2022年江苏省扬州市广陵区中考二模数学试题.pdf

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1、2022年九年级第二次模拟考试数学试卷2022.5.25说明：1.本卷满分150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2 B 铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.3.如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选 择 题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列数中，比一2 小的数是A.3B.3C.-1D.12.计算（一标户的结果是A.a5B

2、.a6C.a53.面积为15 m2的正方形，它的边长介于A.2 m 与 3 m 之间 B.3 m 与 4 m 之间C.4 m 与 5 m 之间 D.5 m 与 6 m 之间4.卜列调查中，适宜采用抽样调查的是A.调查某班学生的体重情况B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况D.调查一架“歼 20”隐形战斗机各零部件的质量5.如图，根据三视图，这个立体图形的名称是A.长方体B.球体6.C.圆柱D.圆锥如图，四个边长为1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、（第 5 题）。是小正方形顶点，。的D.一半径为1,P 是。上的点，且位于右上方的小正方形内，则 sin/A

3、 P 8等于A.JB.浮C.当D.17.如图，在扇形AOB中，。为&上 的点,连接A D 并延长与O B 的延长线交于点C,若CD=OA,/0=7 5 ,则N 4 的度数为A.35B.52.5（第 6 题）C.70（第 7 题）8.如图，在 A B C 中，CA=CB,Z A C 5=9 0 ,以 AB的中点。为圆心，作圆心角为9 0。的扇形。E F,点 C恰在弧E 尸上，设/8。尸=6(0。9 0。)，当 a由小到大变化时，图中阴影部分的面积A.不变 B.由小到大 C.由大到小 D.先由小到大，后由大到小二、填 空 题(本大题共有1 0 小题，每小题3分，共 3 0 分.不需写出解答过程，请

4、把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.我国钓鱼偌意而初药4 3 0 0 0 平方米，数据63 4 4 0 0 0 用科学记数法表示为 .10 .函数丫=一匚中自变量x的取值范围是.X +111.如果实数x、y满 足 方 程 组 2=1，那么f-y 2 =.“+y =4,12 .我国明代数学家程大位编著的 算法统宗中 有“以碗知僧”趣题：“巍巍古寺在山中，不知寺内儿多僧.三百六十四只碗，恰合用尽不差争.三人共食-碗饭,四人共进一碗羹.请问先生能算者，都来寺内几多僧.”设都来寺内有x名僧人，则 可 列 方 程 为 .13 .已知反比例函数y=(Z W 0)过点A (a,y。，B(a+1,)，若 以

5、?，则 a的取值范 围 为 14.四名选手参加射击预选赛，他们成绩的平均环数及方 差 S2如右表所示.如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，则 应 选.甲乙丙T平均环数7887S2111.21.81 5.己知圆锥的底面半径为1,高为G，则它的侧面面积为 上 16.如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中N1 是 7 0 ,那么/2的度 数 是 。.17.如 图，菱形A B C D 中，对角线A C、BO相交于点O,为 A。边中点，04=2,则菱形A B C D的 周 长 等 于.18.如图，分别过点尸,5 0)(z=l,2、)作x 轴的垂线，交 y =的图象于点A，交直线y

6、=于点5.则-+_L+的值为.（用 表 示）2A 国 A国 A,Bn三、解 答 题（本大题共有10小题，共9 6分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 9.（本题满分8分）（1）计算：V 1 2 -3 t a n 3 O-（）_|；（2）解不等式：1 生上3 22 0.（本题满分8分）先化简，再求值：（上2a-2 a+Dj其中是方程解 一2 1 .（本题满分8分）口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别.搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球.（1）求摸出的两个球都是红球的概率；4（2）写出一个概率为一

7、的事件.92 2 .（本题满分8分）八（2）班数学兴趣小组分别调查了甲、乙两个小区居民的家庭人口数，并分别绘制了下面的两个扇形统计图.（1）在中小区扇形统计图中，求出该小区居民家庭人口数的众数、中位数和平均数；（2）兴趣小组的小明认为：乙小区中人口数为3人的居民家庭比甲小区中人口数为3人的居民家庭多，你认为合理吗，为什么？甲小区乙小区2 3.(本题满分1 0 分)甲、乙两公司在，“慈善一日捐”活动中各捐款6 0 0 0 0 元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多2 0%,乙公司比甲公司人均多捐4 0 元.求 甲、乙两公司的人数分别是多少？2 4 .(本题满分1 0 分)将平行四边形纸片ABCO按

8、如图方式折叠，使点C与 A重合，点。落到。处，折痕为E E.(1)求证：A B E g A D F；(2)连结CP,判断四边形A E C 尸是什么特殊四边形？证明你的结论.2 5.(本题满分1 0 分)已 知：如图，在AABC中，A B=B C,。是 AC中点，点。是 A8上一点，。过点B且与4C相切于点E,交 8。于点G,交 AB于点E(1)求证：B E 平分N A B Z)；(2)当 8 0=2,s i n C=，时，求。的半径.2EGCA0B2 6.(本题满分10分)请用圆规和不带刻度的直尺按要求作图(不要求写作法，但要保留年用圜变)，并简要说明作图的道理.q AD(1)如 图 1,在0

9、 ABe。中，在边8 c 上作点尸，使得一3 2 =.S.PAB A8S 八2(2)如图2,在。ABC。中，在边AO上作点。，使得 上 空=-SMCD AO?2 7.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0A8C为矩形，A(0,6),C(8,0).(1)如 图 1,。是 OC的中点，将AO。沿 AO翻折后得到AED,AE的延长线交3c于F.试判断线段EF与 CF的数量关系，并说明理由；求点尸的坐标；(2)如图2,点 M、N 分别是线段AB、0 8 上的动点，O N=2 M B,如果以M、N、B 三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点(M、N、8 三点不在同一条直线上)，求点M

10、的坐标.2 8.(本题满分12分)已知二次函数y=mx?4mx 4m+4(m 为常数，且m 0).(1)求二次函数的顶点坐标；(2)设该二次函数图像上两点4(a,%)、B(a+2/b),点4和点B间(含点4、B)的图像上有一点C,将点C纵坐标的最大值和最小值的差记为九.当m=l 时，若点4和点B关于二次函数对称轴对称，求九的值；若存在八 的值是4,求m的取值范围.2022年九年级第二模拟考试数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神酌情给分.一、选 择 题（本大题共有8小题，每小题3分，共2 4分）题号123456

11、78答案ADBBCBCA二、填 空 题（本大题共有1 0小题，每小题3分，共3 0分）9.6.3 4 4 1 0.xW -l 1 1.2 1 2.-+-=3 6 4 1 3.-l a 3（l-x）.1分去括号，得：6-4 x-2 3-3 x.2分移项，合并同类项得：-X 2 1 .3分系数化成1得：烂L .4分2 0.（本题满分8分）解：2+a 2(a+2)(。2)a-2 a(a-l)3分a+25分,7分解方程cr+a=0得0=0（舍去），“2=-1.当。=一1时，原式=-1+2 =1.8分-1-1 22 1 .（本题满分8分）解：（1）列表或画树状图正确（略）.4分A P （两个球都是红球）

12、=1/9.6分（2）摸出的两个球都是白球或摸出的两个球一红一白.8分2 2 .（本题满分8分）解：（1）甲小区居民家庭人口数的众数为3人、中位数为3人，平均数为：1 5%x2+5 0%x3+3 5%x4=3.2（人）.6 分(2)不合理.因为两小区的家庭总数不明确.2 3.(本题满分1 0分)解：设乙公司的人数为工人，则甲公司的人数为(1+2 0%)x人,6 0000 6 0000 由题息得丁F+2 0%)X=4 0 .8分1分5分解得，x=2 5 0.7分经检验x=2 5 0是方程的解.8分则(1+2 0%)x=3 00.9 分答：甲公司有3 00人，乙公司有2 5 0人.1 0分2 3.(

13、本题满分1 0分)(1)三角形全等的条件一个1分，结论2分.5分(2)四边形A E C尸是菱形6分证出平行四边形2分，证出邻边相等1分，结 论1分.1 0分2 5.(本题满分1 0分)(1)证明：连接O E,；A C与。O相切，.O E 1 A C1分；A B=B C 且 D 是 B C 中点，B D J _ A C,；.O E B D,Z O E B=Z D B E.3 分V O B=O E,Z O B E-Z O E B.4 分.Z A B E=Z D B E,.B E 平分N A B D .5 分(2)V B D=2,s i n C=L B D _ L A C,B C=4,A A B M

14、 7 分2设。O的半径为r,则A O=4-r AV A B=B C,，N C=N A,/.s i n A=s i n C=.8 分2：AC与。O相切于点E,.-.O E A C.r 1 .4.s i n A=-=,.r=OA 4-r 2 32分1 0分2 6.(本题满分1 0分)每小题作图3分，简要说明作图的道理2分。(1)分析：依题意，有P到A B和P到AD距离相等，所以P在/8 4。的平分线上，作法：作N B A D的平分线，与B C的交点即为所求的P点；.5分S(2)分析：依题意，-,AACD ADACQDCD2,则构造 C QQs/X A C O,作N Q C Q=N C A D 即可

15、;作法：连接A C,在顶点C处在CD左侧作N QC )=N C 4 O,该角与4。的交点即为所求的点Q;BACBC1 0分2 7.(本题满分12分)(1)连接 Q F,由题意，：.ZAED=ZAOD=90,：.DEF=90,：.NDEF=NDCF.。是 0C 的中点，：.OD=DC,：OD=DE,:.DE=DC又 DF=DF,:AD EF沿 4DCF,：.EF=CF4 分：DEFQlDCF,：.ZEDF=4CDF,：.ZADF=90,：.ZADO+ZCDF=90,X V ZADO+ZOAD=90.k-：.ZOAD=ZCDF,y.ZAOD=ZDCF,：.AOD/XADF,O D CF,AO/(0

16、,6),C(8,0),。是 OC 的中点 d D C *1 z:o o I，4O=6,OD=DC=4,:CF=r，AF(8,y).8 分(2)：BC=6,OC=8,O B=62+82=1 0,设 BM=X当点5 为圆心时，则 BM=3N：ON=2MB,：.0-2x=x,A x=y10 14 14AAM=8AM(可,6).9 分当点M为圆心时，则MB=MN过 N 作 NG_LA3于 G则G W.O,.芯=正=的 GN BG 10-2%,-=1-=10.GN=1(10-2x)=6-y x,BG=y(102x)=8 yxQ 13G M=8-yx x=8-x013 o 6 o 25.*.x=(8-x)

17、+(6-y x),解得=5(舍去)，玄=互25 47 47.A M=S-g=-gf/.M (g,6)11分国 吊：(1)y=-mx2-4mx-4/n+4=-m(x2+4x+4)+4=-m(九+2)2+4,.2 分.二次函数的顶点坐标为(-2,4).3分(2)：点4、8关于对称轴对称 竺 岁=-2,.=-3,.4分当初=1 时，y=-x2-4x-4+4=-x2-4 x,则当x=-3 (或尢=-1)时，y最 小 值=3,.5分当x=-2时,y最 大 值=4，.6分：.h=l.7 分当 a+2-2,即 优-4 时，h=yb-ya=-加(a+2+2)2+4 -m(a+2)2+4 -4m(a+3),V A=4,.*.4=-4/n (+3),:.a=-m-3 0,解得 m W l,.8 分2当-4a-3 时，=4 -%=4 -m(a+2)2+4 =n?(。+2)2,可得 a-=-2,2-4 -2 -3,MW mA,.9 分v?n2当-3 V W-2 时，h=4-yb=-tn(a+2+2)2+4 =/n (q+4)2,可得。=赤-4,-3-4 -2 时，hya-yb-m+2)2+4 -m(a+2+2)2+4=4/H(a+3),可得-3,m3 -2,.1 1 分综上所述，满足条件的胆的值为()，*“.1 2分