2022年湖南省衡阳市高考数学联考试卷（三）（三模）（附答案详解）.pdf

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1、2022年湖南省衡阳市高考数学联考试卷（三）（三模）一、单 选 题（本大题共8 小题，共 40.（）分）1.复数1 一1 的虚部是（）A.-1 B.-iC.iD.12.已知集合A =xx2 4 /（2022）/（嘤）B./（2022）/（等）/（竽C.等）/（嘤）/（2022）D.f（等）/（2022）/（等）7.将 巨 国 演 义沙、游 记、水浒传、红楼梦4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1本，4 表示事件：“修 国 演义分给同学甲”；B表示事件：“他游记少分给同学甲”；C表示事件：“他游记以分给同学乙”，则下列结论正确的是()A.事件4 与B相互独立 B.事件4 与C

2、相互独立C.P（C|A）.D.P（B|A）.8.已知双曲线C：?一/=1的上、下焦点分别为a,F 2,点 在工轴上，线段PF1交C于Q点，APQF2的内切圆与直线Q 4 相切于点M，则线段MQ的长为()A.1 B.2 C.V3 D.V2二、多选题(本大题共4 小题，共 20.0分)9.下列命题中，正 确 的 有()A.数据93,92,92,89,93,94,95,96,100,99的极差为 11B.已知一组样本数据尤1，无 2,，Xn的平均数为5,方差为0.1,则由这组数据得到的新样本数据2%1+1,2X2+1,2%n+1的平均数为11，方差为0.2C.一元线性回归模型J=2-1.5X，变量K

3、增加一个单位时，贝 日平均减少1.5个单位D.已知随机变量f N R,/),且P(f 4)=0.6,则P(0 f 0,3 0,0 9 0,b 0,a+b=1.则下列不等式正确的是()第2页，共22页A.2a+2b 2 /2C.(i+2)(i +2)1 6B.-Ja+Vb 4 23+2旧31 2.在正方体4 B CD-&B i G D i 中，A B =2,G 为G 5的中点，点P 在线段B】C上运动,点Q 在棱Ci C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有()A.直线B O】平面4 1 G 0B.异面直线4 P 与4。所成角的取值范围是弓,C.P Q +Q G 的最小值为苧D.当M 4

4、 +M B =4 时，三棱锥A-MBC 体积最大时其外接球的表面积为等三、填空题(本大题共4小题，共 2 0.0 分)1 3 .圆/+y2+2 x +4 y-1 5 =0 的圆心到直线无一2 y =0 的距离为.1 4 .已知四边形4 B CD为菱形，NA =6 0 ,A B =2,且 而=而,则 荏.A M =.1 5 .已知各项均为正数的数列 即 的前n 项和为右，且满足M即+1 =2 S n(n e N*),则+4+06-066=px+ax 4-x 0数。=;若函数F(x)=/(%)+/(-%)有且仅有四个不同的零点，则实数Q 的取 值 范 围 是.四、解答题(本大题共6 小题，共 7

5、0.0 分)1 7 .如图，在 A B C 中，A=$4 c =8,点。在4 B 边上，且B D=2,c o s.B DC =i.(1)求 c o s A CD；(2)求B C 的长.ADB1 8 .已知等差数列 斯 的前几项和为无，且S i =1 4 5,劭=7,公比为2 的等比数列“满足瓦=2 a l.(1)求数列 an、bn 的通项公式；(2)求数列闻 九 的前n 项和5,及使得9 7；m-2 0 2 2 对n e N*恒成立的最大正整数m.1 9 .在正四棱锥P-A B C。中，A B=2,PA =V 6，E,F 分别是4 B,4 D的中点，过直线E F 的平面a 分别与侧棱P B,P

6、 D 交于点M,N.(1)求证：M N/B D；(2)若E F =2 M N,求直线P 4 与平面a 所成角的正弦值.第4页，共22页2 0 .因新冠肺炎疫情线上学习期间，儿童及青少年电子产品的使用增多，户外活动减少,进而增加了近视发生和进展的风险.2 0 2 2 年春季由于奥米克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点，让奥密克戎防控难上加难.某市也受到了奥密克戎病毒的影响，全市中小学生又一次居家线上学习，该市某部门为了了解全市中学生的视力情况，采用分层抽样方法随机抽取了该市1 2 0 名中学生，已知该市中学生男女人数比例为7：5,统计了他们的视力情况，结果如下表:(1)请把表格补

7、充完整，并判断是否有9 9%的把握认为近视与性别有关?附：/-s)(，d)(a+)c)(b+其中 n-a+b +c +dkg2.7 0 63.8 4 16.6 3 5P（X2 册）0.1 00.0 50.0 1(2)如果用这1 2 0 名中学生男生和女生近视的频率分别代替该市中学生男生和女生近视的概率，且每名同学是否近视相互独立.现从该市中学生中任选4 人，设随机变量表示4 人中近视的人数，试求X的分布列及其数学期望E(X).2 1 .已知抛物线C：y =ax2(a 0)的焦点是F,若过焦点F 的直线与C 相交于A,B 两点，所得弦长|4 B|的最小值为2.(1)求实数a 的值；(2)设P,Q

8、 是抛物线C 上不同于坐标原点。的两个不同的动点，且以线段P Q 为直径的圆经过点0,作0M _LPQ,M为垂足，试探究是否存在定点N,使得|MN|为定值,若存在，则求出该定点N的坐标及定值|M N|,若不存在，请说明理由.已知函数/(x)=xex-ia x2-ax+1.(1)若函数/(x)在R上单调递增，求实数a；(2)从下面两个问题中选一个作答，若两个都作答，则按照作答的第一个给分.当x 0 时，f(x)+ax2 2x Inx 0,求实数a；当x 0时，f(x)+ax2 alnx 0,求实数a.第6页，共22页答案和解析1.【答案】A【解析】解：复数1 i的虚部是一 1.故选：4利用虚部的

9、定义直接求解.本题考查复数的虚部的定义，考查运算求解能力，是基础题.2.【答案】B【解析】解：；4=xx2-4 0 =x|-2 x /3.二 曲侧面三棱柱的体积 1/=4(1 0 0 n-1 0 0 V 3)=4 0 0(7 1 -V 3).故选：B.根据三角形面积和扇形面积可求得底面弓形面积，由此可得 莱洛三角形 的面积，由棱柱的体积公式可求得结果.本题主要考查空间几何体体积的计算，空间想象能力的培养，立体儿何的实际应用等知识，属于中等题.5.【答案】B【解析】解：由题设，0.5湍=0.4,则。=右所以0.5 x (士)卷 1 8/0 5 4 =潦窑=需 x 1 2 9 7所以所需的训练迭代

10、轮数至少为1 3 0次.故选：B.由已知可得。=再由0.5 x (|)/(2 0 2 2)/(等),故选：4根据函数奇偶性的性质进行条件转化注意运用赋值法，即 可 得 到 的 最 小 正 周 期 是 4,运用周期性即可得到结论.本题主要考查函数值大小的比较，根据函数奇偶性的性质推出函数/(x)是周期为4的周期函数是解决本题的关键.7.【答案】C【解析】解：将4本书分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1 本，则先将4本书分成3 堆，必定是2 本一堆、1 本一堆、1 本一堆的分堆形式，再将3 堆书分给三个人，.将 4本书分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1 本的分配方案数为:里乎 A j

11、=A23 6,又A 事 件:“但国演义分给同学甲“，则也是先按2 本一堆、1 本一堆、1 本一堆的分堆形式分三堆，再将含烂国演义沙的那堆分给甲，余下2 堆分给其余2 人，4 事件的分配方案数为：生 笋 以 力=1 2,同理B、C事件的分配方案数也均为1 2,二P(4)=P(B)=P(C)=p又4 与C 的积事件A C 的分配方案情况为：先 将 烂 国 演 义)分 给 甲，将 他 游 记 分给乙，其余2 本书按分给同一人，和不同2 人两类分配，二 积事件4 C 的分配方案数为：废 用+1 =5,(4 7)=亲又4 与B 的积事件4 8 的分配方案情况为：先 将 烂 国 演 义 少、他 游 记 2

12、 本书给甲，余下2 本书分给乙、丙两人，一人一本，积 事件的分配方案数为：鹿=2,二P(A B)=白，P Q 4 P(B)=2KP(AB),.事件4 与B 不相互独立，故选项A错误；P(4)P(C)=g 十P(4C),.事件4 与C不相互独立，故选项B错误；。(。4)=翳=率=故选项C 正确；(8|4)=寞=幸=；，故选项。错误故选：C.根据排列组合，按先分组后分配，特殊优先的原则求各种分配方案数，再根据古典概型概率公式求出各个概率，再按独立事件的乘法公式，条件概率公式验证各选项.本题考查排列组合，分组分配，古典概型概率公式，独立事件概率乘法公式，条件概率公式，属中档题.8.【答案】D故 x+

13、QFI=y,由双曲线的定义可知QF?-Q Fi=2a=2/,即x+y-Q&=2a,解得：x=a=V2.故选：D.根据内切圆，可得切线长相等，根据双曲线定义，可列出式子即可求解.本题主要考查双曲线的几何性质，属于基础题.9.【答案】ACD【解析】解：对于4 93,92,92,89,93,94,95,96,100,99的极差为 100-89=11,故 A 正确，对 于 一 组 样 本 数 据 与，x2,xn的平均数为5,方差为0.1,则这组数据得到的新样本数据2%+1,2X2+1,.,2xn+1的平均数为2 x 5+1=11,方差为22 x 0.1=0.4,故 3错误，对于C,一元线性回归模型;=

14、2-l.S x-变量 增加一个单位时，y平均减少L5个单位,故 C 正确,第10页，共22页对于D,随机变量fN(2Q2),且P(f 4)=0.6,P(f 4)=P(f 2)+P(2 f 4),解得P(2 f 4)=0.1,P(0 f 4)=2P(2 f 0,3 0,0 卬 二 3 =.把点(0,1)代入，可得2si”=1,0=也 二函数f(x)=2sin(x+).若将函数/(x)的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的%可得y=25讥(2%+的图象；再向右平移 个单位长度，得到函数g(x)=2s讥(2%一)的图象，故 A 正确；函 数 g(x)的最小正周期为学=兀，故 B错误；在区间塔，詈 上,

15、2%-建 苧 引，函数g(x)不 单 调,故 C错误;令 =拳 求得/。)=0,(拳 0)是函数/(%)图象的一个对称中心，故。正确，故选：AD.由顶点坐标求出力，由周期求出3,由特殊点求出仍可得f(x)的解析式，再根据函数y=4sin(3x+(p)的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，得出结论.本题主要考查由函数y=A s inx+s)的部分图象求函数的解析式，函数y=Asin(3*+w)的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于中档题.11.【答案】ABD【解析】解：A,1.a 0,b 0,a+b=l,2a+2b 242a.2b=2V2a+b=2VL当且仅当Q=b=时取等号，4 正确，B.

16、v a 0,6 0,1=a 4-h 24aby*ab 0,b 0,a+b=1,二 西 +西=7 1 +()2+。=7?2a b a+1 _ t 11设 =。+1 1),则 a=t-l,二亚+西=7 1 =7 7 1 =干 A F=V 2,.A O2=OF2+A F2=-,3.三棱锥力-M B C体积最大时其外接球的表面积为4兀-OA2=等，故。正确.故选：A C D.利用正方体的性质及线面垂直的判定定理可判断4由题可得A P与B i C所成角即为异面直线A P与4。所成角，进而判断&利用展开图可判断C,利用椭圆的定义，多面体的外接球的性质可判断本题考查命题真假的判断，考查线面垂直的判定、异面直

17、线所成角的取值范围、点的轨迹、椭圆性、三棱锥体积公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.13.【答案】达5【解析】解：因为M+y 2 +2x +4 y-15 =0,所以。+1）2+6+2）2 =2 0则圆心（1,一2）到直线x 2 y =0的距离d =匕笔上=辿.V5 5故答案为：逆.5由已知先求出圆的圆心坐标，然后结点到直线的距离公式可求.本题主要考查了点到直线的距离公式，属于基础题.1 4.【答案】4【解析】解：如图所示，口 7c四边形A BC D为菱形，4 4=6 0。，ZB=2,且而=而，/所以M为C D的中点，A -4所 以 荏-A M =A B-（A D+D M）=A B -A

18、 D +A B -A B=2 x 2 X c o s 6 0 +|x 22=4.故答案为：4.根据题意画出图形，结合图形计算平面向量的数量积即可.本题考查了平面向量线性表示与数量积运算问题，是基础题.第 14页，共 22页15.【答案】1122【解析】解 ,anan+T=2Sn(n e N*),A an-lan 2Sn_i.九 2,QnSn+l-an-l)=2Qn，.数列 an 的各项均为正数，C1TI+i 1=2,几 2 2,=2sl 2d,又a1 0,*,*0.2=2,a2n 是以2为首项，公差为2的等差数列，a2+a4+a6+-+a66=3 3 x 2+%髻f x 2=1122.故答案为

19、：1122.将右转化为a”，得递推关系式，再由递推关系式，等差数列定义，等差数列求和公式求解本题考查与加 的关系，等差数列定义，等差数列求和公式，属基础题.16.【答案】C2(2e,4-CO)【解析】解：当%0 时，f(x)=ex(x 1)+e*=xex 0,此时无极值；当 V 0时，令(%)=一 0-”+。=0,显然Q 0,则解得 =一,a,依题意，/(/na)a alna+-=a(|Ina)=0,3 a=ez；12易知函数F(%)为偶函数，v F(0)=2/(0)=-2 H 0,F(x)的零点成对出现，则F M =0有两个不同的正根,当x 0 时，/(-%)=ex-ax+则尸(%)=0可化

20、为+e*=0,即xex=a(x-),设9(x)=xex(x 0),则g (x)=ex(x+1)0,：,g(%)在(0,+8)上单调递增,作出函数g(x)的图象与直线y =a(x-如图所示，设直线y =a(x-与函数y =g(x)的图象相切于点(t,t e t)(t 0),则切线方程为y-te =+l)(x t),又切线过点G，o),-tec=e，(t +1)(A t),解 得 1或1 =(舍去)，切线的斜率为2e,由图象可知，a 2 e,实数a的取值范围为(2 e,+8).故答案为：溟；(2 e,+8).对于第一空，当x 0时，/(x)无极值，当x 进而得解；对于第二空，分析可知?(%)为偶函

21、数，则问题等价于F(x)=0有两个不同的正根，则xe*=a(x-,设g(x)=x e x 0),利用导数的几何意义结合图象即可得解.本题考查函数与导数的综合运用，考查数形结合思想及运算求解能力，属于中档题.1 7.【答案】解：(1)由图知I乙4 C D =N B D C-A,因为 COS4 B D C =F，所以s i n/BD C =延，7所以c o s ZTl C D =CGSQ B D C-4)=cosZ-B DC-c o s -+snz.B DC-s i n -=-x-4-x、7 3 3 7 2 7V3=13.2 14(2)由上问可得s i n乙4 C D =.14在三角形力C D中，

22、利用正弦定理可得：-=-=4 D =变 等=a=3,smz.A C D sinC DA sinz.C DA 笆7在三角形A B C中，A B=3 +2 =5,利用余弦定理可得：6 C2=82+52-2 x 8 x 5 x|=4 9,所以BC =7.第16页，共22页【解析】(1)由题意可得乙4 C D =4 BD C-4利用同角三角函数基本关系式可求s i n z BD C =晅,进而根据两角差的余弦公式即可求解.7(2)由(1)利用同角三角函数基本关系式可求s i n乙4 C D =等，在三角形4 C D中，利用正弦定理可求A D的值，在三角形4 BC中，4 8 =3 +2 =5,利用余弦定

23、理即可求解BC的值.本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角差的余弦公式，正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题.1 8.【答案】解：设等差数列 斯 的公差为d,则卢雪解得，3 ，所以册=f l i +(n -l)d =3 n -2,瓦=2a l =2,则=2 x 2n-1=2n：(2)因为 0nz=(3 n-2)-2n,则”=1-21+4 22+7 -23+-+(3 n -2)-2n,27；=1-22+4 23+-+(3 n -5)-2n+(3 n -2)-2n+1,-得一7；=2+3(22+23 +2n)-(3n-2)-2n+1=2+_(3 n _

24、 2).2n+1=-10+(5-3 n)-2n+1,因此，Tn=(3 n -5)-2n+1+10,Tn m-2022对 n e N*恒成立，即(27；)加 m -2022,又因为即b=(3 n -2)-2n 0,所以 7；单调递增，所以：J的最小值为：A =1.即1 m 2022,m 2023 1 m&Z+,所以最大正整数m为2022.【解析】(1)根据I。=14 5,a3=7联立求解即可;(2)错位相减求得7；=(3 n -5)-2n+1+10,再根据恒成立的方法分析7；的最小值即可.本题考查了数列的通项公式和错位相减求和，属于中档题.19.【答案】解：（1）证明：在4 8。中，因为E,尸

25、分别是Z B,4。的中点，所以E F BD,EF=”D,又因为EF，平面P B D,所以E F/平面P D B,因为EFu平面a,a f l 平面PDB =M N,：.E F/M N,所以M N 80.(2)由E F =2 M N,可 得 空=-,PM =工而，以正方形A B C D 的中心为原点，0 E 为x轴方向，建立空间直角坐标系，因为侧棱为连P0=2,贝 脑(1,一1,0)，E(1,O,O),F(O,-1,O),8(1,1,0),P(0,0,2),A P=(-1,1,2),F F =(-1,-1,0).丽=(1,1,-2)，丽=(0,1,0)，丽=|丽=弓,：,一|),E M =E B

26、-MB=(-,；,)设平面a 的法向量为下=(x,y,z),由4 4 N7五1 ,.E丽F=-_X%-V+=为 0 +%=0 可取元=一 3,2)，则|c os =I|=9|I=,4 4Z 2故直线P A 与平面a 所成角的正弦值为鸳.【解析】本题考查空间线线平行的证明、线面角、向量知识的运用，和分析解决问题的能力，属于中档题.（1）利用线面平行的性质可得M N E F,再结合E F D B即可证明M N/BD：（2）以正方形Z B C D 的中心为原点，0 E 为x轴方向，建立空间直角坐标系，利用空间向量求解.20.【答案】解：（1）;该市中学生男女人数比例为7：5,抽取120名学生中男生占

27、7 0人，女生占5 0人，2 x 2 列联表如下：近视不近视合计男生3 04 07 0女生104 05 0合计4 080120第18页，共22页V K2=120 x(30 x40-10 x40)240 x80 x70 x50 6.857 6,635,二有99%的把握认为近视与性别有关.(2)用这120名中学生男生和女生近视的频率分别代替该市中学生男生和女生近视的概率，二每名学生近视的概率为曙=由题意可得，X所有可能取值为0,1,2,3,4,X8(4,5,P(X=k)=C/G)k(l-9 4-k,k=o,i,2,3,4,故X 的分布列为：故 E(X)=4 x|=i.X01234P16813281

28、827881181【解析】(1)先求出抽取120名学生中男生占70人，女生占50人，即可求得列联表，再结合独立性检验公式，即可求解.(2)先求出每名学生近视的概率，再结合二项分布的概率公式，与期望公式，即可求解.本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，需要学生熟练掌握期望公式,属于中档题.21.【答案】解：(1)将抛物线化为标准方程：x2=y,由已知有过焦点的弦长AB的最小值为5=2,故a=%(2)设PQ所在直线方程为、=依 +b,P(x1.y i),Q(x2,y2),由已知有O P 1 O Q,故诃,丽 =0，故x/2+丫1丫 2 =。，又因为好=2%,据=2丫 2，即 上 式 为+1(%1

29、%2)2=0，解得X1无 2 =4,将直线与抛物线联立可得：x2-2kx-2 b =0,故/亚=-2b=-4,解得b=2,故直线PQ：y=kx+2,必过定点(0,2),设定点为K点，当K 与M重合时，定点N点为。K 中点，|M N I=OK=1,当K与M不重合时，A0M K为直角三角形，Z.OMK=90,当N为0K中点时，|N|=gO K =l,综上所述，存在N(O,1)使得IMNI为定值1.【解析】(1)利用抛物线过焦点的最短弦长求出a即可；(2)将直线与抛物线联立，利用OP 1 0Q得到直线PQ过定点，即可进行分析.本题主要考查直线与抛物线联立解决直线过定点问题，属于中档题.22.【答案】

30、解：(1)由题意得：/z(x)=(x+l)ez ax a=(x+l)(ez a)：(x)在R上单调递增，f(x)0恒成立且(Q)不恒为零；当x 1时，x+1 0,贝！je8-a 2 0,a e*,二 a W e-i=工；e当 =-1 时，f(-l)=0；当X 1时，%+1 0,贝 ije*a ex,-a e-1=-；e综上所述：实数a的值为上e(2)若选条件，当x 0时，/(%)+a x2-2 x -Inx=xex-(a+2)x-Inx-1 0,-a+.2 0,.九(%)在(0,+8)上单调递增，又/i(l)=e 0,(1)=-1=e2-l 0,.3x0 e(；,1),使得/i(&)=0；则当

31、%E(O,%o)时,h(x)0,即g(%)0,即g(x)0：g(%)在(O,%o)上单调递减,在(出,+8)上单调递增，g(x)mr=g(%o)=e。一竽一x01*0；由 无(%o)=0得：-ln xQ=XQ3X,则ln(Tnx()=2lnx0+xQfA ln(-/nx0)+(-仇%)=lnx0+x0,又y=Inx+%在(0,+8)上单调递增，A-ln x0=x0,姬。=；,g(x)mtn=g(&)=一 =1，*.a 4-2 1,解得：a 0时，/(%)+-=xex-ax-alnx-1 0,令 ax alnx 1,则g(x)0；i.当a MO时，5(1)=1-1+a=e 1+a(l-J)-1

32、0时，g(x)=(x+l)ex-a-=号吐竺；令fi(x)=xex Q,则/(%)=(%+l)ex 0,二八(%)在(0,+8)上单调递增,又/i(O)=-a 0,A 3X0 G(0,a),使得/i(x()=0；则当久 e(0,沏)时,/i(x)0,即 g(%)o,即 g(%)0；g(%)在(0,&)上单调递减，在(&,+8)上单调递增，g(%)min=g(%0)=-Q%0-cilnxo-1;由 九 Qo)=0得：xQeXQ=a,则 Xo+%()=Q,i gQ)min=Q-Q。1 0,即仇Q+-1 0；令3(a)=a+：-1,则d(a)=；专=智,当 a (0,1)时，d(a)0；.(p(Q)

33、在(0,1)上单调递减，在(L+8)上单调递增，0(a)0(1)=0,HP/na+-1 0；.lna+-l =0,则a=l,即实数a 的值为1.a方法二：当%0 时，/(x)+-cclnx=xex ax-alnx 1 0,即%0时,xex a(%+Inx)+1,HPex+Znx a(x+Znx)+1；,y=x+工为(0,+8)上的增函数且值域为R,.令 t=%+I n x,则对于 Vt ER,at 4-1,即 at 1 0 恒成立；令F(t)=-at-1；i.当aW O时，F(-l)=j +a-l 0 时，F(t)=e a,由F(t)=0得：t=Ina,二当t W (-8,仇Q)时，F(c)0

34、；尸在(一8,ma)上单调递减，在(加Q,+8)上单调递增，=尸(伉。)elna alna-1=a alna 1 0,即 Q 4-1 0；令9(a)=)Q+；-l,则如=；_ 专=鬻,当 a E(0,1)时，(pf(a)0；*(a)在(0,1)上单调递减，在(1,+8)上单调递增，:s(a)尹(1)=0,即上a+：-1 20；Z n a +i-l =0,则a =l,即实数a 的值为1.a【解析】将问题转化为广(x)。恒成立且/(X)不恒为零；分别在X -1、尤=一1 和”-1的情况下，采用分离变量法即可求得a 的值；(2)若选条件，令90)=/一 一?将 问 题 转 化 为 a +2 W g(

35、x)；求导后，结合零点存在定理可确定m x()6 (，1),使得/i(x o)=诏e*。+，n x()=0,变形可得一 x()=工 ，峭。=白，结合导函数正负可得g(x)最小值为g(x 0)，将-通=沏、。=白代入整理XQXQ可得g(X)m i n =L 由此可得a 的范围；若选条件，方法一：令9(汽)=x e*a%a 伍 工 1 N 0,当aWO时，由g g)0 时，求导后，结合零点存在定理可求得g(%)m i n =Q -。仇Q -L 由此可得 Q +-1 0,可 知 Q +：一1 =0,由此可得结果；方法二：化简得：当 0 时，ex+lnx a(x +lux)4-1；令 =%+%/?,可将不等式转化为F(t)=-a t -1 0,求导后可求得F(t)7 n讥=a-alna-1,由此可得仇a +-1 0；令0(a)=Q+(-1,利用导数可求得9(a)N 0,可知，n Q +-l =0,由此可得结果.本题主要考查由函数的单调性求参数取值范围的方法，由不等式恒成立求参数取值范围的方法等知识，属于难题.第22页，共22页