2021-2022学年重庆市南川区八年级下学期期末数学试卷.pdf

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1、2021-2022学年重庆市南川区八年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题12个小题，每小题4分，共 8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑,1 .数据-3、-1、0、4、5的平均数是（）A.4B.3C.2D.12 .下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.V 5C.瓜D.V 1 23 .某校人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为而=8 0 分，=80分.S用 2=2 3 8,S/=320,那么成绩较为整齐的是（x 乙)A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定

2、4 .矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相平分且相等5.在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）1 1了、石6.A.&、y、遥 B.M、久、遥C.1、2、3下列计算中，正确的是（A.M 点 二 配 B.2+V 5 =2 7 5C.遍 4-74=2D-(3V 2)2=18D-i7.估计。无X法 的 运 算 结 果 介 于（)8.A.2与 3 之间B.3与 4之间C.4与 5之间D.5与 6之间甲、乙两运动员在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步5 6 0 米，先到终点的运动员原地休息.已知甲先出发1 秒，两运动员之间

3、的距离y（米）与乙出发的时间f （秒）之间的关系如图所示.给出以下结论：。=7；力=6 3；c =8 0.其中正确的是()9.如图，E、尸分别是正方形/8C）的边C。、上的点，K CE=DF,AE、8尸相交于点0,下列结论NE=8/；）AELBF：/0=0 E：S&io8=S四 边 胫OEOF中.正确的有A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.如图，菱形N8CC的对角线ZC、8。相交于点。，过点。作8 c 于点，连接O H,若 04=8,S 菱 形.8=9 6,则 CW的 长 为（）A.12 B.6 C.整 D.的5 511.如图，直线y=x+2与 x 轴、），轴分别交于点4 和点8

4、,点 C、。分别为线段4 8、0 8 的中点，点 P 为。/上一动点，PC+尸。值最小时点P 的坐标为（)A.f_ A,O,）B.（旦，O,）C.（-1,0）D.（A,0）J、4 212.已知一次函数y=（6-a）x+a+2的图象不经过第四象限，且 关 于 x 的分式方程旦=2 理 有 整 数 解，则满足条件的所有整数”的 和 为（）2-x x-2A.12 B.6 C.4 D.2二、填 空 题（本大题4 个小题，每题4 分，共 计 16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13.若正反在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是.14.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+3的图

5、象经过P（加，y,、2（2,”）两点，贝 IJ_ F 2.（填或 =）15.如图，将 矩 形 折 叠，使 点 C 和 点/重 合，折痕为EF,E/与 ZC交于点O.若AE=Q,B F=6,则 NO 的长为16.端午节到了，元祖食品店推出了甲、乙、丙三类粽子礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子搭配而成，每袋礼包的成本均为腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子成本之和，每袋甲礼包有4 个腊肉粽子、2 个蛋黄粽子、6 个绿豆粽子；每袋丙礼包有6 个腊肉粽子、1 个蛋黄粽子、3 个绿豆粽子.已知甲每袋成本是该袋中腊肉粽子成本的2倍，利润 率 为4 0%；每袋乙礼包的成本是其售价的5,利润是每袋甲

6、礼包利润的5；每6 8袋 丙 礼 包 利 润 率 为2 5%；若端午节当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之 比 为5：2：5,则当天元祖食品店销售总利润率为 _ _ _ _ _ _ _ _ (利润率埋X1 0 0%).成本三、解 答 题(本 大 题 两 个 小 题，每 小 题 8 分，共 16分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.1 7.计 算：(1)(V45+718)-(V8-V125).(2)(248+3727)-76.1 8.2 0 2 2年，多地疫情爆发，万众一心，抗 击 疫 情.学 校 为 了 解 初 二 年 级 共1 5 0 0名同学对防疫

7、知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两 班 各1 0名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲 班1 0名学生测试成绩分别 为:7 8、1 0 0、8 3、9 6、8 2、9 3、8 7、9 3、9 3、8 5；乙 班1 0名学生测试成绩中9 0 s x 9 5的成绩如下：9 1、9 3、9 3：【整理数据】班级7 5 S x A B),连接对角线4C.(1)请用直尺和圆规作ZC 的垂直平分线，分 别 交 于 点 E,交 B C 于点、F,交/C 于点O,并连接CE和 4尸；(保留作图痕迹)(2)若 N E=5,求四边形4ECF的周长.20.如图，每个小正方形

8、的边长都为1,四边形为8C。的顶点都在小正方形的顶点上.(1)求四边形4 8 c o 的面积;(2)求证：Z A D C=9 0Q.21.在一次函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数的性质并对其性质进行应用的过程.小华对函数v=1-x+l x 3究，请同学们认真阅读探究过程并解答：(1)小华列出表格，请同学们求出“、b,并在平面直角坐标系中画出该函数图象;X-2-101234 y321a-1_ 2b(2)根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有函数图象关于x 轴对称;此函数有最大值;此函数有最小值，且最小值为-2；当 x3时，y随 x的增大而减小；(3)若

9、直线1 与函数y j-x+l 3象，且接写出发的取值范围.22.如图，矩 形。N 5 C 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.。为原点，点/在 x轴上，点 C在y轴上，O/=20,4 B=1 2.在 物 上 取 一 点 使 得 C 8 W 沿 CN翻折后,点 8落在x轴 上.记 作 9点.(1)求 B 点的坐标；(2)求折痕CM 所在直线的解析式.23 .夏天到了.水果陆续上市.某水果店看好有机水果蓝莓和樱桃的市场价值.若购进4 0千克蓝箍和3 0 千克樱桃需要1 25 0 元；若购进6 0 千克蓝辖和20 千克樱桃需要1 5 0 0 元,两次购进同种水果的价格一样.(1)求有机水果蓝莓和樱

10、桃每千克的购进价格各是多少元？(2)该水果店决定每天购进有机水果蓝莓和樱桃共5 0 0 千克进行销售，但投入资金不超过 9 0 0 0 元，假定该水果店将蓝莓和樱桃的售价分别定为每千克3 5 元和每千克25 元，设购进蓝莓x千克，请问当x为何值时，该超市总店将获得最大利润？最大利润是多少？24 .定义：一个三位数，若百位数字与十位数字的和能被个位数字整除，称为“个位倍数”.例如 1 5 6,(1+5)+6=1,则 1 5 6 为“个位倍数”.一个三位数，若百位数字与个位数字的和能被十位数字整除，称 为“十位倍数”.例 如 3 25,(3+5)+2=4,则 3 25 为“十位倍数”.一个三位数，

11、若十位数字与个位数字的和能被百位数字整除，称为“百位倍数”.例如 3 6 6,(6+6)+3=4,则 3 6 6 为“百位倍数”.(1)判断3 6 9 是否同时是“个位倍数”，“十位倍数”，“百位倍数”？并说明理由；(2)对于一个三位数=1 0 0 a+1 0 6+c (I Wa、b、cW 9,且 a、b、c 均为整数)，规定F(n)一 旦 若 一 个 三 位 数 m=4 0 0+1 0 x+y (2 W x W 6、2 W y W 6,且 x、y均为整数)，加C既 是“百位倍数”，又 是“十位倍数”.求 出 所 有 尸5 1)的值.25 .如图，四边形Z 8 C Z)是正方形，点 E在 48

12、的延长线上，连接E C,EC绕点E逆时针旋转9 0 得到E F,连接C F、AF,C F与对角线B D交于点G.(1)若 B E=2,求/尸的长度：(2)求证：A F+2 B G=A D.A D A _ D2022年春期八年级期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题：(每题4 分，共计48分)题号123456789101112答案DBABADcccBAD二、填空题：(本大题共4 个小题，每小题2 分，共 16分)13.x25；14.；15.4A/5；16.30%三、解答题：(本大题共2 个小题，每小题8 分，共 计 16分)17.解：(1)(V45+V18)-(V8-V125)=3V5+3V2

13、-2V2+5V5.3 分=8V5+V 2.5 分(2)(2V48+3V27)十e=2相+3电.2 分=4A/2+|V 2.4 分V2.5 分18.解：(1)a=93 分,b=92 分.4 分(2)1500 x*-=1500 x =825(人)10+10 20答：估计参加防疫知识测试的1500名学生中成绩为优秀的学生共有825人.7分(3)乙班的学生防疫测试的整体成绩较好，因为乙班的平均成绩90分高于甲班的平均成绩89分；或者乙班的学生防疫测试的整体成绩较好，波动较小，因为乙班的方差30.8低于甲班的方差44.4（答案不唯一）.10分四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共 计 70分）1

14、9.（1）解：如图，E尸即为/C 的垂直平分线；(2)尸垂直平分/C,：.AOCO,N A O E=NCOF=9Q ,平 行 四 边 形 中，AD/BC,：.Z E A O=Z F C O,在/(?t和CO厂中，Z E A 0=Z F C 0 A O=C O ，,Z A 0 E=Z C 0 F：./AOEm/COF(ASA),.7 分：.OE=OF,又.ZO=CO,.四边形/F C E 是平行四边形，.8 分又 1 4 c.,.平行四边形4FCK是 菱 形.9 分又；4E=5,*C四边形AFCE=5 x 4 =2 0 .10分20.解：S四 边 形 ABCD=5 x 5-x 2 x 1-1 x

15、 2 x 4-/x 3 x 3-x 2 x 3=25-1-4-4.5-3=12.5.5 分(2)在4ADC 中D：AD2=5 DC2=20 AC2=25AC2=AD2+DC2.9 分.ADC是直角三角形A ZADC 900.10 分21.解：(1)：0,b=-2 .2 分在平面直角坐标系中画出该函数图象.4 分(2);.7 分(3)-1 /c 0.10 分22.解(1)：OABC是矩形纸片，.OA=BC=20 OC=AB=12,V ACBM 沿 CM 翻折后得到aCB.M.CB=CB=20.2 分是直角三角形.Ofi=V202-122=16点在x 轴上，则B 点坐标为(1 6,0).4分 设

16、4 M =x,则8 加=/1 8-4 =1 2%V O A=2 0 OB=1 6：.B A=4V ACBM沿 CM翻折后得到A C B.M：,B M=B M =1 2-x在 R t Z A B M 中 x2+42=(1 2 x)216.八X =y.4 分M 点坐标为（2 0,y）.6 分又 C点坐标为（0,1 2 ）设过C、M 两点的直线CM的解析式为y =k x +b（kH0）,则：b=12162 0k+b=3 卜-5.9分=1 2直线CM的解析式为y =-1%+1 2.1 0 分2 3.解：（1）设蓝莓和樱桃每千克的进价分别是元和6元，.1 分依题意得 露黑二第3分解方程组得m.4分答：有

17、机水果蓝莓和樱桃每千克的进价分别是2 0 元 和 1 5 元；（2）因为购进蓝莓x千克，则购进樱桃（5 0 0 -x）千克,由题意0 20 x+(500-x)x 15 06 分解 得 0 4 x 4 300.7 分设利润为沙元，则%=(35-20)x+(25-15)(500-x)=5000+5x.8 分V50,%随x 的增大而增大.9 分.当x=300时,印 最 大,最大值为5000+5X300=6500,.10分答：当x=300时，该水果店将获得最大利润6500元.24.解:（1）369同时是“个位倍数”，“十位倍数”，“百位倍数”,理由：=（3+6）+9=1,二369是“个位倍数”;.1分

18、V（3+9）+6=2,二369 是“十位倍数”；.2 分V（6+9）+3=5,；.369 是“百位倍数”；.3 分二369同时是“个位倍数”，“十位倍数”，“百位倍数”；.4 分（2）由三位数?=400+10 x+y可知，三位数”的百倍上的数字为4,是百位倍数，；.（x+y）+4=h （%为正整数），；2x6,2W yW 6,且 x、y 均为整数，：.4x+yl2,；.x+y=4 或 8 或 12.5 分.加是十位倍数，（4+y）+x=k2（%2为正整数），（2WxW6,2 W y 6,且 x,y 均为整数），；.6W4+y10,.6 分4+y=6 时，x=2 或 3 或 6；4+y=7 时，

19、x=7（舍去）4+y=8 时，x=2 或 4,4+y=9 时，x=3,4+y=10 时，x=2 或 5又；x+y=4 或 8 或 12；.7 分 满足条件的x,y 的值分别为：(X=2(x=6 fx=4(x=3(x=2y=2(y=2(y=4(y=5(y=6=4 2 2 或 462 或或 444 或 435 或 426.8 分F(m)=弛=4 或 12或 4 或昔或J.10分c 5 325.(1)解：如图1,作于点H.1 分二 N 尸 HE=NFHA=90,四边形ABCD是正方形；.AB=BC,ZABC=90，NEBC=90：.NFHE=NEBC.2 分EC绕 点 E逆时针旋转90得到EF；.E

20、F=EC,NFEC=90 贝！/7/+/C E B =90又:ZECB+ZCEB=90，ZFHE+ZCEB=90：./FHE=NECB.3 分.,.FEH=AECB.4 分；.FH=BE,HE=BCVAB=BC，HE=AB，AH=BE，AH=FHVBE=2/.AF=V2AH=V2BE=2V2.5 分(2)证明：如图2,作FK|AD交 BD于点K.6 分 四边形ABCD是正方形，.N&4O=NADC=90,AD=BC:.N/DB=45 Z/)+ZADB=180：.AF|DK,：.四边形AFKD是平行四边形.7 分；.AD=FK AF=DK；.FK=BCAF|DK；.NFKG=NCBG NKFG=NBCG.,.FKG=ACBG.8 分ABG=GK.又.ABD 中，ZDAB=90,AB=AD.,.BD=V2AD.9 分.AF+2BG=V2AD.10 分本答案仅供参考，若有错误自行订正，其它解法酌情给分.