2023年中考数学专题复习：统计与概率 真题练习题汇编（含答案）.pdf

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1、2023年中考数学专题复习：统计与概率真题练习题汇编一、选择题1.（2 0 2 2 贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1,2,3 分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（）A.小星抽到数字1 的可能性最小 B.小星抽到数字2的可能性最大C.小星抽到数字3的可能性最大 D.小星抽到每个数的可能性相同2.（2 0 2 2 遵义）下表是2 0 2 2 年 1 月一5月遵义市P M2 5（空气中直径小于等于2.5 微米的颗粒

2、）的平均值，这组数据的众数是（）A.2 2 B.2 3 C.2 4 D.2 5月份1 月2月3 Jj4月5月P M2.5 （单位：m g/m3）4 5 62 42 32 42 52 23.（2 0 2 2 贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7 位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5,5,6,7,8,9,1 0.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A.5,1 0 B.5,9 C.6,8 D.7,84.（2 0 2 2 铜仁）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1 个，蓝球3 个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋

3、中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球5.（2 0 2 2 河北）五名同学捐款数分别是5,3,6,5,1 0 （单位：元），捐 1 0 元的同学后来又追加了 1 0 元.追加后的5个数据与之前的5 个数据相比，集中趋势相同的是（）A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数6.（2 0 2 2 大庆）小明同学对数据1 2,2 2,3 6.4，5 2 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）A.平均数 B.标准差 C.方差 D.中位数7.（2 0 2 2 玉林）垃圾分类利国利民，

4、某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访5 0 名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是（）A.ff B.一一 C.f-D.-一8.（2 0 2 2 黔东南）如图，已知正六边形A B C D E 厂 内接于半径为 的O。，随机地往。内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）A.壬叵 B.C.D.以上答271 2 7 1 471案都不对9.（2 0 2 2 河南）如图所示的扇形统计图描述

5、了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）A.5 分B.4分C.3 分D.4 5%1 0.（2 0 2 2 遵义）2 0 2 1 年 7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发 关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过9 0 分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不I p 的是（）作业时间频数分布作业时间扇形统计图组别作业时间（单位：分钟）频数A60r708B70r801 7C80r905A.调查的样本容量是为5 0B.频数分布表中加的值为2 0C.若该校有1

6、0 0 0 名学生，作业完成的时间超过9 0 分钟的约1 0 0 人D.在扇形统计图中8组所对的圆心角是1 4 4 二、填空题1 1.（2 0 2 2 铜仁）一组数据3,5,8,7,5,8的 中 位 数 为.1 2.（2 0 2 2 河北）如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪第一个抽签，她从8号中随机抽取一签，则抽到6号 赛 道 的 概 率 是.13.（2 0 2 2 黔东南）某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.2 0,1.2 5,1.10,1.15,1.3 5,1.3 0,1.3 0.这组数据的中位数是_ _ _ _ _ _ _.14.（

7、2 0 2 2 哈尔滨）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是_ _ _ _ _.15.（2 0 2 2 贵阳）端午节到了，小红煮好了 10 个粽子，其中有6个红枣粽子，4 个绿豆粽子.小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是16.（2 0 2 2 河南）为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为17.（2 0 2 2 毕节）甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，

8、那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是一.18.（2 0 2 2 大庆）不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1,2,3.三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两 次 所 取 卡 片 的 编 号 之 积 为 奇 数 的 概 率 为.三、解答题19.（2 0 2 2 玉林）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的2 0 名学生的成绩（单位：分）：8 7 9 9 8 6 8 9 9 1 9 1 9 5 9 6 8 7 9 79 1 9

9、 7 9 6 8 6 9 6 8 9 10 0 9 1 9 9 9 7整理数据:分析数据:成 绩（分）8 6 8 7 8 9 9 19 5 9 6 9 79 910 0学生人数（人）222_ a13_b21解决问题：平均数众数中位数9 3Cd（1）直接写出上面表格中的a,b,c,d的值；（2）若成绩达到9 5 分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率;（3）请估计该校15 0 0 名学生中成绩达到9 5 分及以上的学生人数.2 0.（2 0 2 2 河北）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为1 0 分，成绩高者被录用.图1 是甲、

10、乙测试成绩的条形统计图.分数图1 Z Z J 甲匚二I乙图2（1）分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁;（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图 2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果.21.（2022遵义）如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是与，-1,8,转盘乙上的数 字 分 别 是5,7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.（1）转动转盘，转 盘 甲 指 针 指 向 正 数 的 概 率 是；转盘乙指针指向正数的概率是（2）若同时转动两个转

11、盘，转盘甲指针所指的数字记为a,转盘乙指针所指的数字记为6,请用列表法或树状图法求满足尹伙0的概率.22.（2022贵阳）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2022发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择_ _ _ _ _ _ _ 统计图更好（填“条形”或“折线”）；（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是万亿元;（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.2 3.

12、（2 0 2 2 河南）2 0 2 2 年 3月 2 3 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：a.成绩频数分布表：b.成绩在70 4 x 8 0 这一组的是（单位：分）：成绩X（分）50 x 6060 x 7070 x 8080 x 9090 x100频数791 21 6670 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79根据以上信

13、息，回答下列问题：（1）在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80 分的人数占测试人数的百分比为（2）这次测试成绩的平均数是76.4 分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由.（3）请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.2 4.（2 0 2 2 大庆）中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2 0 0 0 名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50 分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况.随机选取其中2 0 0名

14、学生的海选比赛成绩（总 分 1 0 0 分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下:抽取的2 0 0 名学生成绩统计表组别海选成绩人数力组50 x601 06 组60 x703 0C 组70 x804 0组80 x90a6 组90 x10()70hiDRirj 2 w m c Q i r f i请根据所给信息解答下列问题：（1）填空：二,力=,（9=度；（2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如 组数据中间值为55分），请估计被选取的2 0 0 名学生成绩的平均数；（3）规定海选成绩不低于90 分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2 0 0 0 名学生中成

15、绩“优秀”的有多少人？2 5.（2 0 2 2 哈尔滨）民海中学开展以“我最喜欢 健身活动”为主题的调查活动，围 绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的2 5%.请你根据图中提供的信息解答下列问题:活动类别（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若民海中学共有1600名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名.26.（2022毕节）某校在开展“网路安全知识教育周

16、”期间，在八年级中随机抽取了 2 0名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进 行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满 分100分，竞赛得分用x表示：9 0 K X K 1 0 0为网络安全意识非常强,8 0 4 x 9 0为网络安全意识强，x 8 0为网路安全意识一般）.收集整理的数据制成如下两幅统计图：甲组学生竞赛成绩统计图乙组学生竞赛成绩统计图分析数据:平均数中位数众数甲组8 08 0乙组8 3bC根据以上信息叵 答下列问题：(1)填空：a=，b=,c =；(2)已知该校八年级有5 0 0 人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？(3)现在准备从甲乙两组满分

17、人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率.2 7.(2 0 2 2 铜仁)2 0 2 1 年 7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见.某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：k般r(1)求 0,的值并把条形统计图补充完整；(2)若该校有2 0 0 0 名学生，试估计该校参加“书法

18、”活动的学生有多少人?(3)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议.2 8.（2 0 2 2 黔东南）某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表.参赛成绩6 0 x 7 07 0 x 8 08 0 x 9 09()x l(X)人数8mn3 2级别及格中等良好优秀请根据所给的信息解答下列问题：（1）王老师抽取了一 名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩是_分；（2）将条形统计图补充完整；

19、（3）若该校有1 6 0 0 名学生，请估计竞赛成绩在良好以上（X 2 8 0）的学生有多少人？（4）在本次竞赛中，综治办发现七（1）班、八（4）班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再 由 电 脑 随 机 从 小 氏 C、四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率.参考答案一、选择题1.（2 0 2 2 贵阳）某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1,2,3 分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽

20、出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（）A.小星抽到数字1 的可能性最小 B.小星抽到数字2的可能性最大C.小星抽到数字3的可能性最大 D.小星抽到每个数的可能性相同【答案】解：每个数字抽到的概率都为：，故小星抽到每个数的可能性相同.故选：D.2.（2 0 2 2 遵义）下表是2 0 2 2 年 1 月一5月遵义市PM-（空气中直径小于等于2.5 微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（）A.2 2 B.2 3 C.2 4 D.2 5月份1 月2月3月4月5月P M2.5 （单位：m g/m3）2 42 32 42 52 2【答案】解：2 4 出现了 2次，次数最多，；这组数据的众数是2

21、4,故选C3.（2 0 2 2 贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7 位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5,5,6,7,8,9,1 0.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A.5,1 0 B.5,9 C,6,8 D.7,8【答案】数列5,5,6,7,8,9,1 0 的众数是5,中位数是7,去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断：A项，去掉5 之后，数列的众数不再是5,故 A项错误；B项，去掉5 之后，数列的众数不再是5,故 B项错误；C项，去掉6 和 8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故 C项正确；D 项，去掉7

22、和 8之后，新数列 中位数为6,发生变化，故 D 项错误，故选：C.4.（2 0 2 2 铜仁）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1 个，蓝球3 个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球【答案】在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1 个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，摸到红球的概率是：13故选：A5.（2 0 2 2 河北）五名同学捐款数分别是5,3,6,5,1 0 （单位：元），捐 1 0 元的同学后来又

23、追加了 1 0 元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数【答案】解：追加前的平均数为：；（5+3+6+5+1 0）=5.8；从小到大排列为3,5,5,6,1 0,则中位数为5；5出现次数最多，众数为5；追加后的平均数为：（5+3+6+5+2 0）=7.8；从小到大排列为3,5,5,6,2 0,则中位数为5；5出现次数最多，众数为5；综上，中位数和众数都没有改变，故选：D.6.（2 0 2 2 大庆）小明同学对数据1 2,2 2,3 6.4，5 2 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，

24、则下列统计量与被污染数字无关的是（）A.平均数 B.标准差 C.方差 D.中位数【答案】解：A中平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，与被污染数有关，故不符合题意；C中方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方和的平均数，与被污染数有关，故不符合题意；B中标准差是方差的算术平方根，与被污染数有关，故不符合题意；D 中是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，为 3 6,与被污染数无关，故符合题意；故选D.7.（2 0 2 2 玉林）垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访5 0 名学生并作好记录.以下是排乱的统

25、计步骤：从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比正确统计步骤的顺序应该是（）A.一f B.ff C.ff D.f一【答案】解：按照统计步骤，先整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，然后绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，最后得出从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，.正确的步骤为：一一，故选：A.8.（2 0 2 2 黔东南）如图，已知正六边形ABCDEE内接于半径为 的O。，随机地往。内AM B.C.立2兀2兀4兀案都不对【答案】解：如图：连

26、接0 B,过 点。作OHLAB于点、/,D.以上答 六边形ABCDEF是正六边形,=60,0归 0肝 r,，勿方是等边三角形，：.AB=OA=OB=rf N以庐60,在 自0 4/7 中，O H =O A s i n Z O A B r x =r，2 2 c _ 1.n 1 G 2 S&O AB=QA B-O H=3 乂3厂=工？，.正六边形的面积=6 X走 尸=更r2,4 2：。的面积=3 62二米粒落在正六边形内的概率为：r _ 3 7 3 ,兀r?2万故选：A.9.（2 0 2 2 河南）如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（）A.5

27、 分 B.4 分 C.3 分 D.4 5%【答案】解：由扇形统计图可知：1 分所占百分比：5%；2 分所占百分比：1 0%；3 分所占百分比:2 5%；4分所占百分比：4 5%；5分所占百分比：1 5 悔可知，4分所占百分比最大，故 4分出现的次数最多，所打分数的众数为4；故选：B.1 0.（2 0 2 2 遵义）2 0 2 1 年 7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发 关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90 分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不氐卿的是（）作业时间频数分布

28、组别作业时间（单位：分钟）频数A6()f 708作业时间扇形统计图B70?8017C80Z905A.调查的样本容量是为50B.频数分布表中阳的值为20C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D.在扇形统计图中8 组所对的圆心角是144【答案】解：A.调查的样本容量是为一*=5 0,故该选项正确，不符合题意；10%B.频数分布表中用的值为50-8-17-5=2 0,故该选项正确，不符合题意；C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约1000 x10%=100人，故该选项正确，不符合题意；17D.在扇形统计图中B组所对的圆心角是飞 X360=1 2 2.4

29、 0,故该选项不正确，符合题意；故选D.二、填空题11.（2022铜仁）一组数据3,5,8,7,5,8 的中位数为一【答案】解：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列为，3,5,5,7,8,8,位于最中间位置的两个数是5,7故这组数据的中位数 是 亘 N2二6，故答案为：6.12.（2022河北）如图，某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪第一个抽签，她从1 8 号中随机抽取一签，则抽到6 号赛道的概率是【答案】解：根据题意得：抽到6 号赛道的概率是:.8故答案为：-813.（2022黔东南）某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7 名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20,1.25,1.

30、10,1.15,1.35,1.30,1.30.这组数据的中位数是_ _ _ _ _ _.【答案】解：将数据由小到大进行排序得1.10,1.15,1.20,1.25,1.30,1.30,1.35中位数应为排序后的第四个数，故答案为：1.2514.（2022哈尔滨）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的 概 率 是.【答案】解:用列表法列举出总共4 种情况，分别为：正正、正反、反正、反反，其中一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的情况为：正反、反正所以概率是2=4，4 2故答案是g .15.（2022贵阳）端午节到了，小红煮好了 10个粽子，其中有6 个红枣粽子，4 个绿豆

31、粽子.小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形状完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红 枣 粽 子 的 概 率 是.3【答案】64-10=-,3即捞到红枣粽子的概率为3故答案为：.16.（2022河南）为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为【答案】解：根据题意，画出树状图，如 下：一共有12种等可能结果，其中恰好选中甲和丙的有2种，2 1所以恰好选中甲和丙的概率为一=12 6故答案为：617.（2022毕节）甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项

32、，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是.【答案】解：把“做社区志愿者”和“做交通引导员”分别记为4B,画树状图如下:入A BA AA B A B共有4种等可能的结果，其中两人同时选择“做社区志愿者”的结果有1 种，两人同时选择“做社区志愿者”的概率为2，4故答案为：一.41 8.(2 0 2 2 大庆)不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1,2,3.三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则 两 次 所 取 卡 片 的 编 号 之 积 为 奇 数 的 概 率 为.【答案】解：由题意知，列表如下：由表可知，两次卡

33、片编号之积有1、2、3、4、6、9,卡片组合共有9种等可能的结果，其1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)中两次卡片编号之积为奇数有1、3、9,卡片组合共有(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)4种等可能的结果，4两次卡片编号之积为奇数的概率为一，94故答案为：一.9三、解答题1 9.(2 0 2 2 玉林)为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛.下面是从参赛学生中随机收集到的2 0 名学生的成绩(单位:分）：8 7 9 9 8 6 8 9 9 1 9 1 9 5 9 6

34、 8 7 9 79 1 9 7 9 6 8 6 9 6 8 9 1 0 0 9 1 9 9 9 7整理数据：分析数据:成 绩（分）8 6 8 7 8 9 9 19 5 9 6 9 79 91 0 0学生人数（人）222_ a13_b21解决问题：平均数众数中位数9 3Cd（1）直接写出上面表格中的a,b,c,d的值；（2）若成绩达到9 5 分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率;（3）请估计该校1 5 0 0 名学生中成绩达到9 5 分及以上的学生人数.【答案】（1）解：根据学生的成绩得出：得 9 1 分的学生人数为4人，；.a=4；得 9 7 分的学生人数为4人，庆3；得 9 1

35、 分的学生人数最多，出现4次，众数为9 1,c=9 1；共有2 0 名学生，所以中位数为第1 0、1 1 位学生成绩的平均数，；2+2+2+4=1 0,2+2+2+4+1=1 1,.第1 0、1 1 位学生成绩分别为9 1,9 5,解:9 5 分及以上的人数为：1+3+3+2+1=1 0,.X 1 0 0%=5 0%,2 0“优秀”等级所占的百分率为50%；(3)解：1 5 0 0 X 5 0%=7 5 0,估计该校1 5 0 0 名学生中成绩达到9 5 分及以上的学生人数为7 5 0 人.2 0.(2 0 2 2 河北)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了

36、测试，各项满分均为1 0 分，成绩高者被录用.图1 是甲、乙测试成绩的条形统计图.(1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁；(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(图2)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果.【答案】(1)解：甲三项成绩之和为:9+5+9=2 3；乙三项成绩之和为：8+9+5=2 2；录取规则是分高者录取，所以会录用甲.1 Q Q O 1(2)“能力”所 占 比 例：工 =一；1200 1“学历”所占比例为：=一3600 3“经验”所占比例为：-3600 6“能力”、“学历”、“经验”比为3：2：1；甲三项成绩加权平均为：3

37、x9+2x5+lx9236乙三项成绩加权平均为：3x8+2x9+lx54766所以会录用乙.2 1.(2 0 2 2 遵义)如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同)，转 盘 甲 上 的 数 字 分 别 是-1,8,转盘乙上的数 字 分 别 是 5,7 (规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次).(1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是；转盘乙指针指向正数的概率是(2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a,转盘乙指针所指的数字记为6,请用列表法或树状图法求满足护伙0的概率.【答案】(1)解：转动转盘，转盘甲指针指向正数

38、的概率是工；32转盘乙指针指向正数的概率是.1 2故答案为：；.(2)解:列表如下:由表知，共有9 种等可能结果，其中满足尹从0的有3种结果,乙 甲-1-68-4-5-10454-11376115，满足於永0的概率为e3=一1.9 32 2.（2 0 2 2 贵阳）小星想了解全国2 0 19年至2 0 2 1年货物进出口总额变化情况，他根据国家统计局2 0 2 2 发布的相关信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下列问题：2019年至2021年货物进出口总额条形统计图2019年至2021年货物进出口总额折城统计图（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择 统计图

39、更好（填“条形”或“折线（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差，2 0 2 1年我国货物进出口顺差是_ _ _ _ _ _万亿元；（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.【答案】（1）解：选择折线统计图比较合适，这种统计图不仅能表示数量的多少，还能反映出数量间的增减变化情况.（2）21.73-17.37=4.36（万亿元）.,-2 0 2 1年我国货物进出口顺差是4.3 6 万亿元.(3)2 0 19年至2 0 2 1年进出口的总额总的来说呈现上升的趋势.出口逐年递增，进口先少量递减，再递增.2 3.(2 0 2 2 河

40、南)2 0 2 2 年 3月 2 3 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取5 0名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理，信息如下：a.成绩频数分布表:成绩X (分)5 0 x 6 06 0 x 7 07 0 x 8 08 0 x 9 09 0 x l()0频数791 21 66b.成绩在7 0 M x 8 0这一组的是(单位：分)：7 0 7 1 7 2 7 2 7 4 7 7 7 8 7 8 7 8 7

41、9 7 9 7 9根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于8 0分的人数占测试人数的百分比为.(2)这次测试成绩的平均数是7 6.4 分，甲的测试成绩是7 7 分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由.(3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.【答案】(1)解：由成绩频数分布表和成绩在7 04 x 8 0这一组 数据可知，排在第25、26 名学生的成绩分别为7 8 分，7 9 分，因此成绩的中位数是：=7 8.5 分.2成绩不低于8 0分的人数占测试人数的百分比为：吆 9x10 0

42、%=4 4%,5 0故答案为：7 8.5,44%；（2）解：不正确.因为甲的成绩7 7 分低于中位数7 8.5,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.（3）解：成绩不低于8 0分的人数占测试人数的44%,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.24.（2022大庆）中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于5 0分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况.随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总 分 1 00分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：

43、抽取的200名学生成绩统计表|l|)R(i;J 2组别海选成绩人数力组5 0 x 6 0106组6 0 x 7 030C 组7 0 x 8 040组8 0 x 9 0a 组90 x10()70请根据所给信息解答下列问题:（1）填空：二,心=,度;（2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：力组数据中间值为5 5 分）,请估计被选取的200名学生成绩的平均数;(3)规定海选成绩不低于9 0分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？【答案】(1)解：。=200 1 0 3 0 4 0 7 0=5 0(人)；。%=至*1 00%=1 5%；6

44、 =%*360。=7 2。.200 200故答案为：5 0；1 5；7 2(2)被选取的200名学生成绩的平均数为:(5 5 x 1 0+6 5 x 3 0+7 5 x 4 0+8 5 x 5 0+9 5 x 7 0)200v7-5-(5 5 0200v+1 9 5 0+3 000+4 25 0+6 6 5 0)=x 1 6 4 00=8 2；200答：估计被选取的200名学生成绩的平均数是8 2；7 0(3)2000 x x l 00%=7 00(A).200答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有7 00人.25.(2022哈尔滨)民海中学开展以“我最喜欢 健身活动”

45、为主题的调查活动，围 绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中，你最喜欢哪一类？(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的2 5%.请你根据图中提供的信息解答下列问题:人数活动类别（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若民海中学共有1 6 0 0名学生，请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名.【答案】（1）解：2 0+2 5%=8 0 （名）.在这次调查中，一共抽取了 8 0名学生.（2）解：8 0-1 6-2 4-2 0

46、=2 0 （名）补全统计图如图人数2 42 01 61 2842 02 4(3)解：1 6 0 0 x =4 8 0 (名)8 0操舞类武术类球类跑步类活动类别估计该中学最喜欢球类的学生共有4 8 0名.2 6.（2 0 2 2毕节）某校在开展“网路安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了 2 0名学生分成甲、乙两组，每组各1 0人，进 行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满 分1 0 0分，竞赛得分用x表示：90100为网络安全意识非常强,8 0 V x 9 0 为网络安全意识强，x 8 0 为网路安全意识一般）.收集整理的数据制成如下两幅统计图:甲组学生竞赛成绩统

47、计图乙组学生竞赛成绩统计图图1分析数据:平均数中位数众数甲组a8 08 0乙组8 3bC根据以上信息叵（1）填空：a答下歹I J 问题：，h=_（2）已知该校八年级有5 0 0 人，估计八年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？（3）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加校际比赛，求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率.【答案】（1）解：甲组的平均数为：a=*（l 仓 力 0+6 8 0+2 仓加+1 1 0 0）=8 3 （分）,乙组 1 0 个数据分别为：7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,9 0,9 0,9 0,1 0 0,1 0 0,排在第5个，第 6个分别为

48、：8 0,9 0,所以中位数尺誓=8 5 （分）,而7 0出现的次数最多，所以众数c =7 0 (分),故答案为：8 3,8 5,7 0；(2)由题意得：5 0 0 X=2 0 0 (人)，2 0所以八年级网络安全意识非常强的人数一共有2 0 0人.(3)记甲组满分的同学为4乙组满分的两位同学分别为8,C,列表如下：ACA4 B4CBB,AB,CCC,Aa B所以所有的等可能的 青况有6种，符合条件的有4种，4 2所以抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为一=一.6 32 7.(2 0 2 2铜仁)2 0 2 1年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了 关于进一步减轻义务教育

49、阶段学生作业负担和校外培训负担的意见.某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：A%(1)求加，的值并把条形统计图补充完整;（2）若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？（3）结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议.【答案】（1）解：根据乒乓球所占的比例和人数可得，40抽取的人数为=100（人）40%.参加摄影的人数为10人，.1.

50、X100%=10%100根据扇形图可得：1一40%-5%-25%10%=20%：.n=20；（2）根据统计图可知“书法”所占25%,2000 x25%=500（人）.若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有500人；（3）根据条形统计图和扇形统计图可知，参加乒乓球的学生人数是最多的，其次是书法、篮球，参加摄影的学生人数相对来说是较少，最少的是参加足球的学生人数，所以可以适当的增加乒乓球这项课后服务活动项目的开设，减少足球课后服务活动项目的开设，以满足大部分同学的需求.2 8.（2 0 2 2 黔东南）某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时