2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题(含答案).pdf

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1、2022年四川省德阳广汉市九年级第二次诊断考试数学试题学校：姓名：班级：考号：一、单选题1.给出四个数 1,o,0.5,石，其中为无理数的是（、丿A.-1 B.0 D.石2.如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（A.B。3.下列计算正确的是()A.石了4B.(a2)3=as C.0.5)勹D.C.2a-a=2 D.aa3=a4 4.如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼悄况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(0505 211)学生人数（人）16 7 A.8,9 8 9 10锻炼时间（小时）B.8,8.5 C.16,8.5 D.1

2、6,10.5 5.在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（、丿A.y=2(x-2)2+2 C.y=2(x+2)2-2 B.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x+2)2+2 6.“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（、丿A.180 180 _-=3 X x+2 B.180 180 _=3 x+2 X C.180 180-=3 X X-2 D.180 180-=3 X-2 X 7.

3、如图，在t.ABC中，点D,E分别为AB,AC边上的点，且DEi!BC,CD、BE相较于点O,连接AO并延长交DE千点G,交BC边千点F,则下列结论中一定正确的是（A.B F c AD AE A.=AB EC B.AG AE GF BD C OD AE.-=OC AC D.AG AC AF EC 8.如图，已知00的半径是2,点A、B、C在00上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为()2 A.亢2 fj3 I B.一兀石3 4 c.-7t-2打3$兀4-3 D 9.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,点E是BC的中点，连接AE,将6.ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接F

4、C，则sin乙ECF=()卢CD3 4 _ 3 4 A.:.B.-C.:.D.-4 3 5 5 a x-3 10.若数a使得关于x的分式方程一一一=5有正数解，且使得关于y的不等式组x-1 1-x 厂：y-l有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（y+a3 2)A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，D=2,将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60,得到正方形DEPG，此时点G在AC上，连接CE,则CE+CG=C)A D E E JF F A拉拓B.3+1 c扑五D.次12.如图，抛物线y=ax2+bx+c与X轴交千点A(-1,0)，顶点坐标(

5、1,n)与Y轴的交点在(0,2),(0,3)之间（包含端点），则下列结论：3a+h 2)k 17.如图，点A,B为反比例函数y=在第一象限上的两点，AC.ly轴千点C,X BD.lx轴千点D,若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k-2,则k的值为v铲B C0 A D x 18.如图，在6.ABC中，4AB=5AC,AD为6.ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF.LAD千点F,点G在AF上，FG=FD,连接EG交AC千点H.若点H是ACAG 的中点，则一一的值为FD A B D E 三、解答题冗19.计算：1-./31-(-4)-1+(-2)-2cos30 20.已知

6、，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE=CF;A B,D r.(1)求证：t:.ABE兰6ADF(2)若菱形ABCD中，AB=4,乙C=l20，乙EAF=60,求菱形ABCD的面积21.某校开展了以“责任、感恩”为主题的班队活动，活动结束后，初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图，人数（人）1 6|“”“”“,”“”“”“”“”“”“”“”“l2,”“”“”“”“，归”“”“”“.，且，“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”“”。醴和谐洪取平等互助类别(1)该班有人，学生选择“和

7、谐“观点的有人，在扇形统计图中，“和谐“观点所在扇形区域的圆心角是度；(2)如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩“观点的初三学生约有人；(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和感恩“观点的概率（用树状图或列表法分析解答）22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1=-2x的图象与反比例函数k y2=的图象交千A(-I,n),B两点(l)求出反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)观察图象，请直接写出满足y2g的取值范围；(3)点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若e:.POB的面积为1，诸直接写出点P的横坐标x

8、23.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润YA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元）I 2 2.5 3 5 YA（万元）0.4 0.8 1.2 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润YB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：ya=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元(l)求出YB与x的函数关系式；(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示YA与x之间的关系，并求出YA与x的函数关系式；(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，谓设计一

9、个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？24.如图，在Rtt,ABC中，乙C=90,AD平分乙BAC交BC于点D,0为AB上一点，经过点A,D的00分别交AB,AC千点E,F,连接OF交AD于点G.(1)求证：BC是00的切线；(2)设AB=x,AF=y,试用含X,y的代数式表示线段AD的长；5(3)若BE=8,sinB=，求DG的长，13-B-D-C 25.如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交千A(l,0)、C(-2,3)两点，与y轴交于点N,其顶点为D.(1)求抛物线及直线AC的函数关系式；(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求flAPC的

10、面积的最大值及此时点P的坐标；(3)在对称轴上是否存在一点M,使AANM的周长最小若存在，谓求出M点的坐标和AANM周长的最小值；若不存在，请说明理由备用图参考答案：7。x.2 60 CAD-l DDDACDCCD.Ol234 1234567891llll 15.扣16.石或417.k=-=-8 3 4 18.一3 5 19.-4 20.(1)见解析；(2)83.1 21.(1)40,4,36;(2)90（人）(3).10 2 22.C 1)y=-.=.,B(I.-2);(2)运1或xO;(3)士1X,-.2 23.(l)yB=-0.2x2+1.6x(2)一次函数，yA=0.4x(3)该企业投资A产品12万元，投资B产品3万元可获得最大利润7.8万元24.(1)证明见解析；(2)AD=fxy;(3)DG=一30而23 25.()y=-x2-2x+3;y=-x+l;(2)当x=-I 2 时，6.APC的面积取最大值，最大值答案第1页，共2页27 1 15 为，此时点P的坐标为(-E:-,);（3)在对称轴上存在一点M(-1,2)，使8 2 4 丛ANM的周长最小，丛ANM周长的最小值为3五j5.答案第2页，共2页