四年级数学下册教案2.pdf

《四年级数学下册教案2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学下册教案2.pdf（108页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第三单元三位数乘两位数主备人：包丽娜第 1 课时 三位数乘两位数教 学 目 标1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。教 学 重 点掌握三位加亲两位数的笔算方法，能进行正确的计算。教 学 难 点理解用第二不因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什么位置上。易 考 点 三位数乘两位数的笔算易 错 点 数 位 不 能 对 齐，教 学 过 程一、问题情境1.师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。师：同学们，谁愿

2、意给大家说一说你今天早晨吃的什么饭？学生可能回答：面包、馒头、鸡蛋、煎饼师：你们知道我们每天吃的面包、馒头等食物都是由什么做的吗？生：面粉。师：对，我们每天吃的馒头、面条等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第14页。师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题是什么？2.学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。生 1：一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。生 2：一天有3 班工人工作。生 3：一天是24小时。生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？二、自主学习1.根据“这台面粉机一天可以磨面

3、多少千克？”的问题，师生列出158X24的乘法算式。然后，教师启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器检。2.交流计算过程和结果。先了解哪些同学没有算对，再请学生说竖式计算过程，教师板书，就竖式计算时两个部分积中“6”的书写位置进行讨论。3.师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法。先让同学讨论一下，再全班交流，最后教师完整口述。师：结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。学生同桌讨论，教师巡视。师：谁来说一说你总结的方法？每人说一条。生 1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。生 2：

4、用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。生 3：把两次乘得的数加起来。最后，教师完整口述三位数乘两位数的笔算方法：三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。三、拓展练习1.提出：这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？的问题，让学生说出不同的算法，教师板书出有关算式。然后用激励性的语言鼓励学生自主计算。学生算，可找两个学生板演在黑板上。2.检查、交流计算的过程和结果。先了解有没有做错的，再让板演的同学说计算的过程。教师进行必要的提问。如：148的 1乘 158的8

5、 得 8,这 个“8”为什么写在百位上四、课堂练习1.练一练第1题，让学生在练习本上列竖式，独立完成后，将结果填在书上的表格中，然后全班交流。丁练一练第3 题，先让学生读题，观察情境图，说说发现的数学信息和问题，再独立计算，然后交流。3.练一练第4 题，先了解图中的信息，独立完成，再集体订正。4.练一练第5 题，先读图，了解两个人打字的时间和打字的速度等信息。再提出教材中的两个问题，让学生独立回答。五、课后作业1.教师谈话，提出：一台面粉机每小时能磨306千克面粉，这台面粉机148小时能磨多少千克面粉？的问题，鼓励学生先求出每星期的小时数，在列出两个乘法算式并计算。2.练一练第2 题。要求课下

6、完成。第二课时因数末尾有0的笔算乘法教 学 目 标1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有。的三位数乘两位数简便算法的过程。2.会计算乘数末尾有0 的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。3.在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。教 学 重 点掌握因数中间或末尾有0 的计算方法教 学 难 点掌握竖式的拓便写法点点过考错学易易教因数末尾有0的乘法的笔算利用简便算法列竖式时，忘记在积的末尾添0程一、复习导入；1、口算40 x72=60 x30=30 x23=53x30=2x70=40 x22=40 x7=40 x70=40 x90=5

7、02x7=8x50=40 x50=2、笔算4X27=54X28=708X6=790X8=说一说笔算的方法是什么？（重点追问对位和与0相乘的算法）3、（师）这节课我们继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法二、探究新知.例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？学生读题。问：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？这题如何列式？这是什么样的乘法算式？（150X18=150X20=）（板书课题补充；乘数末尾有0的乘法）想一想怎么计算结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。学生独立进行计算。指名板书。请不同算法

8、的学生说一说笔算或口算的过程。1）150X20=问：写竖式时，如何处理0和非。数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数?150X20=3000 方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。150X 2 03 0 0 02)1 5 0 X 1 8=竖式的简便写法,1 5 0X 1 8学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便?为什么写成下面形式？1 5 0 x 1 8小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师 生 归 纳（先把。前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有儿个0,就在乘得的数的末尾填写儿个0）三、课堂练习：1、“试一试”先估计积是几位数，再口算。（重点巡视5 0 0 X 4 0一题，易错。）引导学

9、生讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？（目的是避免计算时丢掉0）2、“练一练”基础笔算练习：2 3 0 X 4 0 1 3 5 X 5 8 4 3 2 X 1 82 1 7 X 2 3 3 6 0 X 2 5 1 4 0 X 5 0 （有难度）学生独立练习，教师重点巡视指导竖式对位。学生独立思考解答第1、2、4题。四、总结：通过今天的学习，你有什么收获？五、拓展练习：你能在口里填合适的数字，使等式成立吗？x 0 0=1 6 0 0 nnx 0 0=2 4 0 0第三课时乘法估算及解决问题教 学 目 标1.结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。2.能用合适的方法进行乘法估算，会解

10、答有关乘法估算的实际问题。3.在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。教 学 重 点会进行三位数乘两位数的估算。教 学 难 点在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。易 考 点 三位数乘两位数的估算易 错 点 估算结果用约等号连接，而不是直等号。教 学 过 程1 师生谈话，引出教材中给出的火车图片，带领学生仔细观察。师：同学们，你们坐过火车吗？可能会有一部分学生坐过火车。师：大家肯定都看到过火车，这里就有一列火车，我们来仔细观察一下。2.呈现问题情境，鼓励学生说一说发现了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么。师：（出示文字和情境图）请同学们读题并观察这幅图

11、，你发现了哪些数学信息？要解决什么问题?生 1：这是一节火车的车厢，定 员 118人。2：大头蛙指出“这列火车挂了 12节这样的车厢”。生 3：问题是：估算一下这列火车大约有多少个座位？师：什 么 叫“定 员 118人”？生 1：每节车厢坐118人。生 2：每节车厢最多坐118人。生 3：有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。师：“定 员 118人”是指一节车厢的座位数。师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。让学生独立试做，教师巡视。二、自主探索1.教师提疝&己解决问题的要求，让学生自已尝试计算。2.交流学生各自估算的方法和结果。要给学生充分展示和交流不同方学生可能会出现的

12、估算方法：把 12看成1 0,列式为：118X 10=1180（个）把 118看成120,再把12看成1 0,列式为：120X10=1200（个）把 1 8 看成100,把 12看成1 0,列式为：100X10=1000（个）师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。3.分小组讨论这三种估算方法比实际座位数是多了还是少了，为什么？小组讨论后发言：第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了 10节；第三种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了 1 0,而且把118看成了 100,乘数减小了，积当然 第2 种估算结果也比实际座位数少了

13、。因为每节车厢增加了 2 人，10节增加了 20人，而减少了 2节车厢的人数是118X2=236人，所以结果就会比实际座位数减少了。4.提出蓝灵鼠的问题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？生：看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。三、尝试应用1.出示教材试一试，先让学生讨论一下把“把 19看成多少进行估算合2.交流学生解决问题的思路和方法，给学生充分表达不同算法，然后让学生独立完成。学生独立估算，教师巡师：好，谁来说说你是怎样进行估算的？生：118X20=2360（个）生：120X20=24

14、00（个）生：100X20=2000（个）教师根据学生的回答做出相应的评价，进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法。然后让学生实际计算19节车厢有多少个座位。四、课堂练习练一练第1题读题，先了解题目给出了哪些信息，讨论一下，从小女孩的话中知道了什么？（2）提 出“估算5号看台大约能容纳多少人”的要求，鼓让学生独立估算，并交流估算的结果。2.小组合作，估计一版报纸大约有多少个字？3.讨论一下：怎样估id 一堆钉子的个数？学生先在小组内讨论，然后再交流各自不同的方法：先数出10个或2 0个钉子为一小堆，再把一堆钉子分成若干小堆来估计。直接把一堆钉子平均分成若干小堆，估计一小堆有儿个，再估算一

15、共有多少个。五、课后作业练一练第一题第四课时数量关系教 学 目 标1.理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答。2.培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，体验数学的应用价值，使学生感受到数学就在身边。3.让学生通过算一算、议一议等活动探索新知。教 学 重 点理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答教 学 难 点根据数量吴京解决问题易 考 点 单价、数量和总价之间的关系；速度、时间和路程之间的关系易 错 点 不理解数量关系，导致算式列错教 学 过 程一、复习(1)计算235x16 430 x85让学生独立计算，再集体订正。(2)口算师：进行三位数乘两位数

16、运算时应注意什么？(3)引入师：这节课，我们来继续学习有关乘法的知识连乘。板书课题：连乘二、探索新知1.教学例4。(1)创设情景，引出问题。师：根据情景图，你能获得哪些信息？指名回答并引导提出问题；这本书大约有多少字？(2)自主探究，解决问题。先尝试：让学生估一估这本书有多少字，再解决问题并交流算法。指名板演，学生可能会提供以下两种方法。方法一：用分步列式。25X23=575（字）575X82=47150（字）答：略方法二：用综合算式。23 X 25 X 82=575x82=47150（字）答略全班交流时重点让学生说明算式所表示的意义。2.即时练习指导学生完成课本第20页中的试一试。3.归纳小

17、结。师：通过解决上面的两个问题，你有什么体会？三、巩固练习指导学生完成课本第21页练一练1、2、3题四、小结：我们用找有联系的条件，想可以求什么问题的方法来解答这道应用题。也可以找出两组有联系的条件，分别可以求出不同的问题，再求出题目的结果。一道应用题也就有了两种不同的解法。解答应用题也要注意检验，用一种方法来解答后，可以用另一种方法解答，如果两种解法的得数相同,说明应用题做对了。五、课堂总结。师：通过今天的学习，你有什么收获吗？你能联系身边的事情，也编一编这样的应用题吗？第五课时乘法交换律和结合律教 学 目 标点点过考错学易易教1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。2、

18、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测一验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。3、在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力。教学重点理解乘法交藐律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。教学难点1、能灵活后用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。利用交换律和结合律进行简便计算。与我们前面学过的加法交换律和结合律混淆，不会利用公式简便计算程一、复习引新。回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)二、新授1、大胆猜想：

19、加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？2、多媒体出示一组题：用计算器计算，在 里填上适当的符号。645x32 32x645203x46 46x203180 x53 53x18在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。3小组学习讨论乘法结合律。呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在 交 流“发

20、现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。是这样得出的，希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。三、课堂练习。1、把相等的两个算式用线连起来。18x36 95xaax95(45x2)x5aX(25Xc)20 x25x4x545x(2x5)(axc)x25(20X5)X(25X4)36x18根据乘法交换律和结合律在里填上合适的数。5x()=()x3215X125

21、X8=()X(X)40 X(63X25)=(X)X()20X25X5X8=(X)X(X)4、用简便方法计算：15x125x8 25x38x4 125x25x8x4四、课后练习练 一 练 第 一、二、三题。25x16第六课时 乘法分配律(1)教 学 目 标1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。教 学 重 点经历探索乘法分配律的过程，并理解运用乘法分配律作简单的简算题。教 学 难 点1、能灵活盲用乘法分配律解决简单的实际问题

22、，提高计算能力。2、能用自己的语言描述乘法分配律；会用字母表示乘法分配律。运用乘法分配律作简单的简算题不会正确运用乘法分配律程点点过法考错学乘易易教一、先观察教材中的情景图提出问题:你有什么启示？生自由计算交流计算方法和结果。师：你是怎样想的？板书不同结果：（12+9）X5=21X5=105师：1、观察这两个算式你发现什么？的积相加）两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时12X5+9X5=60+45=105（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。）师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。）师：好，下面咱们再做几道

23、题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。做 书24页“试一试”！先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）师：好，下面给同学们3 分钟做一下这3 组题，看一看每一组算式是否相等。集体订正，通过4 组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？（两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。）指多名学生口述。师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。如果我们用a、b 和 c 分别表示3 个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成

24、：（a+b）Xc=aXc+bXc指明读、口述。练习：在方块里填上合适的数字或字母。（1）（125+70）x 8=n x n+n x n16X37+16X63=（+）X 42Xa+58Xa=（+）XQ（a+b）x x=n x n+n x n .师：能说一说你是怎样想的吗？（用具体的数字说明乘法分配律）二、简便计算（25+18）X4 38X53+53X62出示教材中的题指明用乘法分配率来做。师巡视，指导。集体订正，充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。师：下面同学们要做几道题，看谁做得又对又快！（25+46）X4 9X37+9X63 46X13+54X13学生独立做师巡视、指导，

25、集体订正。师：你是怎么做的这么快的？（计算能力强，方法得当运用乘法分配律。）师：下面这道题可要考考大家看谁最聪明。24X99+24学生先独立做，然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。师：同学们知道24表示什么吗？（表示一个24。）因为任何数乘以1 都得原数，所以24还可以写成24X1。那末这道题就变成了：24X99+24X1看到这里你想出做这道题的方法来了吗？师再出相关练习：30X99+30 99X105+10512+12X99 43+99X43三、课后作业 25页“练一练”第 3 题。第七课时乘法分配律（2）教 学 目 标1 结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。2 能灵活运

26、用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。3 在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决问题中的价值，增强应用数学的意识。教 学 重 点1、体验解问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法。2、体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。教 学 难 点能灵活应用晶法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力；能用自己的语言描述乘法分配律；会用字母表示乘法分配律。易 考 点 利用乘法定律使其计算简便易错点不会灵活运用定律进行简便计算教 学 过 程（一）复习引入。1背诵乘法交换律及字母表达式。2 练习：（7 3+2 5）X 4 6 7 X 34+33X 34

27、7 9 X 9 9+7 9（二）新授1.出示例题指明学生读题，明确条件和问题，独立计算，师巡视。（关注运用乘法结合律进行计算的情况。）师：写完后，同桌前后桌互相交流一下，看看你的同学都用了哪些方法解答的。同学自由交流。师：好，下面我们来共同交流一下，看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。A：笔算列式：B：口算C：1 0 0 X2 5=2 5 0 0 （元）2 X2 5=5 0 （元）2 5 0 0+5 0=2 5 5 0 （元）乘法结合律2 5 X1 0 2=2 5 X2 X5 1=5 0 X5 1=2 5 5 0 （元）D：乘法结合律1 0 2 X2 5=1 0 2 X5 X5=5 1

28、0 X5=2 5 5 0 （元）师：同学们，还有别的方法吗？（如果有指明说，你是怎么想到的用乘法分配律来解这道题。然后复习乘法分配律定义。再 观 察1 0 2X 2 5怎么才能把这个算式变成两个数的和乘以第三个数。然后比较体会运用乘法分配律的简捷。如果学生没有说出师可提问：能不能把B写成综合算式？1 0 0 X2 5+2 X2 5=2 5 0 0+5 0=2 5 5 0 （元）师：1 0 0和2是哪里来的？（1 0 2分 成1 0 0+2）是说 1 0 0 X2 5+2 X2 5 是 由（1 0 0+2）X2 5 得来的。也就是1 0 2 X2 5。那 么1 0 2 X2 5就可以写成：1 0

29、 2 x 2 5=（1 0 0+2）X2 5=1 0 0 X2 5+2 X2 5=2500+50=2550（元）师：我 们 刚 才 做 这 道102X25是不是运用了一个运算定律？（乘法分配律）对，通过刚才咱们用的多种 方 法 解102X25我们发现相比较而言哪种方法更适合你？为什么？（乘法分配律、因为用乘法分配率简便。）师：如果我把题中条件稍加改动，会不会算?师改题。104人203人201人105人每 人25元每 人25元每 人28元每 人24元师总结：一个接近整百的数乘另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。师：下面

30、老师再把这道题修改一下。“在102人 中 有4位 是教 师，学 生 自 由98人，这些学生应交多少钱？”指名读题列式。师：这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法？（同学交流）集体交流，说自己的想法师：再变一下：96人是学生 算一算一共有多少钱。99人是学生 每 人28元，一共多少钱？师：由此可见一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。师：再变换两个条件：去春游的学生中有36人是五年级的学生，五年级学生应交多少钱？指明读题列式，学生独立做。集体订正，说说想法及利用的运算定律师：由此可见我们再解决生活中的

31、问题时一，恰 当 的 运 用 乘 法 的 运 算 定 律（分配律和结合律）可以使我们的计算简便。（三）课堂练习做“练一练第一题的1、3（四）课后作业：做第2、3 题。第四单元多边形的认识主备人：贾海英第一节三角形的特性教学目标知识与技能：1、结合实物和图形理解三角形定义2、找到所有三角形的共同特点。3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号（“”）来记一个 三角形。过程与方法：1、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。2、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。情感态度与价值观：1、初步感受三角形简单、广泛地适用性。2、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。教学重难点重点：三角

32、形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。易考点：三角形共同特点的理解及三角形三边关系性质的理解。易错点:三边的关系教具及材料准备三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透 明 胶 等（师生同备）教学过程1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题（1认识三角形）哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实 例（同学们争先举手答问）。生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由许多三角形构成的。师：在黑板上画出同学熟悉的屋顶框架图。2、师：既然小到生活小事，

33、大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢？甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。乙生：每一个三角形都由三条线段组成。丙生：任意三角形的三内角之和都等于1 8 0。师：为了方便通常用三角形三顶点的大写字母来记一个三角形、并在三个大写字母前面加上符号“二如图中可记作“A B C”，（并在黑板上板书A B C）,同时规定每个顶点的大写字母所对边就用它的小写字母表示，顶点A所对的边B C用a表示，边A C、A B分别用b、c表示。师：请同学们在屋顶框架图中至少找出5个不同的三角形，并用三个大写字母记出相关的三角形,并与同伴交流。甲生：有A A B C、A A B E A A

34、 E F A A F C （师板书在黑板上）乙生：有A B E D、A A D E A A F P.A P F C （乙生补充）丙生：还有a A B F、A A E C （丙生进一步补充，在叙述时，有 同 学 将 三 角 形 符 号 口 叙 掉）。注：可喜的是能过同学们的交流讨论，逐步补充完善，从而找出了图中所有的1 0个三角形，在此出现了第一个亮点，部分同学初步具有思维全面性的意识。3、师：演示 将用透明胶连接的三条硬包装带围成一个如图所示的三角形。演示演示动画课件：师：哪位同学能根据上述演示给三角形下一个定义？甲生：由三条线段组成的图形就是三角形。乙生：我认为是由不在同一直线上的三条线首尾

35、顺次相接所组成的图形叫做三角形（并举出反例指出了甲生叙述不严密的地方）。师：将乙生叙述板书在黑板上。注：在此出现了第二个亮点，同学们已经在注意几何语言的严密、准确性。4、师：请问同学们观察3 3页图形，对比红红和亮亮摆出的三角形，说出自己的看法：生：红红摆成了三角形而亮亮没摆成。师追问为什么？生：因为亮亮的其中两条边没有首尾相连。师问怎么样就能首尾相连了思考一下。5、师：请同学们在纸上画一个三角形，并量出三角形三边的大小，然后分别计算比较任意两边之和与第三边的大小；任意两边之差与第三边的大小，并与同伴进行交流，你发现了什么？生：我们小组通过画、量、算、比较等活动，大家一致认为“三角形任意两边之

36、和大于第三边、任意两边之差小于第三边。”师：其它小组有没有不同的意见。生：同意他们的结论。师；将生的语言板书在黑板上，并点评。注：在此课堂上出现了第三个亮点，同学们认识事物由特殊到一般的理念正在逐步形成。6、师：请同学们以小组为单位按规定的尺寸做三角形（6 c m,8 c m,1 0 c m.7 c m,9 c m,1 8 c m、1 3 c m 1 8 c m、3 5 c m 1 6 c m、1 7 c m 1 8 c m）将尺寸写在黑板上。生：小组积极动手，相互配合，在做的过程中出现了一些新问题有的能做成，有的不能做成。师：对同学所做“三角形产品”进行回收、展示，并提出问题，通过做三角形你

37、们遇到了什么麻烦，发现了什么问题？生：有的尺寸能做成三角形，有的尺寸不能做成三角形，还有的做成后像是一个直角三角形。（其小组代表发言）生：我们认为构成三角形是有条件的，并不是任意三根木条就一定能构成三角形。7、学生自学P33例1 （同伴交流、探讨、气氛热烈）8、小组推举代表对本节所学知识的收获进行小结师：每小组小结一个方面，不得重复。生：（一组代表）任意三角形都有三条边、三个内角、三个顶点。（二组代表）在记三角形时一定要用三个大写字母，不能忘记符号“：为了方便也可用小写字母表示三角形的边。（三组代表）构成三角形是有条件的，并不是任意三段材料就一定能构成三角形。（四组代表）三角形任意两边之和大于

38、第三边；任意两边之差小于第三边9、随堂练习、作业P33 1、2第二节三角形的分类教学目标：1.通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。2.培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重难点：1 .会按 的特征及边的特征给三角形进行分类。2.画指定底边上的高会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。易考点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。易错点：按边、按角两种分法易混淆。教学过程：一、导入新课 明确目标 我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分？二、创设情境自主探究1小组活动：（1）出示小片子，观察每个三角形.可以动手量一量，分工合

39、作。根据你发现的特点将三角形分类。2按角分的情况 引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.我们可以根据它们的不同进行分类（1）分类.根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类.图，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形.（板书）提问：图、图只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？（不能）引导学生根据另一个角来区分.图还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图还有一个钝角，它就叫钝角三角形.请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成儿类？分别叫做什么三角形？教师板书三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角

40、形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.（2）三角形的关系.我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示.（画圆圈）好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭.（边说边把集合图补充完整.）每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形.（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角.三、交 流 展 示 点 拨 释 疑 问：还有没有其他的分法？3按边分的情况：1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条

41、边叫底。（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？四、分层测试激励提升1、填 空 三角形按角可分为（）、（）和（）o（2）（）都是（）的三角形叫做锐角三角形，两条边相等的三角形叫做（）o（3）有一个三角形的三个角中，有两个角的和是90 这个三角形既是（），也是（）02、下面的说法对吗？、卜（1）A（2）（3）是 仃 角 一 角 形（）（3）是锐角三角形（）（1）是等腰三角形（）4、判断题.由三条线段组成的图形叫三角形.（）锐角三角形中最大的角一定小于90 （）看到

42、三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。（第三节三角形的内角和:教学目标：1.知识与技能通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际 问题。2.过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。3.情感与价值观：学会多角度寻求解决问题的途径，在操作中进行自觉思考，积累数学探索的经验。1 .重点：三角形内角和定理。2.难点：三角形内角和定理的推理过程。易考点：三角形内角和定理。易错点：求角的度数。课前准备让全班每个学生课前准备好二个由硬纸片剪出的(较大)三角形。-：复习：1：(1)平角=1 80 (2)平行线的同旁

43、内角和=1 80 2：平行线的性质：-：创设问题情境引出活动1教师：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？学生：因为三角形的内角和等于1 80 三：活 动1 1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编 码2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处。图7-2.1中(2)如图用量角器量出N BCD的度数。(1)(2)教师：经过度量你发现了什么？学

44、生：经过度量我们发现N BCD=1 80 ,这就证明了小学里讲过“三角形的内角和等于1 80 ”是可靠的。3.让学生把NA剪下，按 图(2)拼在一起，其中NA的顶点与NC的顶点重合，它的一边与AC重合。教师：经过拼图你发现哪些角相等，它们是N什么角？学生：经过拼图我发现N1就是N A,N2就是NB即：Z 1=Z A,N 2=N B N 1与NA是内错角，Z2与NB是同位角教师：内错角，同位角具备什么才相等。学生：两直线平行内错角，同位角才相等。教师：由上面操作可知N 1=N A 得 ABCE.这是根据“内错角相等两直线平行，V Z 1+Z 2+Z ACB=1 8O (平角定义)从而也可以得到/

45、B+N A+N ACB=1 80 。4.把N B、NC 剪下按图(3)拼在一起，把NC 的顶点C 与A 重合一边和A C 重合另一边为AM,把/B 的顶点B 与A 重合，一边与AB重合，另一边落在AN 上，教师：经过拼图你发现N、A、M 三点有什么关系？为什么？学生：N、A、M 三点共线。由上述操作可知：AM BC,AN BC,由于边BC外一点A 有且只有一条在线与BC平行，所以N、A、M共线。教师：经过拼图你发现哪些角相等，它们是/什么角？学生：经过拼图我发现N2就是/B,N3就是NC 即：N 2=N B,N 3=N C N 2 与NB 是内错角，Z3 与NC 也是内错角教师：内错角具备什么

46、才相等。学生：两直线平行内错角相等。V Z 2+Z BAC+Z 3=1 80 (平角定义)即可推得N B+N BAC+N C=1 80。(3)二、活动2 (3)教师：如果我们不用剪、拼的办法，可以不可以利用推理论证的方法来证明这个定理呢？回答应该是肯定的，现在就让我们一起来探索这个问题吧！已知：Z ABC 求证：Z A+Z B+Z C=1 80 教师：分析 1:证N A+N B+/C=1 80 。联想：1 80。存在于哪些图形之中，根据目前掌握的材料知道。(1)平角=1 80 (2)平行线的同旁内角和=1 80 教师：现在我们先从平角入手考虑，如何获得平角？学生：要获得平角只要延长BC到D,或

47、延长CB,或延长AC,或延长BA均可实现。教师：我们从延长BC到 D 想起，这样N BCD=1 80 ,而/BCD 中已包含AABC的内角N ACB,现在只需把NB 和NA 搬到N ACD 的位置即可。由于平行线有搬角的功能。(平行线的同位角相等，平行线的内错角相等)所以只要作CM AB即可获得N A=N 2,Z B=Z 1.证明一:延长 BC 到 D,作 CM AB 则N BCD=1 80 ,Z 2=Z A,Z B=Z 1 A Z A+Z B+Z ACB=1 80 教师:分析2:由于平行线的同旁内角和=1 80 ,而题目所给的图形没有平行线。所以我们可以从添加平行线入手考虑，如何添加平行线？

48、学生：可以过C 作 CN AB或过A 作 AQ BC也可以作BQ AC现在我们准备作CN AB,即得NA=N 1,N B+N BCN=1 80。即可推得N A+N B+N C=1 80 学生：证明二：作 CN AB 则 Z A=Z 1 Z B+Z BCN=1 80 即N A+N B+Z ACD=1 80 0 教师：分析3:根据平行线有搬角的功能。这样我们可以把N B、ZC 同时搬到NA 附近，也可以把N A、NB 搬到NC 的附近学生：证明三：过A 作 M N BC.由于N 1=N B,N 2=N C 而/l+/BAC+N 2=1 80 故可推出 Z BAC+Z B+Z C=1 80 教师：分

49、析 4:利用平行线搬角的原理。在 BC上取一点0,即可获得N B0 C=1 80 ,现在只需把N A、N B、NC 搬到/B0 C 内即可作 0 M AC、0 N AB,这样N 1=N C,N 2=N B,N 3=N 4=N A,即可推出 N A+N B+N C=1 80 。证明四：取 BC 上任一点 0 作 0 M/AC,0 N AB 则N 1=N C,Z 2=Z B,Z 3=Z 4=Z A.Z A+Z B+Z C=1 80 本题还可以从其他方面获得论证，请大家多花一些时间想想，争取获得成功。这样，我们得到：三角形的内角和等于1 80。三、课堂练习(1)在aABC 中，Z A=3 5 ,Z

50、B=4 3 则N C=.(2)在A A B C 中，Z A:N B:N C=2:3:4 则N A=N B=N C=(3)一个三角形中最多有个直角？为什吗？(4)一个三角形中最多有个钝角？为什吗？(5)一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？(6)任 意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.教师：刚才有同学回答一个三角形中至少有1 个锐角对吗？学生：不对.，根据三角形内角和定理个三角形中至少有2 个锐角。教师：对，记住了，以后思考问题要全面。2：1、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）（A）带 去（B）带 去（C）带 去（D