2023届高考数学一轮知识点练习题：平面与平面平行关系的判定（含解析）.pdf

《2023届高考数学一轮知识点练习题：平面与平面平行关系的判定（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届高考数学一轮知识点练习题：平面与平面平行关系的判定（含解析）.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023届高考数学一轮知识点训练：平面与平面平行关系的判定一、选择题（共 17小题）l.a,夕是两个不重合的平面，a,b 是两条不同的直线，在下列条件下，可判定a/?的是（）A.a,/?都平行于直线a,bB.a,b 是相交直线，且 a a,b/pC.a,b 是 a 内的两条直线，a/p,b/pD.a,b 是两条异面直线，且 a a,b/a,a 5，b02.在正方体EFGH-E i&G i/中，下列四对截面彼此平行的一对是（）A.平面E1FGl与平面EG%C.平面F/i”与平面FHEiB.平面FHGi与平面FJHJGD.平面E/G i与平面EHiG3.下列选项中能得到平面a 平面夕的是（）A.在

2、一条直线 a,a/a,a/pB.存在一条直线a,a u a,a/?C.在两条平行直线a,b,a u a,b u 仇a/P，b/aD.在两条异面直线a,b,a u a,b u 夕，a 夕，b/a4.一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，则这两个平面的位置关系是（）A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.以上都不对5.已知a,0 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面a,0 平行的是（）A.m,兀是平面a 内两条直线，且 m 0,兀 0B.m,n 是两条异面直线，m u a,n u 0,且 m/?,n/aC.面 a 内不共线的三点到p 的距离相等D.而 a,0 都

3、垂直于平面y6.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面（）A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.一定重合7.已知a,是空间两个不同的平面，则“平 面 a 上存在不共线的三点到平面0 的距离相等”是“a /?”的（）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件8.若平面。平面0,则（）A.平面a 内任一条直线与平面B 平行B.平面a 内任一条直线与平面0 内任一条直线平行C.平面a 内存在一条直线与平面夕不平行D.平面a 内一条直线与平面/?内一条直线有可能相交9.不同的直线m 和 九，不同的平面a,氏 y,下列条件中能推出a/7的是（）

4、A.a n y=n,C y=m,n/m B.a ly,/7 1 yC.n/m,n 1 a,7n 1 0 D.n/a,mR,n/m10.已知a,0 是两个不同的平面，给出下列四个条件：存在一条直线a,使得a 1 a,a l p；存在两条平行直线a,b,使得a a,a 夕，b/a,b存在两条异面直线a,b,使得a u a,b u 0,a/p,ba；存在一个平面y,使得y l a,y 1 .其中可以推出a 的条件个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4I L 如图，在长方体48（?。一4/1 6。1 中，E,F,G,分 别是棱&B1，BB1（CCr,的 名 的中点,那么（）A.BD1/GHB.BD/

5、EFC.平面EFGH平面4 8 皿D.平面EFGH平面ABC。12.在正方体 4B C D-A i/G D i 中，E,F,G 分别是A/i，B iG，BB i的中点，给出下列四个推断:FG 平面 EF平面BC15；FG平面BC15；平面EFG 平面其中推断正确的序号是（）A.B.C.D.13.下列命题正确的是（）A.夹在两平行平面间的平行线段相等B.夹在两平行平面间的相等线段必平行C.两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行D.平行于同一直线的两平面平行14 .平面a与平面/?平行的条件可以是（）A.a内的一条直线与0 平行B.a内的两条直线与0 平行C.a内的无数条直线与。

6、平行D.a内的两条相交直线分别与0平行15 .正方体/WCD中，E在上，F在&上，且 驯=皿，过 E作 7/8/交B D 于 H,则平面E F 与平面B B i G C 的位置关系是（）DlA BA.平行 B.相交16.如图，3 M,N分别为正方体对应棱的中点,A.垂直 B,相交不垂直17.若正n边形的两条对角线分别与平面a平行,那么n的取值可能是（）A.8 B.7C.垂直 D.以上都有可能则平面L M N与平面P Q R的位置关系是（）C.平行 D.重合则这个正n边形所在的平面一定平行于平面a,C.6 D.5二、填 空 题（共 7 小题）文字语言如果一个平面内的.:_与另一个平面平行，那么这

7、两个平面平行符号语言a U a,6 U a,aCb=A,Q a ,a/p,b/fi)图形语言西.19.正方体ABC。-&B1GD1中，平面AB1Q和平面BDCr的 位 置 关 系 是.20.已知直线a和两个不同的平面a、p,且a _ L a,a J.夕，则a、夕的 位 置 关 系 是.21.直线a,b,平面a,0满足a b,ac.a,b u 0,则平面a,0的 位 置 关 系 是.22.如图是一几何体的平面展开图，其中4BCD为正方形，E,F,G,H分别为P4,PD,PC,PB的中点.在此几何体中，给出下面四个结论：平 面EFGH平面4BC0：直 线P 4平面B D G；直 线EF/平面PBC

8、-,直 线EF/平面B D G.其 中 正 确 的 序 号 是.p23.判断对错若两个平面有不共线三个公共点，则 两 平 面 必 重 合.若两个平面有无穷多个公共点，则 两 平 面 必 重 合.若一个平面内有不共线三点到另一平面的距离相等，则 两 平 面 平 行.若一个平面内有无穷多点到另一平面的距离相等，则 两 平 面 平 行.24.下面给出了几个结论：若一个平面内的一条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行；若两

9、个平面没有公共点，则这两个平面平行；平行于同一条直线的两个平 面 必 平 行.其 中 结 论 正 确 的 是 （请把正确结论的序号都填上）.三、解 答 题（共 5 小题）25.如图，在正方体ABCD-ABCD中,E,F,G 分别是棱AB,BB,B 上的中点.求证:平面EFG 平面4c.26.在正方体4BC0中，E、F、G 分 别 是 棱、DD1、。心的中点.求证:平面EFG 平面4B1C.27.已知：4 8 C 中，Z.ACB=9 0,D,E分别为4 C,AB的中点，沿 DE将 A D E 折起，使 4到4 的位置，M是 AB的中点，求证：M E 平面4 C D.28 .正方体4 B C C-

10、4 B i C i D i 中，M,N分别为乙名，的中点，E,F分别是当前，的 义 的中点.(1)求证：E,F,B,D共面;(2)求证：平面4 M/V 平面E F D B.29 .如图，四棱柱4 B C。一 A i B i G D i 中，四边形A B C。为梯形，AD/BC,且 A D =2 B C.过 4,C,。三点的平面记为a,S B 1与 a的交点为Q.证明：Q为 的 中 点.UC答案1.D2.A3.D【解析】根据两个平面平行的判定定理进行判定，将两条异面直线a,6 平移到一个平面，则此平面与a 和夕都平行，于是a 和夕平行.4.A【解析】由面面平行的判定定理知，这两个平面一定平行.5

11、.B【解析】对 于 A,Tn,n 是平面内两条直线，且 m/?,n 没有in 与九交于一点，不能判断Q伙对于B,T n,九是两条异面直线，m c a,n c /?,且TH 氏n/a,能判断a 氏因为m 3，所以在内存在直线m/m,又 zn u a,所以m1/a,又?n,n 是两条异面直线，所以直线血1 与 n 是两条相交直线，又 n/a,所以a/p；对于C,因为a 内不共线的三点到/?的距离相等，此三点在两平面相交时也可以找出，所以不能判断a 伙对于D,因为a,/?都垂直于平面y 时，两平面a,夕的位置关系可能是平行或相交，所以不能判断a/p.6.C7.B【解析】已知a,是空间两个不同的平面，

12、当a/p时，则平面a 上所有点到平面B的距离相等.所以必存在不共线的三点到平面的距离相等；假设a n p =/,在平面a 内必能找到两条直线k，%,满足4。且。至 此 的距离相等，此时512上的所有点到平面0的距离相等.在 匕上取一点，在上取两点，则有不共线的三点到平面/?的距离相等，此时两平面相交.故选B.8.A9.C【解析】由不同的直线m 和 n,不同的平面a,0,y,知：若 a d y =n,/?n y =m,n/m,则 a与 0 相交或平行，故 A不正确；若 a _ L y,p l y,则 a与夕相交或平行，故 B不正确；若 zi m,n 1 a,则由平面平行的判定定理知a 6，故 C

13、正确；若 7 1。，m/P，n/m,则 a与/?相交或平行，故 D不正确.1().B11.C12.A【解析】因为在正方体4 8 C D-&B 1 G D 1 中，E,F,G分别是A/i，B G，B B 1的中点，所以 FG/BCr.因为 B Q A D i，所以 FG/ZAD1.因为FG t 平面41/1。，ADr u 平面H&D i D,所以F G 平面力 4。1。，故正确；因为E F&G，4 1 c l与平面B G i 相交，所以E F 与平面B G5相交，故错误；因为E,F,G分别是4 祖,B i G，BBi 的中点,所以 FG/BC、.因为FGC平面B G D i，B Gu 平面B C

14、/i，所以F G 平而8 的。1，故正确；因为EF与平面B C 1 5 相交，所以平面E F G与平面B C R 相交，故错误.13.A14.D【解析】两个平面a,夕相交，设交线是，则有a 内的直线m 与，平行，得到m与平面夕平行，从而可得A是不正确的，而 B 中两条直线可能是平行于交线I的直线，也不能判定a 与 0 平行，C中的无数条直线也可能是一组平行于交线I的直线，因此也不能判定a 与 0 平行.由平面与平面平行的判定定理可得D项是正确的.15.A【解析】因 为 毁=衿，所以E F&劣，所以E 尸B i G，又 EFU平面BBi G C,Bi G u 平面B B i G C,所以E F

15、平面B&GC,又 EH B、B,EH 仁平面BBiCiC,8$u 平面BBi C i。，所以E H 平面B B i Q C,又 E F n E H =E,所以平面E F H 平面BBCC.16.C【解析】如图，分别取另三条棱的中点4，B,C,将平面LMN延展为平面正六边形4 M B/V C L,因为PQ 4 L,PR/A M,且 P Q与 P R 相交，与 4M相交,所以平面P Q R 平面4 M B N C L,即平面L M N 平面PQ R.1 7 .D【解析】利用面面平行判定定理时，两直线必须相交.1 8 .两条相交直线1 9 .平行2 0.平行【解析】若 a，a,a 10,则平面a、0

16、 平行或重合，又因为平面a、0 是两个不同的平面，故 a、。的位置关系是平行.2 1 .相交或平行【解析】a,0 可以是平行的，当 a,b,a,0 位于如图所示的位置时，可知a,0 相交.2 2 .【解析】作出立体图形，可知平面E F G H平面A BC D；P4 平面B D G；EF/HG,所以E F 平面PBC；直线E F与平面B D G不平行.2 3.，X,x,x2 4 .【解析】本题考查对面面平行的理解.正确，任何直线包括两条相交直线，故能判定两平面平行;正确，由面面平行的定义可得知.2 5 .证明：因为E,F,G分 别 是 棱BB,B C 上的中点.所以E F C D ,FG/AD,

17、又 E F CFG=F,CDCAD=D,所以平面E F G 平面A C。.2 6 .因 为 E、F、G分 别 是 棱、D O 1、A R 的中点，所以 E G 4 1 c 1，EF/ZAD,又 4 C&C i，BrC/AxD,所以 E G 4 C,EF.又 EG C E F =E,AC n BrC=C,所以平面E F G 平面A Bi C.2 7 .证明：如图所示，取 AC的中点G,连接M G,GD.因为M,G分别是4 B,4c的中点，所以 MG工BC,M G =-BC,2 2同理 D E 泗，DE=：BC,所以 MG/DE,M G =DE.即四边形D E M G是平行四边形，所以 ME/DG

18、.又因为MEC平面4 C D,DGu 平面4 C D,所以ME平面4 C D.2 8 .(1)连接8 道因为E,尸分别是B i G，G D 1 的中点.所以 EF/BXDX.又因为 0D i BBi 且 D D i =BBi，所以 BDBD、.根据平行公理4,得至I J E F BZ),所以E,F,B,。共面.(2)连接&G，分别交M N,E F 于 P,Q.连接4c交 B D于。，连接4 P,0 Q.由已知可得MN/EF,所以MN平面E F D 8.由已知可得，PQ/1。且 P Q=40.所以4P 0Q.所以4P 平面EFDB.所以平面AMN 平面EFDB.2 9.因为 BQ4BC/AD,BC C BQ=B,所以平面QBC平面人。.从而平面a与这两个平面的交线相互平行，即QC/AXD.故 Q B C与 AXA D的对应边相互平行，于是 QBCs所 以 署=詈=言=也 即 Q 为 幽 的中点D D-j A A /iU N