2022年中考数学复习之挑战压轴题——四边形（选择题）.pdf

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1、2022年中考数学复习之挑战压轴题（选择题）：四边形（10题）一.选 择 题（共10小题）1.（2 0 2 1 禅城区校级二模）如图，Rt ZX A BE 中，NB=90,A B=B E,将 A BE 绕点A逆时针旋转4 5 ,得到A”。，过。作。C L B E交 B E的延长线于点C,连接8/7 并延长交 0c于点F,连接DE交 8 F 于点O.下列结论：D E 平分N H D C；NE C=3 0 ；DO=OE-,2.（2 0 2 1 广饶县二模）如图，A BC 中，Z B A C=120 ,Z A C B=4 5Q,分别以 A 3、A C为边向三角形A B C 外部作正方形A 8 D E

2、 和正方形4 a G,连接C E、B G交点为K,C E、A G交点为N,延 长C A交B G于点M,连 接C G.则下列结论：4 8G 四 A E C；BGYCE-,AM=AN；2CF?=KG CE,其中正确的有（）个.3.（2 0 2 0 泗水县二模）如图，在正方形4 BC。中，E、尸分别是8 C、C。上的点，且N E A F=45,AE,A尸分别交BD于例、N,连接EN、E F,有以下结论：/ABMs/NEM；AEV是等腰直角三角形；当AE=AF时，里 2；B E+D FEC 2=E F.其中正确的个数有（）C.3 个 D.4 个4.（2020南宁模拟）如图，以矩形A8CO对角线AC为底

3、边作等腰直角4 C E,连接BE,分别交AD AC于点尸，N,CD=AF,AM平分/B A N.下列结论：)：丝ZVIFE：N B C M=N N C M；B7V2+EF2=EN2；其中正确结论的个数是（）C.3D.45.（2021 朝阳二模）如图，正方形ABCQ的边长为4,点 E 在边AB上，BE=,Z D A M=45,点尸在射线AM上，且 A F=&,过点F 作 的 平 行 线 交 5 4 的延长线于点H,C尸与A 3 相交于点G,连接EC、EG,E F.下列结论：27=45；AAEG的周长 为 8；CEGs/VlFG；ZCEG的面积为6.8.其中正确的个数是（）A.1个 B.2 个 C

4、.3 个 D.4 个6.（2020江油市二模）如图，在矩形ABCD中，E、尸分别在AB、AQ上，若 AE：ED=1：2,A F：F B=1：3,连接EC、D F、BE,EC与。F 相交于“，。尸与BE相交于G,且 S7.（2019大鹏新区二模）如图，已知一个矩形纸片O AC8,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 4（10,0）,点 8（0,6）,点 P 为 8 c 边上的动点，将OBP沿 OP折叠得到OPQ,连接C。、A D.则下列结论中：当NBOP=45时，四边形OBPO为正方形;当/8 O P=3 0 时，04。的面积为15：当P在运动过程中，C 的最小值为2aA.1个 B.2 个 C.3

5、 个 D.4 个8.（2021连云港模拟）如图，在矩形A8CQ中，AB=J+2,A D=b.把 A。沿 AE折叠，使点。恰好落在AB边 上 的 处，再将A E Q 绕点E 顺时针旋转a,得到AA E D ,使得E 4 恰好经过8。的 中 点?A D 交 AB于点G,连接AA.有如下结论：4 尸的长度是a-2；弧O D 的长度是殳巨冗；NA AF=1.5 ；A412F /X E G F.上述结论中，所有正确的序号是（）A.B.C.D.9.（2 0 2 1 永嘉县校级模拟）如图，。的半径为2 禽，四边形A BC。为。的内接矩形，AD=6,M 为 0c中点，E为。上的一个动点，连接。E,作。FL O

6、E交射线E 4 于尸,连接M F,则M F的最大值为（）A.3 7 3 +V 6 9 B.6+7 5 7 C.2 7 3 +V 6 1 D.蓊1 0.（2 0 2 0 泰安二模）如 图 1,有一张矩形纸片A BC。，已知4 8=1 0,4 3=1 2,现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕B F进行折叠，使点A落在B C 边上的点E处，点 F在AO上（如图2）；然后将纸片沿折痕。”进行第二次折叠，使点C 落在第一次的折痕8F上的点G处，点”在 8 C 上（如图3）,给出四个结论：AF的长为1 0；BG”的周长 为 1 8；毁 上；GH的长为5,其中正确的结论有（）GF 3国1图2图3A.B.C.

7、0 D.2022年中考数学复习之挑战压轴题（选择题）：四边形（10题）参考答案与试题解析选择题（共10小题）1.（2 0 2 1 禅城区校级二模）如图，Rt Zx A BE中，ZB=90 ,AB=BE,将a AB E绕点A逆时针旋转4 5 ,得到 A H D,过。作 DCA.BE交BE的延长线于点C,连接BH并延长交。C于点F,连接。E交B F于点。.下列结论:DE平分/HDC；/E C=3 0 ；DO=OE：DE=V2.其中正确的是（）BHC.D.【考点】四边形综合题.【专题】几何综合题；压轴题；推理能力.【分析】由旋转的性质可得ND 4 E=/A E B=4 5 ,A ）=AE=&8 E,

8、DH=BE,A H=AB,NA 8E=/A H O=90 ,通过证明四边形AB C C是矩形，可得AB=CD=DH,AD=BC=y/2BE,NBCD=NDHE=90,由 可证 Rt Zi ）E C丝Rt ZD 7 7,可得”E=EC,NAED=NDEC=67.5,ZCDE=ZHDE=22.5,可判断和；由角的数量关系和等腰三角形的判定和性质，可判断；由相似三角形的判定和性质可判断；即可求解.【解答解：ZABE=90a,AB=BE,：.ZAEB=ZBAE=45,AE=BE,.将A A BE绕点A逆时针旋转4 5 ,：.ZDAE ZAEB=45Q,AD=AE=4BE,DH=BE,AH=AB,NAB

9、E=/AHD=9Q,：.ZDAB=ZABE=90,AH=DH=AB=BE,又：DC工 BE,四边形ABC。是矩形，：.AB=CD=DH,AD=BC=y/2BE,NBCD=NDHE=90,:DH=DC,DE=DE,ARtADECRtADEH(HL),:,HE=EC,/AED=/DEC=67.5,ZCDE=ZHDE=22.5Q,OE平分N”D C,故正确；错误；NBAE=45,A ZABH=ZAHB=67.5,：NOHE=NOEH=675,：OH=OE,ZDHO=22.5=NHDO,：.DO=HO,：.OE=OD,故正确；XNEH是等腰直角三角形,NABH=67.5,A ZCBH=22.5,:/N

10、BH=/CDE=225,:/HNB=/ECD=90:BHNS/DEC,嚼嚼嚼=心故正确.综上所述：.故选：D.【点评】本题是四边形综合题，考查了旋转的性质，矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键.2.（2021广饶县二模）如图，AABC 中，ZBAC=120,ZACB=45,分别以 AB、AC为边向三角形ABC外部作正方形ABQE和正方形A C FG,连接CE、B G 交点、为 K,C E、AG交点为N,延 长 C 4 交 BG于 点 M,连 接 C G.则下列结论：AASG四AEC；B G L C E；A

11、M=A N；2CF2=KG CE,其中正确的有（）个.【考点】四边形综合题.【专题】几何综合题；矩 形 菱 形 正 方 形；图形的相似；推理能力.【分析】根据正方形的性质易证N E4C=NBAG,即 可 证 明 四 BAG,即可判断;由EAC名B A G,可得CE=BG,Z A E C=A B G,即可证明CELBG；可判断；然后证明AM 4G丝MAC,可得AM=AN,进而判断；证明K G C s/iC G B,可 得 巫=”,C G B G所以CCP=KGBG,由BG=CE,C G=&C F,即可判断.【解答】解：；正方形ABDE和正方形ACFG,.N E 4B=/G 4C=90,N E A

12、 C=ZBAG,在ABG和AEC中，AB=AE Z B AG=Z E ACAG=AC.,.AB G AAE C (S AS),故正确;：.ZA G B ZA C E,V ZACE+ZANC=90,A ZAGB+ZANC=90,；/G N K=ZANC,：.NAGB+NGNK=90,:.NGKN=90,：.B G rC E,故正确；,/A B G A E C,:M G A =NNCA,：ZMAG=ZNAC=90,AG=AC,在 M AG和 N AC中，rZ M G A=Z N C AAE=AFA(SAS),：.BE=DF,；BC=CD,：.CE=CF,假设正方形边长为1,设C E=x,则B E=

13、l-x,如图2,连接A C,交EF于H,图2：AE=AF,CE=CF,.AC是所的垂直平分线,：.ACEF,OE=OF,CEF 中，OC=JLEF=22EAF 中，ZEAO=ZFAO=22.5=NBAE=22.5,：.OE=BE,：AE=AE,：.RtA/lBERtAAOE（HL）,：.AO=AB=,，AC=&=AO+OC,2x2-&,.些=卜（2-&）=近,故 正 确,E C 2 /2 2.将4（尸绕点4顺时针旋转90得到ABH,则AF=AH,NDAF=NBAH,：ZEAF=45=ZDAF+ZBAE=ZHAE,:NABE=NABH=90,:.H、B、E 三点共线,在4厂和4：”中,AE=AE

14、.N F AE=N H AE，AF=AH.4EF丝4EH（SAS）,E F=E H=B E+B H=B E+D F,故正确.故选：D.【点评】本题属于四边形综合题，综合考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质和判定等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线构造全等三角形，属于中考压轴题.4.（2020南宁模拟）如图，以矩形A8C。对角线AC为底边作等腰直角zM C E,连接BE,分别交A。，AC于点R N,CD=AF,AW平分/B A N.下列结论：）：出AFE；N B C M=N N C M；B N1+EF1=E N1-

15、,其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【考点】四边形综合题.【专题】几何综合题；矩 形 菱 形 正 方 形；图形的相似；运算能力；推理能力.【分析】正确，只要证明/E 4 尸=/O C E,即可解决问题；正确，只要证明点M 是aABC的内心即可；正确.如图2 中，将ABN逆时针旋转9 0 得到AFG,连接E G.想办法证明aGEF是直角三角形，利用勾股定理即可解决问题；错误.利用反证法证明即可.【解答】解：如 图 1中，连接8。交 4C 于。，连接OE.E图1 四边形ABC。是矩形，：.OA=OC=OD=OB,ZOAD=ZODA,ACE是等腰直角三角形，ZEACZECA,：.

16、ZEAF=NDCE,在COE和中，f CE=AE过点F作FQLBC于。，交A。于P,/.ZAPF=90Q=NH=NHAD,四边形APFH是矩形，：AH=HF,矩 形 是 正 方 形，：.AP=PF=AH=,同理：四边形A8QP是矩形，：.PQ=AB=4,BQ=AP=,FQ=FP+PQ=5,CQ=BC-BQ=3,:AD/BC,：.XFPGS/FQC,F P P GF Q C Q -1-=-P G-,5 3：.PG=-,5；.AG=AP+PG=&,5在 RtZXEAG中，根据勾股定理得，G=VAG2+AE2=-,.AEG 的周长=AG+EG+AE=W+1Z+3=8,故正确；5 5 G=FP2+PG

17、2=J 联=窄 _,5_ 迪亚=5 5型 后_ 5近 A G _ 8 8 G C 4停 85-5 A F E CA G G C又,./G=N E C F=45,.CEGS/XAFG,故正确；:SAEFC=LEC2=1L,1 1 JL,2 2 G C 4-5ACG=X Z-=6.8,故正确;1+4 2故选：D.【点评】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，求 出 P G 的长是解题的关键.6.（2020江油市二模）如图，在矩形ABCD中，E、尸分别在AB、4。上，若 AE：ED=I：2,AF：FB=：3,连接

18、EC、DF、BE,EC与。尸相交于H,。尸与BE相交于G,且 SEGH=2,则 SABCD是（）C.63D.64【考 点】矩形的性质；三 角形的面积.【专 题】面积 法；运算能力.【分 析】利用正方形的性质，三角形形似的性质及面积，先 求 出 尸 的 面 积，再求出BCD的面积即可.【解 答】解：过F作 垂 直 与M,连 接E F,延 长CE交BA的延长线于点M四 边 形48C D是矩形,AD/BC,AB/CD,ADLAB,ABCD,FMLAB,FM/AD,BFMSBAE,14A00=，A，即一A BBi33-4341-22 4 E,-=-M FA EA F-F B即A BM FA EA EE

19、 DE D38MF-DEM2DGEsFGM,M F =F G=_ 3 _=_ 3；D G=_o_D F yD E D G 8 8 1 1AAENsDEC,胆=迎=2DE C D 2.AN=CD=LB,2 2.NFAN+AF=AB+1AB=-AB,2 4 4.N F =N F =3.C D A B T：丛NHFs/CHD,.N F N F 3而 FND H=D F,7HD=DG-DH-D F-.D F=D F,1 1 7 7 7.SAEGH _ H G _ 3S/k E G D D G 1 4.Sw/x步与_ _ 7 7SAADF=SAAEF+SADF=-4SABCD=4SAADF=4 X 77

20、=7 7.4故 选:A.【点评】本题考查正方形的性质，三角形形似的性质及面积，求出 A Q U）的面积是本题的关键.7.（2 0 1 9 大鹏新区二模）如图，已知一个矩形纸片0 A C 8,将该纸片放置在平面直角坐标系中，点 A （1 0,0）,点 B （0,6）,点尸为BC边上的动点，将 O B P 沿 OP折叠得到/XOPD,连接C Q、A D.则下列结论中：当N B O P=4 5 时，四边形O 8 P。为正方形;当/BOP=3 0 时，O A Q 的面积为1 5；当P 在运动过程中，CO的最小值为2 丁或-6；当 0 _ L A 时，B P=2.其中结论正确的有（）A.1个 B.2 个

21、 C.3 个 D.4 个【考点】正方形的判定与性质；坐标与图形变化-对称；三角形的面积；矩形的性质.【专题】矩 形 菱 形 正 方 形；运算能力；推理能力.【分析】由矩形的性质得到NOBC=90,根据折叠的性质得到O B=O D,Z P D O=NOBP=90,NBOP=NOOP,推出四功形OBP。是矩形，根据正方形的判定定理即可得到四边形O8PO为正方形；故正确；过D作D H L O A于H,得到04=10,0 8=6,根据直角三角形的性质得到rW=-l0D=3,根据三角形的面积公式得到04。的 面 积 为 工 工 X 3X 10=15,故正确；2 2连接O C,于是得到0C+C D 20C

22、,即当OZ)+C)=O C 时，CD取最小值，根据勾股定理得到CO的最小值为25/氢-6；故正确；根据已知条件推出尸，D,A 三点共线，根据平行线的性质得到NO PB=NPO A,等量代换得到/0 必=/尸。4，求得A P=O A=10,根据勾股定理得到B P=B C -CPIO-82,故正确.【解答】解：；四边形0AC8是矩形，；.NOBC=90 ,VW AOBP沿0 P折叠得至必。/5。，：.OB=OD,NPDO=NOBP=90 ,N B O P=N D O P,：ZBOP=45 ,：.ZDOP=ZBOP=45 ,./BOZ)=90,/B O D=N O B P=Z O D P=9 0Q,

23、二四边形OBPQ是矩形，：O B=O D,.四边形。BP。为正方形；故正确;过D 作 D H 10 A 于 H,:点 A(10,0),点 B(0,6),，。4=10,08=6,：.OD=OB=6,N B O P=/O O P=30,：.ZDOA=30,0=*O D=3,：./O A D 的面积为2。4W=2X 3X 1 0=1 5,故正确;22连接o c,则 OO+CDNOC,即当o o+c n=o c 时，c o 取最小值，：AC=OB=6,OA=0,OC 7OA2+A C2=V102+62=234：.CD=OC-OD=2-/34：-6,即 8 的最小值为2/诵-6；故正确；：OD1AD,：

24、.ZADO=90,：ZODP=ZOBP=90,A ZADP=180,：.P,D,A 三点共线，：OA/CB,：.ZO PB=ZPO A,：4OPB=NOPD,：.ZO PAZPO A,：.AP=OA=0,：AC=6,C P=V 102-62=8,.B P=B C-C P=1 0-8=2,故正确；故选：D.【点评】本题考查了正方形的判定和性质，矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键.8.（2021连云港模拟）如图，在矩形ABC。中，4 8=y+2,A D=.把 AO沿 AE折叠，使点力恰好落在AB边上的O 处，再将A E Q 绕点E 顺时针旋转a,得到4

25、 E D ,使得E A 恰好经过B D 的中点F.D 交 AB于点G,连接A 4.有如下结论：A 尸的长度是五-2；弧）D 的长度是回应兀；NA AF=7.5；4 4 12F-A E G F.上述结论中，所有正确的序号是（）A.B.C.D.【考点】四边形综合题.【专题】几何综合题；运算能力；推理能力.【分析】由折叠的性质可得/。=乙 4。七=90=/D 4。，A O=A O,可证四边形ADE是正方形，可得 A O=A D=D E=O E=J,A E=&A D=a，ZEAD=ZAED450,由勾股定理可求E F的长，由旋转的性质可得A E=A E=G ZD,ED=a,ZEAD=NE4=45,可

26、求 A F=a-2,可判断：由锐角三角函数可求NFE=30,由弧长公式可求弧D D 的长度，可判断；由等腰三角形的性质可求/E 4 4=/E A A =52.5,ZAAF=7.5,可判断；由 可证 RtZEOGgRtZED”G,可得二/乙GE=Z）G=52.5,可证A/WS/XEFG,可判断，即可求解.【解答】解：把AO沿 AE折叠，使点。恰好落在AB边上的。处，./=/A O E=90 ZDAD,AD=AD,.四边形4OE。是矩形，又.A）=A D=我，.四边形AOE。是正方形，AD=AD,=DE=DE=M，A E=A D=,ZEAD=ZAED=45Q,：.DB=AB-AD2,.,点尸是8。

27、中点，：.DF=,EF=E2+Dy F2=V3+1=2,/将lED 绕 点E顺时针旋转a,.*.AE=AE=&,ZDE D a,/EAZ)=NEAD=45,：.AF=yf-2,故正确；：tan Z FEDDz E A/3 3NFED=30：.a=30+45=75,.弧ZXD的长度=75X 7TX f=5遮 口,故 正 确；180 12：AE=AE,/AE4=75,.NE44=NEA4=52.5,：.ZAAF=1.5a,故正确；DE=DE,EG=EG,：.RtADGRtADG(HL),：./GE=ZDGE,：ZAGD=ZAAG+ZAAG=05,：.ZDGE=52.5=ZAAF,又.,/AE4=N

28、MG,.,.A M A EFG,故正确，所以所有正确的序号为：.故选：D.【点评】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，弧长公式，等腰三角形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质进行推理证明是本题的关键.9.(2021 永嘉县校级模拟)如图，。的半径为2百，四边形ABC。为。的内接矩形，AD=6,M为0 c中点，E为。上的一个动点，连接O E,作OE交射线EA于尸,连接M F,则M F的最大值为（）A.3 3 6 9 B.6+历 C.273+761 D.673【考点】矩形的性质.【专题】动点型；矩 形 菱 形

29、 正 方 形；与圆有关的计算.【分析】如图，连接AC交8。于点。，以AO为边向上作等边A D/,连接/，JA,JD,J M.判断出点F的运动轨迹即可解决问题.【解答】解：如图，连接AC交8。于点0,以4。为边向上作等边 皿，连接开，JA,JD,JM.四边形A8C。是矩形，/.ZADC=9 0 ,：AD=6,4C=4后.,.sin/AC=M_=_=近,AC 4Vs 2A Z A C D=6 0Q,:NFED=NACD=6 0 ,V D F D E,:.NEDF=9 0 ,，NEFD=30 ,*A Z A D 是等边三角形，A ZAJD=6 0,ZAFD=-LZAJD,2.点F的运动轨迹是以1/为

30、圆心J A为半径的圆，.当点尸在MJ 的延长线上时，的值最大，此时 F J=6,J M （4 ）2 +3 2=V 5 7，.F M 的最大值为6+V 5 7，故选：B.【点评】本题考查矩形的性质，等边三角形的性质和判定，点的运动轨迹等知识，解题的关键是正确寻找点尸的运动轨迹，属于中考选择题中的压轴题.1 0.（2 0 2 0 泰安二模）如 图 1,有一张矩形纸片A 8 C 3,已知48=1 0,4）=1 2,现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕B F 进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点 F在4。上（如图2）；然后将纸片沿折痕。进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕8 F上的点G处，点在8

31、C上（如图3）,给出四个结论：AF的长为1 0；B G”的周长 为 1 8；_ 上；GH的长为5,其中正确的结论有（）G F 3A.B.C.D.【考点】四边形综合题.【专题】几何综合题；压轴题；运算能力；推理能力.【分析】过 G点作交A。、3c于点M、N,可知四边形A 3 E P 为正方形，可求 得A F的长，可判断，且 8 N G 和F M G 为等腰三角形，设B N=x,则可表示出G N、M G、M D,利用折叠的性质可得到C）=OG,在 R t Z A W G 中，利用勾股定理可求得x,再利用MGDSZN”G,可求得M/、GH和”C,则可求得8 4,容易判断,可得出答案.【解答】解：如图

32、，过点G作M N A B,分别交A。、BC于点M、N,.四边形A 8 C。为矩形，：.AB=CD=O,BC=AD=2,由折叠可得A B=8 E,且/人二/4台后二/吕 后/二 乡。，四边形ABEF为正方形，AF=A8=10,故正确；JMN/AB,；.ABN G 和 FM G为等腰直角三角形，且 MN=AB=10,设 B N=x,则 GN=AM=x,MG=MN-GN=10 -x,MD=AD-A M=12-x,又由折叠的可知DG=DC=0,在R t A M D G中，由勾股定理可得MD2+MG2G D2,即(12-x)2+(10 -%)2=102,解得 x=4,：.GN=BN=4,MG=6,MD=

33、S,又/G，=NC=NG/D=9 0 ,ZNGH+ZMGD=NMGD+NMDG=90,：.ZNGH=ZM DG,:NDMG=NGNH,:.A M G D s 丛 NHG,M D=M G=D G 叩 8=6 =10丽丽而、W NH GH：.NH=3,GH=CH=5,:.BH=BC-HC=12-5=1,故正确；又 BNG和 FM G为等腰直角三角形，且8 N=4,M G=6,:.BG=4近,GF=6y/2：./XBGH 的周长=BG+GH+8 H=4&+5+7=12+4五,BG _4 7 2 _ 2GF 6 V 2 3故不正确；正确；综上可知正确的为,【点评】本题为四边形的综合应用，涉及知识点有矩

34、形的性质、正方形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、相似三角形的判定和性质、折叠的性质及方程思想等.过G 点作A B的平行线，构造等腰直角三角形，利用方程思想在RtAGM D中得到方程，求得8N 的长度是解题的关键.本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大.考点卡片1.三角形的面积(1)三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即$=上义底X高.2(2)三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.2.矩形的性质(1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.(2)矩形的性质平行四边形的性质矩形都具有；角：矩形的四个角都是直角；边：邻边垂直；对角线：矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形，又是中心对

35、称图形.它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点.(3)由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.3.正方形的判定与性质(1)正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.正方形的判定没有固定的方法，只要判定既是矩形又是菱形就可以判定.4.四边形综合题四边形综合题.5.坐标与图形变化-对称(1)关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数.(2)关于)，轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数.(3)关于直线对称 关 于 直 线 对 称，P(a,b)今P(2w?-b)关于直线y=对称，P(,b)=P(a,2n-b)