无棣县埕口中学2013届中考数学复习知识点15B二次函数概念、性质和图像.pdf

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1、无棣县堤口中学2 013 届中考数学复习 知识点15 B 二次函数概念、性质和图像知识点15：二次函数概念、性质和图像一、选择题1.（江 西 2 011中考预测卷2 数学卷三，题 号 8,分值3）8.抛物线y=a x 2+2 a x+a 2+2 的一部分如图所示，那么该抛 物线在y轴右侧与x 轴交点的坐标是1A.,0）；B.（1,0）；C.（2,0）；D.（3,0）2【答案】B【解析】考查点：本题考查二次函数的性质。解题思路：对称轴为x b2 a 1 2 a 2 a由二次函数的对称性知该抛物线在y 轴右侧 与 x 轴交点的坐标是（1,0）2 .（上海市杨浦区2 011年 4月中考模拟数学试卷，

2、题 号 5,分值4）5.根据下表中关于二次函数y a x 2 bx c的 自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（）X -1012 y -1742_ 74 （A）只有一个交点；y 轴两侧；（C）有两个交点，且它们均在y轴同侧；（D）无交点.【答案】B3 .（宝山、嘉定两区2 011年学业考试数学模拟卷，题 号 2,分值4）2.关于二次函数y 2 （x 1）2的图像，下列判断正确的是（）（A）图像开口向上；（B）图像的对称轴为直线x 1；（C）图像有最低点；（D）图像的顶点坐标为（1,2）.【答案】D4 .（卢湾区2 010学年初中毕业统一学业模拟考试，题 号 3,分值4）3.抛物

3、线y x 2 x 1 的顶点坐标是（）A.（1,0）；B.（-1,0）；C.（-2 ,1）；D.（2,-1）.【答案】A5.（2 011年安庆市中考模拟考试（一模），题 号 6,分值4）6、已知抛物线y=（x a）2+a+l 的顶点在第二12象限，那 么 a的取值范 围 是（）A.a 0 B.a -1 D.-l a 0 【答案】D6.（2 011 辽 宁省大连市5 5 中一模，题 号 6,分值3）6.在平面直角坐标系中，招二次函数y 2 x 的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A.y 2 x 2 B.y 2 x 2 C.y 2 （x 2）D.y 2 （x 2）【答案】B7 .（鄂州市

4、2 011年初中毕业及高中阶段招生考试数学样卷，题 号 10,分 值 3）10.由二次函数y X 2 x 可 知（）A.其图象的开口向上B.其图象的对称轴为直线x=l C.其最大值为T D.其图象的顶点坐标为（7,1）【答案】B.22 2 2 228.（哈尔滨市2 011年初中毕 亚学年调研测试数学试题，题 号 3,分 值 3）【答案】D9.（河北三河市2 0102 011学年度九年级第一次教学质量检测，题 号10、如图，点A,B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线y a（x m）的顶点在线段A B上运动，与x轴交于C、D两 点（C在D的左侧），点C的 横 坐 标最小值为3,则点D的横坐

5、标最大值为（）A.-3 B.1 C.5 D.8【答案】D10.（2 011年郑州市中考数学模拟试卷，题 号5,分 值3）5.函数y a x a x同一坐标系 中 的 大 致 图 象 是（）22(C)(D)23.把抛物线y=-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位,则平移后触物线的表达式是（）（A）尸 Tx+l户3（B）尸Yx-lp+S（C）尸（D）产Tx+1 尸+3（第10题）与函数y=2（ao）,则它修【答案】B1 1.（江苏昆山市20102011学年第二学期调研测试试卷，题 号 1 0,分值3）1 0.已知二次函数丫=a*2+6*+。中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：X

6、 012 2y 521点 A（xl,y l）、B（x2,y2）在函数的图象上,则当（K xlG,2x2 y 2 C.y l 0；函数的对称轴为直线x 1；当 x 1 或 x 3 时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是()3A.3 B.2 C.1 D.图 5【答案】B1 5.（2 0 1 1 河北省石家庄市4 2 中 1 模，题 号 1 1,分值2）1 1.如 图 6,函数y=ax 2-a与 y=一直角坐标系中的图象可能是（）图6a（a W O）在同 x【答案】A1 6.（2 0 1 1 年苏州市中考数学模拟试卷（七），题 号 6,分 值 3）6.在平面直角坐标系中，函数y=-x +l 与

7、 y=-3（x l）2的图象大致是（)2【答案】D1 7.(2 0 1 1 年泰安市初中学业考试，题 号 2 0,分 值 3)2 0、二次函数 y=ax 2 +b x+c 的图象如图所示，下列结论错误的是.A.ab 0B.ac 0C.当 x2时，函数值随x 增大而减小D.二次函数y=a x 2+b x+c 的图象与x 轴交点的横坐标就是方程a x 2+b x+c=0 的根4【答案】B18.(浙江省2 0 1 1 年中考模拟试卷，题 号 8,分 值 3)8.已知抛物线y=ax 2+2 ax+4(0 a 3),A (x l,y l)B(x 2,y 2)是抛物线上两点，若 x l x 2,且 x l

8、+x 2=l a,则()A.y l y 2 D.y l 与 y 2 的大小不能确定【答案】C19.(舟山市2 0 1 1 年初中毕业生学业模拟考试试卷，题 号 4,分值3)4.抛物线y坐 标 是()A.(1,3)B.(-1,-3)【答案】B.l(x 1)2 3 的顶点 2 c.(1,-3)D.(-1,3)20.(重庆一中初2 0 1 1 级 1 0 1 1 学年度下期半期考试，题号4,分值4)4.下列函数的图象，不经过原 .点的是()A.y 3x 32 2 B.y 2 x C.y (x 1)1 D.y 2 x2【答案】D 21.（佛山市一中2 0 1 1 年中考模拟试卷，题 号 9,分值3）9

9、.二次函数y=ax+b x+c 的图像如图所示,则一次函数y=b x+b-4ac 与反比例函数y=大 致 为（原创）【答案】D2 2 2.（2 0 1 1 年中山市一中第一次模拟考试，题 号 6,分值4）6.已知二次函数y 3x 1 2 x 1 3,则函数值y的最小值是（）A.3 B.2 C.1【答案】D2 3.（2 0 1 1 浙江省余姚市1 模，题 号 1 0,分值3）D,-1 5【答案】A2 4.（2 0 1 1 吉林省长春市网上考试1 模，题 号 7,分 值 3）7.在某次实验中，测得两个变M x和y之间的四组对应数据如下表：X1234y0.012.98.0315.1则y与x之间的关系

10、最接近于（A）y=2x-2 .（B）y=x+.（C）y-x2+1.（D）y=x2-1.【答案】D2 5.（2 0 1 1 江苏省南京市浦口区1 模，题 号 5,分值2）5.二次函数y ax 2 b x c的图象如图所示，若点A （1,y l）、B （2,y 2）是它图象上的两点，则y l与y 2的大小关系是()A.y l y 2 B.y l y 2 C.y l y 2 D.不能确定【答案】C2 6.(2 0 1 1北京市朝阳区1模，题 号8,分值4)8.已知二次函数y=ax 2+b x的图象经过 点A (-1,1),则ab有A.最 大 值1 B.最大值2 C.最小值0 D.最小值【答案】D2

11、7.(2 0 1 1 北京市崇文区1模，题 号3,分值4)3.抛物线y 1 41 (x 1)2 2的顶 点 是2A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)【答案】2 8.(2 0 1 1 东 台市二调考试卷，题 号8,分值3)8.已知二次函数.y =0)的图像与x轴交于点(7,0),(X),0),且l x,2,下列结检正确的个数为 b 0 c QA.1个 B.2个 C.3个 D.4个61 0.已知点(X )是二次函数y =a x +Z x +c(a 0)上的一个点，且%满足关于x的方程2 o x +6 =0,则下列选项正确的定 汽 D.对丁任何实数x都有y出29.(2011年张家

12、港市初三网上阅卷适应性考试，题 号 7,分值3)7.抛物线y=x2+x+p(pN 0)的图象与x 轴一个交点的横坐标是p,那么该抛物线的顶点坐标是A.(0,-2)B.(191919,)C.(一，)D.(-,)242424【答案】D30.(20102011学年度淮北市“五校”联 考 5(模拟一)，题 号 6,分 值 4)6.抛物线 y=-x2+2x-2经过平移得到y=-x 2,平移方法是().A.向右平移1 个单位，再向下平移1 个单位；B.向右平移1 个单位，再向上平移1 个单位；C.向左平移1 个单位，再向下平移1 个单位；D.向左平移1个单位，再向上平移1 个单位。【答案】D31.(东营市

13、2011年学业水平模拟考试，题 号 3,分 值 3)3.抛物线y=3(x-l)+l的顶点坐标是()A、(1,1)B、(-1,1)C、(-L -1)D、(1,-1)【答案】A32.(江西省南康市2011年九年级摸底考试数学试卷，题 号 8,分值3)8.已知二次函数y ax bx c 中 y 与 x 的部分对应值如下表所示：)A.抛物线开口向h B.抛物线与y 轴相交于负半轴X -1013 y -3131 C.当 x 4 时，y 0 D.方 程 ax bx c 0 的正根在3 与 4 之 间【答案】33.(江西省新余市2011年初三模拟检测数学试卷，题 号 8,分 值 3)8.已知二次函数 y a

14、x bx c 中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示：点 A （x l,y l）、B （x 2,y 2）在函数的图象上，则当0 x l 1,2 x 2 3 时，y l与y 2 的大小关系正确的是（）A.y l y2【答案】3 4.（2 0 1 1 内蒙乌海二中初三年级毕业暨模拟考试试题，题 号 1 2,分 值 3）1 2.已知二次函数2y a x b x c（a 0）的图象如图所示，有下列四个结论：b 0 a b+c l 且 a W 5 C.a N l 且 a W 5 D.a W 5【答案】3 8.（2 0 1 山东省潍坊市初中毕、也会考既高级中等学校招生考试模拟冲刺卷，题 号

15、以分值4）9.已知二次函数丫=*2 +6*+。Q/0）的图象如图5 所示，下列结论：a 0；函数的对称轴为直线x 1；当 x 1 或 x 3时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B3 9.（2 0 1 产山东省潍坊市初中毕业会考既高级中等学校招生考试模拟冲刺卷，题 号 1 0,分值4）1 0.如图5,一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得 AB 2 0 c m,抛物线的顶点到AB边的距离为2 5 c m.现要沿AB边向上依次截取宽度均为4 c m 的矩形铁皮，如 图 所 示.已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（）。A.第 七 块

16、B.第 六 块 C.第 五 块 D.第 四 块（图 5）【答案】B40.(江 苏 省2 0 1 1年张家港市初三网上阅卷适应性考试，题 号7,分值3)7.抛 物线 y=x 2+x+p(p#0)的图象与x轴 个交点的横坐标是p,那么该抛物线的顶点坐标是A.(0,-2)B.(【答案】D1 91 91 9,)C.(-,)D.(-,)2 4 2 4 2 441.(山东省淄博十五中2 0 1 1年学业水平考试数学试题，题 号9,分值4)9.如 图5,已知抛物线y x 2 b x c的对称轴为x 2,点A,B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的 坐 标 为(0,3),则点B的坐标为A.(2,3)B.

17、(3,2)C.(3,3)D.(4,3)【答案】D42.(石家庄4 2中2 0 1 0-2 0 1 1学年度第二学期初三数学一模试题，题 号1 0,分 值2)1 0.已知二次函数y=a x 2+b x+c(a H0)的图象如图5所示，下列结论：a 0；函数的对称轴为直线x 1；当x 1或x 3时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个 数 是()A.3 B.2 C.1 D.图 5。【答案】B4 3.(石家庄4 2 中 2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题，题 号 1 1,分值2)1 1.如 图 6,函数y=ax2-a与 y=a(aW O)在同一直角坐标系中的图象可能是()图 a【答案】

18、A44.(2011年 清 远 市 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 模 拟 题 号 6,分 值 3)6.抛物线y 3(x 4)2 5 的顶点坐标为().A.(4,5)B.(4,5)C.(4,5)【答案】DD.(4,5)45.(2011年清远市初中毕业生学业考试模拟一，题 号 9,分值3)9.函数y(m 1)x2 5x 6 是关于x 的二次函数，则 m().A.等 于 1 B.不等于1 C.等 于 1 D.不 等 于 19【答案】B4 6.（2 0 1 1 年清远市初中毕业生学业考试模拟二，题 号 9,分 值 3）9.二次函数y 2（x 3）2 1 图象的对称轴是（）.A.x 3 B.x 3

19、C.x 1 D.x 1【答案】A47.（安徽省蚌埠市七中2 0 1 0-2 0 1 1 学年高一自主招生考试，题 号 3,分 值 5）3、二次函数y a x b x c的图象如图所示，则点P a c,b所在象限是：A.第一象限B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第四象限2【答案】D4 8.（2 0 1 1 4,分值3）4.抛物线y 2 2 x 2 b x 与 x 轴的两个不同交3点是点O x 上，则关于a O A B 的判断正确的是（）3A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】A4 9.（2 0 1 1 年河南中招考试猜题试卷五，题 号 5,分 值 3）5.

20、若双曲线y三象限内，则抛物线y k x 2 x k的图象大致是图中的（）y y y y 2 2 k（k 0）的两个分支在第一、x0Ax O Bx CO x O Dx【答案】D5 0.（2 0 1 1 年河南中招最后2 0 天押题试卷三，题 号 4,分 值 3）4、把一个二次函数的图象向左平移2个1 2 x 的图象，则原函数的表达式（）2U1 1 A.y （x 2）2 1；B.y （x 2）2 1；C.y （x 1）2 1；D.y （x 1）2 3 2222单位，向上平移1 个单位得到y【答案】A5 1.（20 1 1 年河南省新密市九年级教学质量检测试卷，题 号 6,分 值 3）6.如图，是二

21、次函数y a x2 b x c 的图像，点（a+b,a c）是平面直角坐标系内的点，则 点 P在（）1 0A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限图 4【答案】C5 2.（20 1 1 湖北省襄阳市普通高中推荐招生试卷，题 号 1 0,分值3）1 0.二次函数y=a x2+b x+c的图象如图所示，下列结论错误的是：A.b 24 a c0 B.a b+c 0C.a b c0【答案】D所示，则下列关系不正确的是：A.a 0C.a b c 0 D.b 4 a c0【答案】c54.（江苏省昆山市20 1 0 20 1 1 学年第二学期调研测试试卷，题 号 6,分 值 3）6.已知二次函数y=

22、3x21 2x+1 3,则函数值y的最小值是（）A.3 B.2 C.1 D.-1【答案】C55.（江苏省昆山市20 1 0 20 1 1 学年第二学期调研测试试卷，题 号 1 0,分 值 3）1 0.已知抛物线y=a x2+b x+c（a W 0）经 过 点（1,0）,且顶点在第一象限，有下列三个结论：a 0；中正确的结论有（）A.只 有 B.C.D.【答案】D56.（江苏省建湖县上冈实验初中20 1 1 年春学期初三年级数学模拟试卷，题 号 8,分值3）8.若函数2 2 5 3.（湖北省枣阳市20 1 1 年中考适应性考试，题 号 1 1,分值3）1 1.二次函数y a x b x c 的图

23、象如图b 0.其 2a1 1自变量x 的 值 是（）2x（x2）AB.4 C瓜或 4 D.4瓜【答案】D57.(江苏省上冈中学教育集团20 1 020 1 1 学年第二学期数学中考模拟试卷，题 号 6,分 值 3)6.把抛物线y x 向右平移1 个单位，所得抛物线的函数表达式为()A.y x 1 B.y (x 1)C.y x 1 D.y (x 1)【答案】D5 8 .(江苏省上冈中学教育集团20 1 020 1 1 学年第二学期数学中考模拟试卷，题 号 8,分 值 3)8.二次函数y a x b x c 的图象如图所示，则一次函数y b x b 4 a c与反比例函数y一坐标系内的图象大致为(

24、)【答案】D5 9 .(20 1 1 江苏省太仓市调研测试卷，题 号 5,分 值 3)5.二次函数y =-3x26 x+5的图像的顶点坐标是A.(-1,2)B.(1,-4)C.(-1,8)D.(1,8)【答案】C60.(江西省20 1 1 年数学中考样卷(三)，题 号 7,分 值 3)7.对于抛物线y a x b x c(a 0),下列说法错误的是()A.若顶点在x 轴下方，则一元二次方程a x b x c 0有两个不相等的实数根B.若抛物线经过原点，则一元二次方程a x b x c 0必有一根为0C.若 a b 0,则抛物线的对称轴必在y轴的左侧D.若 2b=4 a+c,则一元二次方程a x

25、 b x c 0 ,必有一根为-2【答案】A61.（2011 江西省师大附中和南大附中七校联考，题 号 1 2,分值3）12.一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c它们在同一坐标系内的图像可能是【答案】C6 2.（20 1 1 山 东省青岛市二模，题 号 8,分值3）8.在同一直角坐标系中，一次函数y a x c 和二次函数y a x c 的图像大致是（）2【答案】B6 3.（20 1 1 湖北省襄阳市推荐招生考试卷，题 号 1 0,分 值 3）1 0.二次函数y=a x+b x+c的图象如图所示，下列结论错误的是:A.b-4 a c0 B.a-b+c 0C.a b c0【答案】D

26、 22AS/米6 4.（枣阳市2011年中考适应性考试，题 号 1 1,分 值 3）11.二次函数y ax bx c的图象如图所示，则下列关系不正确的是：A.a 0C.a b c 0 D.b 4ac0【答案】C65.（2011年浙江省东阳巾初中学业考试数学调研测试卷，题号2,分 值 3）2.抛物线y=-x2+31322坐上木是()A.(1,3)B.(0,3)C.(1，3)D.(3,0)【答案】B6 6.(20 1 1年河南中招考试说明解密预测试卷数学(五)，题 号5,分 值3)5.若双曲线y两个分支在第一、三象限内，则抛物线y k x 2x k的图象大致是图中的()yyyy22k(k 0)的

27、xO AxO Bxc00Dx【答案】D67.(2011安徽省马鞍山市二模，题 号8,分值4)8.已知抛物线y x bx c的部分图象如图8所示，若y 0,则x的取值范围是().(A)1 x 4(B)1 x 3(C)x 1 或x 4(D)x 1 或x32【答案】B 68.(2011 X X省X X市X模，题号，分 值)【答案】69.(2011 X X省X X市X模，题号，分 值)【答案】二、填空题1.(江西2011中考预测卷2数学卷一，题 号1 6,分 值3)1 6.已知二次函数y ax bx c的图象与x轴 交 于 点(2,0)、2(xl,0),且1 xl 2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)

28、的下方.下列结论:b4a 2b c 0；ac0；4a+2b+c0；-2 0；2a b 0；a b m(a m b)(m 1 的 实 数)；(a+c)2 1其中正确的个数是_ _ _ _(只需填序号)【答案】【解析】考查点：本题考查了二次函数的对称轴、开口方向、系数的符号、及函数中的数形结合思想。解题思路：从开口方向向上可知a 0,与 y 轴交点在x 轴下方，则C 0,又因为对称轴x b b 0,b 0,a b c 0,对；0 1,b 2a,2a b 0,不对；2a 2a2x 1,y l a b c;x m,y 2 a m m b c m(a m b)c,当 m 1,y 2 y l；当m 1,y

29、 2 y l,所以不能确定，不对;(a c b)(a c b)(a b c)(a b c)x 1,y a b c 0;x 1,y a b c 0(a b c)(a b c)0(a c)2 b 2 0,所以不对；15x l,a b c 2;x l,a b c 02a 2c 2,a c 1,a 1 c 1(c)1综上所述：选,所以选4.(江西2 0 n中考预测卷2数学卷五，题 号 16,分 值 3)1 6.定义 a,b,c 为函数y a x b x c的特征数，下面给出特征数为 2m,1 -m ,-1-m 的函数的一些结论：当 m=-3时，函数图象的顶点坐标是(218,)；3 33；2 当 m 0

30、 时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于 当 m 1时，y随 x的增大而减小；4 当 m 0 时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有序号是：【答案】【解析】考查点：本题考查了二次函数的解析式求法及其性质.解题思路：当 m=-3时、2m,1-m ,-1-=4,2。函数解析式为y 6 x 4 x 2,通过顶点公式2b 4 a c b 218 18(,)(,),求得图象的顶点坐标是(，)；所以对；当 m 0 时,3 3 2a 4 a 3 3y 2m x 2(1 m)x (1 m),设两个交点分别是A、B,当 y 0,2m x 2(1 m)x (1 m)0,解得：2m x (m 1)(x 1)0,

31、x l 1,x 2 m 111()2m 22m113 13 AB x l x 2 1（）,所以选；22m 22m 2b l m l l l l 对称轴x ,又因为当m 时，y随x的增大而4 2a 2 2m 4 4 m 4减小，所以选；由得，抛线与X轴总有一个交点，（1,0）o所以选5.（上海市闵行区2011年 4月中考模拟，题 号 1 3,分值4）13.将二次函数y 2（x 1）2 3的图像沿着y 轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图像的顶点坐标是【答案】（1,0）6.（2010学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷，题 号 12,分值4）12.抛物线y 2 x 向左平移2 个

32、单位，向上平移1 个单位后的抛物线的解析式是.16 2【答案】y 2（x 2）17.（2011年青浦区初中学业模拟考试，题 号 12,分值4）1 2.请写出一个以直线x 3为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是.【答案】答案不唯一8 .（宝山、嘉定两区2011年学业考试数学模拟卷，题 号 13,分值4）13.把抛物线y x 2 2 x 向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为：.【答案】y x 19 .（上海市浦东新区2011年 4月中考模拟数学试卷，题 号 13,分值4）13.请写出一个图像的对称轴为y 轴，且 经 过 点（2,-4）的二次函数解析式，这个

33、二次函数的解析式可以是.【答案】y x 2等（满 足 4 a c 4即可）；10.（上海市闸北区2010-2011学年第二学期期中考试，题 号 1 2,分 值 4）12.将二次函数y x 2 的图像向右平移1 个单位后，所得图像的函数解析式是.【答案】y （x 1）211.（2011年福州市初中毕业班质量检查数学试卷，题 号 1 5,分值4）1 5.已知二次函数 y=x 2+b x+c 的对称轴为直线x=l,且图象与x轴交于A、B 两点，AB=2.若关于x的一元二次方程x 2+b x+c-t=0（t为实数），在一2 x【答案】一l W t 812.（宜春市2 0 1 1 届初三年级质量检测数学

34、试卷，题 号 1 6,分 值 3）1 6.下图为二次函数y a x b x c 的图象，给出下列说法：2 2 2 2 2 7 的范围内有实数解，则 t的取值范围是.2.x 2 3；a b 0；方程a x b x c 0的根为x l 1a b c 0；当 x 1 时，y随 x值的增大而增大；当 y 0时，1 x 3.其中，正确的说法有.（请写出所有正确说法的序号）【答案】1 3.（2 0 1 1 福建省晋江市1 模，题 号 1 7,分值4）1 7.如图，抛物线C l:y x 4 x 的对称轴为直线x a,1 7 2 2 第 1 6 题图将抛物线C 1 向上平移5 个单位长度得到抛物线C 2,则抛

35、物线C 2 的顶点坐标为物线、直线 x a与 y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为.【答案】（2,1）,1 021 4.（2 0 1 1 河北省石家庄市4 2 中 1 模，题 号 1 5,分值3）15.若把函数y=x 2 x 3化 为 y=x m k2的形式，其 中 m,k 为常数，则 m k=.【答案】一3；15.（扬州市2 0 1 02 0 1 1 学年度适应性测试,题号1 5,分 值 3）1 5.小颖同学想用“描点法”画二次函2数 y=a x+b x +c（a W O）的图象，取自变量x的 5 个值，得到如下表：贝 Im=.X 2-1012 y u212m 1 6.（浙江省2011年

36、中考模拟试卷，题 号 1 6,分值4）1 6.边长为1 的正方形OA1B1C1的顶点A1在 X轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点0 顺时针旋转7 5 得正方形OABC,使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图像上，则 a 的值为（第15题）【答案】233（x-2）2 1 7.（佛山市一中2011年中考模拟试卷，题 号 1 5,分 值 4）1 5.关 于 x 的不等式组iia+2x1/X 1141有解，则关于X的一元二次函数y ax（a l）x 1 的顶点所在象限是（改编）【答案】第三象限18.（2011年福州市初中毕业班质量检查，题 号 1 5,分值4）15、已知二次函数y x b

37、x c 的对称轴为直线x 1,且图像与x 轴交于A、B两点，AB 2,若关于x 的一元二次方程x bx c t 0（t 为实数），在2 x【答案】的范围内有实数解，则 t 的取值范围是。2值 3）15、如图,181 9.（酒泉市学校招生学业考试模拟试卷，题 号 1 5,分半圆A和半圆B均 与 y 轴相切于点 0,其直径CD、EF均 和 x 轴垂直，以。为顶点的两条抛物线分别经过点C、E 和点D、F,则图中阴影部分的面积是。【答案】20.（2011吉林省长春市网上考试1模，题 号 1 4,分值3）1 4.如图，抛物线y=o?-4和j=-a?+4都经过x轴上的4、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、

38、。.当四边形4CB。的面根为40时，。的值为.(6 14%)【答案】42521.（2011江苏省南京市综合体中考1 模，题 号 1 4,分值2）1 4.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表:X -4-3一2-10.y 3-2-5-6-5.则 x -522.（2011年高淳县质量调研检测试卷（一），题 号 1 5,分值2）1 5.在二次函数y=一x 2+b x+c中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表；X一3-2112345y14-7-2mn-7一 14则 m、n 的大小关系为.【答案】mn2 3.（雨花台区2010-2011学年度中考模拟试卷（一），题

39、 号 1 5,分 值 2）1 5.将二次函数的图象向右平19移 1 个单位，再向上平移3 个单位可得二次函数y 2（x 1）3,则原二次函数的表达式 为 .【答案】y=2（x+2）-624.（2011 江苏省南京市下关、秦淮区1 模，题 号 1 4,分值2）1 4.已知二次函数y=ax2+bx+【答案】y -5X -4-3一2-10y 3-2-5-6-525.（2011 北京市东城区1 模，题 号 1 1,分值4）1 1.已知A、B是抛物线y=x2-4x+3上关于对称轴对称的两点，则 A、B 的 坐 标 可 能 是.（写出一对即可）【答案】（1,0）,（3,0）或（0,3）,（4,3）等26.

40、（2011 北京市门头沟区1 模，题 号 11,分 值 4）11.将二次函数y x 2 4 x 6化 为 y （x h）2 k的形式，则 y=.【答案】（x-2）2 227.（2011 北京市密云县1模，题 号 1 1,分值4）11.二次函数y x 2x 3图像的顶点坐标为.【答案】.（-1,2）28.（2011 北京市石景山区1 模，题 号 9,分值4）9.将 二 次 函 数 y x 6 x 5配方为 y （x h）k形式，则 h ,k .【答案】3,429.（2011 北京市西城区1 模，题 号 1 1,分值4）11.定义 a,b,c 为函数y a x b x c的特征数，下面给出特征数为

41、 2m,1 4 m,2m 1的函数的一些结论：当 m 2222221时，函数图象的顶点坐标是211（,）；当 m 1 时，函数在x 1 时，y随 x的增大而减小；无论m取何值，函数图象都经24过 同 个 点.其 中 所 有 的 正 确 结 论 有.（填写正确结论的序号）【答案】3 0.（2011 北京市延庆县1 模，题 号 1 0,分值4）1 0.已知:y x 4 x a的顶点纵坐标 为 b,那 么 a b的 值 是.【答案】43 1.（2011年江苏阜宁GSJ Y 中考冲刺预测试卷，题 号 1 3,分 值 3）13.将二次函数y x 6 x 5 配方 2220为 y （x h）k 形式，则

42、h ,k .【答案】3,43 2.（2011年从化市初中毕业生综合测试，题 号 1 1,分 值 3）11.抛物线y x 3的顶点坐标是*.【答案】（0,3）3 3.（2011年河南中招临考猜题试卷，题 号 1 2,分值3）1 2.已知抛物线y a x b x c 经 过 点（1,2）与（1,4）,贝 I a+c 的 值 是.【答案】334.（河南省许昌市2011年九年级毕业考试素质评估试题，题 号 16,分 值 4）1 6.已知二次函数X 1013 y -3131 222y 2 则下列判断中：抛物线开U向上；抛物线与y轴交于负半轴；当 x=4时，y 0；方程a x b x c 0 的正根在3与

43、 4之间。其 中 正 确 的 是（选填序号）【答案】3 5.（2011江苏省洋思中学初三数学第一次模拟试题，题 号 14,分 值 3）14.二次函数 y =a x 2-a x+l （a W 0）的图象与x 轴有两个交点，其中一个交点为（1/3,0）,那么另个交点坐标为2【答案】（，0）33 6.（2011 山东省2011年中考数学模拟试卷，题 号 14,分值4）14.已知关于x的函数丫=（m 1）x 2+2 x+m 图像与坐标轴有且只有2 个交点，则 m=.2【答案】23 7.（2011 上海市金山区2011年初三中考模拟考试，题 号 1 3,分值4）13.将二次函数y 2（x 1）3的图像向

44、右平移2 个单位，那么平移后的二次函数的解析式是.【答案】y 2（x 3）33 8.（2011?山东省潍坊市初中毕业会考既高级中等学校招生考试模拟冲刺卷，题 号 1 3,分值 4）1 3.若把2 函数y=x 2x 3 化 为 y=x m k 的形式，其中m,k 为常数，则 m k=22【答案】-339.（2011 江苏省扬州市梅岭中学九年级数学一模试卷，题 号 1 7,分值3）1 7.初三数学课本上，用“描 21点法”画二次函数y ax bx c 的图象时，列了如下表格：2X J 1012 y -6-2-4JJ9_?一7AM 根据表格中的信息回答：关 于 x 的一元二次方程ax bx c 4

45、的解为.【答案】xl l,x2 34 0.（大连市2011年初中毕业升学考试试测（一），题 号 1 6,分值3x22x+k(k 0)与 x 轴相交于 A(xl,0）、B（x2,0）两点，其中 xlV 0 x2（填=”或号）.【答案】0的解集是【答案】x32图，已知OP的半径为2,圆心P在抛物线y=x-2 上运动，当OP与 x。【答案】（0,-2）（-2,2）（2,2）；第 1 8 题图24 7.（2 0 1 1 年江西省中考数学样卷（四），题 号 1 4,分值3）1 4.二次函数y x 6 x 1 的 最 小 值 为.【答案】一 1 04 8.（2 0 1 1 浙江省宁波市七中保送生推荐考试卷

46、，题 号 1 5,分值3）1 5.抛物线y=a x 2+b x+c 上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：容易看出，（一2,0）是它与x 轴的一个交点，则它与x 轴的另一个交点的他标为.【答案】（3,0）49.（重庆南开中学初2 0 1 1 九 下5月月考，题 号 1 5,分 值 4）1 5.如果从-2、1、3、4四个数中任取一个数 作 为 a,从-2、1、4三个数中任取一个数作为b,将 取 出 的 a和 b两个数代入二次函数y a x 2 4 x b中，那么该二次函数的顶点在x轴上的概率为.【答案】1 45 0.（2 0 1 1 XX省 XX市 X 模，题号，分值）【答案】2 35 1

47、.（2 0 1 1 X X省 XX市 X模，题号，分值）【答案】5 2.（2 0 1 1 XX省 XX市 X模，题号，分值）【答案】三、解答题L（黄浦区2 0 1 1 年初三学业考试模拟考数学试卷，题 号 2 0,分 值 1 0）2 0.（本 题 1 0分）已知二次函数y x 2 k x k 1 的图像与y 轴交于点A,且 经 过 点 4,5 .（1）求此二次函数的解析式；（2）将点A沿 x 轴方向平移，使其落到该函数图像上另一点B处，求点B的坐标.【答案】解：（1）由 点 4,5在函数图像上，得 5 1 6 4 k k 1 ,-（2 分）解 得 k 2,-（2分）所以函数解析式是y x 2

48、x 3.-（1 分）（2）由（1）可知点A的 坐 标 为 0,3 ,对称轴为直线x 1,（3分）又点B是由点A沿 x轴方向平移后所得，所以点A和点B是关于直线x 1对称的，则点 B坐 标 为 2,3 .-（2分）2.（2 0 1 1 年安庆市中考模拟考试（一模），题 号 1 7,分值8）1 7、已知：二次函数y=2 x 2+b x+c 过点（1,1）和点（2,1 0）,求二次函数的解析式，并用配方法求二次函数图象的顶点坐标。【答案】【解】把（1,1）和（2,1 0）代 入 y 2 x b x c 得：2 22 b c 1 b 3 解得：c 4 8 2 b c 1 0.二次函数的解析式为：y 2

49、 x 3 x 4.4分 2 2 4y 2 x 2 3 x 4 2（x 2=2（x ）2 3 9 9 3 9 4 1 X ）4 2（x 2 x ）2 1 6 8 2 1 6 8 34 4 1.7 分 83 4 18分 48二次函数的顶点坐标为(注：不用配方法求顶点坐标不得分)3.(2 0 1 1 浙江省慈溪市1 模，题 号 2 5,y a x b x c(a 0)图象经过 A(l,1)5 B分 值 1 0)2 5.(1 0 分)已知二次函数(2,4)和 C三点.(1)用含a的代数式分别表示b、c；设 抛 物 线 y ax b x c 顶点坐标(p,q),用含a 的代数式分别表示p、q；22(3)

50、当 a 0时，求证：p 0,J 3 0,2ab 3 3 3.p ；2a22a2(a 3)2W O,V 4 aa2 6 a 9 4 a(a 3)21 W 1.A q 4 a4 a4 a254.(江门市201 1 年初中毕业生学业水平调研测试，题 号 1 7,分 值 7)1 7.如图9,已知二次函数与X轴 的 个交 点y ax 2 2x c的图象与y轴相交于点M(0,8),求a,c的值；结合图象，写 出x为负数时，函数值y的取值范围.为.8 c a 1【答案】1 7.依 题 意，,3分，解 得,4分2c 8 0 a 4 2 4 c由图象知，x为 负 数(或x 0)时，y随x的增大而增大,5分，所以