：NDNM=NBME=80。,:NPND=450,：.NPNM=NDNM-NDNP=35。,故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.5.中国清代算书 御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（两 为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x两

6、，牛每头，两，根据题意可列方程组为（）4x+6y=38 4x+6y=48 f 4x+6 y=48A.B.s c.S D.2x+5y=48 2x+5_y-38 5x+2y=384y+6x=482y+5x=38【答案】B【解析】【分析】设马每匹x两，牛每头y两，由“马四匹、牛六头，共价四十八两”可得4x+6y=4 8,根 据“马二匹、牛五头，共价三十八两，”可得2x+5y=3 8,即可求解.【详解】解：设马每匹x两，牛每头卜两，根据题意可得4x+6y=482x+5y-38故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，理解题意列出方程组是解题的关键.第3页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练6.下列

7、命题是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.相等的圆周角所对的弧相等C.若 a b ,贝 i j ac1 be2D.在一个不透明的箱子里放有1 个白球和2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是13【答案】D【解析】【分析】分别根据对顶角的定义，圆周角定理，不等式的基本性质及概率公式进行判断即可得到答案.【详解】有公共顶点且两条边互为反向延长线的两个角是对顶角，故 A 选项错误，不符合题意；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故 B 选项错误，不符合题意；若a b,E D4C 不能判定四边形/OF C为平行四边形，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题

8、主要考查了三角形的中位线的性质和平行四边形的判定.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.8.如图，点 E在矩形48 CQ的 边 上，将AZOE沿。E翻折，点/恰 好 落 在 边 上A.9 B.12 C.15 1).18【答案】C【解析】【分析】根 据 折 叠 的 性 质 可 得=设 8 =x,则 C Z)=3x,则A E =AB-BE =C D-BE =3x-4,在 Rt ABEE中勾股定理建列方程，求得x,进而求得CZ,根据=可得t a n N8E/=t a n NO尸C,即0 =生，求得B E F CF C=1 2,在 Rt /CD中，勾股定理即可求解.【详解】

9、解：四边形Z 8 CQ是矩形，A A B =C D,N B =N C =9 0,将 D E沿D E翻折，点 4 恰好落在BC边上的点尸处,F D =A D,E F =AE,Z E F D =Z A =90,C D =3 B F ,B E =4,第 5 页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练设8E=x,则CD=3x,AE=AB BE=CD BE=3x 4,在 RtA5F 中 BE2+BF2=EF2，即 42+X2=(3x-盯，解得x=3,BF=3,CD=9,/ZEFD=ZA=90,Z5=ZC=90,NBEF=90-NBFE=NDFC,tan Z.BEF=tan Z.DFC,.BF CD

10、 ,一 9BE FC3_ 9 ，4 FC:.FC=2,在 中，FD=ylFC2+CD2=15-AD=FD=5.故选C.【点睛】本题考查了矩形与折叠的性质，正切的定义，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键.9.如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边AA S C,分别以点4 B,C为圆心，以 长 为 半 径 作 前，AC，A B，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果一个曲边三角形的周长为2兀，则此曲边三角形的面积为（）7T-V3【答案】A【解析】【分析】根据此三角形是由三段弧组成，所以根据弧长公式可得半径，即正三角形的边长，根据曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面积

11、和，边长为。的等边三角第6页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练A 2形 的 面 积 为 且，即可求解.4【详解】解：设等边三角形/8 C的边长为r,解得尸=2,即正三角形的边长为2,，此曲边三角形的面积为乂1 x 2?+3 x -乂1 x 2-=2 兀-2 6）4 3 6 0 4 ）故选A【点睛】本题考查了扇形面积的计算.此题的关键是明确曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面积和，然后再根据所给的曲线三角形的周长求出三角形的边长.1 0.二次函数卜=0?+辰+。的部分图象如图所示，与y轴交于（0,-1）,对称轴为直线x =1.以下结论：a b c0；ag；对于任意实数加，都有加（

12、G +b）a +b成立；若（2,凹），-,yX（2,%）在该函数图象上，则为 为必：方程12 7 a x2+b x+c =k（%.0,左为常数）的所有根的和为4.其中正确结论有（）第7页，共3 2页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】A【解析】【分析】根据图象可判断。0,c =-l,b0,即可判断正确；令丁 =0?一2 一1 =0,解得X=2 /+4 =,根据图得，la aI 2_ 1 1一 比 二 巴 0时，当 2+加+0 0时，再根据一元二次方程根与系数的关系进行求解即可判断正确.【详解】二次函数_ =0 0,c =-1,-=1 f2ab=-2a 0,故正确；令歹=ax2-2ax-1=0

13、,解得&三立，2a aI 2由图得，_ _!+3!，3 抛物线的顶点坐标为由图得，一2。一1一1,解得0。1,.1.一 2 a +b 可化为?（a-2a,即加（加一2）-1,.（机-1）2 0,若根（a?+b）+成立，则加w l,故错误；第8页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练当x l时，N随X的增大而减小，,/-2 为，对称轴为直线x =l,.=2时与=0时所对应的了值相等，为 0时，a x2+b x+c-k =O b -2 a cX j +x2=-=-=2 ,a a当a x?+b x +c v0时，a x2+b x +c +左=0，h-2 a ./.X y+x4=-=2 ,a a.X

14、 1+x2+x3+x4=4 ,故正确；综上，正确的个数为2,故选：A.【点睛】本题考查了二次函数图象和性质，一元二次方程求根公式，根与系数的关系等，熟练掌握知识点，能够运用数形结合的思想是解题的关键.第n卷(非选择题)二、填空题11.计算：2。+3。=.【答案】5a【解析】【分析】直接运用合并同类项法则进行计算即可得到答案.【详解】解:2 a +3 a=(2 +3)a5 a.故答案为：5a .【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键.12.如图，在RA/BC中，Z C =9 0 ,N B =2 0。,分别以点4 8为圆心，大于2的长为半径作弧，两弧分别相交于点，

15、N,作直线交 BC 于点、D,连接4D,则第9页，共3 2页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】50#50度【解析】【分析】根据作图可知N D 4 B =NB=2 0。,根据直角三角形两个锐角互余，可得NC4B=7 0 ,根据=即可求解.【详解】解：在放 ABC中，Z C =90,Z B=20,N C A B=70,由作图可知M N是 AB的垂直平分线，D A -D B,N D A B =NB=20,AC AD =Z C A B -N D A B 70-20=50,故答案为：50.【点睛】本题考查了基本作图，垂直平分线的性质，等边对等角，直角三角形的两锐角互余，根据题意分析得出M N 是 的

16、 垂 直 平 分 线，是解题的关键.13.如图，菱形/B C D 的对角线Z C 与 8。相交于点。，AC =2 4,B D =1 0,则菱形/8 C 3 的周长是.【答案】52【解析】【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得8 8 0。，A O=O C,在用/0。中，根据勾股定理可以求得N 2的长，即可求菱形N8C。的周长.【详解】解：四边形/8CZ）是菱形，J.A CLB D,O A=A C=2,O B=B D=5,第 1 0 页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练BZOA2+0B?=3,，菱形Z 8 C D的周长为：4 X 13=5 2.故答案为：5 2【点睛】本题考

17、查了菱形周长的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形的性质，本题中根据勾股定理计算的长是解题的关键.R+Q 214.关于x的不等式组,3%-1 恰有3个整数解，则。的取值范围是_.-7 ,X +1I 2【答案】2 W a 3【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含。的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围X+a a-2,解不等式得：x 3,不等式组有解，不等式组的解集为：a-2x3,X+Q 2不等式组,3 x-l 恰有3个整数解，则整数解为1,2,3X +1I 20 W a -2 1,解得2 Wa 3 .故答

18、案为：2 Wa 3.【点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果，取出合理的答案.15.人们把虫二1。0.6 18这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.6 18法”2就应用了黄金比.设a =避 二L b=必 上L记 =+，2 2 1+a 1+b。2 2 o 10 0 10 0 n,c c 52=TW+T7F 工。=1 7+?7 则S+S 2+%=第11页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】5050【解析】【分析】利用分式的加减法则分别可求$=1

19、,Sk 2,$00=100,，利用规律求解即可.【详解】解：。=苴 二1,6=避 4，2 2,V s1 V s+1ab=-x-=1,2 2 S _ 1 1 _ 2+a+b 2+b _ ,1+a 1+b+a+b+ab 2+a+bc 2 2 2+a2+b2 c 2+a2+b2、5,=-+-7=2X-=2 x-7=2,1 +矿 +b +a+b+ab 2+a+b 100 100 l+l+即_ I_=1 Of)x _1 +4。1 +8 00-IUU 1 +。+。+或。=100S,+52 H-F Si00 1 +2+.+100=5050故答案为：5050【点睛】本题考查了分式的加减法，二次根式的混合运算，

20、求得。6=1,找出的规律是本题的关键.16.如图，在边长为2的正方形/B C D中，点 ,F分 别 为 边 上 的 动 点（不与端点重合），连接8E,B F，分别交对角线Z C于点p，Q.点E,F在运动过程中，始终保持NE8斤=4 5 ,连接E E,PF,PD.以下结论：PB=PD；NEFD=2NFBC；PQ=P4+CQ；4 8尸尸为等腰直角三角形；若过点8作B H上EF,垂足为，连接。“，则。”的最小值为2及 一2.其中所有正确结论的序号是.A E DB C【答案】【解析】【分析】连接8。，延长D 4到 使 连 接 根 据 正 方 形 的 性 质 及 线 段 垂 直第12页，共32页考试复习

21、备考资料一考试习题训练平分线的性质定理即可判断正确；通过证明ABCF BAM(SAS),E B F.E B M(SA S),可证明正确；作NCBN=NABP,交/C的延长线于K,在BK上截取BN=BP,连接CN,通过证明 48PMZC6N,可判断错误；通过证明BQP ACQF,BCQPFQ,利用相似三角形的性质即可证明正确；当点8、H、。三点共线时，的值最小，分别求解即可判断正确.M【详解】如 图1,连接8 D,延长。4到 阳，使ZM=C尸，连接8”,四边形45CD是正方形，AC 垂直平分 BD,BA=BC,NBCF=90=NBAD=NABC,:.PB=PD,ZBCF=ZBAM,NFBC=9Q

22、 NBFC,故正确;:.&BCF*BAM(SAS),ACBF=NABM,BF=B M/M =NBFC,4EBF=45,ZABE+ZCBF=45,:.ZABE+ZABM=45,即 NEBM=NEBF,BE=BE,:.AEBF 泮EBM(SAS),NM=ZEFB,NMEB=/FEB,ZEFB=ZCFB,ZEFD=180(NEFB+ZCFB)=180。2ZBFC,ZEFD=2Z.FBC,故正确；第13页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练如图2,作NCBN=NABP,交 4C的延长线于K,在 8 K上截取8 N=8 P,连接C N,：.“ABP MACBN,NBAP=/BCN=45,-.ZACB

23、=45,NNCK=90。,:C N K 手 NK,即 CNHCK,:.PQPA+C Q,故错误；如 图 1,四边形/8 CO是正方形，ZEBF=ZBCP=ZFCP=45,ABQP=ACQF,:.ABQP CQF,.B Q P QCQ FQNBQC=ZPQF,:.ABCQ APFQ,NBCQ=NPFQ=45。,ZPBF=ZPFB=45,：.NBPF=900,.4 8尸尸为等腰直角三角形，故正确；如 图 1,当点8、H、。三点共线时，。，的值最小，BD=V22+22=2V2-NBAE=NBHE=90,BE=BE,.BAE 三ABHE(AAS),第 14页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训

24、练B A =BH=2,:.D H=BD-BH=26-2,故正确；故答案为：.【点睛】本题考查了正方形的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质，熟练掌握知识点并准确作出辅助线是解题的关键.三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤1 7.计算：(-1)2 0 2 2+|-2|-2 t an 4 5.【答案】0【解析】【分析】先计算乘方和去绝对值符号，并把特殊角三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可求解.【详解】解：原式=l+2-l-2 x l=1+2-1-2=0.【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数基的运算、熟记特殊角的三角函数

25、值是解题的关键.1 8.化简求值:(7-1 (a2+a 1、c i 2 a+1 1 a 1,其中a=G-1 .【答案【解析】【分析】先将分子因式分解，再进行通分，然后根据分式减法法则进行计算，最后再根据分式除法法则计算即可化简，再 把a的值代入计算即可求值.【详解】解:Q-1 +Q +Q +1原 式(I)?(。+1)(-1)(4-1)2(4 +1)21a+1当 a=V 3 -1 时,原式=V 3-1+1 3【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式的运算法则以及正确的第 15页，共 32页考试复习备考资料一考试习题训练计算是解题的关键.1 9.“防溺水”是校园安全教育工作的重点

26、之一.某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取1 0 名学生的竞赛 成 绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.8 0 x 8 5 ,B.8 5 x 9 0,C.9 0”x （4000+8 8 00）x（1 +8 0%）,解得歹28 0所以，每 件7恤衫的标价至少是8 0元.【点睛】本题考查了列分式方程解决实际问题，列不等式解决实际问题，准确理解题意，找准数量关系是解题的关键.22.如图，一次函数y =x +l与反比例函数y =的图象相交于4叽2）,8两点，分别连x接。OB.第 19页，共 32页考试复习备考资料一

27、考试习题训练(2)求/。台的面积；(3)在平面内是否存在一点P,使以点。，B,A,P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.2【答案】(1)夕=一x3(2)-2(3)尸(-U)或尸(-3,-3)或尸(3,3)【解析】【分析】(1)先利用一次函数求出/点的坐标，再将“点坐标代入反比例函数解析式即可：(2)先求出5、C点坐标，再利用三角形的面积公式求解即可；(3)分三种情况，利用坐标平移的特点，即可得出答案.【小 问1详解】解：把/(利,2)代入一次函数y =x +l,得2 =加+1,解得加=1,4 L2),把4(1,2)代入反比例函数歹=七，得2 =2,X

28、 1:.k=2,反比例函数的表达式为_ y =；X【小问2详解】解：令一二 x +l,解得x =l或工=-2,X第2 0页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练当工=一2 时，y=-1,即 8(2,1),当 x=0 时，N=1,.OC=1,SO B SQCA+SA0 cB=不，。瓦|+亍。/=5，。(瓦|+%)=5 1 乂(2+1)=5乙 乙 乙 乙 乙【小问3 详解】解：存在，理由如下：当 0A与 OB为邻边时，点。(0,0)先向左平移2 个单位再向下平移1 个单位到点5(-2,-1),则点4(1,2)也先向左平移2 个单位再向下平移1 个单位到点P,即 P(T,1)；当与/O 为邻边时，

29、点 4(1,2)先向左平移3 个单位再向下平移3 个单位到点5(-2,-1),则点。(0,0)也先向左平移3 个单位再向下平移3 个单位到点尸，即产(-3,-3):当 B A 与 BO为邻边时，点 5(-2,-1)先向右平移3 个单位再向上平移3 个单位到点/(1,2),则点。(0,0)也先向右平移3 个单位再向上平移3 个单位到点尸，即。(3,3)；综上，P点 坐 标 为 或 P(-3,-3)或 P(3,3).【点睛】本题考查了反比例函数与特殊四边形的综合题目，涉及求反比例函数解析式，三角形的面积公式，反比例函数与一次函数的交点问题，平移的性质，熟练掌握知识点并运用分类讨论的思想是解题的关键

30、.23.如图，在放A/B C中，Z C =9 0 ,点。为 4 8 边上一点，以O Z 为半径的。与8 C 相切于点。，分别交Z B,4c边于点E,F.(1)求证：平分NA4C；(2)若 BD=3,tanNC4=；,求。的半径.第 2 1 页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练9【答案】（1）见解析（2）-4【解析】【分析】（1）连接0。，根据切线的性质得到NC=NOO8 =9 0 ,继而证明A C/O D,再根据等腰三角形的性质，进而得出/即可得出结论:（2）连接OE,根 据 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 可 得=90。，继而证明 BED ABDA,根据相似三角形的性

31、质及锐角三角函数即可求解.【小 问 1详解】连接ODZ C=9 0 ,以。/为半径的。与 相 切 于 点 ),Z C=ZODB=90,：.A C/O D,ZCAD=ZODA,OA=O D,：.ZODA=ZOAD,ZCAD=NOAD,4D 平分 NB 4C；【小问2详解】第 2 2 页，共 3 2 页考试复习备考资料一考试习题训练连接。,ZE是直径，N4DE=90,ABED=NADE+ZOAD,ABDA=NC+ACAD,ACAD=ZOAD,tan ACAD=-,21 r)r：.ABED=N8ZM,tan ACAD=tan OAD=一 =，2 AD:.BED ABDA)BD BE DE 1:BD=

32、3,AB=6,_B_E_ =_A_B_-_A_E_ _ _6_-_A_E =_1BD B D -3-5 解得/E =一9,2OA=2,49.。的半径为一.4【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的判定，圆周角定理，相似三角形的判定和性质及锐角三角函数，熟练掌握知识点并准确作出辅助线是解题的关键.24.某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形/8C和等腰直角三角形C D E,按如图1的方式摆放，NACB=NECD=9Q,随后保持AZBC不动，将CDE绕点C按逆时针方向旋转a(0 a 9 0),连接/E,BD,延长第23页，共32页考试复习备考资料一

33、考试习题训练BD 交 4E 于点、F,连接C E.该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答:图1图2图3图4图5B图6（1）【初步探究】如图2,当 0 8 c时，则。=；（2）【初步探究】如图3,当点E,尸重合时，请 直 接 写 出BF，3之间的数量关系：；（3）【深入探究】如图4,当点E,尸不重合时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推理过程；若不成立，请说明理由.（4）【拓展延伸】如图5,在AZBC与 C D E中，N A C B =ND C E =9 0 ,若B C =m A C,C D =m C E（机为常数）.保 持AASC不动，将 C D E绕点C按逆时针方向旋转a （0

34、a 90）,连接BD,延长8。交ZE于点 连接CF,如图6.试探究/月，BF .C户之间的数量关系，并说明理由.【答案】（1）4 5（2）B F =A F +y/2 CF（3）B F =A F +垃 C F 仍然成立,理由见解析（4）B F X +n r F C +m A F【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质，可得/CL5C,根据题意可得根据等原三角形的性质可得NC平分N E C。，即可得乙I C E=4 5。，根据旋转的性质可知Z E C A =a；第 24页，共 32页考试复习备考资料一考试习题训练(2)证明A/CE之BCD,可得/E=Z)6,根 据 等 腰 直 角 三 角 形

35、 可 得,由BE=BD+E D，即可即可得出8/=4/+后。尸；(3)同(2)可得 C E g A B C D,过点C,作CH_ L EC,交B F于点、H,证明FEC知HDC,L A F C当 A B H C,可得BH=4F ,即可得出BF=AF+42CF；(4)过点。作 CG_ L CW,交 BF 干点、G,证明/CESBC。，可得 BG=m4F,GC=mFC,在RS E CG中，勾股定理可得FG=J1+*F C，即可得出BF=V l +m2FC+mAF-【小 问1详解】等腰直角三角形/8C和等腰直角三角形C D E,ZECD=90,AC VBCED/BC:.ED 1 A C./CE=a

36、=45故答案为：45图 2【小 问2详解】ZACB=ZECD=90Z.ACE+NACD=ACD+NBCD:.ZACE=ZBCD在与 88中,AC=BCNACE=NBCDEC=DC第 25页，共 32页考试复习备考资料一考试习题训练 C E 04 BCDAE=DBBE=BD+ED又 ED=&CE:.BE=AE+亚 CE重合，:.BF=AF+g CF故答案为：BF=AF+y2CF图3【小问3详解】同（2）可得 C E公ABCDAE=DB,NEAC=NDBC过点C,作C/_ L RC,交B F于点H,图4则 ZECF+NFCD=NFCD+ZDCH=90,NECF=ZDCH,在AFEC与LHDC中,第

37、26页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练NFEC=NHDC EC=CD,NECF=ZDCHAFEC知HDC,FC=CH,“CFH是等腰直角三角形，:.FH=6FC，CH=FC,：.ZFCH=ZACF+ZACH=90,NACB=NBCH+ZACH=90,ZACF=ZBCH,在A4FC与ABHC中,FC=HC NACF=ZBCH,AC=BCAAFC 丝 ABHC,BH=AF,：.BF=FH+BH=yj2CF+AF，即 BF=AF+y/2CF，【小问4详解】过点。作C G L C E,交B F于点、G,BC=mAC.CD=mCE,BC _ CDACC E.AC BCECDCZ.ACE=/BCD

38、=a,:AACE ABCD,第27页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练ZCBG=ZCAF,NFCA+ZACG=ZGCB+ZACG,Z.FCA=NGCB,:AAFCSBGC,BG GC BC/.-=m,AF FC ACBG=mAF,GC=mFC,RtAECG 中，FG=YIFC2+CG2=V1+/M2FC，BF=FG+GB=J l+加 2 FC+mAF,即 BF=y+m2FC+mAF-【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定是解题的关键.25.如 图1,在平面直角坐标系中，己知二次

39、函数 =加+笈+2的图象经过点/(-1,0),(1)求该二次函数的表达式；(2)连接8 C,在该二次函数图象上是否存在点P,使NPCB=N4BC?若存在，请求出点尸的坐标：若不存在，请说明理由；(3)如图2,直线/为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E.若点。为x轴上方二次函数图象上一动点，过点。作直线5 0分 别 交 直 线/于 点N,在点。的运动过程中，EW+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由.第28页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练2 ,4【答案】（1）丁 =X2+-X+2 3 3(2)尸(2,2)或2 8 2 86【解析】【分析】(1)待定系数法求解析式

40、即可求解：(2)根据题意，分情况讨论，过点C作关于尤=1的对称点尸，即可求尸的坐标，x轴上取一点。，使得则/。C 8=N48 C,设。(d,0),根据勾股定理求得C D,BD,建列方程，解方程求解即可；(3)设，,一|/+$+2),-l f 3,过点。作_ L x轴于点尸，则尸(7,0),证明 M ES AAQFQBNES ABQF,根据相似三角形的性质列出比例式求得EM+EN,即可求解.【小 问1详解】解：.由二次函数y =o?+b x +2 ,令x =0,则丁 =2,.-.C(O,2),过点 2(-1,0),8(3,0),设二次函数的表达式为y =a(x +l)(x-3)=ax2-2 x-

41、3),将点。(0,2)代入得，2 -3 a ,2解得a=,3.V=2 A 2 4 x +2c,3 3【小问2详解】二次函数y =o？+&v +2 的图象经过点 4(-1,0),8(3,0),抛物线的对称轴为x =l,如图，过点C作关于x =l的对称点尸，CP/AB,：.NPCB=NABC,第2 9页，共3 2页考试复习备考资料一考试习题训练vC(0,2),x 轴上取一点。，使得 D C =D B,则=设。(d,0),则：2 2+/,6。=3-4，:.22+d2 (3-d)2,解得d=6即噌,o),设直线C D的解析式为y=kx+b,，+b =0 6,b =2 _12解得 一 5,6=212直线

42、C D的解析式为y=-y X +2,12y=-x+2联立y=2 X 2 44 x+2-133,28|x=o X=T综上所述，尸（2,2）或 1,一鬻第30页，共32页考试复习备考资料一考试习题训练E M +E N 的值是定值一，3设+不+2），-1 /过点。作。咒工轴于点P，则尸（，,0）,/(-1,0),8(3,0),(1,0),尸&0),A E=B E=2,A F =/+1,B F =3 t,:.M E/Q F.N E /Q F 9:AAMES AAQFQBNES ABQF,第 31页，共 32页考试复习备考资料一考试习题训练ME _AE NE _ BEQF4FQFBFME 2 NE 2即-=-,-=-,QF t+QF 3-t-g(T)-Q+i)16T-即E M+E N 的值是定值上3【点睛】本题考查了二次函数综合，待定系数法求解析式，角度问题，相似三角形的性质与判定，掌握二次函数的性质是解题的关键.第 32页，共 32页