2022年中考数学复习训练题（含解析）----命题与定理.pdf

《2022年中考数学复习训练题（含解析）----命题与定理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习训练题（含解析）----命题与定理.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年中考数学复习新题速递之命题与定理（2022年 5 月）一.选 择 题（共 15小题）1.（2022春南京期中）下列命题中，真命题是（）A.如果同=依，那么a=iB.如果x=y,那么|川=仗|C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.相等的角是对顶角2.（2022春岳麓区校级期中）下列语句中，是假命题的是（）A.实数与数轴上的点一一对应B.对顶角相等C.无限小数都是无理数D.垂线段最短3.（2022春柳江区期中）下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.同位角相等4.（20

2、22春南岸区校级期中）下列命题的逆命题是假命题的是（）A.等腰三角形两底角相等B.全等三角形面积相等C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.如果“6=0,则 0=0 或 6=05.（2022春温岭市期中）下列命题中：有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角;垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；相等的角是对顶角；经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.（2022春柳江区期中）下列命题的逆命题错误的是（）A.内错角相等，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.平行四边形的对角线互相平分D.菱形的两条对角线互相垂直7.（202

3、2春茂南区期中）下列命题中，它的逆命题成立的是（）A.两条直线平行，内错角相等B.全等三角形的对应角相等C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等8.（2022春岳池县期中）下列命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是0 或 1D.无限小数就是无理数9.（2022春市南区校级期中）下列命题中，说法正确的个数为（）个.等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过直线外一点作这条直线的

4、垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.（2022春兴庆区校级月考）下列说法错误的是（）A.任何命题都有逆命题B.真命题的逆命题不一定是正确的C.任何定理都有逆定理D.一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的11.（2022春长乐区期中）能说明命题“对于任何实数小同=/是假命题的一个反例可以 是（）A.a=0 B.a=0,那么x 0过一点有且只有一条直线与己知直线平行A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个1 5.（2 0 2 2 春岷县月考）已知命题：对顶角的平分线在同一条直线上；两条直线相交构成的两组对顶角的角平分线互相垂直；

5、邻补角的角平分线互相垂直；如果两条直线平行，那么同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中，正确的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个二.填 空 题（共 15小题）1 6.（2 0 2 2 春东城区期中）在数学课上，小明提出如下命题：“在同一平面内，如果直线小/2 相交于P,且八/,那么/2 与/一定相交.同学们，你 认 为 小 明 提 出 的 命 题 是（填“真命题”或“假命题”），你的依据是：.1 7.（2 0 2 2 春海淀区校级期中）用一组相，的值说明命题“如果那么加=”是假命题，这组值可以是，=,=.1 8.（2 0 2 2 朝阳区校级一模）若命题“若则农-加”是假命题，举一

6、个反例，则反例中c=.（写出一个即可）1 9.（2 0 2 2 春运城期中）命题“若农2 儿2,则 的 逆 命 题 是 命题.（填“真”或“假”）2 0.（2 0 2 2 湘乡市模拟）下 列 命 题 是 真 命 题 的 是.（多选）人 平行四边形的对角线相等B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的菱形是正方形2 1.（2 0 2 2 春东城区校级月考）我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性.若 a（a 0）不是某个有理数的平方，则方程/=“在有理数范围内无解；若 b 不是某个有理数的立方，则方程在有理数范围无解.而在实数范围内以上方程

7、均有解，这是扩充数的范围的一个好处.根据你对实数的理解，选 出 正 确 命 题 的 序 号.9=3在实数范围内有解；/2 0 _ 5=0 在实数范围内的解不止一个；%2+X4=5在实数范围内有解，解介于1 和 2之间；对于任意的a（a 2 0）,恒有4 2%.2 2.（2 0 2 2 春汉阴县月考）下列命题：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；如果直线ab,那么a c.其中是真命题的有 （填序号）.2 3.（2 0 2 2 春上杭县期中）把下列命题补充完整，使之成为真命题：“

8、在同一平面内的直线小b,c,若b/c,则2 4.（2 0 2 2 春崇阳县校级期中）下列三个命题：对顶角相等；两直线平行，内错角相等；相 等 的 两 个 实 数 的 平 方 也 相 等.它 们 的 逆 命 题 成 立 的 有.（填序号）2 5.（2 0 2 2 春武昌区期中）在平面直角坐标系中，已知A （-a,3 a+2）,B（2 a-3,a+2）,C（2 a-3,a-2）三个点，下列四个命题：若A B x 轴，则 a=2；若A B y 轴，贝!|a=-1；若4=1,则 A,B,C三点在同一条直线上;若。1,三角形A8C的面积等于8,则点C 的坐标为（工，I）.3 3其中真命题有 （填序号）.

9、26.（2022春云梦县期中）命 题“0 的平方根是0,1 的立方根是1 和-1”，这个命题是命 题（填“真”或“假”27.（2022春中山市期中）命 题“同角的余角相等”,将该命题改写成“如果,那 么”的形式是：.28.（2022春新罗区校级月考）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么 的形式，正确 的 改 写 应 为.29.（2022春江汉区月考）下 列 命 题 的 逆 命 题 成 立 的 是.同旁内角互补，两直线平行等边三角形是锐角三角形如果两个实数相等，那么它们的平方相等全等三角形的三条对应边相等30.（2022秦淮区校级模拟）已知四边形A8CQ的对角线AC,BD交于点O,下列命题：若A

10、B=C。，Z A B C=Z A D C,则四边形ABC。是平行四边形；若 O4=OC,Z A B C Z A D C,则四边形ABC。是平行四边形；若N A 8C=/8C D=90,则四边形4BCD是矩形；若A8=CD,OA=OC,NABC=90,则四边形ABC。是矩形.其中所有真命题的序号是2022年中考数学复习新题速递之命题与定理（2022年 5 月）参考答案与试题解析选 择 题（共15小题）1.（2022春南京期中）下列命题中，真命题是（）A.如果闷=|旬，那么a=bB.如果x=y,那么凶=卜|C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.相等的角是对顶角【考点】命题与定理.【专题】线段

11、、角、相交线与平行线；几何直观.【分析】根据对顶角的定义、平行线的判定及性质、绝对值的意义等知识逐项判定即可.【解答】解：A、如果同=|可，那么 8,故原命题为假命题；B、如果x=y,那么卜|=仅|,为真命题；C、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题为假命题；。、相等的角不一定是对顶角，故原命题为假命题；故选：B.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握对顶角的定义、平行线的判定及性质、绝对值的意义等知识是解答此题的关键.2.（2022春岳麓区校级期中）下列语句中，是假命题的是（）A.实数与数轴上的点一一对应B.对顶角相等C.无限小数都是无理数D.垂线段最短【考点】命题与定理

12、.【专题】实数；线段、角、相交线与平行线；几何直观.【分析】根据数的定义、无理数的定义、对顶角的性质、垂线的性质等知识逐项判定即可.【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，正确，为真命题；8、对顶角相等，正确，为真命题；C、无限不循环小数都是无理数，故原命题为假命题；。、垂线段最短，正确，为真命题；故选：C.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握实数的定义、无理数的定义、对顶角的性质、垂线的性质等知识是解答此题的关键.3.（2022春柳江区期中）下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等B.在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知

13、直线垂直D.同位角相等【考点】命题与定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.【分析】根据平行线的判定及性质、平行公理、垂直公理等知识逐项判定即可.【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，为真命题；8、在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，为真命题：C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，为真命题；。、两直线平行，同位角相等，故原命题为假命题；故选：D.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握平行线的判定及性质、平行公理、垂直公理等知识是解答此题的关键.4.（2022春南岸区校级期中）下列命题的逆命题是假命题的是（）A.等腰三角形两底角相等B.全等三角形面积相

14、等C.角平分线上的点到角两边的距离相等D.如 果 必=0,贝或b=0【考点】命题与定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；儿何直观.【分析】先写出原命题的逆命题，再根据等腰三角形的判定、全等三角形的判定、角平分线的性质等知识逐项判定即可.【解答】解：A、逆命题为：两角相等的三角形是等腰三角形，逆命题是真命题；B、逆命题为：面积相等的两三角形全等，逆命题是假命题；C、逆命题为：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上，逆命题是真命题;D、逆命题为：如果。=0或匕=0,则。匕=0,逆命题是真命题；故选：B.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握等腰三角形的判定、全等三角形的判定、角平分

15、线的性质等知识是解答此题的关键.5.（2022春温岭市期中）下列命题中：有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；相等的角是对顶角；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【考点】命题与定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】根据邻补角的概念、平行线的判定定理、对顶角、平行公理判断即可.【解答】解：有公共顶点和一条公共边的两个角不一定是邻补角，本小题说法是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，本小题说法是假命题；相等的角不一定是对顶角，本小题说法是假命

16、题；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，本小题说法是真命题；故选：B.【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.6.（2022春柳江区期中）下列命题的逆命题错误的是（）A.内错角相等，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.平行四边形的对角线互相平分D.菱形的两条对角线互相垂直【考点】命题与定理.【专题】多边形与平行四边形；矩 形 菱 形 正 方 形；推理能力.【分析】交换命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后根据平行线的性质、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法和菱形的判定方法对四个逆命题的

17、真假进行判断.【解答】解：A.内错角相等的两直线平行的逆命题为两直线平行，内错角相等，此逆命题为真命题，所以A 选项不符合题意；B.全等三角形的对应边相等的逆命题为三组对应边相等的三角形全等，此逆命题为真命题，所以B 选项不符合题意；C.平行四边形的对角线互相平分内的逆命题为对角线互相平分的四边形为平行四边形,此逆命题为真命题，所以C 选项不符合题意：D.菱形的两条对角线互相垂直的逆命题为对角线互相垂直的四边形为菱形，此逆命题为假命题，所以。选项符合题意；故选：D.【点评】本题看了命题：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.也考查了逆命题.7

18、.（2022春茂南区期中）下列命题中，它的逆命题成立的是（）A.两条直线平行，内错角相等B.全等三角形的对应角相等C.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等【考点】命题与定理.【专题】图形的全等；推理能力.【分析】分别写出各个它们的逆命题，根据平行线的判定定理、全等三角形的判定定理、实数的运算判断即可.【解答】解：A、两条直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，逆命题成立；8、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的两个三角形全等，逆命题不成立;C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数

19、相等，逆命题不成立；。、如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，逆命题不成立；故选：A.【点评】本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.8.（2022春岳池县期中）下列命题中，是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是0 或 1D.无限小数就是无理数【考点】命题与定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】根据平行线的性质、平行线的判定定理、算术平

20、方根的概念、无理数的概念判断即可.【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项说法是假命题;B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项说法是假命题；C、若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是。或 1,本选项说法是真命题；。、无限不循环小数就是无理数，故本选项说法是假命题；故选：C.【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9.（2022春市南区校级期中）下列命题中，说法正确的个数为（）个.等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与己知直线平行；相等的角是对顶角：两条直线被第

21、三条直线所截，同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【考点】命题与定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】根据余角的概念、平行公理、对顶角、平行线的性质、点到这条直线的距离的概念判断即可.【解答】解：等角的余角相等，本小题说法正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题说法错误；相等的角不一定是对顶角，故本小题说法错误；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本小题说法错误；过直线外一点作这条直线的垂线段，则这条垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故本小题说法错误故选

22、：A.【点评】本题考查的是命题的真假判断，掌握余角的概念、平行公理、对顶角、平行线的性质、点到这条直线的距离的概念是解题的关键.10.（2022春兴庆区校级月考）下列说法错误的是（）A.任何命题都有逆命题B.真命题的逆命题不一定是正确的C.任何定理都有逆定理D.一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的【考点】命题与定理.【专题】几何图形；推理能力.【分析】根据命题的逆命题的定义对A、B进行判断；根据逆定理的定义对C、。进行判断.【解答】解：A.任何命题都有逆命题，所以A选项不符合题意；B.真命题的逆命题不一定是正确的，所以8选项不符合题意；C.任何定理不一定有逆定理，所以C选项符合题意；

23、D.一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的，所以。选项不符合题意；故选：C.【点评】本题看了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.11.（2022春长乐区期中）能说明命题“对于任何实数，同=/是假命题的一个反例可以 是（）A.a=0 B.4=42022 C.a=2022 D.a=-2022【考点】命题与定理.【专题】实数；数感.【分析】根 据“对于任何实数“，同=“”成 立 的 条 件 是 即 可 得 出 答 案.【解答】解：说明命题“对 于 任 何 实 数 同=。是假命题的一个反例可以是a=-2022,故选：D.【点评】

24、本题考查了命题与定理有关知识，反例就是符合已知条件但不满足结论的例子.可据此判断出正确的选项.12.（2022春嵯耐区校级期中）下列命题正确的个数有（）直径是圆的对称轴；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆周角所对的弧相等；顶点在圆上的角是圆周角；直径是弦；半圆是弧.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【考点】命题与定理.【专题】圆的有关概念及性质；几何直观.【分析】根据对称轴的定义、垂径定理、圆周角定理、圆周角的定义、直径的定义、半圆的定义等知识等知识逐项判定即可.【解答】解：直径所在的直线是圆的对称轴，故错误；平 分 弦（非直径）的直径垂直于弦，故错误；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的

25、弧相等，故错误；顶点在圆上且两边与圆相交的角是圆周角，故错误；直径是弦，故正确半圆是弧，故正确；故正确的命题有2 个，故选：B.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握对称轴的定义、垂径定理、圆周角定理、圆周角的定义、直径的定义、半圆的定义等知识是解答此题的关键.13.（2022春雁塔区校级期中）下列命题中，真命题有（）个（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；（3）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；（4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等.A.1B.2C.3D.4【考点】命题与定理.【专题】图形的全等；几

26、何直观.【分析】根据三角形全等的判定定理逐项判定即可.【解答】解：(1)两个锐角分别相等的两个直角三角形，形状相同，大小不一定相同，故不一定全等，故原命题为假命题；(2)斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形，符 合 A 4S,可以判定两个三角形全等,故为真命题；(3)两条直角边分别相等的两个直角三角形，符合SAS,可以判定两个三角形全等，故为真命题；(4)一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形，可以先利用一次“人 再利用SAS证明全等，故为真命题；故真命题为:(2)(3)(4),故选：C.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握三角形全等的判定定理是解答此题的关键.14.

27、(2022春秦淮区期中)下列命题中，真命题有()在同一平面内，两边分别平行的两角相等两条直线被第三条直线所截，内错角相等三角形的三条高线所在直线交于一点如果/0,那么工 0过一点有且只有一条直线与已知直线平行A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【考点】命题与定理.【专题】实数；线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】利用平行线的性质及判定，实数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：在同一平面内，两边分别平行的两角相等或互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题屈、;三角形的三条高线所在直线交于

28、一点，正确，是真命题，符合题意；如果那么x 0或x b,则 ac2儿2,当。=0时不成立，故为假命题，故答案为：假.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握原命题的逆命题是解答此题的关键.20.（2022湘乡市模拟）下列命题是真命题的是 B、D.（多选）A.平行四边形的对角线相等B.矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线相等的菱形是正方形【考点】命题与定理.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形；儿何直观.【分析】根据殊平行四边形的性质逐项判定即可.【解答】解：A、平行四边形的对角线不一定相等，故原命题为假命题；8、矩形对角线交点到四个顶点的距离相等，为真

29、命题；C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题为假命题；。、对角线相等的菱形是正方，为真命题.故答案为：B、D.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握几种特殊的平行四边形的性质是解答此题的关键.21.（2022春东城区校级月考）我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性.若 a（a O）不是某个有理数的平方，则 方 程 在 有 理 数 范 围 内 无 解；若。不是某个有理数的立方，则方程在有理数范围无解.而在实数范围内以上方程均有解，这是扩充数的范围的一个好处.根据你对实数的理解，选出正确命题的序号 ./=3 在实数范围内有解；/。20_ 5=（）在实数范围内的解不止一个

30、；/+/=5 在实数范围内有解，解介于1 和 2 之间；对于任意的a（a 2 0）,恒有料.【考点】命题与定理.【专题】实数；数据分析观念.【分析】根据方程的解的定义，逐项判定即可.【解答】解：/=3在实数范围内有解，正确；/。20_ 5=0在实数范围内的解不止一个，正确；/+/=5在实数范围内有解，解介于1和2之间，正确；对于任意的a（a,0）,恒有%，当0 a ,点 A 到 BC 的距离为 2 a-3-(-a)=3a-3,.三角形ABC的面积等于8,；X4X(3a-3)=6a-6=8,2.a,3.点C 的坐标为(反，1),3 3故错误；故答案为：.【点评】本题考查了点的坐标，三角形的面积，

31、熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.2 6.（2 0 2 2春云梦县期中）命 题“0的平方根是0,1的立方根是1和-1”，这个命题是 假命 题（填“真”或 假 ）.【考点】命题与定理.【专题】实数：数感.【分析】利用平方根和立方根的定义进行判断即可.【解答】解：命 题“0的平方根是0,1的立方根是1 ，故原命题错误，是假命题，故答案为：假.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根和立方根的定义，难度不大.2 7.（2 0 2 2春中山市期中）命 题“同角的余角相等”，将该命题改写成“如果，那么”的形式是：如果两个角都是同一个角的余角，那 么 这 两 个 角 相 等.【考点】

32、命题与定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】根据命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论解答.【解答】解：命 题“同角的余角相等”，将该命题改写成“如果，那么”的形式是：如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等.故答案为：如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等.【点评】本题考查的是命题与定理的知识，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.2 8.（2 0 2 2春新罗区校级月考）把 命 题“对顶角相等”改 写 成“如果 那么，的形式，正确 的 改 写 应 为 如果两

33、个角是对顶角，那 么 这 两 个 角 相 等.【考点】命题与定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】命题中的条件是两个角相等，放 在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应 放 在“那么”的后面.【解答】解：把 命 题“对顶角相等”改 写 成“如 果 嘟 么”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.【点评】本题考查了把一个命题写成“如果 那么”的形式，如果部分是题设，那么部分是结论，准确找出题设部分和结论部分是解决本题的关键.29.（2022春江汉区月考）下列命题的逆命题成立的是 .同旁内角互补，两直线平行等边三角形

34、是锐角三角形如果两个实数相等，那么它们的平方相等全等三角形的三条对应边相等【考点】命题与定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】写出原命题的逆命题后判断正误即可.【解答】解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，成立，符合题意；等边三角形是锐角三角形的逆命题为锐角三角形是等边三角形，不成立，不符合题意；如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题为平方相等的两个实数相等，不成立，不符合题意；全等三角形的三条边对应相等的逆命题为三条边相等的三角形全等，成立，符合题意，故答案为：.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度

35、不大.30.（2022秦淮区校级模拟）已知四边形A3。的对角线AC,3。交于点O,下列命题：若48=CD,ZABC=A A D C,则四边形ABC。是平行四边形；若 04=0C,ZABC=Z A D C,则四边形ABC。是平行四边形；若AD=8C,N A 8C=/BCD=90,则四边形ABCQ是矩形；若4B=C,OA=OC,/ABC=90,则四边形A8CO是矩形.其中所有真命题的序号是.【考点】命题与定理.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形；几何直观.【分析】根据平行四边形的判定、矩形的判定等知识逐项判定即可.【解答】解：根据AB=C,Z A B C Z A D C,无法判定四边形A8CZ）是

36、平行四边形，故错误，为假命题；根据OA=OC,Z A B C=Z A D C,无法判定四边形ABCD是平行四边形，故错误，为假命题；由AO=8C,/A8C=NBCD=90,结合A C=A C,可以判定A8=C,两组对边都相等的四边形为平行四边形，为真命题；根据AB=C。，OA=OC,ZABC=90 ,无法判定四边形ABC。是平行四边形，故错误，为假命题；故答案为：.【点评】本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握平行四边形的判定、矩形的判定等知识是解答此题的关键.考点卡片1.命题与定理1、判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式.2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.3、定理是真命题，但真命题不一定是定理.4、命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论.5、命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.