2023年北京市高考数学选择题专项训练100道附答案解析.pdf

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1、2023年北京市高考数学选择题专项训练100道1 .设等差数列 析 的前 项和为S),满足m 0,S9=Si 6，则()A.d0的最大自然数的值为2 5x,0 x 12 .已知f(x)是定义在R上周期为4 的奇函数，且当04 W2时，f(x)=nx,s i n，1 x 2 b B.b 2 a C.b a 2 D.a b 26 .已知定义为R的奇函数f(x)满足：/(x)=若方程八)=k x-今在-1,2 上恰有三个根，则实数力的取值范围是()A.1 Zn 2)B.五，i C.(i/5-1 D.(1 ln2/i)T*T*乙 乙 乙 乙第 1页 共 5 6 页7.已知等差数列 所 的前八项和为S,

2、首项ai=l,若V 6N*,S52S“则公差d 的取值范围 为（）1 1 _ 1 1 1 1 1 1.A-1一彳，一 耳 B.-3 -4 C.一，-5）D.（-g -4 8.设 a=log20.4,b=20 6,c=0.82,则（）A.abc B.bca C.cab D.ac A.OD B.DO10.下列命题正确的是()A.若a b,b/c,则a cB.长度等于1个单位长度的向量叫作单位向量C.相等向量的起点必定相同D.若 回=7,向=3,则 会11.一个质点作直线运动，其位移s（单位：米）与时间f（单位：秒）满足关系式，s=+G-2）2-4,则当t=l 时，该质点的瞬时速度为（）A.-2 米

3、/秒 B.3 米/秒 C.4 米/秒 D.5 米/秒12.若复数z 满足z（1-2/）=5,则（）A.z1 -2iB.z+1是纯虚数第2页 共5 6页C.复数z 在复平面内对应的点在第二象限D.若复数z 在复平面内对应的点在角a 的终边上，则 cosa=1 3.已知复数z 满足 =则复数z 的虚部为(z 2)A.2z B.-2z C.2 D.-21 4.已知复数z=2产则团=()A.V2 B.2 C.V5 D.2V215.记 S为等差数列 斯 的前项和,已知己=5,S9=2 1,则 S6=()A.12 B.13 C.14 D.1516.已知平面向量,b满足值|=4,b=1,(a-/)1/?,贝

4、!sinv2,h =()1-A.4V3-4B.V7-4cV T45a17.如图，已知全集 U=K,集 合/=1,2,3,4,5,8=x|(x+1)(x-2)0 ,则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为()18.已知正数数列。“满足：。1 =1,%+12-斯2=1,那么使即 l”是工V I”的必要不充分条件aB.命题 u3xe R,f+1 0”C.VxG R,2X1,6 1”是“必1”成立的充分不必要条件24.已知数列 斯 的前项和为S”Sn=2(a -1).若数列也”满足斯d=/+，且册+i=加“则满足条件的m的取值为()A.4 B.3 C.2 D.125 .平面内三个单位向量;，b,

5、1 满足Z+2 b+3 1=0,则()A.a,b 方向相同 B.a,最方向相同C.b,工方向相同 D.a,b,京 两两互不共线26 .已知 =掾是函数/(x)=x l n)-a x的极值点，则实数a的 值 为()A.1 B.-C.2 D.e227 .深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指数衰减的学习率模型为L=L()D 砺，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，L o 表示初始学习率，。表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，G o 表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,且当训练迭代轮数为22时，学习率衰

6、减为0.45,则学习率衰减到0.0 5 以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：/g 2=0.30 1 0,值3-0.47 7 1)()A.1 1 B.22 C.227 D.48 128 .已知/(x)是定义域为R的函数，且函数y=/(x-l)的图象关于直线x=l对称，当X 2 0 时,/(x)=Z n(V x2+1 x),设 a =/(6 一町，b=c=/()则 a，b,c的大小关系为()A.c b aB.a c bC.b c aD.c a 0)与函数/(x),g(x)的图象都相切，则 a+颛 最 小 值 为()A.2 B.2e C.e2 D.83 0.已知函数f(x)的导函数为，(%),对

7、任意的实数x 都有/(x)=2(x-a),4/(x),且f (0)=1,若/(x)在(-1,1)上有极值点，则实数a 的取值范围是()A.(-8,卒3 B.(8,3)C.(z0,1)D.(0,13 1.己知函数/(x)是定义域为(-8,o)u(0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的XI，X2(0,+8),且 X1#X2,都有1 (打)X 2/(X 2)4)成立,则不等式/0)Xl-%2 0；函数歹=/(x+2)的图象关于y 轴对称.若实数s,/满足/(2s+2f+2)W/(s+3),则当正 0,1 时，的取值范围为()t+s+31 2A甲91 2C.(-8,-U (-,+8)34.已

8、知命题p：VxG(0,+8),/工+1,A.XfxE(0,+8),/W x+lC.3x6(0,+8),/Wx+135.若平面向量联与b=(l,1)方向相同,A.(-V2,V2)B.(VL-V2)1B 5 21+8 )Wx+1/x+l)D.(2,-2)D.(-8,-U 2,则-为()B.YxC(0,+8),D.(0,+8),且|a|=2 V 2,则。=(C.(-2,2)36.已知命题p：Wr20,co sx W,则一 7?为()A.Vx20,cosxexC.VxexB.3xoeXQD.COSXQex第5页 共5 6页37.设函数f（%）=x 3,%10J W+4),x10则/(8)=()A.10

9、B.9C.7 D.638.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为To,则经过一定时间f分钟后的温度7 满足7-Tc=弓）笈7。-兀），其 中 7c是环境温度，为常数.现有一个105的物体，放在室温15的环境中，该物体温度降至75 C 大约用时1 分钟，那么再经过，分钟后，该物体的温度降至30,则皿的值约为（）（参考数据：/g2七0.3010,/g30.4771.）A.2.9 B.3.4 C.3.9 D.4.439.i 是虚数单位，设复数z 满足iz=-+j+i,则 z 的共轨复数2=（）A.-1 -z B.-1+z C.1 -i D

10、.1+z40.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000斤,旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24 只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48尺，则第五节长约为几尺（）A.7 B.4 1.己 知(1+z)2z=2+4户,A.2 i B.7.2 C.7.6则 2=()-2+i C.2-/D.8D.2+i4 2.已知函数y=/（x）的部分图像如图所示，则y=/（x）的解析式可能是（）B.sinxf(x)=ex-e-x第6页 共5 6页c./W =cosxex-e-xD.f(x)=cosxe-x-ex4 3.已知函数/(x

11、)为定义在R 上的奇函数，且/(x+3)=f 3,则/(2 0 2 2)=()4 6.设等差数列”“的前项和为S”且。3+7=1 2,勰=9,则 512=()A.2019B.3 C.-3 D.04 4.不 等 式(x+2)(A-1)VO 的解集为()A.x|x1C.x-2x l4 5.已知单位向量工力满足区一身=b区+&,则热与力的夹角为()A.30B.60 C.120 D.1504 8.己知集合5=5卜=3a+1,”Z,7=巾=6+1,nG Z,则 SU 7=()A.60B.90 C.120 D.1804 7.已知函数/(%)=0 X”则)=()Ugx,x01A.0B.C.1 D.1010A

12、.SB.T C.R D.049.已知正方形ABCD的对角线Z C=2,点P在另一对角线BD上，则&?的值为()A.-2 B.2 C.1 D.450.下列函数为奇函数的是()1 r2A.f(x)=x3+x2 B./(x)=1+2x-ipXA.p-XC.f(x)=ln(x-1)-In(x+1)D./(%)=之51.已知函数y=/(x)为定义在R 上的奇函数，且/(x+2)=-/(x),当xW (-2,0)时，/(x)=x,则/(2 0 2 1)=()A.2021 B.1 C.-1 D.052.若数列 斯 为等比数列，且 m,公是方程，+4x+l=0的两根，则3=()A.-2 B.1 C.-1 D.

13、153.已知数列 斯 的前项和为斗，且 2斗=3 -2%则 S 5=()A.359 B.358 C.243 D.242第7页 共5 6页5 4.在三棱锥 P-4 8 C 中，P B=PC=1,/4 P B=N4PC=9 0 ,N B P C=60,则PC=()1V3广A.-B.C.1 D.V22 255.已知向量Z=(3,1),b=(1,1),c =a+k b.若c 1 b,则 4=()A.2 B.0 C.-1 D.-256.-5 k 0,y 0,2 x+y=2,则 一 +一的最小值是()x yA.1 B.2 C.4 D.658.直线夕=a 分别与函数/(x)=,g(x)=2 y 交于A,B两

14、点，则用的最小值为()59.设 a=n-3,b=sin6,c=sin3)则 a,b,c 的大小关系是()A.h a c B.c a h C.a c h D.a h c60.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2mg/c,凡排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少2 0%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过 0 2 监3 3,若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为()(参考数据：值2-0.3,/g30.477)A.5 B.7 C.8 D.961.已知数列a“,若存在

15、一个正整数T 使得对任意neN*,都有a+r=a，则称T 为数列。的周期.若四个数列分别满足 a i=2,。”+1 =1 -an(nGN,)；4 =1,N*)；上 十 n1 C2=2,CA+2=C+I-Cn (eN)；力=1,d”+i=(-1)ndn(GN*).则上述数列中，8 为其周期的个数是()第8页 共56页A.1B.2C.3D.46 2.若 Q O,y 0 且 x+y=2,则下列结论中正确的是()A.工 2+/的最小值是i B.孙的最大值是2 1C.一 +一的最小值是4夜 D.返+4的最大值是2x y63.“Y 1”是“函数/(幻=产+2,是 在(-2,+8)上的单调函log2(x+2

16、)+b,-2 x 0数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件64.已知函数/(X)=迈+4)有 2 个不同的零点，则人的取值范围是()A.0,4)B.0,*)C.(一/，1)D.(一 坐,亭)65.已知函数/(x)=log2(2*+1)#,若/(a-2)(2。-1)恒成立，则实数a 的取值范围是()A.-1,1 B.(-,-1C.0,+8)D.(-8,-1UO,+8)66.德国数学家高斯是近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称，在历史上有很大的影响.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行1+2+3+100的求和运算时，就提出了倒序相加法

17、的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知某数列通项=黑黑，则幻+2+aioo=()A.98 B.99 C.100 D.1016 7.已知函数/(x)对任意xR 都有/(x+4)=/(x)-/(2),若_ y=/(x+l)的图像关于直线x=-1 对称，且对任意的，xi，x2e0,2 ,当xiWx2时，都有“盯)一/0 2)4,则实数a 的取第9页 共5 6页值范围为()3A.(1,+8)B.(3,+8)C.(|,+o o)D.(4,+8)6 9.若关于x 的 不 等 式 历 x+1 Wxe (a E R)恒成立，则 a的取值范围是()1A.(

18、-8,0 B.(-o o,-C.(-,1 D.(-8,句7 0.已知-4 V a V l,且入20时，3a+2 0 8 2 4 G-a)3 恒成立，则实数a的最小值是()A.I n3-4 B.3 C.I n2 D.M 2 -47 1 .已知数列的 满足 4 2 =2,。2 =。2-1+2(6 N*),ai n+=a2 n+(-1)n(MG N*),则数列斯 第2 0 2 2 项 为()A.21 0 1 2-2 B.21O,2-3 C.21 0 1 1-2 D.21 0 1 1-17 2.己知函数/G+l)为定义域在R 上的偶函数，且当1 时，函数人x)满足xf(x)+2/(%)=嗡 八 呵=焉

19、 则 何(X)mA.(-8,1 U2 B.1 U2,-F o o)11 0%m,%则下列命题为真命题的是()A.p!q B.(fp)A (fq)C.-(pVq)D.(p)fq8 0 .下列导数运算正确的是()A.(2/+3)=4 x+3B.(s i 唯 丫 =co s 看-Anx,l+Znxc-)=-D.(2 s i nx-3 co s x)=2 co s x+3 s i ri(2 x%v 0，则/(/(-2)=()logQx,x 012 3A.2 B l C.D.二2 3 28 2 .己知等差数列 斯 的前项和为S7,若 Si o=3 O,则。1+。2。+。3。-。4 0=()A.4 B.5

20、 C.6 D.1 28 3 .如 图,已知正方体E,R G分别是4&C C i，G G 的中点,则()A.直线小月与直线EG相交 B.直线8|0 平面E F GC.直线3 8 1 与平面 MG相交 D.直线1平 面 由 G8 4 .函数/(x)=axa-x(QR)在区间(-2)上单调递增，则实数a的取值范围()A.2,4)B.4,+8)C.(2,+8)D.(4,+8)8 5 .已知数列 a 各项均为正数，若 田=1,且历斯+1=/斯+1 (WN*),a 的前项和为第 1 1 页 共 5 6 页Sn，则(C -1 )Sn Cln+1 =()A.-1 B.1 C./D.-e 8 6.若(2 x+l

21、)(22X+1)(23X+1)-(2wx+l)=a ax a-anxn(E N*),则下列说法正确的是()A.斯=2 (E N*)B.&3T (nG N*)为等差数列anC.设 包=斯，则数列 励”为等比数列D.设bn=an,则数列 瓦 的前n项的和为Sn=2n+2-2 n-48 7.若关于x的不等式(x+1)/g 34=l,则 4心4一*=()7-38-B.310一3C16一3D.94.设等差数列 斯 的前项和为,若(17=2,则S13的 值 为()A.2 6 B.39 C.56 D.117第1 2页 共5 6页9 5.设=si n 7,贝 lj()A.a2 2al o g 2|a|B.lo

22、g2a 2a a2C.a2 log2a 2aD.log2a a2 2a19 6.设 a=无，b=ln（l+si n 0.0 2）c 则 a,b,c 的大小关系正确的是（）A.abcB.a c bC.b c aD.bac97.4 8 C的内角4,B,C 的对边分别为a,b,c,若 几 7+a2 =6,则/B C面积的最大值为（）A.V 2B.V 3C.2 V 2D.2 V 39 8.已知向量之=（1,3),b=V 5,且:与词夹角0 =争则向-2 加=（）A.V 5B.2 V 5C.V 10D.2 V 1099.已知等差数列 a,的前项和为S”若 S9-。13=16,则 4=（）A.8 B.6

23、C.4 D.210 0 .设非零向量之与1的夹角为。，定义;与力的“向量积”：Z x Z是一个向量，它 的 模xb=|a|b|si n。，若(1=(1,0),b=(V 3,1).则|a x b|=()A.1 B.V 3 C.2 V 3 D.2第1 3页 共5 6页2023年北京市高考数学选择题专项训练100道参考答案与试题解析1.设等差数列 或 的前项和为S”满足m 0,S9=Si 6，则()A.d 0 的最大自然数的值为2 5【解答】解：因为等差数列 满足。1 1a-,=Q,所以。13=0，C 正确；因为m 0,/错误；由d 0,田3=0 可知I，S”的最小值为，S12 或 S13,8错误；

24、52 5=2 5(。1:。2 5)=2 5。13=0，。错误.故选：C.(X,0 x 12 .已知/G)是定义在R 上周期为4的奇函数，且当0 W x W 2 时，/(x)=7 rx,si n ,1 x 2则下列判断正确的是()A.f(2 0 2 2)=-1B.V x6 R 均有：f(x)=/(-2 -x)3C.函数y=/(x)的最大值为5D.函数y=/(x)的图象关于点(8,0)对称【解答】解：选项力：f (x)是定义在R 上周期为4的函数，则/(2 0 2 2)=/(2)=0,故/错误；选项8：取 x=4,则 用)=4,-2 5=/(一|)=境)=孝，1 1则/(2)。2 2)，故 4 错

25、误；选项 C：当 O W xW l 时，O W/(x)W1,当 1VXW2 时，O W/(x)1,则/(x)在 0,2 上的值域为 0,1,第1 4页 共5 6页由/(x)是奇函数，可知/(x)在-2,0 上的值域为-1,0,由/)是定义在R 上周期为4 的函数，可知/(x)的值域为-1,1则/(x)“3=1,故 C 错误；选项 D：f (x)=f(x+16)=-/(-x),则/(-x)4/(x+16)=0,：.f(x)的图像关于(8,0)成中心对称，故。正确.故选：D.3.函数/(x)=甲-4 f 的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.3【解答】解：函数/(x)=4 1 4/的零点个数

26、，即函数y=4*与函数=4 x2 的交点个数,根据指数函数与二次函数的性质可知，当x 0 时，y=4 单调递增，值 域 为(0,1),y=4y2单调递减，值 域 为(0,+0 时，/(I)=41-4X12=0,/(2)=24-4 X 2 2=0,函数/(x)有两个零点.综上所述，函数f(x)=4、-4x2的零点个数为3 个.故选：D.4.德国数学家狄利克雷是解析数论的创始人之一，以其名命名狄利克雷函数的解析式/(x)1 x为有吃理和，关于狄利克雷函数/(x),下列说法不正确的是()0,x为无理数A.对任意 xR,/(/(%)=1B.函数/(x)是偶函数C.任意一个非零实数7 都是/(x)的周期

27、D.存在三个 点/(X I,/(x i)、B(X2,/(X2)、C(X3,/(X3)，使得Z8C 为正三角形【解答】解：任意xR,f (x)=0 或/(x)=1,故/(/(x)=1,故力正确；任意X 6 R,因此x,-x 同为有理数或同为无理数，故/(x)=/(-x),即/(x)是偶函数,故 8 正确：取 7=&，则/(&-&)=1,f(一衣)=0,故/(鱼 一 衣)0/(一企)，故/(x)不是周期函数，故 C 错误；取久1=1 苧，X2=1 与=1+苧，则/(X I)=f(X3)=0,f(X2)=1,第15页 共56页贝 l jA(l-孚，0),B(l,1),C(l +，0),故=|B C|

28、=|4 C|=孥，故 Z B C为正三角形，故。正确.故选：C.5.已知实数。，6满足。=l og2 3+l og8 6,5 0+1 2 =1 3 ,则下列判断正确的是()A.a 2 b B.b 2 a C.b a 2 D.a b 2【解答】解:a=l og2 3+l og8 6=l og2 3+瑞 1|=l og2 3+号(l+l og2 3)=钏。誓+1=，。吗+1/O2 3 2 +l3 一 人由 5 +1 2 a=1 3 a 2,.-.5a+1 2a 52+1 22=1 32,：.b 2.令 x-2=t 0,f (x)=5*+1 2*-1 3 ,x 2 等价于 g(r)=2 5 义5 +

29、1 4 4 义 1 2 -1 6 9 X 1 3 ,t 0,：g(/)=2 5 X 5,+1 4 4 X1 2,-1 6 9 X 1 3r 0,.当 x 2 时，/(x)0,即 5+1 2 0=1 3/b.:.a b 2,故选：D.；YJ；YIJ；C 0；)XV 11 若方程/(*)=一，1在-1,2 上恰有三个根，则实数4的取值范围是()A.J,1 Z n2)B.-r f i C.(i/1 D.(1 ITI2/i)(vI n Y 0 v 1【解答】解：定义为R 的奇函数/(x)满足：久)=一，l 2/(x l),x l方程/(x)=k x -在-1,2 上恰有三个根，:J (x)=区一4 在

30、-1,2 上恰好有三个根，即直线/：夕=履一与函数y=f(x)的图象有三个交点，由/(X)是 R 上的奇函数，则/(0)=0,当 0 x Wl 时，/(x)=xlnx,则/(x)=阮什1,第1 6页 共5 6页11当 OV x 时，f(x)0,e e1 1：.f(x)在(0,-)上递减，/(x)在(一，1 上递增，e e结合奇函数的对称性和 周期现象”得/(x)在-1,2 上的图象如下:11由于直线/：2过定点4(2)如图，连接Z,B(1,0)两点作直线m y=j x-jf过点力作/(%)=xlnx(0 x -4【解答】解：V eN*,S 5 2 S”故。5 2 0,。6 0,1+5 V W0

31、,所以d的取值范围为 一也-1 .故选：A.8 .设。=l og2 0.4,6=2 0 6,c=o.8 2,则()第1 7页 共5 6页A.ahcB.hcaC.cahD.ac2=1,0 C=0.821,即 ac=()1-A.4B.V4-3cV 4-7D.V 1 45【解答】解：根据题意，平 面 向 量 b 满 足 向=4，b=1,(a -6)1 bt则 有(a b)&=a9b-b2=4 c o s 1=0,解可得 c o sV：,h =4,q又由 0 =J 1-c os2 =J l -故选：D.1 7 .如图，已知全集 U=R,集合 4 =1,2,3,4,5,8=x|(x+1)(x-2)0 ,

32、则图中阴影部分表示的集合中，所包含元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：由韦恩图可知，图中阴影部分表示的集合为力n c u8,：A=,2,3,4,5,8=x|(x+1)(x-2)0 =|x 2 或 x -1,第2 0页 共5 6页./C C u8=l,2 ,所包含元素的个数为2,故选：B.1 8 .已知正数数列 斯 满足：a i=l,a“+i2-a”2=l,那么使.5成立的”的最大值为()A.4 B.5 C.2 4 D.2 5【解答】解：.=r 1 数列S/是 以 1 为首项，1 为公差的等差数列，即 an=n,故 a Vn,由V H V 5 得*V2 5,故使an 0vC

33、.Vx GR,2X1,b l”是aa b r成立的充分不必要条件1 1【解答】解：若“一 V 1”成立，则或故“1”是“一 V I”的充分a a不必要条件，故/错 误；命 题a3 x GR,d+l V O”的否定是“Vx CR,/+1 2 0”，故 3错误;当、=理，2 x=l,x 2=,2A-x2,所以Vx R,2 x ,b l”可得到处 1,但 曲 1 不一定有 ua l,b n a=b=-2,ua,6 1”是“a b l”成立的充分不必要条件，故。正确；故选：D.2 4.已知数列“”的前项和为S ，Sn=2 (.an-1).若数列 a 满足4,也=后+，且狐+1第2 2页 共5 6页=b

34、l,则满足条件的用的取值为()A.4 B.3 C.2 D.1【解答】解：当=1 时，Si=2(a i-1),解得m=2,当 时，令 n=n-1,Sn.i=2(an-1 -1),与已知做差得：an=2an.,故即是以田=2 为首项，2 为公比的等比数列，故册=2-2nt =2n,n N*,h 九 2十 荏 0n=2n，又,bm=bm+1,.m2+m(m+l)2+(7n4-l)*2m-2rH+1，解得：优=2 或者加=-l (舍去)，故选：C.25.平面内三个单位向量热，b,K满足Z+2b+3 1=0,则()A.a,b方向相同 B.a,京方向相同C.b,W方向相同 D.a,b,W两两互不共线【解答

35、】解：因为向=依=日|=1,且Z+2b+3K=0,所以 a+2b=-3c,所以(2+2b?=9c2,B P a2+4a b+462=9c2,所以 1+4X1X1XCOS6+4=9,解得 cosB=1,又因为eq o,n ,所以e=o,所以:与力方向相同.故选：A,26.已知x=*是函数/(x)=xln(2 x)-办的极值点，则实数a 的 值 为()A.1 B二 C.2 D.e2第 2 3 页 共 56页【解答】解：f （x）=ln（2x）+1-a,二”=趣是函数/(x)=x ln)-o x 的极值点，：.lne+-a=0,解得。=2,验证：/(x)=ln(2x)-1,1(|)=0,xG(0,1

36、)时，/(x)0,此时函数/(x)单调递增.X=趣 是函数/(x)=x ln)-X 的极小值点，故选：C.2 7.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神G经网络优化中，指数衰减的学习率模型为=小。%,其中 表示每一轮优化时使用的学习率，口表示初始学习率，。表示衰减系数，G 表示训练迭代轮数，Go表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5,衰减速度为22,且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.45,则学习率衰减到0.05以下所需的训练迭代轮数至少为(参考数据：/g2七0.3010,/g30.4771）（）A.11 B.22 C.227

37、尹G【解答】解：由于乙=/。0,所以心=0.5x022,22 9依题意 0.45=0.5 X=。=击，9 G则 =0.5 x（血 ZQ G 9Gl由 L=0.5 x（卷/0.05,得（右）淳 卷,Q G 1G 93（而）淳 V 3 而，2210 22,GGo=l-2lg3221-2x0.477122 一0.0458 4 8 0-3 5,D.48122lgW-lg9f所以所需的训练迭代轮数至少为481轮.故选：D.2 8.已知/(x)是定义域为R 的函数，且函数y=/(x-l)的图象关于直线x=l对称，当第2 4页 共5 6页_ _ _ _ _ 7 Q 1x N O 时，/(%)=Z n(V x

38、2 4-1 x),设 a =/(e *g),b=f(lng),c=/(g)则 ，b,c的大小关系为()A.c b a B.a c b C.b c a D.c a =/()的图象关于直线x=O 对称，._ _ _ _ _-1因为“(%)=&2+1 -=在 0,+8)上单调递减，vx2+l+x所以f(x)=+1 一%)在 0,+8)上单调递减，构造函数g (x)=ln(1+x)-X,则 g (%)=1 =当x 0时，g (%)=言 VO,所以g(x)在(0,+8)上单调递减，故 g(二)V g(o)=o,所以m(i+苓)一看o,故加，v 7 i i 7 7 i Q又因为eF&|,所以/(一 e F

39、)=f 网 /(1)/(呜)，故 ac 0)与函数/(x),g(x)的图象都相切，则 a +陋 最 小 值 为()A.2 B.2 e C.e2 D.ye【解答】解：设直线歹=自(左 0)分别与函数/(x),g (x)相 切 于(xi，kxi),(%2 kxz),由/(X)=alnx,g(x)=b/,得/(x)=%g (x)=bex,a:.=be 2 =k,且 alnx=kx,beX 2=/c x2,解得xi=e,X 2=l.c i ke f b J,则 a+去=ke+*N 2 Jke,%=2 e,当且仅当ke =1，即左=1时上式等号成立.；.a +称的最小值为2 e.故选：B.3 0 .已知

40、函数/(x)的导函数为，(x),对任意的实数x 都有/(x)=2 (x-a)eA+/1(x),第 2 5 页 共 5 6 页且/(O)=1,若/(x)在(-1,1)上有极值点，则实数。的取值范 围 是()3 3A.(-8,J B.(-co,J)C.(0,1)D.(0,1【解答】解：令 g(x)=N，则 g(x)=f(X；xx)=2(X _ a),；.g(x)x2-2ax+C,C e R,故/(x)=(x2-2ax+C)ex,：.f (x)=/+2 (1-a)x+C-la y,又/(0)=-2a+f(0)=1-2a,：.C-2 a=-2 a,即 C=l,则，(x)=f+2 (1-a)x+1-2a

41、ex,./(x)在(-1,1)上有极值点，：.h(x)=/+2 (1-a)x+1-2“在(-1,1)上有零点，且/?(-1)=0,h(1)=4(1-a),-1 a-1 0,即 0 a 0故选：C.3 1.已知函数/(x)是定义域为(-8,0)U(0,+8)的奇函数，且/(-2)=0,若对任意的XI，X2W(0,+8),且 XWX2,都有勺 灯)一22)V。成立,则不等式/(X)%1一次 0 的解集为()A.(-8,-2)U(2,+8)B.(-8,-2)U(0,2)C.(-2,0)U(2,+8)D.(-2,0)U(0,2)【解答】解：设 g(x)=xf(x),则不等式-V 0 等价为-%1-%2

42、%L%2 0 时，g(x)为减函数,V/(x)是奇函数，Jg (x)=x f(x)是偶函数，且 g(2)=g(-2)=0,作出g(x)的图象如图：./(x)0,即-2VxV 0,当 x0 时，g(x)2,综上x 的取值范围是(-2,0)U(2,+8),故选：C.第2 6页 共5 6页32.已知正数x,y 满足则中-2 x 的最小值为()1 1A.一仇2 B.2-2ln2 C.-In 2 D.2+2 22 2【解答】解：正数x,y 满足所 以(中)=,即孙历(中)=配人所 以/(孙)=xe令 g(x)=xe,(x 0),则 g(x)=(x+1)/0,所以g(x)在 x 0 时单调递增，故X=/N

43、(x y),即砂=e,所以 V -2x=ex-2x,令/(x)-2x,(x0)则，(x)=/-2,当 x/2 时，/(x)=F-2 0,/(x)单调递增，当 x 加2 时，(x)=ex-2 Q,/(x)单调递减，故当x=ln 2 时，/(x)取得最小值/(0 2)=2-21n2,所 以 外-2x的最小值为2-2/2.故选：B.33.定义域为R 的函数/(x)满足：对任意2WX I 0；函数y=/(x+2)的图象关于夕轴对称.若实数s,/满足/(2s+2/+2)可(s+3),t+1则当正 0,1时，的取值范围为()t+s+31 21A.q，-B.?21 2 1C.(-8,-U(-,+8)D.(-

44、8,-U 2,+8)【解答】解：由条件结合单调性定义可知，函数/(x)在(2,+8)上单调递增，第2 7页 共5 6页由条件可知，函数/（X）向左平移2个单位关于y轴对称则说明/（x）关于x=2轴对称,所以/（x）是关于x=2轴对称，且 在（-8,2）单调递减，在（2,+8）单调递增的函数;若实数s,f满足/（2 s+2 f+2）勺（s+3）,结合图像，说明横坐标距离x=2越近，函数值就越小,所以可得关于实数S,r的不等式|2s+2，|Wb+l|,两边平方得(2s+2f)y(5+1)2今(2s+2/)2-(s+1)2 w o=(s+2 t-1)(3s+2/+l)W O所以得:普意匿噬s4-+2

45、 t2 t-+1l x i x-ut+1 x+1 x+1 1t+s+3 x+y+3 x+l+y+2 1+f 令z=第=号 界,由 此z的范围可看作点4与5,C两点连线斜率的范围，即;W z工3,3 112所以为+1t+s+32 3,故选：A.3 4.已知命题p：VAG (0,+8),ex x+,则2为（）A.VxG (0,+8),WTHB.Vxg (0,+8),W x+1C.S xG (0,+8),，Wx+lD.(0,+8),/x+l第2 8页 共5 6页【解答】解：命题是全称命题，则否定是:3x6(0,+8),故选：C.35.若平面向量a与b=(l，-1)方向相同，且|a|=2近，则。=()

46、A.(-V2,V2)B.(V2,-V2)C.(-2,2)D.(2,-2)【解答】解：因为a 与b=(L 1)方向相同，可设。=人8=(入，-入),且入0,又因为|a|=2 V 2,所以=A2+(-A)2=2入 2=(2V2)2=8,解得人=2,所以展=(2,-2).故选：D.36.已知命题p：cosxW F,则一 p 为()A.Vx20,cosxex B.3xoeXQC.Vxex D.2xoO,cosxQex【解答】解：命题是全称命题，则否定是特称命题：BP Sxo2 0,COSXQex0,故选：D.37.设函数/(%)=x 3/%10Y W +4),x 10/(/(%+4),x 109/(8

47、)=/(/(1 2)=/(9)=/(/(1 3)=/(1 0)=1 0-3 =7.故选：C.38.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.如果物体的初始温度为T0,则经过一定时间f分钟后的温度7 满足7-Tc=(J ATO-晨),其 中 7c是环境温度，为常数.现有一个105C的物体，放在室温15的环境中，该物体温度降至75 C 大约用时1 分钟，那么再经过，分钟后，该物体的温度降至30,则皿的值约为()(参考数据：/g2七0.3010,恁3弋0.4771.)第2 9页 共5 6页A.2.9B.3.4C.3.9D.4.41 1 1 1 2【解答】解：由7

48、5-1 5=(/)万 (105-1 5),有(1)五=1 m 1 m l o 1又 3 0-1 5=(分五(7 5-1 5),有(2)五=不 即(可产二甲2 1贝！J加%=与，解得.一 奶-一加2肿伶吁 lg2 Tg3 lg3Tg2,明故选：B.39.，是虚数单位，设复数z 满足iz=-|彳+j+i,则 z 的共粗复数2=()A.-1 -/B.-1+f C.1 -/D.1+/【解答】解：复数Z满足i z=-hy +j+3则 i Z J 名 尸 +(1)2+j=_ 1+/,贝！I z=1+i,则2=1-3故选：C.40.某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年，两根分别立于人口两侧，每根重约12000

49、斤，旗杆分五节，每节分铸八卦龙等图案，每根杆，上还悬挂24 只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列，第一节长约12尺，总长约48 尺，则第五节长约为几尺()A.7 B.7.2 C.7.6 D.8【解答】解：设每旗杆节长度成等差数列 析,其公差为d,由题意优1 产,贝!|60+101=48,即 4=-1.2,(与=5al+10a=48所以。5=。1+4=12+4X(-1.2)=7.2.所以第五节长为7.2尺.故选：B.41.已 知(1+/)2z=2+4汽 则2=()A.-2 -i B.2+i C.2 -i D.2+i第 3 0 页 共 56页【解答】解：由(1+z)2Z=2+4I3,得2 =2

50、+4i3 _ 2-4i _(i+i y=T=z故选：A.42 .己知函数y=/(x)的部分图像如图所示，则y=/(x)的解析式可能是()D-、s i nxCc.fz(-zx)x =COSX八/ex e xCD.f，(/x)、=-=C7O-S-X7八/e x ex【解答】解：由图象知函数关于原点对称，则函数为奇函数,函数的定义域为x|x WO,则排除/,/的定义域为R,/(I)0,排除 8,C,故选：D.43.已知函数(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+3)=/),则/(2 0 2 2)=()A.2 0 1 9 B.3 C.-3 D.0【解答】解：函数/(x)为定义在R上的奇函数，且/(x+3