2022年四川省乐山市中考数学真题（解析版）.pdf

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1、考试复习备考资料一考试习题训练乐山市2022年初中学业水平考试数学第I卷（选择题）一、选择题：本大题共io个小题1.下面四个数中，比0 小的数是（）A.-2 B.1 C.百 D.兀【答案】A【解析】【分析】根据负数比0 小即可求解.【详解】解：2 0 1 行 0)上，且轴，C Ax3的延长线交y 轴 于 点 及 若 腹 48=/，则仁.【解析】3【分析 连接O。、利用同底等高的两个三角形面积相等得到SM Q LS 卷 以 及3S AD E=S D O=，再利用反比例函数的比例系数k的几何意义求解即可.【详解】解：连接O。、D E,第 10页，共 26页考试复习备考资料一考试习题训练,/四边形A

2、 B C D是平行四边形，.点5、点。到对角线ZC的距离相等，._ _3 S AD片 5A8=,.,/x 轴，J.AD/O E,._ _3 SA)E=S )(j=,设点 D(x,y),1 1 3s ADo=-OAxzo=xy=k xy=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的是反比例系数左的儿何意义，涉及到平行四边形的性质及反比例函数图象上点的坐标特点等相关知识，利用同底等高的两个三角形面积相等得到S9归S堤BE是解题的关键.三、解答题17.sin30o+V 9-2-【答案】3【解析】【分析】根据特殊角三角函数值、二次根式的性质、负整数指数累求解即可.【详解】解：原式=1+3-工=3.2 2【点睛

3、】本题主要考查了特殊角三角函数值、负整数指数基、二次根式的性质等知识，熟知相关计算法则是解题的关键.第11页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练5 x +l 3（x l）1 8.解不等式组 .请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）.解：解不等式，得.解不等式，得.把不等式和的解集在数轴上表示出来.i A 一-3 2-1 0 1 2 3 4 5所 以 原 不 等 式 组 解 集 为.【答 案】x 2；X 3 ；见详解；2 x -2,解不等式，得X4 3,把不等式和的解集在数轴上表示出来为：b 1 A .-3-2 d 0 1 2 3 4 5所以原不等式组解集为：-2 x 3.【点睛】

4、本题考查了解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示，熟练掌握一元一次不等式的解法是解决本题的关键.19.如图，8 是线段 Z C的中点，A D/B E,B D /C E ,求证：A B g A B CE .【答案】证明过程见详解【解析】【分析】运 行 平 行 线 的 性 质 可 证 乙乙 DB A MC,结论即可得证.【详解】证明M是N C中点，第 12 页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练AB-BC,A D/B E,Z,A=.EBC,BD/EC,z.DBA=z.C,在/I B。和 BCE 中，Z=/E B C =200(名)，40200+40=5(个)估计该校八年级至少应该开设5

5、个趣味数学班.【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.23.如图，己知直线1：尸+4与反比例函数尸(x0)的图象交于点4(-1,)，直线T经x过 点 且 与/关 于 直 线 x=T 对称.(2)求图中阴影部分的面积.3【答案】(1)反比例函数的解析式为尸-一；x(2)图中阴影部分的面积为7.【解析】第 15页，共 26页考试复习备考资料一考试习题训练【分析】(1)先求得点力的坐标，再利用待定系数法求解即可；(2)先求得直线的解析式为尸-x+2,再 根 据 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 求 解 即可.【小 问 1

6、 详解】解:直 线 1：尸x+4 经过点 Z(-l,r i),.*.=-1+4=3,.点Z 的坐标为(-1,3),/反比例函数产幺(x 中，N B A M=ND AN,AB=AD,N 4 B M=N A DN：.A B M /X A D N：.A M=A N,即 EG=F H,第 2 0页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练.工LFH【小问2详解】解：过点/作，尸交8c于点M,作 N N E C 交 C Z）的延长线于点N,四 边 形 是 矩 形，：.AB/CD,AD/BC,四边形AMFH是平行四边形，四边形AEGN是平行四边形，JEGLFH,：./NAM=90。,：.NBAM=AD

7、AN.：./XABMSAADN,.AM AB,京 布 V AB=m.BC=AD-n,AMHF,AN=EG,.HF m -=-fEG nEG n 一=一；FH mn故答案为：一m【小问3详解】解：/4 3 C =6 0。，AB=BC,A4 8 C是等边三角形，设 AB BC=AC=a,过点C N L48,垂足为N,交B F于息M,则/N =6 N=a,2第 2 1页，共 2 6 页考试复习备考资料一考试习题训练V C N 1 A B,C E 1 B F,Z A B F +Z B M N=9 0 ,4 E C N +Z C M F=9 0 ,又:N C M F =4 B M N ,Z A B F

8、=N E C N ,V C N V A B,Z D A B =9 0 ,二 N D A B =A C N E=9 0 ,N C E A B F,【点睛】此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，综合性较强，难度较大，是一道难题.2 6.如 图1,已知二次函数y =a x 2+b x +c(a0)的图象与x轴交于点力(-1,0)、8(2,0),与y 轴交于点 C,且 t a n/ONC =2.(1)求二次函数的解析式；(2)如图2,过点C作C D x轴交二次函数图象于点O,P是二次函数图象上异于点。的一个动点，连接PB、P C,若=S/D，求

9、点P的坐标；(3)如图3,若点尸是二次函数图象上位于8 C下方的一个动点，连接。尸交8 c于点第 22页，共 26页考试复习备考资料一考试习题训练Q.设点P的横坐标为，试用含f的代数式表示石PQ言 的值，并求立PQ的最大值.【答案】(1)y X2 X 2；(2)P(1+V 2，V2)或-也);1(3)-2【解析】【分析】(1)在R t a ZOC中求出0 C的长，从而确定点C的坐标，将二次函数设为交点式，将 点C的坐标代入，进一步求得结果；(2)可分为点P在第三象限和第一象限两种情况：当点尸在第三象限时，设点尸(。，a2-a-2).可表示出 B C D的面积，作PE4B交B C于E,先求出直线

10、8 C,从而得到E点坐标，从而表示出P8 C的面积，根据SLSC D，列出方程，进一步求得结果，当尸在第一象限，同样的方法求得结果；(3)作 PN_L AB 于 N,交 BC 于 M,根据 P(/,/2-/-2).M (t,t-2),表示出 P MPQ PM PQ的长，根据PN OC,得出P Q A/S/OQC,从而得出石石=/方，从而得出万方的函数表达式，进一步求得结果.【小 问1详解】：A(-1,0),：.O A=1,p OC c又：OC=9 0,t a n /ON C=2 ,OA.0 0 2 0 4=2即点C的坐标为(0,-2),设二次函数的解析式为尸a (x+1)(x-2),将C点坐标

11、代入得：a=,.,.万(x+1)(x-2)=x2 x-2：【小问2详解】设点P(a,c r-a-2)如图所示，当点尸在第三象限时，作PE AB交B C于E,第2 3页，共2 6页考试复习备考资料一考试习题训练当y=。2 _ q _ 2 时，x=y+2=a1 2-a，1 1:.一 PEOC=-CDOC,2 2/.。2-2。=1,解得=(舍去)，2=1；当x=l-V 2时，尸(22-a-2=a-l=-6 ,：.P(1-V 2.-V 2)，如图，当点P在第一象限时，作尸EJ_x轴于点E,交直线8 c于尸,PE=a2-a-a =a2-2 a，1 SPBG PE-OC,抛物线的对称轴为尸g,COx轴，C

12、(0,2),:.点 D(1,-2),ACZ1,1/BCD=CD OC,第24页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练:F（a,a-2）,工PF=（a2-a-2）-（-2）=/-2 a，1 1 S/PBC=PF，O B C D ,O C,2 2，a2 2 a =1，解得1 =1+2=1-/2 （舍去）；当a=l+6时，y=a2-a-2 =加 ,:.P（1+V 2 -V2），综上所述，尸点坐标为（1+V 2,V 2 ）或（1-a,一 夜）；【小问3 详解】如图，作尸N_ L/8 于 N,交 B C于 M,由题意可知,P G,t2-Z-2）,M（6 Z-2）,：.P M=（介 2）-（尸 _/-2）=-产+2/,又,：PNHO C,:Z Q MSXOQC,第25页，共26页考试复习备考资料一考试习题训练.PQ PMOQOC-t2+2 t21+一2二当片1时，（器）最大=;【点睛】本题考查二次函数的综合应用，三角函数的应用、二次函数的解析式、相似三角形的综合和配方法求最值等，熟练掌握二次函数的图象与性质是解决此类问题的关键.第 26页，共 26页