2021-2022学年湖北省咸宁市通城县八年级下学期期末质量检测数学试题.pdf

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1、20 21-20 22学年质量检测下学期八年级数学试题一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）1.若二次根式4 Tl有意义，则 x 的取值范围是（）A.x 2 B.x=2 C.x 22.数据2,4,3,4,5,3,4 的众数是（）A.4 B.5 C.2 D.33.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.5,1 1,1 2 B.5,1 2,1 3 C.4,5,6 D.也,2,754.A.下列根式是最简二次根式的是（）V 4 B.&+C.J D-4后5.A.一次函数产-3户2 的图象不经过（）第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限6.若菱形A B C D 的两条对角线长分

2、别为6 和 8,则此菱形的面积为（）A 5 B.1 2 C.24 D.487.如图.的周长为60 c?,4C,8。相交于点。,EO L 8 O 交 Z0于点,则A4 8 E的周长为（）a、.A.3 0 cm B.60 cm C.8.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边A C=6 c m、B与点A重合，折痕为D E,则 B E 的 长 为（）AxEA 4 c m B.4.75 c m C.40 c m D.2 0 cmB C=8 c m,现将a A B C 折叠，使点6 c m D.5c m二、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分）9.如图的直角三角形中未知边的长产_ _ _ _ _ _.

3、第 9 题图 第 1 3题图 第 1 6题图1 0 .若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4 次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为 就=0.80,S1=L31,S春=1.72,算=0.42,则成绩最稳定的同学是1 1 .点(”,-7)在直线歹=2 x-3 上，则加=.1 2.在用A 4 8 C 中，ZC=90,N 4 =30,8c =1,则 A 4 8 ct 的周长为.1 3.如图，在 中，4 E L B C 于点 E,4 F L C D 于点 F ,若 N E 4/=58.则/D的度数为.1 4.已知正比例函数尸(4+5)x,且 y 随 x的增大而减小，则 A的取值范围是.1 5.某校女

4、子排球队的1 5名队员中有4 个人是1 3岁，7 个人是1 4岁，4 个人是1 5岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是一岁.1 6.如图，在矩形A B C D 中，A B=8,B C=4,将矩形沿A C 折叠，点 D落在点D 处，则重叠部分a A F C 的面积为.三、解答题(本大题8小题，共72分.)1 7.(8分，每小题4 分)计算：(1)4 7 2-(3 7 2-2 )；(2)V 1 2+7 2 0+7 3-.1 8.(8分)学校要对如图所示的一块地A B C D 进行绿化，已知A D=4米，C D=3米，A D D C,A B=1 3 米,B C=1 2 米.(1)若连接A C,试证明

5、:0 A B C 是直角三角形;(2)求这块地的面积.19.(8分)某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A：跑步；B：跳绳；C：做操；D：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：(1)本次调查学生共 人,并将条形图补充完整；(2)如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？20.(8分)如 图.A4C8和 都 是 等 腰 直 角 三 角 形，C4=C。，人4c8的项点A在 E C D的斜边D E上.求证：A E2+A D2 A B2 21.(10分)某单位

6、招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩的原始分均为100分，参加面试的5名选手的得分如下:选手序号12345笔试成绩/分8592849084面试成绩/分9088918992根据规定，笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩(1)这5名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分.(2)计算这5名选手面试成绩的方差；(3)现已知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩的百分比各为多少？2 2.(1 0分)如 图，四边形4 6 徵的对角线4d勿 于 点,A B=B C,厂为四边形4?徵外一点，且/心=9 0,2 CBF=NDCB.(1)求证：四 边 形 侬 C是平行四边形；(2)如

7、果比 平分/如；/尸=4 5 ,B D=2,求然的长.2 3.(8 分)如 图，在a A O B 中，Z A B 0=9 0,0B=4,A B=8,直线尸-x+b 分别交 O A、A B 于点 C、D,且 B O D 的面积是4.(1)求直线A 0 的解析式；(2)求直线C D 的解析式；2 4.(1 2 分)已 知：点 A、C分别是NB的两条边上的点，点 D、E分别是直线B A、B C 上的点，直线A E、C D 相交于点P.(1)点 D、E分别在线段B A、B C 上；若N B=6 0(如图1),且 A D=B E,B D=C E,则/A P D 的度数为；若/B=9 0(如图2),且 A

8、 D=B C,B D=C E,求N A P D 的度数；(2)如图3,点 D、E分别在线段A B、B C 的延长线上，若N B=9 0,A D=B C,/A P D=4 5 ,求证：B D=C E.八年级数学试题一、选择题（本大题8 小题，每小题3 分，共 24分）1.若二次根式JT五 有 意义，则x的取值范围是（D ）A.x 2 B.x w 2C.x 22.数据2,4,3,4,5,3,4的众数是（A ）A.4 B.5C.2D.33.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（B ）A.5,1 1,1 2 B.5,1 2,1 3C.4,5,6D.，2,-/54.下列根式是最简二次根式的是（B ）A

9、.4 B.G+1c JD.4VO75.一次函数y=-3x+2的图象不经过（B ）A.第四象限 B.第三象限C.第二象限D.第一象限6.若菱形A B C D的两条对角线长分别为6和8,则此菱形的面积为（C ）A 5 B.1 2 C.2 4 D.4 87 .如图.的周长为6 0，力2,力。,8。相交于点。,后。18。交/。于点后，则A 4 8 E的周长为（A ）A.30c m B.6 0c m C.4 0c m D.2 0 cm8 .如图是一张直角三角形的纸片，两直角边A C=6 c m、B C=8 c m,现将a A B C折叠，使点B与点A重合，折痕为D E,则D E的 长 为（B ）二、填空

10、题（本大题8 小题，每小题3 分，共 24分）9.如 图 的 直 角 三 角 形 中 未 知 边 的 长.1 0.若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是8 5分，方差分别为 蹄=0.8 0,S：=L 31,S需=1.7 2,S彳=0.4 2,则成绩最稳定的同学是_ 丁_.1 1 .点（,一7）在直线丁=2-3上，则?=_-2.1 2.在R/A 4 8 c 中，ZC=90 ,N N =3 0。,8 c =1,则 Z U 8 C的周长为 3 +JL _.1 3 .如图，在 中，4 E L B C 于点 E,4F L C D 于点 F ,若 N 4 R =5 8.则 N O的度

11、数为_58.1 4 .已知正比例函数严伏+5）x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是_k -5 .1 5 .某校女子排球队的1 5名队员中有4个人是1 3岁，7个人是1 4岁，4个人是1 5岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是4岁.1 6 .如图，在矩形A B C D中，A B=8,B C=4,将矩形沿A C折叠，点D落在点D处，则重叠部分4 A F C的面积为 1 0三、解 答 题（本 大 题 8 小 题,，共 7 2 分.）17.（4+4=8 分）计算：（1）4 7 2-（3 -2 7 2）；【答案】3 v L【详解】（1）原式=4a-3/+2 0=3V2；ooooooooo 4 分(

12、2)7 1 2+7 2 0+-.(2)3 7 3+7 5 .(2)原 式=26+2小+后-小=.33+/5 000000000 4 分18.（4+4=8 分）学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3米,ADDC,AB=13 米，BC=12 米.（1）若连接A C,试证明:OABC是直角三角形;（2）求这块地的面积.【详解】（1）VAD=4,CD=3,AD1DC,由勾股定理可得：A C=J m+C ）2=4+3 2 =5又；AC2+BC2=52+122=132=AB2,AABC是直角三角形；。4 分BDA（2）A B C 的面积一Z A C D 的面积=,x 5 x l

13、2-x 3 x 4=2 4 （m2）,2 2所以这块地的面积是2 4平方米.。8分1 9.某校为了加强学生防溺水安全意识，组织了全校学生参加防溺水安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为1 0分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图.教颂效）解答以下问题:（1）频数直方图中A组 的 人 数 是，a=；扇形统计图中E组的圆心角度数（2）补全频数直方图:1 9.【答案】（1）3 0,75,5 4；（2）见解析;【详解】解：（1）3 0 1 0%=3 0 0 人，3 0 0 x 2 5%=75 ,4 5 +3 0 0 x 3 6 0 =5 4。；频数分布图中A组 的 人 数 是3

14、 0 ,a=75 ；扇形统计图中E组的圆心角度数2 0 .（8分）如 图.A 4 C 8和 都 是 等 腰 直角三角形，C A =C B,C E =CD,h 4c B的项点A在lECD的斜边D E上.求证：（1）A E A C 出 M）B C（2）A E2+A D2=A B2-E,/NECA+ZACD=ZDCB+NACD=900，ZECA=ZDCB.在4c 和D8C 中，AC=BC,ZECA=ZDCB,CE=CD：.AEAC 咨 M)BC(SAS).。4 分EA=DB,NCDB=NE=45又；ZDC=45,ZADB=90.在 RtA4DB 中,BD2+AD?=A B-。6 分又：EA=DB,*

15、AE+A,D .。8 分分均为100分，参加面试的5名选手的得分如下:21.(2+4+4=10分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩的原始选手序号12345笔试成绩/分8592849084面试成绩/分9088918992根据规定，笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩(1)这5名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分.(2)计算这5名选手面试成绩的方差；(3)现己知1号选手的综合成绩为8 8分，求笔试成绩和面试成绩的百分比各为多少？【答案】(1)8 5,8 4；(2)2；(3)笔试成绩占4 0%,面试成绩占6 0%.【详解】解：把这组数据从小到大排列为:8 4,8 4

16、,8 5,90,92,最中间数的数是8 5 (分)，则这5名选手笔试成绩的中位数是8 5分，8 4出现了 2次，出现的次数最多，则这5名选手笔试成绩的众数是8 4分；。.。2分-1(2)5名选手面试成绩的平均数为：x=-(9 0+8 8+9 1+8 9+9 2)=9 0 (:分)，这5名选手面试成绩的方差为：52=1(9 0-9 0)2+(8 9-9 0)2+(8 8-9 0)2+(9 1-9 0)2+(9 2-9 0)2 =2。6 分(3)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得：x+y=l*，。8 7 T18 5 x +9 0尸 8 8x=0.4解得：八，尸0.6即笔试成绩占4

17、0%,面试成绩占6 0%.。10分22.(4+6=10分)如 图，四 边 形 的 对 角 线Z CL 8。于点E,AB=BC,E为四边形4 BCD 外一点,且N F C/=9 0 ,NCBF=NDCB.(1)求证：四边形。8 F C是平行四边形；(2)如 果 平 分N O 5 F,/尸=45。，8 0=2,求Z C的长.：.BD/CF,：NCBF=NDCB.：.CD/BF,.四 边 形 是 平 行 四 边 形；。4分(2):四边形。89 C是平行四边形，:CF=BD=2,；AB=BC,ACLBD,/4 ECE 9 o o o o o o o o o 6作CM BF于F,:BC 平分/DBF,C

18、E=CM,o o o o o o o o o 8 分/N/=45。，CEM是等腰直角三角形，：.CF=yj2CM：.CM=CF=V 2)2:.AE=CE=CM=6,:.AC=26。10，分23.(4+4=8 分)如 图，在AAOB 中，ZABO=90,OB=4,A B=8,直线产-x+6 分别交OA、A B于点C、D,且ABOD的面积是4.(1)求直线A O的解析式；(2)求直线C D的解析式；【答案】(l)y=2x；(2)y=-x+6；【详解】(1)V 0B=4,AB=8,ZABO=90,，A 点坐标为(4,8),设直线A O 的解析式为y=k x,则 4k=8,解得k=2,即直线A O 的

19、解析式为y=2x；。4 分(2)V OB=4,ZABO=90,SiB O D=4,.DB=2,，D 点的坐标为(4,2),把 D(4,2)代入y=-x +b 得：b=6,，直线C D 的解析式为y=-x +6；。8 分24.(2+4+6=12分)已知I：点 A、C 分别是N B 的两条边上的点，点 D、E 分别是直线(1)点 D、E 分别在线段BA、BC；若NB=60。(如图1),且 AD=BE,B D=C E,则/A P D 的度数为；若/B=9 0。(如图2),且 AD=BC,B D=C E,求/A P D 的度数；(2)如图3,点 D、E 分别在线段AB、BC的延长线上，若NB=90。，

20、AD=BC,ZAPD=4 5 ,求证：BD=CE.2 0 题答案】【答案】(1)60：。2 分45。；。6 分(2)见解析。12 分【详解】(1)如图1,连结AC,图 1VAD=BE,BD=CE,.AD+BD=BE+CE,AAB=BC.V Z B=6 0 ,ABC为等边三角形.A Z B=Z A C B=6 0 ,BC=AC.在 4CB D 和4 A C E 中BC=AC ZB=ZACB,BD=CE.,.CBDAACE(SAS),A Z B C D=Z C A E.VZA PD=ZCAE+ZACD,A ZAPD=ZBCD+ZACD=60.故 答 案 为 60；。2 分 如 图 2,作 AFLA

21、B于 A,使 A F=B D,连 结 DF,CF,图2A Z FAD=90 .V Z B=9 0 ,N FA D=N B在 4FA D 和4 D B C 中,AF=BD ZFAD=ZB fAD=BCAAFAD AD BC(SAS),DF=DC,ZAD F=ZBCD.VZBDC+ZBCD=90,NADF+NBDC=90,.ZFDC=90,NFCD=45.V ZFA D=90,Z B=9 0,NFAD+NB=180,AFBC.VDB=CE,AAF=CE,四 边 形 AECF是平行四边形，AECF,A Z E A C=Z F C A.V ZA PD=ZA CP+ZEA C,NAPD=NACP+NAC

22、E=45；。6 分(2)如图 3,作 AFJ_AB 于 A,使 A F=B D,连结 DF,CF,N F A D=9 0.V ZA B C=90,NFAD=NDBC=900.在 aF A D 和aD B C 中,AF=BD NFAD=ZZ)BC,AD=BCAAFADADBC(SAS),。8 分DF=DC,ZADF=ZBCD.VZBDC+ZBCD=90,NADF+NBDC=90,.Z F D C=90,A Z FC D=45.ooooooooo 10 分V Z A PD=45,/FC D=N A PD,CFAE.V ZFA D=9 0 ,ZA BC=90,A ZFA D=ZA BC,AFBC.四 边 形AECF是平行四边形，AAF=CE,/.CE=BD.ooooooooo 12 分