2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（共10个专题）（全国通用版）（解析版）.pdf

《2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（共10个专题）（全国通用版）（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（共10个专题）（全国通用版）（解析版）.pdf（196页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编专题0 1 集合一、选择题1.（2 02 2 年全国甲卷理科第 3 题）设全集。=-2,-1,0,1,2,3 ,集 合/=-1,2,8 =x|f-+3 =0,则为（人8）=（）A.1,3 B.0,3 C.-2,1 D.-2,0【答案】D解析：由题意，B=X|X2-4X+3=0=1,3,所以/口 8 =-1,1,2,3,所以去（4=8）=-2,0.故选:D.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 02 2 年全国甲卷理科第3题2.（2 02 2 年全国乙卷理科第1 题）设全集U =1,2,3,4,5 ,集合M满足电 1,3,则（）A.2 G M

2、 B.3 eM C.4 史M D.5M【答案】A解析：由题知M=2,4,5,对比选项知，力 正确,8。错误【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 02 2 年全国乙卷理科第1 题3.（2 02 2 新高考全国H 卷第1 题）已知集合/=-1,1,2,4,6=卜 上 一 1 归 1 ,则/0 台=（）A.-1,2 B.1,2 C.1,4 D.-1,4【答案】B解析：5 =x|0 x 2 ,故 4 n B=1,2.故选 B.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 02 2 新高考全国I I 卷第1 题4.（2 02 2 新高考全国 I 卷第 1 题）若集合A/=x|J 7 4,N=x

3、I 3 x 21,则 A/C lN=（）A.1 x|0 x 2 1 B,|x -x C.1 x|3 x 1 6|D.x x【答案】D解析：A/=x|0 x|,故 n N=x g 4 x 16 ,故选：D【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2022新高考全国I 卷第1题5.(2021 年新高考全国 II 卷第 2 题)设集合。=123,4,5,6,/=1,3,6,8=2,3,4,则/(1 代回=()A.3 B.1,6 C.5,6 D.1,3【答案】B解析:由题设可得a 5 =1,5,6,故 4 c(2 3)=1,6,故选B.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2021年新高考全国II

4、卷第2 题6.(2021年新高考I 卷第1题)设集合/=3 卜 2 4,8=2,3,4,5,则 4 0 8 =()A.2 B.2,3 C.3,4 D.2,3,4【答案】B解析:由题设有NC8=2,3 ,故选B.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2021年新高考I 卷第1题7.(2020年新高考I 卷(山东卷)第1题)设 集 合/=刈-3,5=x|2x4,则/U 8=()A.x|2x3 B.x2x3C.x|lx4 D.x|lx4【答案】c解析：NU 6 =1,31(2,4)=1,4)故选：C【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2020年新高考I 卷(山东卷)第1题8.(2020 新

5、高考 H 卷(海南卷)第 1 题)设集合/=2,3,5,7),8=1,2,3,5,8 ,则/0 8=()A.1,3,5,7 B.2,3 C.2,3,5 D.1,2,3,5,7,8【答案】C解析：因 为/=2,3,5为,3=1,2,3,5,8 ,所以 4 8=2,3,5,故选：C【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2020新高考n 卷(海南卷)第1题9.(2021年高考全国乙卷理科第2 题)已知集合5=s|s=2 +1,e Z,T=*卜=4 +1,e Z ,则S Q T=()A.0 B.S C.T D.Z【答案】C；K x 4,C.1 x|4 x 51 D,1 x|0 x 5解析：任取，G

6、T,则f =4 +l =2-（2 ）+l,其中“e Z,所以，t e S ,故T 屋S,因此，s n r =T.故选：C.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 02 1 年高考全国乙卷理科,第2题1 0.（2 02 1 年高考全国甲卷理科第1 题）设集合=x|0 x 4 ,N =x,则 n N=（）A.0 x B.I 3 j I【答案】B解析：因为=x|0 x 4 ,N =x|：4 x 4 5 ,所以 cN=K x 4：故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 02 1 年高考全国

7、甲卷理科第1 题1 1.（2 02 0年高考数学课标I 卷理科第2题）设集合，=小2-48 0,S=x|2 x+a 0,且 如 8=出-2 姿 1，则a=（）A.-4 B.-2 C.2 D.4【答案】B【解析】求解二次不等式/4 W0 可得：=x|-2 x 2,求解一次不等式2 x+aW0 可得：5 =1 x|x -y j.由于Zc8=x|-2 W x W l ,故：一|=1，解得：a =-2.故选：B.【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 02 0年高考数学课标1 卷理科第2题1 2.（2 02

8、 0年高考数学课标H 卷理科第1 题）已知集合。=-2,-1,0,1,2,3,A=-,0,1,B=,2 ,则屯(Nu 8)=()A.-2,3 B.-2,2,3 C.-2,-1,0,3 D.-2,-1,0,2,3【答案】A解析：由题意可得：=则令(4 U 8)=-2,3.故选：A-【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2020年高考数学课标H卷理科第I 题13.(2020年高考数学课标IH卷理科第1题)已知集合/=(x/)|x,yeN*,”x,B=x,y)x+y =,则/P lB中元素的个数为()A.2 B.3 C.4 D.6【答案】C

9、解析：由题意，NDB中的元素满足 .且,x+y =8由x+y =8 N 2 x,得x0,8 =小-1 0 ,则/r）8=（）A.B.（2,1）C.（3,1）D.（3,+0=x|x W 2或x N3,8 =x x-l 0=x|x 1,故2|8 =司*1,故选A.【点评】本题主要考查一元二次不等式，一元二次不等式的解法，集合的运算，属于基础题.本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易.不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 01 9年高考数学课标全国H卷理科第1题1 6.（2 01 9年高考数学课标全国I卷理

10、科第1题）已 知 集 合 =-4 2,A=X|X2-X-6 0,则 n N=（）A.x-4 x 3 B.x|-4 x-2 C.x|-2 x 2 D.x 1 2 x 3【答案】答案：C解 析：v7V=x|x2-x-6 0=x|（x+2）（x-3）0=x|-2 x 3,.-.A f n V=x|-2 x 2.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 01 9年高考数学课标全国I卷理科第1题1 7.（2 01 8年高考数学课标HI卷（理）第1题）已知集合4=x|x 1 2 0,5=0,1,2）,则/口8 =（）A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2【答案】C解析：4=x|x 1 2 0=x|

11、x2 1,5 =0,1,2）,故4 n 8 =1,2,故选C.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 01 8年高考数学课标HI卷（理）第1题1 8.（2 01 8年高考数学课标I I卷（理）第2题）已知集合4=（x,y）|x2+/0,则6 4=()A .|x|-l x 2 1 B.|x|-l x 2 C.|x|x 2|D.x|xK-1 U X|XN 2【答案】B解析：集 合/=卜 区 2+x-2 0,可得N =-1或x 2,则=卜卜1 4 x 4 2,故选：B.【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2 01 8 年高考数学课标卷1(理)第2 题2 0.(2 01 7年高考数学新课标

12、I 卷 理 科 第 1 题)已知集合4 =|%1 ,8 =3 3*1 ,则()A.工0 8=|l D.ACB=0【答案】A【解析】由3*1 得3,3,所以0,故/门 6 =|1 八|0=*|0,则 S C l T =()A.2,3 B.(-o o,2 U 3,+o o)c.3,+00)D.(0,2 u 3,+00)【答案】D【解 析】由(x 2)(x 3)0解 得 xN 3 或 xW2 ,所 以 5=卜 卜2或2 3,所 以5 0 7=卜|0 忘 2或2 3,故选D.【题目栏目】集合 集合的基本运算【题目来源】201 6高考数学课标H I 卷理科第1 题24.(201 6高考数学课标H卷理科第

13、2 题)已知集合=1,2,3,5=x|(x +l)(x-2)0,x e Z,则N U 8=()A.1 B.1,2 c.0,1 23 D.-1,0,1,23【答案】C【解析】5 =x|(x +l)(x-2)0,x e Z =0,1 ,又2 =解 2,3,所以 ZU 8 =0,1,2,3,故选 C.【题目栏目】集合 集合的基本运算【题目来源】201 6高考数学课标I I 卷理科第2 题25.(201 6高 考 数 学 课 标 I卷 理 科 第 1 题)设集合/=x|x 2_ 4x +3 0 ,则/n 8=()3 3 3 3(A)(-3,-)(B)(-3,)(C)(1,)(D)(,3)【答案】D【解

14、析】J =|x2-4x +3 o|=|1 x 0|=x .3 故/n6 =x x 3.故选 D.2【题目栏目】集合 集合的基本运算【题目来源】201 6高考数学课标1 卷理科第1 题26.(201 5高考数学新课标2 理科第1 题)已知集合4 =-2,1,0,1,2 ,8 =x (x-l)(x +2 0,则/0 8=()A.4=-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.0,1,2【答案】A解析：由已知得3=R-2X+则WDN =（）A.44-B.2 C.0,1 D.1,2【答案】D解析：因为N=/x x 2,所以 n N=1,2,故选D.考点：（1）集合的基本运算；（2）一元二次不等式的解法

15、，难度：B备注：常考题【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2014高考数学课标2 理科第1 题28.（2014高考数学课标1理科第1题）已知集合A=x|_ 3 N 0 ,B=x|-2 W x 2,则 Z c 8 =（）A.-2,-1 B.-1,2）C.-1,1 D.1,2）【答案】A解析:,.A=X|x 2-2x-3N 0 =小 4-1 或 x N 3 ,B=X|-2X 2）,如8=止 2。41,选人.考点:（1）集合间的基本运算;（2）一元二次不等式的解法;（3）数形结合思想难度:A备注:高频考点【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】2014高考数学课标1理科第1 题29.（201

16、3高考数学新课标2 理 科 第 1题）已知集合=在|（x 4,x e /?,N =-1,0,1,2,3，则 A/c N=（）A.0,1,2 B.-1,0,1,2 C.-1,0,2,3 D.0,1,2,3【答案】A解析：化简集合加得/=x|-1 x 0 ,B=x|-V 5 xV5.则（）A.Ar B=0 B.AJB=R C.B 之 A D.A=B【答案】D解析:/=（一 8,0）U（2,+8）,：.AJB=R，故选 B.考点:（l）l.1.3集合的基本运算；（2）7.2.1一元二次不等式的解法.难度：A备注：高频考点【题目栏目】集合集合的基本运算【题目来源】20 13高考数学新课标1理科第1题2

17、013-2022十年全国高考数学真题分类汇编专题0 2 函数一、选择题1.(2022年全国乙卷理科第12题)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且/(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x -4)=7.若y=g(x)的图像关于直线 x=2 对称，g(2)=4,则22/*)=()A=1A.-21 B.-22 C.-23 D.-24【答案】D解析：因为卜=g(x)的图像关于宜线x=2对称，所以 g(2x)=g(x+2),因为 g(x-4)=7,所以 g(x+2)-/(x-2)=7,即 g(x+2)=7+/(x-2),因为/(x)+g(2-x)=5,所以x)+g(x+2)=5,代入得/(X)

18、+7+/(X 2)=5,即/(x)+/(x -2)=-2,所以 4 3)+/+/(21)=(-2)x5=-10,/(4)+/(6)+.+/(22)=(-2)x5=-10.因为/(x)+g(2-x)=5,所以 0)+g =5,即/(0)=1,所以/(2)=2-/(0)=3.因为g(x)-/(x-4)=7,所以g(x+4)/(x)=7,又因为/(x)+g(2-x)=5,联立得，g(2-x)+g(x+4)=1 2.所以y=g(x)的图像关于点(3,6)中心对称，因为函数g(x)的定义域为R,所以g(3)=6因为/(x)+g(x+2)=5,所以/(l)=5-g(3)=-l.所以22E/W=./(l)+

19、./(2)+./(3)+./(5)+.+,/(21)+/(4)+/(6)+.+/(22)=-l-3-10-10=-24*=I【题目栏目】函数函数的基本性质函数的对称性【题目来源】2022年全国乙卷理科第12题2.(2022新高考全国n卷第8题)已知函数/(x)的定义域为R,且f(x+y)+22则/=()*=1A.-3 B.-2 C.0 D.1【答案】A解 析:因 为 x +y)+/(x y)=/(x)/(y),令x =l，r =0 可 得,2/(1)=/(1)/(0),所以/(0)=2,令x =o 可 得,f(y)+f(-y)=2f(y),即/(=/(歹)，所以函数/(x)为偶函数,令y =l

20、得，/(x+l)+/(x-l)=/(x)/(l)=/(x),即有x +2)+/(x)=/(x +l),从而可知/(x +2)=/(x-l),/(一1)=一/(X一4),故/(x +2)=/(x 4),即/(x)=/(x +6),所以函数/(x)的一个周期为6.因为/(2)=/(1)/(。)=1一2=1,/(3)=/(2)/(1)=一1 一 1=一2,/(4)=/(-2)=/(2)=-1,/(5)=/(-1)=/(1)=1,/(6)=/(0)=2,所以一个周期内的/(1)+/(2)+-+/(6)=0.由于22除以6余4,22所以(左)=1)+/(2)+/(3)+/(4)=1 1 2-1=3.故选

21、：A.k=【题目栏目】函数函数的基本性质函数的奇偶性 函数奇偶性的性质及其应用【题目来源】2022新高考全国n卷第8题3.(2021年新高考全国H卷第8题)已知函数/(x)的定义域为R,/(x +2)为偶函数，2x +l)为奇函数，则()A.=0 B./(-1)=O C./(2)=0 D.44)=0【答案】B解析:因为函数 x+2)为偶函数,则/(2+x)=/(2-x),可得/(x+3)=/(l x),因为函数 2x +l)为奇函数，则/(l-2x)=-/(2x +l),所以，/(1T)=-/(X+1),所以，/(x +3)=-/(x +l)=/(x-l),即/(x)=/(x +4),故函数/

22、(x)是以4 为周期的周期函数，因为函数尸(x)=/(2x +l)为奇函数，则尸(0)=1)=0,故/(-1)=-/0)=0，其它三个选项未知，故选B.【题目栏目】函数函数的基本性质、函数性质的综合应用【题目来源】2021年新高考全国H卷第8 题4.(2021年新高考全国H卷第7 题)已知“=log s 2,6=log”，c =|,则下列判断正确的是()A.c b a B.b a c C.a c h D.a b c【答案】C解析:a=log52 log5 亚=：=log8 2 正 log8 3=b ,即 a c 0,当x e(-2,0)U(2,+8)时,f(x)0,所以由1)20可得：x 0-

23、2 x-l2 J 0 x-l 2 s J c x-l )D.-1,O U 1,3【答案】D解析：因为定义在R 上的奇函数f(x)在(-8,0)上单调递减，目./(2)=0,所以/(x)在(0,+8)上也是单调递减，且/(2)=0,/(0)=0 ,所以当 xw(-0 0,-2)u(0,2)时，/(%)0 ,当xe(-2,0)U(2,+oo)时，/(%)0 ,所以由V(x 1)2 0可得：x 04或4-2 x-l 0 0 x-l 0得x 5或*一1所以/(X)的定义域为(HO,l)u(5,+oo)因为丁 =/一4x 5在(5,+oo)上单调递增所以/(x)=lg(2 4x 5)在(5,+oo)上单

24、调递增所以故选：D【题目栏目】函数 函数的基本性质 函数的单调性函数单调性的应用【题目来源】20 20新高考n卷(海南卷)第7题9.(20 21年高考全国乙卷理科第1 2题)设a=21 nl.0 1,b =lnl.O 2,c =V h O 4-l-贝汁()A.a b c B.b c a C.b a c V).c a lnl.0 2=Z),所以b a;下面比较c与a,b的大小关系.I-/、2 2 2(+4 x 1 J记小)川(皿)-际+L则/(。)=。/(上*标=由于 l +4x-(l+x =2X-X2=x(2-x)所以当 0 x 0,即 Jl+4+(l+x),/(x)0,所以/(x)在 0,2

25、上单调递增,所 以/(0.0 1)/(0)=0,即21 1 1 1.0 1 0-1、即。;令 g(x)=I n(1 +2x)-y/l +4 x+1.则 g(0)=0.g (x)=-22(V l+4x-l-2x)l +4x 0 +X)A/+4X由于l+4x (l+2x =-4 x2，在 x 0 时,1 +4X-(1 +2X)2 0,所以g (x)0,即函数g(x)在 0,+oc)上单调递减，所以g(0.0 1)g(0)=0,即102 次 的 1,即bc;综上，h c2b B.a h2 D.a b【答案】B【解析】设/(x)=2 +l o g2 x,则 为增函数，因为2 +l o g2 a=4 +

26、2 1 0 g4 6 =2 2&+l o g2 b所以/(a)-/(2 b)=2 +l o g2 a-(22 6+l o g,2 6)=22b+l o g2 b-(22 A+l o g2 2b)=l o g21 =-l 0,所以/(a)。2 6),所以a 0 ,此时/(a)/(/),有 从当 6 =2 时，/(a)-/(Z)2)=-l 0,此时/(a)/(b 2),有 所以 c、D 错误.故选：B.【点晴】本题主要考查函数与方程的综合应用，涉及到构造函数，利用函数的单调性比较大小，是一道中档题.【题目栏目】函数 基本初等函数 对数与对数函数 对数函数的图象与性质【题目来源】2020年高考数学课

27、标1卷理科第1 2题1 4.(2020年高考数学课标I卷理科第5题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(七,M)(i =1,2,20)得到下面的散点图：由此散点图，在i(r c至4(r c之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()A.y=a+bxB.y=a+bx2C.y-a +beV).y-a+bnx【答案】D【解析】由散点图分布可知，散点图分布在个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率歹和温度x的回归方程类型的是y =a+M n x.故选：D.【点睛】本题考查函数

28、模型的选择，主要观察散点图的分布，属于基础题.【题目栏目】函数 函数模型及应用 对数函数模型【题目来源】2020年高考数学课标I卷理科第5题1 5.(2020年高考数学课标H卷理科第1 1题)若2*-2,，则()A.ln(y-x +l)0 B.ln(y-x +l)0 D.I n|x-|0【答案】A解析：由 2*-T 3-x -得：2V-37 2 -3 7，令=.夕=2、为火上的增函数，丁 =3一 工 为R上的减函数，./”)为R上的增函数，x 0 ,y-x +l l,ln(-x +l)0,则 A 正确，B 错误；Q|x-X与1的大小不确定，故CD无法确定.故选：A.【点睛】本题考查对数式的大小

29、的判断问题，解题关键是能够通过构造函数的方式，利用函数的单调性得到X,y的大小关系，考查了转化与化归的数学思想.【题目栏目】函数 基本初等函数 对数与对数函数 对数函数的图象与性质【题目来源】2020年高考数学课标II卷理科第11题16.(2020年高考数学课标II卷理科第9题)设函数x)=ln|2x+l|-ln|2 x-l|,则人x)()A.是偶函数，且在(；,+8)单调递增 B.是奇函数，且在(-；,；)单调递减C.是偶函数，且在(-%-g)单调递增 D.是奇函数，且 在 单 调 递 减【答案】D解析：由/(x)=l川2x+l|-ln|2 x-1|得/(x)定义域为 x|xw；,关于坐标原

30、点对称,又/(-x)=ln|l-2 x|-ln|-2 x-l|=ln|2x-l|-ln|2x+l|=-/(%),/(X)为定义域匕的奇函数，可排除AC;当g,；时，/(x)=ln(2 x+l)-ln(l-2 x),Q歹=ln(2x+l)在(一；,；)上单调递增，y=ln(l-2x)在(一；,；)上单调递减，/(X)在上单调递增，排除B；当xe(-oo,一1 时，/(x)=In(-2 x-1)-In(1-2x)=In+=|n|1 +-|,I 2)2x 1 I 2x l/=1 +2在上单调递减，/(4)=ln在定义域内单调递增，2 x-l I 2)根据复合函数单调性可知：/(X)在(-8,-；上单

31、调递减，D正确.故选：D.【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的判断；判断奇偶性的方法是在定义域关于原点对称的前提下,根据/(-X)与/(X)的关系得到结论；判断单调性的关键是能够根据自变量的范围化简函数，根据单调性的性质和复合函数“同增异减”性得到结论.【题目栏目】函数 函数的基本性质、函数性质的综合应用【题目来源】2020年高考数学课标H卷理科第9题1 7.（2020年高考数学课标n卷理科第3 题）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完 成 1 2 0 0 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压5 0

32、0 份订单未配货，预计第二天的新订单超过1 6 0 0 份的概率为0.0 5,志愿者每人每天能完成5 0 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.9 5,则至少需要志愿者（）A.1 0 名 B.1 8 名 C.2 4 名 D.3 2 名【答案】B解析：由题意，第二天新增订单数为5 0 0+1 6 0 0-1 2 0 0 =9 0 0,设需要志愿者x名，5 0 x 0.9 5,X 2 1 7.1,故需要志愿者1 8 名.9 0 0故选：B【点晴】本题主要考查函数模型的简单应用，属于基础题.【题目栏目】函数 函数模型及应用 函数的应用问题【题目来源】2 0 2 0 年高

33、考数学课标I I 卷理科第3 题1 8.（2 0 2 0 年高考数学课标I H 卷理科第 1 2 题）已知 5 5 V 8、1 3 4 lo gs 5,c=lo gi38,则（）A a b c B.ha c C.b c a V）.c a h【答案】A解析：由 题 意 可 知b、cw（0,1）,j l o g s 3 =lg3 lg8 1 lg3+lg盯=作 3+眩8 丫 J l g 24 .?-lo g85-lg5 lg5 （lg5）2 2 厂 I 2 1 g5 J）g 2 5）；4由 b =lo g8 5,得 8 =5，由 5 5 8 ，得 8 8 ，,5 6 4,可得 b；4E t i c

34、 =lo g1 38 ,得 1 3 c=8，由 1 3 4 8 5，得 1 3 4 4,可得 cg.综上所述，a b 2”0，又/（x）在（0，+8）单调递减，/（log3 4）/（唾 3；），故选 C.【点评】本题主要考查函数的奇偶性、单调性,7 7考查学生转化与化归及分析问题解决问题的能力.由已知函数为偶函数，把/（log3；），/（2W,/2万，决本题的关键.【题目栏目】函数函数的基本性质函数性质的综合应用【题目来源】2019年高考数学课标IH卷理科第11题转化为同一个单调区间上，再比较大小是解,321.(2019年高考数学课标H I卷理科第7 题)函数丁 =”，7 在 -6,6 的图像

35、大致为()【答案】B【解析】设y=/(x)=-,则/(幻=生尤=二 =_/()，所以/(X)是奇函数,2+2T 2-x+2J 2X+2-x图象关于原点成中心对称，排除选项C.又/(4)=2x4324+2 8.排除选项A、D,故选B.【点评】本题通过判断函数的奇偶性，缩小选项范围，通过计算特殊函数值，最后做出选择.本题较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查.在解决图象类问题时，我们时常关注的是对称性、奇偶性，特殊值，求导判断函数单调性，极限思想等方法。【题目栏目】函数函数的图像作图识图辨图【题目来源】2019年高考数学课标出卷理科第7 题22.(2019年高考数学课标全国H卷理科第12题)设函

36、数/(x)的定义域为&,满足/(x +l)=2/(x),且Q当 x e(0,l 时，/(x)=x(x-l).若对任意x e (-8,?,都有/(x)2-,则 加 的取值范围是9()A.9一 8，公【答案】B【解析】时，f(x)=x(x-1),f(x+1 )=2/(x),f(x)=2 f(x -1),即/(x)右移 1 个单位，图像变为原来的2 倍.Q如图所示：当2 x W 3 时，/(X)=W-2)=4(X-2)(X-3),令4(x 2)(x 3)=一 ,整理得:7 8 89X2451+56=0，(31一7)(318)=0(舍)，占=3，=3,x(8,间 时，/(x)7成立，即加W-,3故选B

37、.（说明：以上图形是来自）【点评】本题为选择压轴题，考查函数平移伸缩，恒成立问题，需准确求出函数每一段解析式，分析出临界点位置，精准运算得到解决.易错警示：图像解析式求解过程容易求反，画错示意图，画成向左侧扩大到2 倍，导致题目出错，需加深对抽象函数表达式的理解，平时应加强这方面练习，提高抽象概括、数学建模能力.【题目栏目】函数 函数的图像 函数图像的变换【题目来源】2019年高考数学课标全国H卷理科第12题23.（2019年高考数学课标全国H卷理科第4 题）2019年 1月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就.实现月球背面软着陆需要解决的一个

38、关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日4点的轨道运行.L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上.设地球质量为朋 ,月球质量为A/2,地 月距离为尺,4点到月球的距离为厂，根据牛顿运动定律和万有引力定律，尸满足方程:-M-.-+M,=(0,排除C,又=故选 D.C OS1 +1 7 1-1【题目栏目】函数 函数的图像 作图识图辨图【题目来源】2019年高考数学课标全国I卷理科第5题25.(2018年高考数学课标IH卷(理)第7题)函数=-/+/+2的图象大致为()【答案】D解析：易知函数歹=一X 4+2 +2为偶函数，而y =_

39、4 x 3+2 x =-4 x X2_2X-2 Jy%4+x+2 在0,上单调递增，在2Z-刿、V 2T,+co上单调递减，故7I 2 J选D.【题目栏目】函数 函数的图像 作图识图辨图【题目来源】2 0 1 8年高考数学课标in卷(理)第7题2 6.(2 0 1 8年 高 考 数 学 课 标1 1卷(理)第1 1题)已 知/(x)是 定 义 域 为(-co,+8)的 奇 函 数，满足/(1-x)=/(1+%).若/(1)=2,则/+/(2)+/(3)+L +f(5 0)=A.-5 0 B.0 C.2 D.5 0【答案】C解析：因 为 是 定 义 域 为(F C,+8)的奇函数，且 满 足-X

40、)=/(l+X),所以 一 (x +1)=/(I+(x +1),即 f(-x)=f(x+2),所以 f(x)=-f(x+2),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),因此x)是周期函数且T=4.又/(1)+/(2)+3)+L +/(5 0)=1 2 /(1)+/+八 3)+/(4)+/(1)+/(2),且f(2)=/(I+1)=/(1-1)=/(0)=0,/(3)=/(-1),/(4)=/(0)=0 ,所以/+/(2)+/(3)+/(4)=0 ,所以/+f(2)+f(3)+L +/(5 0)=/(1)+/(0)=/(1)=2,故选 C.【题目栏目】函数 函数的基本性质 函数的周期性【题目来源】

41、2 0 1 8年高考数学课标II卷(理)第1 1题2 7.(2 0 1 8年高考数学课标II卷(理)第3题)函数/()=中 二 的 图 象 大 致 为()解析：因为x#0,/(_幻=小 色=一/。)，所以/(x)为奇函数，排除A；./X l)=e-L0,排除D；因为八 x)=e +e N -,e -e)2r=(x-2)e+(e+2)e,当彳 2 时，/(x)0,函数单调递增，xx排除C.故选B.【题目栏目】函数 函数的图像 作图识图辨图【题目来源】2 0 1 8年高考数学课标n卷(理)第3 题2 8.(2 0 1 8年高考数学课标卷1(理)第9 题)已知函数/(x)=g(x)=/(x)+x +

42、a.若 g(x)存l n x?(x 0)在 2个零点，则。的取值范围是()A .-1,0)B.0,+8)C.1,+8)D.,+o o)【答案】C解析：由g(x)=0得/(x)=X 。，作出函数/*)和y=x a 的图象如图当直线y=x 。的截距,即a 2 1 时，两个函数的图象都有2个交点，即函数g(x)存在2个零点，故实数a 的取值范围是-1,+8)，故选C.【题目栏目】函数、函数与方程 函数零点或方程根的个数问题【题目来源】2 0 1 8年高考数学课标卷I (理)笫9 题2 9.(2 0 1 7 年高考数学新课标I卷理科第1 1 题)设X,%z 为正数，且 2、=3,=5 二,则()A.2

43、 x 3 y 5 z B.5 z 2 x 3y C.3y 5 z 2x D.3 y 2 x W|J2%3 y l g 2 3 1 g%l g 82x _ 2gk5 z l g 2些-=至 1,则2 x 5 z,故选D.5 1 g 左 l g 3 2【考点】指、对数运算性质【点评】对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数,在用这个常数表示出对应的x,乂 z,通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则，尤其是换底公式和0与1 的对数表示.【题目栏目】函数 基本初等函数 对数与对数函数 对数式的化简与求值【题目来源】2 0 1 7 年高考数学新课标I 卷理科第1 1 题

44、3 0.(2 0 1 7 年高考数学新课标1 卷理科第5 题)函数/(X)在(-8,+8)单调递减,且为奇函数.若/(1)=-1,则满足一 1 4/(一2)1 的X的 取 值 范 围 是()A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,3【答案】D【解析】因为/(X)为奇函数且在(-8,+o o)I：单调递减，要使-1 /(X)，则玉+Z 0,反之亦成立.【题目栏目】函数函数的基本性质函数的单调性函数单调性的应用【题目来源】20 1 7 年高考数学新课标I 卷理科第5 题3 1.(20 1 7 年高考数学课标H I卷理科第1 1 题)已知 函 数/(外=/一 2 8+。(/7+山)有唯一零点

45、，则。=()1 1 1 ,A.-B.-C.-D.12 3 2【答案】C【解 析】法一：/(x)=0 x2-2x =-a ex-+e x),设 g(x)ex-+e-x,2(Z)_1g，(x)=ei-J-e当g(x)=0时，x =l ,当x l时，g(x)0,函数g(x)单调递增，当x =l 时，函数取得最小值g(l)=2,设/?(X)=X2-2X,当x =l 时，函数取得最小值1,若一40,函数(X)和a g(x)没有交点，当一。0时,-a g(l)=时，函数(x)和a g(x)有一个交点，即-a x 2 =-l,所以a =,，故选C.2法二：由条件，/()=/一2x +a(e i+e T M)

46、,得：/(2-x)=(2-2(2-力 卡-一 +产巧=x2-4x+4-4+2x+a(e i+e*T)=x2-2x+a ex+ex)所 以/(2x)=/(x),即x =l为/(x)的对称轴由题意，/(x)有唯一零点，；./(x)的零点只能为x =l 即/(l)=l2-2-l +a(e-+e-1+1)=0解得”上【考点】函数的零点;导函数研究函数的单调性,分类讨论的数学思想【点评】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围,若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单,这也体现了数形结合思想的应

47、用.【题目栏目】函数函数的基本性质函数的对称性【题目来源】20 1 7年高考数学课标W卷理科第1 1题3 2.(20 1 7年高考数学课标III卷理科第3题)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 20 1 4年1月至20 1 6年1 2月期间月接待游客量(单位:万人)的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各 年1月 至6月的月接待游客量相对7月 至1 2月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】观察折线图，每 年7月 到8月折线图呈下降趋势，月接待

48、游客量减少，故选项A说法错误；折线图整体呈现出增长的趋势，年接待游客量逐年增加,故选项B说法正确；每年的接待游客量七、八月份达到最高点，即各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月,故选项C说法正确；每 年1月 至6月的折线图比较平稳，月接待游客量波动性较小，而每年7月 至1 2月的折线图不平稳，波动性较大，故选项D说法正确.故选A.【考点】折线图【点评】将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线,我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距,即折线图是频率分布直方图的近似，他们比频率分布表更直观、形象地反映了样

49、本的分布规律.【题目栏目】函数 函数的图像 作图识图辨图【题目来源】2 0 1 7 年高考数学课标HI 卷理科第3 题4 2 13 3.（2 0 1 6 高考数学课标川卷理科第6 题）已知4 =234=4。=2 5,则（）A.b a c B.a b c C.b c a Y）.c a 4）=a ,故选 A.【题目栏目】函数 基本初等函数 基函数【题目来源】2 0 1 6 高考数学课标HI 卷理科第6题3 4.（2 0 1 6 高考数学课标I I I 卷理科第4题）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为1 5 C.

50、B点表示四月的平均最低气温约为5 C.下面叙述不正确的是（）A.各月的平均最低气温都在0 C 以 上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均最高气温高于2 0 的月份有5 个一月七月-平均低气 平均高气【答案】D【解析】由图可知0 均在阴影框内，所以各月的平均最低气温都在0 C 以上,A正确;由图可知在七月的平均温差大于7.5。C,而一月的平均温差小于7.5 C,所以七月的平均温差比一月的平均温差大,B正确;由图可知-:月和十一月的平均最高气温都大约在5。C,基本相同,C正确;由图可知平均最高气温高于2 0 的月份有3个或2个，所以D不正确.故选D