2022年浙江省杭州市下城区八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

《2022年浙江省杭州市下城区八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省杭州市下城区八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.下列命题中，是真命题的是（）两条直线被第三条直线所截，同位角相等;在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部三角形的三个外角一定都是锐角A.B.C.D.2.不等式1+XN2-3x的 解 是（)A.B.x4D.x 4C.x b,则 一 2。一

2、 2b7,每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步 的 有（8.已知V+叼+1是完全平方式，则，”的 值 是（）A.2 B.2 C.1 D.+19.若等腰三角形有两条边的长度为3 和 1,则此等腰三角形的周长为A.5 B.7 C.5 或 7 D.610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是（）11.满足不等式x 2 的正整数是（）A.2.5 B.75 C.-2 D.512.已知三角形两边长分别为5cm和 16cm,则下列线段中能作为该

3、三角形第三边的是（）A.24cm B.15cm C.11cm D.8cm二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.如图，已知8E 平分N A 8 C,且B E D C,若 NABC=5 O ,则 NC的度数是14.等腰三角形的一个角是70 ,则 它 的 底 角 是.15.若无理数a满 足la =6.先将长方形纸片A B C O折叠,使 边 落 在 边A3上，点O落在点E处，折痕为A/；再将入4尸沿E F翻折，A F与8 c相交于点G,则AG的长为_ _ _ _ _.()8I）F C F C F C17.如图，A。是AABC的中线，DE是 A D C的中线，若=36,7/，则B D C18.

4、将一副三角板（含30。、45。、60。、90。角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则N 1的度数为_ _ _ _ 度.OO三、解 答 题（共78分）19.（8 分）已知如图N 8=N C,N 1=N 2,ZBAD=4Q,求N E D C度数.20 .（8分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x +l|的图像和性质，并解决问题.（1）按照下列步骤，画出函数y=|x+l|的图像；列表;.-4-3-2-10123y32101234.描点;连线.（友情提醒：画图结果确定后请用黑色签字笔加黑）（2）观察图像，填空;当 x 时，y 随 x 的增大而减小；当 x 时，y 随 x 的增大而增

5、大;此函数有最_ _ _ _值（填“大”或“小”），其值是1 7（3）根据图像，不等式卜+1|7 x+不的解集为_ _ _ _ _ _ _ _ _11 2 221.（8 分）先化简，再求值、。2-4。+4其中。满足/+3 -2=0.22.(10 分)如 图，AABC 中，AB=AC,ADBC,CE_LAB,AE=CE.求证:(1)AAEF咨CEB；(2)AF=2CD.23.（10分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九 年 级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的5 名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.（1）根据图示填写下表；班级平 均 数（分）中 位 数

6、（分）众 数（分）九(1)8585九(2)80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;24.（10分）如图，用AABC中，NACB=9O，点 D 为边AC上一点，D E L A B于点 E,点 M 为 BD中点，CM 的延长线交AB于点F.(1)求证：CM=EM；(2)若 A B A C=5 0，求 N E M F 的大小；25.(12 分)计 算：-(2020-Ji)+(；)r -病 一#万.2 6.如图，E A=E B,E D =E C,Z A E B =/D E C求证：A D B C；(2)连接。C,求证：Z A D E =Z C D E +Z B C D.

7、R参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、B【解析】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以正确；三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以正确；三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以错误.故选B.2,B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1,进行求解即可.【详解】移项得，x+3x2-1,合并同类项得，4x21,化系数为1得，x -.4故选：B.【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.3、D【分析】由已知两角夹一边的大小,，符合三角形全等的判定条件可以，可作出形状和大小唯一确定的三角形，

8、即可三角形的大小和形状.【详解】解：A、由于AB=4,BC=5,CA=10,所以AB+BCV10,三角形不存在，故本选项错误；B、若已知AB、BC与N B 的大小，则根据SAS可判定其形状和大小，故本选项错误;C、有一个角的大小，和一边的长，故其形状也不确定，故本选项错误.D、N A=60。，ZB=50,A B=5,有两个角的大小和夹边的长，所以根据ASA可确定三角形的大小和形状，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形的一些基础知识问题，应熟练掌握.4、B【分析】化简原式等于3石，因为3石=回，所 以 痴 历如，即可求解;【详解】解：石+及 xJiU =6+2 6 =3指，3亚=

9、国,6 V45 故选民【点睛】本题考查估算无理数的大小;能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键.5、D【分析】先利用角平分线的性质得到DC=15,再根据勾股定理计算出B D,然后计算CD+BD即可.【详解】解：.,AD 平分NCAB,DCAC,DEAB,.*.DC=DE=15,在 RtABDE 中，BD=V82+152=17,ABC=CD+BD=15+17=32(cm).故选：D.【点睛】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.6、A【分析】根据直角、同位角的性质，平方与不等式的性质依次分析即可.【详解】A.直角都相等90,所以此项正确；B.两直线平行，

10、同位角相等，故本选项错误；C.若/=，则。=匕或“=_ ，故本选项错误；D.若则 2 a 2 的正整数解有无数个，四个选项中满足条件的只有5故选:D.【点睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.12、B【分析】先根据三角形三边关系得出第三边的取值范围，然后从选项中选择范围内的数即可.【详解】三角形两边长分别为5cm和 16cm,二第三边的取值范围为（1 6-5）C T/7 c x （16+5）C T?7,即lla n x 2 1 cM ,而四个选项中只有15cm在 1 lcm x 2 1 a n 内，故选：B.【点睛】本题主要考查三角形三边关系，掌握三角形三边关系是解题的关

11、键.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、25【分析】根据角平分线的定义得出NCBE=25。，再根据平行线的性质可得N C 的度数.【详解】平分N A 8 C,且 NABC=50。，:.ZC BE=-ZABC=25,2V BE/DC：.ZCBE=ZBCD:.ZC=25.故答案为：25.【点睛】此题主要考查了解平分线的定义以及平行线的性质，求出NCBE=25。是解题关键.14、55或 70.【分析】由等腰三角形的一个内角为70。，可分别从7 0 的角为底角与70。的角为顶角去分析求解，即可求得答案.【详解】等腰三角形的一个内角为70。，若这个角为顶角，则底角为：（1800-70）+2=5

12、5；若这个角为底角，则另一个底角也为70。，.它的底角为5 5 或 70。.故答案为5 5 或 70。.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质.此题比较简单，注意分类讨论思想的应用.15 n【分析】估计一个无理数a 满 足 l a V 4,写出即可，如兀、V 5 等.【详解】解：lVaV4a=n故答案为：JT.【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于掌握其定义.16、472【分析】根据折叠的性质得到ND4尸=4 4 尸=45（图 1）,进而可得EB=2,继而可得（图 3 中）A 3=4,ZVIBG是等腰直角三角形，再根据勾股定理求出A G 即可.【详解】解：由折叠的性质可知，Z D A F

13、=ZBAF=45,A E=AD=6 91.EB=A B-A E =2,图 3 中，由操作可得，AB=E A-E B=6-2=4,NA=45,=90,:.BG=AB=4,由勾股定理得，A G =yjAB2+B G2=4 故答案为：4 7 2.【点睛】本题主要考查了翻折变换、矩形的性质和勾股定理.翻折对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.解题关键是得出A5G是等腰直角三角形.17、18cm之【分析】根据A O 是AABC的中线可先求到SDC的值，再根据D E 是AAOC的中线即可求到凡加 的值.【详解】解：是 A B C 的中线，S D=36cm2MD

14、C MBD=36cm.DE是AAD C的中线12 S&A D E =2 M DC=1 8cm故答案为：18cm2.【点睛】本题考查的是中线的相关知识，中线将三角形的面积分为相等的两部分.18、75【分析】如图，根据平角的定义可求出N 2 得度数，根据平行线的性质即可求出N 1 的度数.【详解】如图，VZ2+60o+45o=180,：.Z2=75.直尺的上下两边平行，N1=N2=75.故答案为：75【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键.三、解 答 题（共 78分）19、ZEDC=20.【分析】三

15、角形的外角性质知：ZZ）C+Z1=ZB+4O,N2=NEOC+NC,结合N1=N2,N B=N C,进行等量代换，即可求解.（详解】V Z A D C是 3。的一个外角，A Z A D C=Z B+Z B A D,即 NEOC+N1=N3+40,同理：N2=NEZ）C+NC,V Z 1=Z 2,NB=NC,：.N 1=N E D C+N B,把代入得：2ZEDC+ZB=ZB+40,解得：ZDC=20.【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握外角的性质，列出等式，是解题的关键.20、(1)见解析；(2)-l；小，0;(1)x5 或 xv-1.【分析】(1)描点画出图象解答即可；(2)根据函

16、数的图象解答即可；(1)先画出两个函数的图象,再根据函数图象解答即可.【详解】(1)画函数图象如图：(2)由图象可得：当 x-l时，y 随 x 的增大而增大故答案为：此函数有最小值，其值是0；故答案为：小，0；一 1 7(1)在同一直角坐标系回丫=5*+万，列表；X-1-2-1012145y25_217249251126描点；连线.如图所示:当 xV-1 时，y=|x+l|=-X-l联立y=-x-l1 7y=x+.2 2解 得：x=-3y=2当 时，y=|x+1|=x+l联 立 y=x+l1 7y=x+.2 2解得x=5y=6.两函数图象的交点分别为(-1,2)和(5,6)根据图像，当y】y2

17、时,x5或xvli 7不 等 式|x+l|-x+-的解集为:x5或x-L11 2 22a2+3a【点 睛】本题考查了函数与不等式的关系，函数的图象画法等知识点，掌握求函数图象的画法和一次函与不等式的关系是解决此题的关键.21、CT+3(22,1【分 析】先将原式进行化简，再/+3。=2代入即可.【详 解】解:a2-4一4。+41 1 2_ _2_2-a)cr-2a(a+2)(“-2)1 2)(a-2)2+二-2-a+2 1 .Q(Q-2)。-2 tz 2 J 2a+3 a(a-2)a-2-a(a +3)2G+3ci 2=0,cr+3a2,2，原式=12【点睛】本题考查的是代数式，熟练掌握代数式

18、的化简是解题的关键.22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由 ADJ_BC,C E A B,易得N A FE=N B,利用全等三角形的判定得AAEFACEB；（2）由全等三角形的性质得A F=B C,由等腰三角形的性质“三线合一”得 BC=2CD,等量代换得出结论.【详解】（1）证明：由于AB=AC,故AABC为等腰三角形，ZABC=ZACB；VADBC,CEAB,.,.ZAEC=ZBEC=90,ZADB=90；A ZBAD+ZABC=90,ZECB+ZABC=90,.,.ZBAD=ZECB,在 RtAAEF 和 RtACEB 中ZAEF=ZCEB,AE=CE,NEAF=NE

19、CB,所以AAEFg ZkCEB（ASA）（2）ABC为等腰三角形，ADBC,故 BD=CD,即 CB=2CD,X VAAEFACEB,/.AF=CB=2CD.23、（6）填表见解析.（6）九（6）班成绩好些；（6）70,6.【解析】试题分析：（6）分别计算九（6）班的平均分和众数填入表格即可.（6）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（6）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可.试题解析：（6）x（70+600+600+76+80）=86 分，众数为600分中位数为：86分；班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(6)868686九(6)868060

20、0(6)九(6)班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九(6)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(6)班成绩好些；(6)S66=1 (76-86)6+(80-86)6+6x(86-86)6+(600-86)6=70,S66=1 (70-86)6+(600-86)6+(600-86)6+(76-86)6+(80-86)6=6.考点：6.方差；6.条形统计图；6.算术平均数；6.中位数；6.众数.24、(1)见解析；(2)100。【分析】(1)利用直角三角形斜边中线的性质定理即可证明；(2)先根据题意，得出NABC的度数；再根据等边对等角及三角形外角得出NCMD=2NCBM及NDM

21、 E=2NEBM,从而求出NCM E的度数后即可得出答案.【详解】解：(1):DELAB:./D E B =/D C B =90。M为 BD中点，*a 1，在RtADCB 中，M C=-BD,2在RtADEB 中，EM=-BD,2.*.MC=ME；(2)V ZBAC=50,ZACB=90,:.ZABC=90-50=40,VCM=MB,.ZMCB=ZCBM,二 ZCMD=ZMCB+ZCBM=2ZCBM,同理，NDME=2NEBM,:.ZCME=2ZCBA=80,:.ZEMF=180-80=100.【点睛】本题考查了直角三角形斜边的中线、三角形外角，等腰三角形等边对等角等知识，熟练掌握性质定理是解

22、题的关键.25、1.【分析】分别根据零指数哥的意义、负整数指数新的运算法则、算术平方根和立方根的定义计算每一项，再合并即可.【详解】解：-(2121-704(；产-而一)=-1+4-6-(-3)=1.【点睛】本题考查了零指数募的意义、负整数指数募的运算法则、算术平方根和立方根的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键.26、(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】(1)由Z A E B =N D E C,贝 i NAED=NBEC,即可证明A D E g B C E,即可 得 至!|AD=BC；(2)连接 D C,由(1)得 Z A D E =N B C E,E C =E D,则 N C D=N Z)C E,再根据Z B C E =Z D C E+Z B C D,即可得到答案.【详解】证明：=A Z A E D =A B E C在 AADE和 ABCE中，E A=E BV Z A E D =N B E CE D =E C：.A D E 义 ABCE(S A S),A D =B C；(2)如图，连接。C,R由 八 位 汨 之 的 泣，得NAOE=NBCE,EC=ED,:.NCDE=NDCE,：ZBCE=ZDCE+NBCD,A ZADE=NCDE+/BC D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形性质，正确找出三角形全等的条件是解题的关键.