2021-2022学年广东省梅州市平远县八年级下学期期末考试数学试题.pdf

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1、学蠹第期八年级数学期末质量监测试题说明：1 .本试 卷 共 6页，满 分 1 2 0分.考试用时9 0分钟.2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.用 2B铅笔在“考生号”栏相应位置填涂自己的座位号.3 .作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.4 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改 液.不按以上要求作答的答案无效.5 .考生

2、必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.2 .下列式子是分式的是（）3 4A.xB.-x C.5一3 .以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A.4,5,6 B.2,3,4 C.6,8,1 14 .若正多边形的一个外角的度数为4 5。，则这个正多边形是（）A.正五边形 B.正六边形C.正八边形 D.正十边形5 .数?+1,一?一 2 （加0）的大小顺序是（）A.一

3、2 VM加+1,B.一加2 V m+1 m m2D.加V 一 团2 V 加+16 .如图，在平面内将R t Z /8 C绕着直角顶点C逆时针旋转9 0。得到R t A E F C,若/B=1 0,B C=6.则线段 8 E 的 长 为()A.1 0 B.1 2 C.1 47 .已知/-1 6 =(x-a)(x +a),那么 a 等 于()A第6题图A.1 6B.4C.4D.28.如图，在/8 C 中，ZACB=9 0,BE 平分N4BC,D E L A B 于点 D,）=3 c m,那么ZE等 于（）A.2 c mB.3 c mC.4 c m9 .若关于x的不等式组x-2a则。的取值范围是（A

4、.a W3B.u 3D.D.5 c m如果 AC=1 cm,)第8题图a1 0 .如图，在 四 边 形 中，点P是对角线8。的中点，点E、是 4 8、C D 的中点，AD=BC,NCBD=30。,乙4 0 8=1 0 0,则NPFE的度数是（）下分别第1 0题图A.1 5 B.2 50C.3 0 二、填 空 题（本 大 题7小题，每 小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.1 1 .2 x3 8 x的公因式是.1 2 .写出一个只含字母x的分式，且当尸9时，分式的值是一1,这个分式可以是.A B第1 3题图那么不等式气+6 V0的解集是1 5 .如图，MN/PQ,A

5、 B L P Q,点/、D、B、C分别在直线A/N 与尸。上，点 E在 Z8 上，AD+BC=1,AD=EB,D E=E C,贝 U/8=.1 6 .如图，将 Rt Z 4 8C 沿 N8 方向平移2 c m 得到Rt aO E F,CH=2 cm,E P=4 cm.下列结论：B H/E F；A D=B E；N C=N B H D；阴影部分的面积为6 cm 2.正确的有.(填序号)1 7.如图，点 E是 8 8 的对角线8。上一点，连接C E,若点E在线段力。的垂直平分线上，点。在线段EC的垂直平分线上，且/。C E=6 6。，贝 I J 乙.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18

6、分)1 8.解不等式3 x +l 2 2(x-l),并把解集表示在数轴上.MADNI I I I I I I I I.4-3-2-I 0 1 2 3 V1 9.因式分解：x3-xy2.2 0 .在 5 x 5 的方格纸，Z B C 的三个顶点都在格点上.(1)将 图 1 中的 4 9C 向下平移2格，画出平移后的；(2)将图2中的 A 6 C 绕着点B按顺时针方向旋转90,画出旋转后的 4 与 弓 图1图2四、解 答 题(二)(本大题3 小题，每小题8 分，共 24分)1r2-3 r2 1 .已知代数式 一+土 不 上，回答下列问题：x-1 x2-l(1)当k 2时，化简并求出这个代数式的值；

7、(2)小红根据化简的结果认为：“当 尸 1 时，该代数式的值为0 ，你同意她的说法吗？请说明理由.2 2 .如图，在口A B C D 中,E、尸 分 别 是 8 c 边上的点，且N4BE=NCDF.(1)求证：四边形8E O 尸是平行四边形；(2)连接C E,若 C E 平分N O C 8,CF=3,D E=5,求 平 行 四 边 形 的 周 长.23.4月2 3日是“世界读书日”，梅州某学校为了更好地营造读书好、好读书、读好书的书香校园.学校图书馆决定去选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.(1)甲、乙

8、两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果学校图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最多可以购买甲和乙图书共多少本？五、解 答 题(三)(本 大 题2小题，每小题10分，共20分)24.如图，在四边形 8 中，AB/CD,Z A BC=ZADC,O E垂直于对角线/C,垂足是E,连接8E.(1)求证：四 边 形 是 平 行 四 边 形；(2)若点E是Z C的中点，判断8 E与/C的位置关系，并说明理由;(3)若力8 是等边三角形，AD=yfA,求对角线NC的长.2 5.如图，在 X BC中，12 0。/历1C V

9、180。，/D为边8 c的垂直平分线，以/C为边作等边Z C E,与/8C在直线Z C的异侧，直线8 E交加的延长线于点F,连接F C 交 4 E 于点M.(1)求证：N F E A=N F B A：(2)求N E F C的度数；(3)点N在线段R 7上且尸N=/E,连接E M 证明：FE+FA=2 FD.八年级数学期末质量监测试题参考答案(2022.7)一、选择题题号12345678910答案DBDCACBCAD二、填空题11.2 x 12.x三、解答题(一)13.6 14JC 115.7 16.17.2 4。18.去括号得：3 x+l 2 2 x2,移项得：3 x2 x 2 2 1,合并得

10、：X，一3,2分 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _n_I_I_I_ I_ I_ I_ L3 分刀-4-3-2-1012345分表示在数轴上，如图所示:6 分19.原式=、(工 2 y2).3 分=x(x+y)(x-y).6 分2 0.(1)如 图 1,为所作；.3分(2)如图2,A 4 B 2 c2 为所作.6 分四、解答题(二),、51%2-3x x+1 +x2-3 x.2 1.(1)原式=+-=.3 分x-1(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)x2-2 x4-1 _ (x-1)2(x+l)(x-l)-(x+l)(x-l)当 x=-2

11、 时，原式=3.6 分(2)不同意.7 分由分式有意义的条件可知：x 不能取士 1,故不能同意小红的说法.8 分22.(1).四边形SCO是平行四边形,：.AD/BC,AD=BC,NBAE=NDCF,AB=CD,.1 分,/NABE=NCDF,：.MABEq XCDF,：.AE=CF,.2 分：.AD-AE=BC-CF,即 DE=BF,-DE/BF,，四 边 形 厂 是 平 行 四 边 形；.4分(2).四边形 48CD 是平行四边形，:.AB=CD,AD=BC,AD/BC,:.NDEC=NECB,.5 分,/CE 平分乙DCB,：.NDCE=NECB,：.ZDEC=ZDCE,：.DE=CD=

12、5,6分:四 边 形8EDF是平行四边形，:.BF=DE=5,：.BC=BF+CF=5+3=S,，平行四边形为8C。的周长=2(8C+CD)=26.8 分23.(1)设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元,根据题意得:800 800-=24,x 2.5x2分解得：尸20,经检验：尸20是原方程的根，.3分则2.5x=50,答：甲图书每本价格是50元，乙图书每本价格为20元;.4分(2)设购买甲种图书a本，则购买乙种图书(2a+8)本,由题意得:50a+20(2a+8)/2.10 分25.(1):力。为边8 c 的垂直平分线，：.AB=AC,；为等边三角形，：.AC=AE,.1分：

13、.AB=AE,:.NFEA=NFBA；.2 分(2)为边8 c 的垂直平分线：.AB=AC,N4BC=NACB,FB=FC,/FBC=NFCB,:.N F BC-NABC=NFCB-NACB,B P AABE=ZACF,.3 分*：NABE=NAEF,：.ZAEF=ZACF,.4 分,/ZFME=ZCMA,ZEFC=ZCAE,.等边三角形/C 中，ZCAE=60,：.ZEFC=i0.5 分(3)由(2)得/EFA/=/CZA/=60。,:FN=FE,是等边三角形，:.NFEN=NFNE=60。,EN=EF,：/(?为等边三角形，A ZAEC=60,EA=EC,.6 分NFEN=NAEC,NFEN NMEN=NAEC-NMEN,即 NAEF=NCEN,在XEFA 和 ZENC 中，EF=EN/A E F=Z CEN EA=EC,：./EFA/ENC,：.FA=NC,.7 分FE+FA=FN+NC=FC,.8 分?N EFC=N FBC+N FCB=60,NFBC=NFCB,1八NFCB=-x60=30,.9 分2:ADLBC,：.ZFDC=90,：.FC=2FD,：.FE+FA=2FD.10 分