2022年江苏省宿迁市中考数学冲刺全真模拟卷01（解析）.pdf

《2022年江苏省宿迁市中考数学冲刺全真模拟卷01（解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省宿迁市中考数学冲刺全真模拟卷01（解析）.pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2 0 2 2 年中考数学冲刺全真模拟卷0 1 （江苏宿迁专用）试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选 择 题（本大题共8 小题，每小题3 分，共计24分）1.（2020秋金塔县期末）-3 的相反数是（）A.-3 B.-C.3 D.33【解答】解：-3 的相反数是3.故选：C.2.（2018开江县二模）下列运算正确的是（）A.（-a2）3=。6 B.3a1,a=3a1C.-2a+a-a D.6a64-2a2=34z3【解答】解：4、（-层）3=_泊 此选项错误；B、3a2*a=3a3,此选项错误；C、-2a+a-a,此选项正确；D、6不+2 a 2=3 ,此选项错误；故选：C.3.（2

2、020宜城市模拟）式子叵亘有意义的x 的取值范围是（）A.於-洱 及 1 B.xW l【解答】解：由题意，得2x+120且 x-1W0,解 得 心-洱 e,故选：A.4.（2020秋开福区期末）如图，在。ABCD中,AQ 于点 ,AB=6,B C=1 0,则 EF长 为（A.1 B.2【解答】解：四边形A8CD是平行四边形，J.AD/BC,AD=BC=0f DC=AB=6.：./A F B=/F B C.C.x -D.4fLxWl2 28/平 分 N A 8C,交 AO于点F,CE平分/B C D交)C.3 D.4/平 分 NABC,/A B F=/F B C.：.ZAFB=ZABF.：.AF

3、=AB=6.同理可得OE=OC=6.：.EF=AF+DE-A=6+6-10=2.故选：B.5.（2018莱芜）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）主栩图俯视图A.60TC C/;I2 B.657rc/w2 C.120ncm2 D.1 30TC C/W2【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10。处 即底面圆的半径为5 c m,圆锥的高为12cm,所以圆锥的母线长=2+1 2 2 =13,所以这个圆锥的侧面积=匕2兀 5 13=65兀（c/n2）.2故选：B.6.（2020秋潮州期末）如图，点 A、B、C 在。上，且NAC3=100,则N a 度 数 为（）A.1

4、60 B.120 C.100 D.80【解答】解：优弧4 3 上任取一点O,连接AD,B D,.四边形AC3。内接与。O,Z C=100,.NAO8=180-Z C=180-100=80,A ZAOB=2ZADB=2 X 80=160.故选：A.7.（2015涉县模拟）如图，直线/与。O 相交于A、8 两点，且与半径O C垂直，垂足为H,已知A.6c/n,则。的半径为（）B.10cmC.12cmDr .40cm3【解答】W：VOCAB,AB=16cm,史纳=8皿M*，J 设。”=3JG 贝 lJO3=5x,在 RtZ03”中,V OH2+BH2=OB2,即(3x)2+82=(5x)2,解得 x

5、=2cvn,/.OB=5x=Ocm.故选：B.8.(2020西湖区校级模拟)如图，在 RtAABC 中，ZABC=90Q,tanZBAC=4,A(0,a)，B（6,0）,点 C 在第四象限,8 c 与），轴交于点O（0,c）,若 y 轴平分NBA。，则点。的坐标不B.(2+2c,-8c-8a)C.(-/?-4c,4b)D.(2a-2c,-Sc-Sa)【解答】解：作 CH_Lx轴于H,4 c 交 OH于尸.：.ZBAO=ZFAO,V ZABO=ZAOF=90Q,AO=AO,：./ABO/AFO CASA),：.OB=OF,VtanZBAC=4,AB9：ZCBH+ZABH=90,ZABH+ZOAB

6、=90,:/CBH=NBAO,9：ZCHB=ZAOB=90,.也 _也 _些=4*AO BO AB ；BH=4a,CH=-4/?,：.C(b+4m 4/?),由题意可证-4b FHCH _ HFB O 一 茄,：.FH=-4c,：.C(-4c,4 b),*/BH=OB+OF+FH=4a,；-c-2b=4a,:b=-2a-2c,/.C(2a-2c,-8 -8 c),故选：B.二、填空题(本大题共10小题，每题3 分，共 30分.)9.(2020秋新宾县期末)因式分解：fy -36y=y(x+6)(/-6)【解答】解：f y-3 6 y=y （-3 6）=y （x+6）（x-6）,故答案为：y（x

7、+6）（x-6）.1 0.（2 0 1 9 秋崂山区期末）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜必S T 的反射面总面积相当于3 5 个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7 1 4 0 n 2,则 7 1 4 0 小用科学记数法表示为7.1 4 X 1 0 3 加.【解答】解：7 1 4 0/n2=7.1 4 X 1 03/n2,故答案为：7.1 4 X 1 0 W.1 1.（2 0 2 0 武汉模拟）一组数据3 0,1 8,2 4,2 6,3 3,2 8 的 中 位 数 是 2 7 .【解答】解：数据3 0,1 8,2 4,2 6,3 3,2 8 的中位数是空出=2

8、 7，2故答案为：2 71 2.（2 0 2 0 惠州一模）一个多边形的每一个外角为3 0 ,那么这个多边形的边数为1 2 .【解答】解：多边形的边数：3 60。+3 0=1 2,则这个多边形的边数为1 2.故答案为：1 2.1 3.（2 01 8 秋辽源期末）若一元二次方程加-法-2 01 8=0有一个根为x=-1,则 a+h=2 01 8 .【解答】解：把 x=-1 代入方程有：“+8-2 01 8=0,即 a+b=2 01 8.故答案是：2 01 8.1 4.（2 01 9 春聊城期中）若，a +b +5+|2 a +l|=0,贝 I（b-a）20l6=1 .【解答】解：+。+5+|2

9、a-+1|=0,.（a +b =-51 2 a b=-1解得：f=lb=3则原式=1.故答案为：1.1 5.如图，扇 形 0 A 3 中，已知NA O B=9 0 ,。尸与。4、0 5 分别相切于点F、E,并且与弧A3切于点C,则扇形。4 8的面积。P的面积比是 2.T【解答】解：连接O C,PE,设P E为 1,易得0 P=正，则0C =2+1.扇形0 A 8 的面积=9。”（氏/=（3+2加,360 4OP的面积=兀，.扇形O A B 的面积与OP的面积比是山丘.1 6.（2 02 0北京）在平面直角坐标系x O y 中，直线y=x 与双曲线y=巴交于A,8两 点.若 点 4,BX的纵坐标

10、分别为V，2,则 W+V 2 的 值 为 0.【解答】解：方法一、.直线y=x 与双曲线丫=与交于A,B两点，X（y=x .联立方程组得：y =巴，解 得:恬”,卜2=陷（yi=Vrn（y 2=一厮 1+2=0，方法二、直线y=x 与双曲线=里交于A,8两点，X点A,点 B关于原点对称，,y i+y 2 0,故答案为：0.1 7.（2 02 0江西一模）南昌至赣州的高铁于2 01 9 年年底通车，全程约41 6h ，已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度快1 00h,人们的出行时间将缩短一半，求高铁的平均速度.设高铁的平均速度为x,则可列方程：竺=77TX 2（X-1QQ）-【解答】解：设 高

11、 铁 的 平 均 速 度 为 则 普 通 列 车 的 平 均 速 度 为（X-1 00）km/h,依题意，得：竺=一.X 2(4-1 0 0)故答案为：竺x 2(x-1 0 0)1 8.(2 01 8 秋正定县期末)如图所示，+1 个直角边长为3的等腰直角三角形 A 8 G，丛CB2c2,斜边在同一直线上，设A B 2 A G 的面积为S i,8 3 Q 2 C 2 的面积为S 2,，B“+Q“C n 的面积为S”则 S尸；S z=3；S.=45 -271+2【解答】解：连接5、%、&、&、公,如图所示:V n+1 个直角边长为的等腰直角三角形斜边在同一直线上,B i、B?、&、&、B5 的连

12、线与直线4c5平行，等腰直角三角形的直角边长为3,，S tC i =1 x 3 X3 =由题意可知，S C 4为直角边为3的等腰直角三角形，A C|DICOA B 2 B|)I,C【Di _ ACt _ q -J.,B LB 2S|=1S AB j.C2=1 X；=；同理可得 2 8 3 s C 2 5 A,B2B3 _ B2D2 _ 1*AC2-D2c2-2,，2=|S AB 2B 3C 2=|*；=3，同理可得：3 3。3&62 。3。以，.B3B4=B3D 3 _ 三，AC 3 D3 c3 3c _ 3c _ 3 9 _ 43 3 AB 384c 3-；X2-7$4=gS/iB485c4

13、=故答案为：2,3,4 2n+2三、解 答 题（本 大 题 共10小 题，共 计96分.）19.（2020富顺县校级一模）计 算：V2cos45+|1-V3|-tan60+（兀-2020）0.【解 答】解：原式=V2x+V3-1 -（-2）V3+12=1+V3-1+2西 4-1=3.20.（2019秋潮州期末）先化简，再求值：（1-匚）+工=工，其 中 =3a-1 a2-2a+l【解 答 解：（1 _二 _）a-1 az-2a+l_ a-1-1（a-1）2a-1（a+2）（a-2）a-2 a-1-1（a+2）（a-2）a-1=-，a+2当a=3时，原式=T =2.3+2 521.（2020宁波

14、模拟）众志成城抗击新型冠状病毒，某校积极开展网络课程，计 划 开 设“我们一起战 疫”系 列 五 个 课 程（用A,B,C,D,E表 示），要求每位学生根据自己需要自主选择其中一个课 程（只选一个），为此，随机调查了本校各年级部分学生选择课程的意向，并将调查结果绘制成 如 图 的 统 计（不 完 整）.其校被调查学生选择祟程意向条赊计图7 0.7 040.凸jl-l l-l.,0/5 C D E课程根据统计图中的信息回答下列问题：（1）求本校调查的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整；其校被调查学生选授课程意向扇形统计图（3）若该共有1 0 0 0 名学生试估计全校选择C课程的学生人数.【解

15、答】解：（1）由条形图、扇形图知，调查学生中选课程8的有7 0 人，占调查人数的3 5%,所以本校调查的总人数为：7 0+3 5%=2 0 0 （人）.答：本校调查的学生总人数为2 0 0 人.（2）调查学生中：选课程。的人数为2 0 0 X 1 0%=2 0 （人），选课程A的人数为2 0 0 -7 0 -4 0 -2 0 -1 0=6 0 （人）.补全的条形统计图如图所示：某校被调查学生选接1程意向条形统计图（3）调查学生中，选课程C的学生占调查学生的比为：4 0 4-2 0 0=2 0%,所以估计全校学生中选择课程C的人数为：1 0 0 0 X 2 0%=2 0 0 （人）.2 2.（2

16、 0 2 0 秋皇姑区期末）有四张正面分别写有数字：2 0,1 5,1 0,5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为2 0 元，1 5 元，1 0 元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于3 0 元的概率？【解答】解：列表如下：由表格知，共 有 1 2 种等可能结果，其中两次所获奖品总值不低于3 0 元的有4种结果,2 01 51 052 03 53 02 51 53 52 52 01 03 02 51 552 52 01 5

17、.小明两次所获奖品总值不低于3 0 元的概率为t=21 2 32 3.（2 0 1 8 石阡县模拟）如图，四边形A B C Q 为平行四边形，N8AQ的角平分线AE交 CD于点F,交 8c的延长线于点E.（1）求证：B E=C D；(2)连接BE BF.LAE,ZBEA=60,A B=2,求平行四边形ABC。的面积.【解答】(1)证明：四边形ABC。是平行四边形，：.AD/BC,AB/CD,AB=CD,：.ZAEB=ZDAEfTAE是NBA。的平分线，.ZBAE=/DAE,，NBAE=NAEB,：.AB=BE,：.BE=CDx(2)解：.AB=BE,ZBEA=60,.ABE是等边三角形，：.A

18、E=AB=29VBFAE,：.AF=EF=lf BF=yAB2-A F2=0,随x的增大而增大，.当x=6 0时，y取得最大值，最大值为2 X 6 0+4 00=5 2 0.2 5.(2 02 0安顺)如图，四边形A B C。是矩形，E是B C边上一点，点尸在B C的延长线上，且C F=BE.(1)求证：四边形A E F Q是平行四边形；(2)连接 E D,若N A E =90,AB=4,BE=2,求四边形 A E F D 的面积.【解答】(1)证明：/四边形A B C。是矩形,：.AD/BC,AD=BC,：BE=CF,：.BE+EC=EC+CF,即 BC=EF,：.AD=EF,，四边形A E

19、 F D是平行四边形；(2)解：连接DE,如图，四边形A B C O 是矩形，A ZB=90,在 Rt B E 中，A E=4 4 2 +在=26，,JAD/BC,：.N A E B=NEAD,：Z B=Z A E D=9 Qa,二 ABE/XDEA,.AE：A D=B E：AE,：.AD=?x2z=1 0,2：AB=4,，四边形 A E F D 的面积=A B X A D=4 X 1 0=4 0.2 6.（2 02 0沁阳市二模）已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4,坡长AP为 2 6 米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶2的仰角为4 5 ,在坡顶A处测得

20、该塔的塔顶8的仰角为7 6 .求：（1）坡顶A到地面P Q的距离；（2）古塔BC的 高 度（结果精确到1 米）.（参考数据：s in7 6 心0.97,cos 7 6 =0.2 4,tan7 6 4.01）【解答】解：（1）过点A作 A H _ L P Q,垂足为点H.V斜坡A P的坡度为1：2.4,：.=PH 12设 A H=5 k m,则 P H=12km,由勾股定理，得AP=13k.二13左=26.解得 k=2.r.AW=10(m).答：坡顶A到地面P Q的距离为10%(2)延长8 c交PQ于点。.VBC1AC,AC/PQ,：.BDPQ.，四边形 A/7 CC 是矩形，C D=AH=0,

21、A C=D H.；N B P D=45 ,：.PD=BD.设 B C=x,贝ix+10=24+D”.：.A C=D H=x-14.在 RtZSABC 中，tan7 6=,即 4.0,AC x-14解得X=兰，即无-19,3答：古塔BC的高度约为19米.27.(2019秋太仓市期末)如图示，AB是。的直径，点尸是半圆上的一动点(尸不与A,B重合)，弦A D平分N 8 A F,过点D作D E L A F交射线A F于点AF.(1)求证：OE与。0相切：(2)若 AE=8,A B=1 0,求。E 长；(3)若AB=10,4尸长记为x,EF长记为 求y与x之间的函数关系式，并求出A尸E尸的最大值.【解

22、答】（1）证明：连接0 D,如 图I所示：OD=OA,：.ZOAD ZODA,平分N8AF,：.ZOAD=ZFAD,：.ZODA=ZFAD,C.OD/AF,：DELAF,：.DEOD,又。是。的半径，.OE与。相切：（2）解：连接B O,如图2所示：是。的直径，A ZADB=90,JDEVAF,：.ZAD=90=NADB,又：NEAD=NDAB,：.A E QS/AQB,.AD：AB=AE：AD,.A）2=ABX4 E=10X8=80,在 RtaAED 中，由勾股定理得：DE=y/AD2-AE2=V80-82=4；（3）连接。F,过点。作。G,A B于G,如图3所示：（ZAED=ZAGD=90

23、在?!：）和AGO 中,j/DAE=z,。4G,（AD=ADA/AEDAAGD(A AS)，：.AE=AG,DE=DG,9：ZFAD=ZDAB,：.DF=DB,:DF=DB,在RtADEF和RtADGB中，器:北ARtADEFRtADGB QHL),:EF=BG,：.AB=AG+BG=AF+EF=AF+EF+EF=AF+2EF,即：x+2y=0,.*.y=-x+5,2：.AFEF=-x1+5x=-(x-5)2+,2 2 2.AF EF有最大值，当x=5时，的最大值为走.2图228.（2020黔东南州）已知抛物线yuo?+bx+cCarO）与 x 轴交于A、B 两 点（点4 在点B 的左边），与

24、 y 轴交于点C（0,-3）,顶点。的坐 标 为（1,-4）.（1）求抛物线的解析式.（2）在 y 轴上找一点E,使得取（?为等腰三角形，请直接写出点E 的坐标.（3）点 P 是 x 轴上的动点，点。是抛物线上的动点，是否存在点P、Q,使得以点P、Q、B、D为顶点，8。为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q 坐标；若不存在，请说明理【解答】解：（1）抛物线的顶点为（1,-4）,.设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-4,将 点 C（0,-3）代入抛物线y=（x-1）2-4 中，得 a-4=-3,C l 11.抛物线的解析式为y=a（X-1）2-4=X2-2X-3；（2 由（1）知，

25、抛物线的解析式为y=*-2 x-3,令 y=0,则 x2-2%-3=0,”=-1 或 x=3,：.B（3,0）,A（-1,0）,令 x=0,贝 iJy=-3,：.C(0,-3),A.C=/1 0 设点 E（0,m），贝l j AE=yjm?+1，CE=m+3f:A C E是等腰三角形，#.当 AC=AE 时，y/10=7 m2+1,，加=3或机=-3 （点C的纵坐标，舍去），：.E（0,3）,当A C=C E时，旧=依+3 ,.,机=-3 V T o：.E（0,-3+g）或（0,-3-旧）,当 4 E=C E 时.，7 m2+1 =|团+3|,ITI-4,3：.E（0,-）,3即满足条件的点

26、E 的坐标为（0,3）、（0,-3+V 1 0）（0,-3-V 1 0）,（0,-）；3（3）如图,存在，：。（1,-4）,，将线段BD向上平移4个单位，再 向 右（或向左）平移适当的距离，使 点8的对应点落在抛物线上，这样便存在点。，此时点。的对应点就是点P,.点Q的纵坐标为4,设。（f,4）,将点Q的 坐 标 代 入 抛 物 线-2 x-3中得，尸-2 L 3=4,.t=1+2&或 t=1 -2 V 2，：.Q（1+2 V 2.4）或（1 -2在，4）,分别过点。，。作x轴的垂线，垂足分别为尸，G,；抛物线）=3-2%-3与x轴的右边的交点B的坐标为（3,0）,且 力（1,-4）,:.FB=PG=3-1=2,.点 P 的横坐标为（1+2&）-2=-1+2及 或（1 -2近）-2=-1 -2 V 2.即 尸（-1+2&,0）、Q（1+2 V 2,4）或P （-1 -2 7 2.0）、。（1 -2虎，4）.%