2022年山东省中考数学模拟试卷 （含答案解析）.pdf

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1、2022年山东省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（每小题3分，共42分）l.(3分）1-20191=()A.2019 8.-2019 C 1 2019 D.-1 2019 2.(3分）如图，allb，若乙l=100，则乙2的度数是（)c a b A.110 B.80 c.70 D.60 3.(3分）不等式I-2xO的解集是（)A.x2 1_2 x x B C.x2 1_2 x D 4.(3分）如图所示，正三棱柱的左视图（),一一一一一一二二AC 二二BD 5.(3分）将a3b-ah进行因式分解，正确的是（)A.a(a访b)C.ab(a+l)(a-1)B.ab Ca-1)2 D.ab(a2-1)

2、6.(3分）如图，D是AB上一点，DF交AC千点E,DE=FE,FCII AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是（)A F R C A.0.5 B.l c.1.5 D.2 7.(3分）下列计驾错误的是()A.(a3b)(ab2)=a妒B.(-mn3)2=m砃C.as-;-a-2=a3 D.示沪4忒y25 5 8.(3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（)2一3A 2一9B 1一3c 1一9D 2 9.(3分）计算旦-a-1的正确结果是()a-1 A 1.-a-1 B.古c._ 2a-

3、l a-1 D.生a-1 10.(3分）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：c)，列成如表：天数（天）2 l 3 则这周最高气温的平均值是（)A.26.25C 22 26 28 29 B.27C C.28C D.29C.-.-.11.(3分）如图，00中，AB=AC,乙ACB=75,BC=2,则阴影部分的面积是()A TT 2一3+2.A 8.2花乌3 lT 2一3+4.c lt 4一3+2.D 12.(3分）下列关千一次函数y=kx+b(kO)的说法，错误的是（)A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小C.图象与y轴交于点(O,b)D当x也一时，yOk 13.(3分）

4、如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()A D B A.OM丛c2 B.MB=MO C.BD上ACD.乙AMB=LCND14.(3分）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m)与小球运动时间t（单位：s)之间的函数关系如图所示下列结论：(D小球在空中经过的路程是40m;）小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0;小球的高度h=30m时，t=1.5s.其中正确的是（),h/m 200 1 2 3 4 5 6 tis A.B.CD C.G)D.二、填空题：（每题3分，共15分）

5、15.(3分）计算：产炕tan45=_.2 16.(3分）在平面直角坐标系中，点P(4,2)关千直线x=1的对称点的坐标是.17.(3分）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品l8件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块18.(3分）一般地，如果x4=a(a?:O)，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个它们互为相反数，记为土订；，若订=JO,则m=_.19.(3分）如图，在丛ABC中，乙ACB=120,BC=4,D为AB的中点，DC.LBC,则AABC的面积是C A D B 三、解答题：（共63分

6、）20.(7分）解方程三立x-2 X 21.(7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级引设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）频数78x82 5 82x86 a 86,;,;x90+l 1 90 x94 b 94x98 2 回答下列问题：(1)以上30个数据中，中位数是；频数分布表中a=_;b=(

7、2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低千86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数086420 1 78 82 86 90 94 98 分数22.(7分）各南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计划沿AC方向开挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另一侧D(A、C、D共线）处同时施工测得乙CAB=30,AB=4km,乙ABD=105,求8D的长A D B 23.(9分）如图AB是00的直径，C是00上一点，过点0作OD_l_AB,交BC的延长线千D，交AC千点E,F是DE的中点，连接CF.(1)求证：CF是00的切线(2)若乙A=22.5,求证：AC=DC.D

8、A B 24.(9分）汛期到来，山洪暴发下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h),y表示水位高度（单位：m),当x=8(h)时，达到警戒水位，开始开闸放水4 16 6 17 8 I 10 12 I 14 I 16 18 I 14.4 12 I 10.3 I 9 18 8(I)在给出的平而直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m.y心n一一一一：一一一一一：一一一-.-、一一一-.-一”-.,.-一-:1 8|-:-;-;-!-

9、畴-i-;-;_ _-i-;-_ _ _ _;_ _ _ _ _;17.,.,:14 铡.,_.,_.矗.,I,I1,I,I 一.一.一一.一.一.7,、.,J,7,、,rb.占,、.一.一.一.丁，了，了;,了十,；了-.-一.,，,.,矗，一.一.一.T,r,.,4,T,，r,J,T,”.卜，俨,.,，L,俨，r.一.一.一.,.,一.一.一.一.T,r,r,4,T,r,r,4,T,r,一.一.一.忙，俨，L，J,，俨，广,，俨一.一.一.一.-一-,管2矗，,-,矗-.-一一一一一-e T r.，r.J.,r.一：，J，,、-131211109876.-!-!-!-,_-I.,.,.2

10、4 6 8 10 12 14 16 18 20 汕25.(11分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE,将丛ADE沿AE所在的直线折叠得到丛AFE,延长EF交BC于G，连接AG，作GH上AG,与AE的延长线交于点H,连接CH.显然AE是乙DAF的平分线，EA是乙DEF的平分线仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线（仅限千小千180的角平分线），并说明理由A B G c H M 26.(13分）在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交千点A,与y轴交千点B,抛物线y=a2-+bx+c(aO)经过点A、B.(1)求a、b满足的关系式及c的值(2)当xO时，若y

11、=ax2+bx+c(aO)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围(3)如图，当a=-1时，在抛物线上是否存在点P,使6PAB的面积为J?若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由x 2022年山东省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1.(3分）1-20191=()A.2019 B.-2019 C 1 D.-1.2019 2019【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案【解答】解：I-20191=2019.故选：A.【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键2.(3分）如图，a/lb,若乙I

12、=J00,则乙2的度数是()c a b A.ll0 B.80 C.70 D.60【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得乙3的度数，进而得出乙2的度数【解答】解：?a/lb,:.乙(=乙3=100.:乙2乙3=180 :.乙2=180-乙3=80故选：B.c a b【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义注意两直线平行，同位角相等3.(3分）不等式1-2xO的解集是（)A.彦2B.xl_ 2【分析】先移项，再系数化为1即可【解答】解：移项，得2x-1 系数化为1，得x:=;上2 所以，不等式的解集为x:=;上，2 C.x:;2 1一2 x D 故选：D.【点评】本题考查了解简单不等式的

13、能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变4.(3分）如图所示，正三棱柱的左视图（),).-二二AC 二DBD【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案【解答】解：主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，故选：A.【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键5.(3分）将a3b-动进行因式分解，正确的是（)A.a Ca2b-b)C.ab(a+I

14、)(a-I)B.ab(a-1)2 D.ab(a2-1)【分析】多项式a3b-ab有公因式ab,首先考虑用提公因式法提公因式ab,提公因式后，得到多项式(x2-1)，再利用平方差公式进行分解【解答】解：a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+l)(a-1),故选：C.【点评】此题主要考查了了提公因式法和平方差公式综合应用，因式分解时通常先提公因式，再利用公式，最后再尝试分组分解；即：一提二套三分组6.(3分）如图，D是AB上一点，DF交AC千点E,DE=FE,FCII AB,若AB=4,CF=3,则BD的长是（)A F R C A.0.5 B.I C.1.5 D.2【分析】根据平行线的性质，得

15、出乙A乙FCE,乙ADE乙F,根据全等三角形的判定，得出6ADE竺6CFE，根据全等三角形的性质，得出AD=CF,根据AB=4,CF=3,即可求线段DB的长【解答】解：?CF/I AB,:乙A乙FCE,乙ADE乙F,在江ADE和立FCE中言骂DE=FE:丛ADE兰丛CFE(AAS),:.AD=CF=3,:AB=4,:.DB=AB-AD=4-3=I.故选：B.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定6ADE竺6FCE是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等7.(3分）下列计算错误的是（)A.(a3b)(ab2)=a炉B.(-mn3)2=m研C.

16、a5-;-a-2=a3 D.xy2-.lx沪土y25.5【分析】选项A为单项式X单项式；选项B为积的乘方；选项C为同底数幕的除法；选项D为合并同类项，根据相应的公式进行计算即可【解答】解：选项A,单项式X单项式，（a3b)(ab2)=a3ab炉a4份，选项正确选项B,积的乘方，（mn3)2=m2冲，选项正确选项C,同底数幕的除法，a5+a2=a5-(-2)=a7，选项错误选项D,合并同类项，X)汇上矿且xy2上x沪4砂2,选项正确5 5 5 5 故选：c.【点评】本题主要考查单项式乘单项式，合并同类项，幕的乘方与积的乘方，同底数幕的除法，熟练运用各运算公式是解题的关键8.(3分）经过某十字路口

17、的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（、丿2一3A 2一9B 1一3c 1-9 D【分析】可以采用列表法或树状图求解可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得【解答】解：画“树形图”如图所示：开始右 芹百右才六百右左 左直右？这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，：一辆向右转，一辆向左转的概率为呈；9 故选：B.【点评】此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解2 9.(3分）计

18、算旦-a-L的正确结果是（a-1)A.一上B 上c.-呈D.三a-1 a-1 a-1 a-1【分析】先将后两项结合起来，然后再化成同分母分式，按照同分母分式加减的法则计算就可以 了2【解答】解：原式旦-a-1(a+l)2 2=a a-1 _,a-1 a-1 1=a-1 故选：A.【点评】本题考查了数学整体思想的运用，分式的通分和分式的约分的运用，解答的过程中注意符号的运用及平方差公式的运用10.(3分）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：C)，列成如表：天数（天）22 2 26 9 2 3-8 2 则这周最高气温的平均值是（)A.26.2sc B.27C C.28C D.29 C

19、【分析】由加权平均数公式即可得出结果【解答】解：这周最高气温的平均值为上(1X22+2X26+1 X28+3X29)=27(C);7 故选：B.【点评】本题考查了加权平均数公式；熟练掌握加权平均数的计算是解决问题的关键 II.(3分）如图，00中，AB=AC，乙ACB=75,BC=2,则阴影部分的面积是().4 A.2+irr B.2森乌c.4呈rrD.2乌3 3 3 3【分析】连接OB、oc,先利用同弧所对的圆周角等千所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长2,利用三角形和扇形的面积公式即可求解；【解答】解：，AB=AC,.AB=AC,乙ACB=75,：乙ABC乙ACB

20、=75,:.乙BAC=30,:.乙BOC=60,:os=oc,:.t:,BOC是等边三角形，:.OA=OB=OC=BC=2,作ADJ_BC,AB=AC,:.BD=CD,占AD经过圆心O,:.OD五。B森2 二AD=2森:.s凶BC=上BCAD=2石，S1:;BOC=上BCOD森2 2:.s阴影S啤Bc+S扇形BOC-sAB0c=2森2 60TT X 2 360 故选：A.A 一石2旦，3【点评】本题主要考查了扇形的面积公式，圆周角定理，垂径定理等，明确S 阴影S6.ABc+S扇形Boe-S凶BOC是解题的关键12.(3分）下列关于一次函数y=kx+b(kO)的说法，错误的是()A.图象经过第一

21、、二、四象限B.y随x的增大而减小c.图象与y轴交千点(0,b)D.当x-.时，yOk【分析）由kO可知图象经过第一、二、匹象限；由k上时，yO;k【解答】解：:y=kx+b(k O),:图象经过第一、二、匹象限，A正确；.k钮寸，yO:k D不正确；故选：D.【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数解析式y=kx+b中，k与b对函数图象的影响是解题的关键l3.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（)D B A.OM乌CB.MB=MO C.BD.lAC D.乙AMB 乙C

22、ND2【分析】由平行四边形的性质可知：OA=OC,OB=OD,再证明OM=ON即可证明四边形AMCN是平行四边形【解答】证明：？四边形ABCD是平行匹边形，.OA=OC,OB=OD？对角线BD上的两点M、N满足BM=DN,:.OB-BM=OD-DN,即OM=ON,:四边形从1CN是平行四边形，:oM上C,2:.MN=AC,二匹边形AMCN是矩形故选：A.【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题14.(3分）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m)与小球运动时间t（单位：s)之间的函数关系如图所示下列结论：G)小球在空中经过的路程是40

23、m;小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为O;小球的高度h=30m时，t=l.5s.其中正确的是（),him 2 3 4 5 6 tis A.0 B.CD c.G D.【分析】根据函数的图象中的信息判断即可【解答】解：G)由图象知小球在空中达到的最大高度是40m;故CD错误；小球抛出3秒后，速度越来越快；故）开确；）小球抛出3秒时达到最高点即速度为0;故）正确；设函数解析式为：h=aCt-3)2+40,把O(O,0)代入得O=a(0-3)2+40,解得a=坐i,9:函数解析式为h=-40(t-3)2+40,9 把h=30代入解析式得，30=坐(t-3)2+40,9 解得：t=4.5

24、或t=1.5,上小球的高度h=30m时，t=l.5s或4.5s,故G）错误；故选：D.【点评】本题考查了二次函数的应用，解此题的关键是正确的理解题意，属千中考基础题，常考题型二、填空题：（每题3分，共15分）15.(3分）计算：森tan45=丈;-l.2【分析】根据二次根式的乘法运算的法则和特殊角的三角函数值计算即可【解答】解憤tan45=-1=石1,故答案为：-f3-l.【点评】本题考查了二次根式的混合运算，特殊角的三角函数值，熟记法则是解题的关键16.(3分）在平面直角坐标系中，点P(4,2)关于直线x=I的对称点的坐标是(-2,尘【分析】先求出点P到直线x=l的距离，再根据对称性求出对称

25、点P到直线x=l的距离，从而得到点P的横坐标，即可得解【解答】解：.:点P(4,2),：点P到直线x=l的距离为4-1=3,点P关千直线x=1的对称点P到直线x=l的距离为3,:点P的横坐标为I-3=-2,:对称点P的坐标为(-2,2).故答案为：(-2,2).y x=l P.“.!.I.P(4,2)。x【点评】本题考查了坐标与图形变化对称，根据轴对称性求出对称点到直线x=l的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观17.(3分）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种

26、型号的钢板共11 块【分析】设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”，可得出关于X,y的二元一次方程组，用(D+)-:-5可求出x+y的值，此题得解【解答】解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：4x+3产370 x+2y=l8.V(+)+5，得：x+y=ll.故答案为：11.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等噩关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键18.(3分）一般地，如果x4=a(a;:o)，则称x为的四次方根，一个正数a的四次方根有两个它们互为相反数，记为士订;,若汀巨

27、10,则m=士10.【分析】利用题中四次方根的定义求解【解答】解：Vrn 4=10,:.汒10气:.ni=土l0.故答案为：士10【点评】本题考查了方根的定义关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个19.(3分）如图，在!:.ABC中，乙ACB=120,BC=4,D为AB的中点，DC上BC,则AABC的面积是丈-C A D B【分析】根据垂直的定义得到乙BCD=90,得到长CD到H使DH=CD,由线段中点的定义得到AD=BD,根据全等三角形的性质得到AH=BC=4,乙H乙BCD=90,求得CD=2石，千是得到结论【解答】解：?DCJ_BC,:.乙BCD=90,:乙ACB=120,:.乙AC

28、D=30,延长CD到H使DH=CD,:D为AB的中点，:.AD=BD,在凶ADH与;BCD中，？芦乙BOC,AD=BD:.L.ADH竺L.BCD(SAS),:.AH=BC=4,乙H=乙BCD=90,:乙ACH=30,:.CH=,:加4森，:.cD=2石，：心ABC的面积2SABCD=2X上X4X2石8石，2 故答案为：8J5.C A、，DB、$、,H【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，解直角三角形，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键三、解答题：（共63分）20.(7分）解方程：二三立x-2 X【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分

29、式方程的解【解答】解：去分母得：5x=3x-6,解得：x=-3,经检验x=-3是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21.(7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习悄况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：成绩（分）

30、频数78:.S;x 82 5 82 x 86 a 86 x 90 1 I 90 x 94 b 94 x 98 2 回答下列 问题：(l)以上30个数据中，中位数是86;频数分布表中a=6;b=6;(2)补全频数分布直方图；(3)若成绩不低千86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数.L 08642 1。78 82 86 90 94 98 分数【分析】（1)将各数按照从小到大顺序排列，找出 中位数，根据统计图与表格确定出a与b的值即可；(2)补全直方图即可；(3)求出样本中游戏学生的百分比，乘以300即可得到结果【解答】解：（1)根据题意排列得：78.81.81.81.81,

31、83,83,84,84,85,85,86,86,86,86,86,86,88,89,89,89,89,90,92,92,93,93,93,94,97,可得中位数为86,频数分布表中a=6,b=6;故答案为：86;6;6;(2)补全频数直方图，如图所示：10 8 6 4 2。可78 82 86 90 94 98 分数(3)根据题意得：300X=l90,30 则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及中位数，弄清题意是解本题的关键22.(7分）鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座小山如图，施工方计划沿AC方 向开挖隧道，为了加快施

32、工速度，要在小山的另一侧D(A、C、D共线）处同时施工测得乙CAB=30,AB=4kni,乙ABD=I05,求BD的长A D B【分析】根据乙CAB=30,AB=4/an,可以求得BE的长和乙ABE的度数，进而求得乙EBD的度数，然后利用勾股定理即可求得BD的长【解答】解：作BE.lAD千点E,:乙CAB=30,AB=4km,:.乙ABE=60,BE=2km,:乙ABD=105,:.乙EBD=45,:.乙EDB=45,:.BE=DE=2km.,:.BD五言歹2,/Q.加即BD的长是2恢m.A D B【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答23.(9分

33、）如图，AB是00的直径，C是00上一点，过点0作OD_I_AB,交BC的延长线于D,交AC于点E,F是DE的中点，连接CF.(1)求证：CF是00的切线(2)若乙A=22.5,求证：AC=DC.D A B【分析】（1)根据圆周角定理得到乙ACB乙ACD=90,根据直角三角形的性质得到CF=EF=DF,求得乙AEO乙FEC乙FCE，根据等腰三角形的性质得到乙OCA乙OAC,千是得到结论；(2)根据三角形的内角和得到乙OAE 乙CDE=22.5,根据等腰三角形的性质得到乙CAD乙ADC=45,千是得到结论【解答】（l)证明：？AB是00的直径，乙ACB 乙ACD=90,点F是ED的中点，:.CF

34、=EF=DF,:乙AEO 乙FEC乙FCE,:oA=OC,:乙OCA乙OAC,:oD上AB,:.乙OAC乙AE0=90,：乙OCA乙FCE=90，即OC1-FC,:.CF与OO相切；(2)解：?OD1-AB,AC上BD,:.乙AOE=乙ACD=90,:L.AEO乙DEC,:.乙OAE=乙CDE=22.S0,:AO=BO,:.AD=BD,:.乙ADO=LBD0=22.5,:.乙ADB=45,乙CAD 乙ADC=45,:.AC=CD.D A B【点评】本题考查了切线的判定，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键24.(9分）汛期到来，山洪暴

35、发下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h),y表示水位高度（单位：m)，当x=8(h)时，达到警戒水位，开始开闸放水二I10/2 54 6/8/4二43/1 7202-(1)在给出的平面宜角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点(2)请分别求出开闸放水前和放水后砓符合表中数据的函数解析式(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m.y心n-._,-.-一-.-一一一一一，丁一一一飞一-一，1 8.,_._!_一-一一一一一一一一一一一一，_-_,-!-,_-.!-I.17.,_.-.-.-.-.,.-一千-十一一一一一仁-4-一十

36、一一一一一卜-4-一一十-_,;.-.;_-:16.,1 5.:.;.;.;.:.;.i.;.;.;.i.,14-:-f-:-一一一：-f-:-一一：-f-：一一一一一；-一！.,.1 3.J.,.,.,.,.:.12 -;-_-一-十-一一片一一一一叫一一-一十-一一一:.-:.,l l.,.,尸.,.,.俨.,.，.干.，.10.,.,-!-_,_-_,_-!一一一一一，_-_,_-!-_,_-,!_-I.,9-4-._ _ _ _.,_ _ _ _ _ -._ _ _ _.,_ _ _ _ _.-._ _._ _ _ _ _:.,8 7 6.一 一.-一一一一一：-刁一一一一一一一一一一

37、一一一一气一一一一 一一 一 一 一 一-刁一一一一一，,.,.,.,、.，.r 、.,.,.、，.,.,_ _ _ _ _._ _ _ _ _!_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.-:-.,.2 4 6 8 10 12 14 16 18 20汕【分析】根据描点的趋势，猜测函数类型，发现当Ox8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现y与x的关系最符合反比例函数【解答】解：（l）在平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点，如图所示(2)观察图象当Ox8时，y与x可

38、能是一次函数关系：设y=kx+h，把（O,14),(8,18)代入得b=14 解得：k上，b=14,y与x的关系式为：y上x:+14,经验证8k+b二182 2(2,15),(4,16),(6,17)都满足y=上x:+142 因此放水前y与x的关系式为：y上x+l42(Ox8时，y与x就不是一次函数关系：通过观察数据发现：8X18=10X 10.4=12X 12=16X9=18X8=144.因此放水后y与x的关系最符合反比例函数，关系式为：沪上甡-.(x8)X 所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为：y上计142 co 144 x8)X(3)当y=6时，6上旦，解得：x=24,X

39、因此预计24h水位达到6m.擎一二4:.2:4,：立RtHi.金？g.r.:？J.1111.-1”iHi.赞;l;3 _ _.一1t,二丑iI _ s -兰.,.4!+：土.i.1*-:i2呻习L51?1;.v【点评】根据图象猜测函数类型，尝试求出，再验证确切性；也可根据自变量和函数的变化关系进行猜测，关系式确定后，可以求自变址函数的对应值25.(11分）如图，在正方形ABCD中，E是DC边上一点，（与D、C不重合），连接AE,将丛ADE沿AE所在的直线折叠得到L:.AFE,延长EF交BC千G，连接AG，作GH.LAG,与AE的延长线交于点H,连接CH.显然AE是乙DAF的平分线，EA是乙DE

40、F的平分线仔细观察，诸逐一找出图中其他的角平分线（仅限千小千180的角平分线），并说明理由A B H M【分析】过点H作HN.lBM千N,利用正方形的性质及轴对称的性质，证明6ABG竺AAFG,可推出AG是乙BAF的平分线，GA是乙BGF的平分线；证明6ABG竺6GNH,推出HN=CN,得到乙DCH乙NCH,推出CH是乙DCN的平分线；再证乙HGN乙EGH,可知GH是乙GM的平分线【解答】解：过点H作HN上BM千N,则乙HNC=90,了四边形ABCD为于方形，:.AD=AB=BC,乙D乙DAB乙B=乙DCB乙DCM=90,？将6ADE沿AE所在的直线折叠得到6AFE,.6ADE竺6AFE,:乙

41、D乙AFE乙AFG=90,AD=AF,乙DAE乙FAE,.AF=AB,又？AG=AG,:.Rt6.ABG竺Rt6.AFGC HL),：乙BAG乙FAG,乙AGB乙AGF,:.AG是乙BAF的平分线，GA是乙BGF的平分线；由G)知，乙DAE乙FAE,LBAG乙FAG,又？乙BAD=90,:.乙GAF+LEAF=1._X90=45,2 即乙GAH=45,?GH上AG,乙GHA=90-乙GAH=45,:凶GH为等腰直角三角形，.AG=GH,飞乙AGB乙BAG=90,乙AGB+LHGN=90,:乙BAG 乙NGH,又？乙B乙HNG=90,AG=GH,凶G兰公,GNH(AAS),:.BG=NH,AB=

42、GN,:.BC=GN,:BC-CG=GN-CG,.BG=CN,.CN=HN,:乙DCM=90,：乙NCH乙NHC上X90=45,2：乙DCH乙DCM-乙NCH=45,：乙DCH乙NCH,.CH是乙DCN的平分线；乙AGB乙HGN=90,乙AGF乙EGH=90,由G)知，乙AGB 乙AGF,：乙HGN乙EGH,:.GH是乙EGM的平分线；综上所述，AG是乙BAF的平分线，GA是乙BGF的平分线，CH是乙DCN的平分线，GH是乙EGM的平分线A B G c NM【点评】本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质等，解题关键是能够灵活运用轴对称的性质及全等的判定方法26.(13分）

43、在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交千点A,与y轴交千点B,抛物线y釭bx+c(aO)经过点A、8.(1)求a、b满足的关系式及e的值(2)当xO时，若y=a2+bx+c(aO)的函数值随x的增大而增大，求a的取值范围(3)如图，当a=-1时，在抛物线上是否存在点P,使丛PAB的面积为I?若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，诸说明理由x【分析】(I)求出点A、B的坐标，即可求解；(2)当xO时，若y釭bx+c(aO)的函数值随x的增大而增大，则函数对称轴x=上况O,而b=2a+l，即：2a 罕刻，即可求解；2a(3)过点P作直线!IIAB,作PQlly轴交BA千点Q,作PH

44、_l_AB千点H,S研PAB上x2 ABX PH=上x2J2XPQ过已，则lyp-YQl=l,2 2 即可求解【解答】解：(J)y=x+2,令x=O,则y=2,令y=O,则x=-2,故点A、B的坐标分别为(-2,0)、（O,2)，则c=2,则函数表达式为：y=cix2+bx+2,将点A坐标代入上式并整理得b=2a+l;(2)当xO时，若y正bx+c(a0，而b=2a+l,2a 即：2型o，解得：a上，2a 2 故：的取值范围为：1-_a0;2(3)当a=-1时，二次函数表达式为：y=-x2-x+2,过点P作直线LIiAB,作PQl/y轴交BA千点Q,作PH_l_AB千点H,m.J/。x.OA=

45、0B,乙BAO=乙PQH=45,1 1石s心PA8=4-XA8XPH=x2V2XPQX=I,2 2.-2 则yp-yQ=l,在直线AB下方作直线m，使直线m和l与直线AB等距离，则直线m与抛物线两个交点坐标，分别与点AB组成的三角形的面积也为l,故：IYP-邓I,设点p(x,-入.2_x+2)，则点Q(x,x+2),即：-x+2-X-2士1,解得：x=-l或l士寸2,故点P(-l,2)或(-1+-./2,1)或（1-./2,-./2).【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求

46、出线段之间的关系2022年山东省中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(3分）J5的相反数是（B._3、丿A.飞尺3 2.(3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(c.土J3D.-J3)三亡Ac 丿0D B 3.(3分）2Ol9年1月3日，我国“嫦娥匹号“月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为384000/an,把384000km用科学记数法可以表示为（)A.38.4X 104/an 8.3.84X lOJkm C.0.384X

47、106km D.3.84X 106km 4.(3分）计算(-2m)2(-mm2+3m3)的结果是（)A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5 5.(3分）如图，线段AB经过00的圆心，AC,BD分别与00相切千点e,D.若AC=BD=4,乙A=45,则CD的长度为（)A B A.TT B.2n c.2,:加D.41t 6.(3分）如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90得到线段AB，则点B的对应点B的坐标是（)y5432斗一鲁，j,，-LL,俨.a.-.：长A-r,铲,，,r，尸-r-,-.-r-.,I.:.,.,.,;.!1.l.,.,r

48、、,.,.,.:.:.,-p.:.-.:tJ.，.:-.亡l,.俨.酝.,.2.:!-:.卜+3.卜.俨七4.L_：-：-一:.召i 2 1 4 5 X.啊.r .,0 I.伽:?枷 .,I.;.!1.;.l.,.，幔.妒，.,_一:.-_:-.:-一:.-:A.7.(-4,l)(3分）如图，50 B.(-l,2)8D是D.ABC的角平分线，则乙CDE的度数为（A C.(4,-1)AE上BD,垂足为F.D.(l,-2)若乙ABC=35,乙C=、丿。5 3 BA E B.40 c c.45 D.50 8.(3分）已知反比例函数y旦切勺团象如图所示，则二次函数y=a2-2x和一次函数yX=bx+a

49、在同一平面直角坐标系中的图象可能是()-y x，力3 A.B.1 3 c.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.(3分）计算：J和森拉（石）o=IO.(3分）若关于x的一元二次方程2.,?-x+m=O有两个相等的实数根，则m的值为11.(3分）射击比赛中，某队员IO次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是环次数某队员射击成绩.4 I 3 2。6 7 8 9 10成绩环12.(3分）如图，五边形ABCDE是oo的内接正五边形，AF是oo的直径，则乙BDF的度数是A B F 13.(3分）如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处

50、，折痕为AF.若AD=4cm,则CF的长为cm.D L-B F C 14.(3分）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多司以取走个小立方块三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.(4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：乙a，直线l及l上两点A,B.求作：RtL,ABC,使点C在直线l的上方，且乙ABC=90,乙BAC乙a.A 四、解答题（本大题共9小题，共74分）2.2 16.(8分）（I)化简：亚卫-;-(-2n);(2)解不等式组今j：写