2022年河北省保定市竞秀区中考二模数学试题.pdf

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1、2022年九年级学业质量监测数学试卷注意事项：1.本试卷共6 页，总分120分，考试时间120分钟.2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）主视图 左视图俯视图3.从 +,X,中选择一种运算符号,A.圆锥2 0 2 1B.三棱锥C.圆柱2.已知2 0 2 2 则。的倒数是（）2 0 2 12 0 2 22 0 2 2A.-B.-C.-2 0 2 22 0 2 12 0 2 3D.三棱柱D.2 0 2 22 0 2

2、1填入算式“（-血一 1）口 底 ”的“口”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（）A.+B.-C.XD.4-4 .在物联网时代的所有芯片中，1 2 n m 芯片已成为需求的焦点.已知In m =I x l O-m .下面将1 2 n m 用科学记数法表示正确的是（）A.1.2 x l0-5m B.l x l O m C.1 2 x l0-7m D.1.2 x l（r8m5 .如图，天平右盘中的每个祛码的质量为l（）g,则物体M 的质量?（g）的取值范围在数轴上可表示为（）6.一定相等的一组是（）A.一3?与（3）2 B.3,与 3 x 4 C.2 T 与 D.2 与 227.一组数

3、据2,3,5,X,7,4,6,9的唯一众数是5,则这组数据的中位数是（A.4 B.4.58.若V+日+1 6 =（x 4R 那 么（A.攵=8,从左到右是因式分解C.后=8,从左到右是乘法运算C.5 D.5.5B.k=-8,从左到右是因式分解D.k=-8,从左到右是乘法运算9.嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执方子.棋盘中心方子的位置用（1,0）表示，右下角方子的位置用（2,-1）表示.嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.则嘉嘉放的位置是（）B.(-1,1)C.(1,1)D.(1,2)1 0.如图，在 八4 5。中，AG平分N C A 8,使用尺规作射线C D,与AG交于点

4、,下列判断正确的是（）A.AG平分C.点七是八 钻。的内心1 1.有三个角是直角的四边形是矩形.己知：如图，N A =N B =N C=9 0 .求证：四边形A 8 C O是矩形.4|-J）-c证明：Z A =Z 8 =N C=9 0 ,Z A +N B =1 8 0。，N C+/B=1 8 0。,A D/BC,AB/D C（），Z B =9 0 ,四边形A 8 C D是 矩 形（），B.Z A E D Z A D ED.点七到点A,B,C的距离相等在证明过程中，依据、分别表示（）A.表示同旁内角互补，两直线平行；表示对角线相等的平行四边形是矩形B.表示同旁内角互补，两直线平行；表示有一个角是

5、直角的平行四边形是矩形C.表示两直线平行，同旁内角互补；表示有一个角是直角的平行四边形是矩形D.表示两直线平行，同旁内角互补；表示对角线相等的平行四边形是矩形1 2.某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则4月份的房价单价为每平方米（）A.7270 元 B.7280 元 C.7290 元 D.7300 元13.如图为三角形纸片4 8 C,其中。点和E点将A 5三等分，F 点为D E 中点.若小慕从A B上的一点P,沿着与直线B C平

6、行的方向将纸片剪开后，剪下的小三角形纸片面积为 A B C的！，则下列关于P点位置的3叙述正确的是（）A.与。点重合 B.与E点重合C.在。尸上，但不与。点也不与b点重合 D.在F E上，但不与厂点也不与E点重合14.有甲，乙两块边长为a米（。8）的正方形试验田.负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（下图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了 1米宽的水池，又在邻边增加了 1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验由内均修了 1米宽的小路.杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了 200千克小麦，乙试验田收获了 150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是

7、（）A.甲试验田的单位面积产量高C.两块试验田的单位面积产量一样B.乙试验田的单位面积产量高D.无法判断哪块试验田的单位面积产量高15.某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面4于点A,与 水 平 线 的 夹 角 为a（OW aW 9O）,EF/l,/l2,若A 3 =1.5米，B E =2 米,车辆的高度为/i（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度:当a=90时，小于3.4米的车辆均可以通过该闸口；当a=45时，等于3。米的车辆不可以通过该闸口;当a=60时，等于3.2米的车辆可以通过该闸口.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个16.现有一张纸片，/B A F =N B =N D =/F E D

8、 =N F =90。,AB=AF=2,E F =E D =1.有甲、乙两种剪拼方案（如 图1,2所示），将它们沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）C.甲、乙都可以 D.甲可以、乙不可以二、填空题（本大题共3 个小题，共 12分.1718小题各3 分，19小题有3 空，每空2 分.请把答案填在题中横线上）17.y/S x-/2-18.如图，在五边形A3C0E中，NA=3 5,去掉NA后 得 到 一 个 六 边 形,则N1+N2的度数为19.如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩形ABCO的顶点A,C分别在x轴，y轴的正半轴上，点。，E是kC。的两个三等分点，过点。，E

9、作x轴的平行线分别交A3于点尸，G,反比例函数y=（x0）的图象x经过点G,分别交8C,于点。，P,分别过点。，P,作x轴的垂线，垂足分别为 ，K.图中阴影 部 分 的 面 积 分 别 为S2,S3.y(i)若点。的坐标为(1,2),则攵=_ _ _ _ _ _ _ _；若 O E =H K =L则点G的坐标为_ _ _ _ _ _ _；(3)若 +邑=25,则 S2=.三、解答题(本大题有7 个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)己知数轴上有两个点A：-3,B -.1.-4-3 2-1 0-1 234(1)求线段A 8的长;(2)若|相|=2,且

10、?0；在点8右侧且到点B距离为5的点表示的数为.求加与”；计算2/%+.21.(本小题满分9分)已知两个整式4=8=x+l,其中系数被污染.(1)若是2,化简A 5；(2)若x=l时，A3的值为2.说明原题中是几？22.(本小题满分9分)如图是三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋.(1)随 机 取 出 一 个 是 熟 鸡 蛋 的 概 率 是,要使随机取出一个熟鸡蛋的概率为则应在其中添加2个生鸡蛋；(2)若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或列表的方法求正好是两个熟鸡蛋的概率.23.(本小题满分9分)如图，。台中，。4=。3=6,将/M O B绕点。逆时针旋转得到COD.

11、OC与A 3交于点G,C D分别交OB、A 3于点E、F .GF（1）NA与NO的数量关系是：NA_ NO；（2）求证：AAOGADOE；（3）当A,0,。三点共线时，恰好O B _ L C D,求此时8的长.2 4.（本小题满分9分）A,B,C三地在同一条公路上，C地在A,8两地之间，且到A,8两地的路程相等.甲、乙两车分别从A,5两地同时出发，匀速行驶.甲车到达。地并停留1小时后以原速继续前往8地，到达3地后立即调头（调头时间忽略不计），并按原路原速返回，到达。地停止行驶；乙车经C地到达A地停止行驶.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距。地的路程y（单位：千米）与甲车所用时间x （单位：小时）

12、之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度为 千米/时；（2）求乙车从。地到A地的过程中，y与x的函数关系式（不用写自变量的取值范围）;（3）请直接写出x为何值时两车距C地的路程之和为1 2 0千米？2 5 .（本小题满分1 0分）如图，抛物线、=以2+次+3与8轴交于A,B两 点,其中A（-2,0）.点。（4,3）为该抛物线上一点.R（1）8点坐标为；（2）直线x =交直线AD于点K,交抛物线于点P,且点P在点K上方，连接抬、P D；请直接写出线段PK长(用含的代数式表示)_:求 面 积 的 最 大 值.(3)将直线AD绕点4逆时针旋转9 0 得到直线/,若点。是直

13、线/上的点，且N A O Q =45。，请直接写出点。坐标.2 6.(本小题满分1 2分)如图，平行四边形A B C。中，4。，3。于。，A B =1 0,si nB =-,经过点C作圆O和AB边切于E点5(1)BC的长为(2)若点。在边8c上，求 的 长；(3)嘉琪说：若点E与点A重合，则点。一定在圆。上”.你觉得嘉琪的判断对吗？请说明理由;(4)设圆。的半径为r,直接写出r的取值范围.2022年九年级学业质量监测数学试题参考答案一、选择题(本大题有16个小题，共 42分.110小题各3 分，1116小题各2 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1234567891 0

14、1 11 21 31 41 51 6DDADCCCBCcBCDADC二、填空题(本大题共3 个小题，共 12分.1718小题各3 分，19小题有3 空，每空2 分.请把答案填在题中横线上)1 7.4 1 8.2 1 5 1 9.2,(6,1),5三、解答题(本大题有7 个小题，共 66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2 0.(1)AB=1 (3)=4 2 分(2)加=一2,=6 4 分 2m+mn-4 +6 +(-2)x 66分=1 0 8 分2 1.（1）A B x 4 x （2 x +1）1 分=x2+x -2 x -1 4 分=x2-x-1 5 分（2）设 =根,6分依题意得

15、，l2+l-m-l =2,7分解得，m=-l；9分22 2.（1）-,1；4 分3（2）根据题意，画出树状图（列表略）如下：开始第2个熟2 生 熟|生熟I熟2所有可能出现的结果（熟I，熟2），（熟 生），（熟2,熟J，（熟2,生），（生 熟1），（生，熟2）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中正好是两个熟鸡蛋的结果有2种：（熟，熟2），（熟2,熟J .2 1所以尸（两 个 热 鸡 蛋）=9分6 32 3.（1）=；1 分（2）证明：绕点。逆时针旋转得到 CO D,O A=O B.：.OA=O B =O C =OD,Z A O C =/D O B,由（1）知，N A =/D,在A A

16、OG与 O O E中，N A =N D OA=O D ,Z.AOG=Z D O E：.A A OG /O O E(AS A)；5 分(3)解：当A,O,。三点共线时，Z A O D =1 8 0 ,V O C =OD,O B L C D,：.Z C O B Z D O B,C D =2 D E由(1)知，Z A O C =N D O B,：.Z A O C =/C O B =/B O D =6 0 ,在R t/X O O E中，O D =6：,DE=3百，CD=2DE=6G9分2 4.(1)4 0 2 分(2)解法一：设乙车从。地到A地的过程中y与x的函数关系式为：y=kx+h(k0),代入(

17、3,0),(6,1 2 0),得：3k+b=Q6 Z +b =1 2 0解得：k =4 0Z?=-1 2 0乙车从。地到A地的过程中y与x的函数关系式为：y =4 0 x 1 2 0；6分(解法二：y =4 0(x 3)=4 0 x 1 2 0 6分)(3)1.2小时，4.2小时，7小时，这三个时间点，两车距C地的路程之和为1 2 0千米.9分2 5.(1)(6,0)2 分I 1 1 a(2)P K =一一/+2 或 PK =(n-l)2+-,5 分4 2 4 4如下图中，$=g 国 -x J PK =3PK,PK的值最大时，2 4。的面积最大，9 =1时，P K的值最大，最大值为一，42 7

18、此 时 的 面 积 的 最 大 值 为 三.8分4(3)点。的坐标为(一5,6)或(1,一6)1 0分2 6.(1)8 2 分(2)解：如图，当圆。在8 c上时，连接O E.圆。和A 3边切于点E,/OEB=90,.5/=堡，5 BO.OE 3 -=-f8-OE 5：.OE=3由于点。在8C上，A ZFOC=180,：.CF的长为1 8 g 3=3万.6分180(3)嘉琪的判断错 误 理 7分由：如图，设 与 圆。交 于 点 连 接CM、V ZACB9 0,四边形ABC。为平行四边形，A BC/AD,：.ZC4D=90,.CM为圆的直径，必过点0 A3切圆。于A点，NOW=90,ZOAC+ABAC9Q0,：.NCMC=ZB,：OAOC,：.NOC4=N(MC=NB,ZCAM=ZACB=90,：.AACBAM4C.AM AC.-=,AC BC9/.AM-AD2。在圆。的 外部.OA,