2021-2022学年四川省成都市邛崃市八年级下学期期末质量检测数学试题.pdf

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1、20212022学年度下期八年级期末质量检测数 学注意事项:1.全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。2.考生必须在答题卷上作答，答在试卷上、草稿纸上无效。3.试 卷 中 横 线 上 及 方 框 内 注 有 的 地 方，是需要考生在答题卷上作答的内容或问题。请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。A卷（共100分）一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分。每小题均有四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，答案涂在答题卡上）1.用提公因式法分解因式一 X时，应提取的公因式是（）2.3.4.5.A.x

2、B.2xC.己知。b,则下列不等式一定成立的是（）A.a 3(b 3B.-3ci 3bC.x2D.2a+l b+lD.a b3 3分式二二I 的值为0,则用的值为（）加+8A.8B.8C.D.0下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（A.x2-y2-5 =(x+y)(x-y)-5C.2x(x-5)-2x2 lOx)B.D.x2-25=(x+5)(x-5),2x-2=x(x )X围棋在我国古代称为弈，相传已有4000多年的历史，春秋战国时期，围棋已在社会上广泛流传了，围棋也被认为是世界上最复杂的棋盘游戏.下面截取了两人在围棋比赛中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）6.如图，

3、在Z8C 中，A D 1 B C ,垂足为点，4D=BD=CD,则 N8/C=()A.45 B.60 C.90 D.1207.如图，在ZBC中，点。，E 分别是边48,NC的中点，若BC=1 2 c m,则。E 的长 为()cm.A.6 B.12 C.16 D.248.若关于x 的分式方程殳口-1 =一的解为x=3,则常数2的值为（）x+l X+1A.6 B.-1 C.0 D,-29.如图，在四边形4 8 8 中，AD/BC,添加下列条件后，不 熊 判 定 四 边 形 一定是平行四边形的是（）A.AD=BC B.AB=D C C.AB/CD D.ZB=Z D10.某种商品的进价为40元，出售时

4、标价为50元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）折.二 填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16分，答案写在答题卡上）11.十二边形的内角和是度.12.如图，ZC=90,NB=3 0 ,是/8C 的角平分线，QC=1,则 DB=.13.已知关于x 的二次三项式x?+日+9是完全平方式，则常数。的值为 .14.如图，在/B C 中，AB=AC=4也，NB4C=1 2 0 ,分别以点43 为圆心，以大于 长 为 半 径 作 弧，两弧交于点M、N,作直线M N交B C于点。，则加=工12题图14题图三 解答题(本大题共6 个小题，共 5 4 分，答题应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤)15.(12 分)(1)分解因式：4X2-8X+4；3(x +l)5 x-3.(2)解不等式组：1 3 并把解集表示在数轴上.x +8 开 4 4.12 2 I_I_ I_ I_ I_ I_I_ I_L_-5-4-3-2-1 0 1 2 33 2x-4 c-=2.l-2x 2x-l先化简，再求值：(X-生+正 三，其中x =3.X X18.(8 分)如图，在平面直角坐标系中，每个方格的边长均为1个单位长度.N8 C 的三个顶点的坐标分别是4(1,4),5(4,2),C(3,5).(I)将 N8 C 平移，使点”移动到点,请画出平移后得到的 4 4 G ；(2)将 NB C

6、绕点。顺时针旋转9 0 ,请画出旋转后得到的 H与G；(3)若点尸色力)是 NB C 内一点，请写出 4 4 G 内的对应点片的坐标.16.(6 分)解分式方程:17.(8 分)19.（10 分）如图，O Z B C。的对角线Z C,8。相交于点。，点E,F 在B D 上,且 DE=BF.（1）求证：四边形N F C E 是平行四边形；（2）若/OJ,Z C,OD =6,OC=4,求 7/8 C O 的周长.2 0.（10 分）已知一次函数乂=自一1 （左为常数，后 W 0 ）和%=-2 x +3 .（1）当 =2 时，若 弘 y2,求x 的取值范围；（2）当直线乂，先与y轴所围成的三角形的面

7、积为2时，求左的值;（3）当x l 时，若必 必，结合图象直接写出4的取值范围.B 卷（共 50分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4分，共 2 0 分，答案写在答题卡上）7 Y /7 7 32 1.已知不等式组 的解集为-3 x 12 2 .用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.在三角形、四边形、正五边形、正六边形四种图形中，不能用同一种作平面镶嵌的图形是2 3 .从-2,-1,0,1,2 这五个数中任选一个数作为a的值，使得关于x的分式方程-1 =一 有正整数解的概率为 .x 2 x 22 4 .如图，在/8 C 中，

8、Z 8 =/C =6,点E是 边 上 一 点，且C E =C B =4,则NE C的 面 积 为.2 5 .如图，等边 Z 8 C 的边长为12 c m,点E,。分别是边Z B,/C的中点，F B 工B C 交C E 的延长线于点R 连接E。，则线段ED的长为 c m.2 4 题图2 5 题图二 解答题(本大题共3小题，共 3 0 分，解答过程写在答题卡上)2 6.(8 分)阅读材料：若加2 -+6 +9 =0 ,求/”的值.解：*/m2-2 mn+2 n2+6 +9 =0，(m2-2 mn+w2)+(M2+6 n +9)=0 ,(m-ri)1+(+3)2 =0 ,(m n)2=0 (+3)2

9、 =0 ,m=3 r n=3 .根据你的观察，探究下列问题：(1)如图，在 中，ZACB=90 ,NA,AB,NZ C 8 所对的边分别为 a ,b,c,且满足Y+/-10 a -2 4 6 +16 9 =0 ,求R tA 5 C 的斜边上的高h的值；(2)已知 x-y =6,z2-4 z +x y(x y -1 4)+53 =0 ,求 x +y +z 的值.2 7.（1 0 分）如图1,在 7 2 8。中，对角线O8L8C,将 绕 点 按 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到4。,点E在 线 段 的 延 长 线 上，且BE=BD.（1）若旋转角ND 4 O =9 4。，求N 8 0 E 的度数

10、；（2）如图2,连接8 8 交。E于点凡求证：DF=EF；（3）在（2）的条件下，若乙4 8。=3 0,试探究。与8 8 的数量关系.28.（12 分）2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”，凭借憨态可掬的模样，一跃成为冬奥会期间风靡全球的“顶流”.吉祥物的衍生品，如“冰墩墩”运动造型徽章、钥匙扣等也热销。某商店打算购进一批“冰墩墩”运动造型徽章和钥匙扣，已知一个钥匙扣和一枚徽章的进价的和为42元，用60元购进钥匙扣的件数与用150元购进徽章的件数相同.（1）求一个钥匙扣和一枚徽章的进价分别是多少元？（2）该商店计划购进钥匙扣和徽章共80个，其中钥匙扣的数量不少于徽章的3倍，且钥匙扣最多购买65

11、个。求商店共有几种进货方案？哪种方案所花费用最少，最少费用为多少？（3）在（2）的条件下，若一个钥匙扣的售价为25元，一枚徽章的售价是40元，商店每卖一个钥匙扣，就捐给社区。元。8）作为奖励基金，当销售完这两种商品后，要使利润最大，采取哪种进货方案？20212022学年度下期八年级期末质量检测数学参考答案及评分标准A 卷一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分）1-5 ACBBD 6-10CAABC二、填 空 题（每小题4 分，共 16分）11.1800 12.2 13.6（各 2 分）14.4三、解 答 题（本大题共6 个小题，共 54分，答题应写出文字说明、证明过程或演

12、算步骤）15.（12 分）解：（1）原式=4（X2-2X+1）.3 分=4（x-1）*2.6 分_-1 _ _ _ _-1 _ _-5 -4 -3-2-1 0 1 2 3.6 分16.（6 分）解：方程两边都乘以l-2 x,得3+2x-4=2（l-2 x）.2 分解这个方程，得x=L.4 分2经检验，x=1 是增根.5 分2.原方程无解.6 分17.（8 分）解：原 式=2-2X+1上 一 .4 分x x（x-1）=x-l.6 分当x=3时，原式=3-1=2.8 分18.（8 分）解：（1）如图；.3 分（2）如图：.6 分（3）片（。一 7力一1）.8 分（2）解不等式（1）得：x3.2 分

13、解不等式（2）得：x 开-2.4 分，原不等式组的解集为：-2 x 3.5 分不等式组的解集表示在数轴上为：19.(10 分)(1)证明：O/8C。的对角线/C,8。相交于点O,OA=OC,OB=OD.1 分又 DE=BF,DE-OD=BF-OB,B P OE=OF,.3 分.四边形4FCE是平行四边形.4 分(2)v ADLAC,OD=6,OC=4,AC=2OC=8,.5 分在 RtZX。/中，AD=OD2-OA2=A/62-42=2下.6 分在 RtACO/1 中，DC=ylAD2+AC2=J20+64=2万，.7 分又四边形ABCD是平行四边形，AB=DC=2V2T,AD=BC=2下,.

14、9 分平形四边形/8c。的周长为：4逐+4 0 7.10分20.(10 分)解：(1)当=2时，有必=2 x-l.1分22x-1 ,-2x+3.2 分x 1.3 分(2)如图，乂 =去-1交y 轴于点C,则 C(0,-l),%=-2x+3 交y 轴 于 点 则 4(0,3),AC=4.4 分直线yt与y2交于点P,设尸(0,6),SPAC=-A C-a,，2=；x4x|a|,即|a|=l,a=l.(只写一个答案扣 1 分).6 分.当 a=l 时,尸(1/)在外=-2x+3 上，P(l,l),.直线必=去-1 为乂=2 x-l,:.k=2.7 分当a=-l 时，P(-l,b)在 为=-2x+3

15、 上，/.P(-l,5),，直线 乂 =Ax-1 为必=-6 x-1 ,:.k=-6.8 分A =2 或 A =6.(3)-2 k 2 且AwO(注：若学生答案中没写A w O,不扣分).10分略解：若两直线交点的横坐标为1,由(2)知，交点即为yt=2x-1,yt 过定点(0,-1),Q k 2 满足条件，当左=-2 时，直线,为 互相平行，-2%/52+122=13.3 分由 SZUBC=gab=gch4 分(2)z2-4 z+xy(xy-1 4)+5 3 =0 ;(z2-4 z+4)+(xy)2-4xy+49=0，:.(z-2)2+(x y-l)2=0,.5 分(z-2)2=0 ,(xv

16、-7)2=0 ,z=2,xy=7.6 分(x+y)2=(x y)2+4xy=62+4xy,(x+y)2=3 6 +2 8 =6 4 ,x+y=8,.7 分/.x+y+z=10B-6.8 分2 7.(1 0 分)解：(1)如 图 1,绕点/按逆时针方向旋转得到AD=A D,则 ZADD=ZADD.当=94 时，AADD=；(1 8 0-94)=4 3 .在D 4 8 C O 中，对角线。8 J.8 C,DB L A D,即 NADB=90,.2 分NEDB+NADD=90,即 4EDB=90 -NADD=4 7 .3 分图 1(2)如图2,.将绕点/按逆时针方向旋转得到/。9,ZADB=AADB

17、=90 ,ZBDE=90-ZADD.：AEDB=90 0 -AADD,NADD=NADD,NBDE=ZEDB.4 分又；BE=B D,ZBDE=ZE,ZE=ZEDB.BE/DB,.5 分又；ZBFE=ZBFD,W E F*/X B D F,DF=EF.6 分(3)如图 3,在 R tA S )中，NABD=3 0 ,AB=2AD.7 分延长AD至点M,使 DM=A D：延长A D 至点N,使 DN=AD是 的 中 位 线，DD=-M N .8 分2图 2图 3由旋转知：NBAD=NBAD,：.ZB4D+ND4B=NBAD+NDAB：即 ZMAN=NBAB.又,:AM=AN=AB=AB,.9 分

18、MN=BB,:.DD=-BB.1 0 分22 8.（1 2 分）解：（1）设一个钥匙扣的进价为x 元，由题意得:解这个方程得：x=I 2.2分经检验，x=1 2 是原方程的解.3分.4 2-1 2 =3 0 .一个钥匙扣和一枚徽章的进价分别是1 2 元和3 0 元.4分（2）设购进钥匙扣用个，进货费用为y 元，根据题意得：=1 2 w+3 0（8 0-m）=-1 8/n +2 4 0 0 .5 分m 开3（8 0-?），m 开6 0 .6 分又,/m 6 5 ,6 0 m,6 5 .v m为正整数，二.机可取 6 0,6 1,6 2,6 3,6 4,6 5 1 .7 分商店共有6种进货方案.=

19、-1 8 m +2 4 0 0 ,k-1 8 0 y 随机的增大而减小，.当 m =6 5 时，y 有最小值，最小值为-1 8 x 6 5 +2 4 0 0 =1 2 3 0 （元）.此时,徽章为8 0-，=1 5 （枚），即商店购买徽章1 5 枚，钥匙扣6 5 个，所花费用最少，最少费用为1 2 3 0 元.8分（3）在（2）的条件下，设商店的利润为w 元，根据题意得：w=（2 5-1 2-a +（4 0-3 0）（8 0 一 加）=（3-加 +8 0 0 .9 分1 a 8 ,.,.当 1。3 时，3-。0,w 随，”的增大而增大，即购进钥匙扣6 5 个，购进徽章1 5 枚；.1 0 分当3。8 时，3-。0,w 随;的增大而减小，即购进钥匙扣6 0 个，购进徽章2 0 枚；.1 1 分当。=3 时，无论，取 6 0,6 1,6 2,6 3,6 4,6 5 中的何值，1”=8 0 0 元.1 2 分