2022年中考数学考前冲刺猜题卷2（河南）（解析版）.pdf

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1、2022年中考数学考前冲刺猜题卷2（河南专用）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1.-|的倒数是（）3 5 5 3A.-B.-C.-D.-5 3 3 5B【解析】的倒数是：-2.故选：B.5 32.截止2020年 12月 3 1 日，平 安 浙 江 累 计 注 册 用 户 约 为 1346万.数 据 1346万用科学记数法表示为（）A.1.346xl07 B.13.46xl05 C.1.346xl06 D.0.1346x10sA【解析】1346 万=13460000=1.346x107.故选：A.3.如图，直线、。被 c、d 所截，且。/6,则下列

2、结论中正确的是（）A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z2+Z4=180 D.Zl+Z4=180B【解析】；直线a,。被c,所 截，且 a/6 （已知），/.Z3=Z4（两直线平行，同位角相等）.故 选：B.4.下列计算正确的是（）A.a3-a2=a6 B.a2+a4=2a2 C.（3a3）2=9a6 D.aM a2=a5C【解析】A.a2 a3=a5 a6,计算结果错误，不符合题意；B.a2,a4,不是同类项，不能合并，计算结果错误，不符合题意；C.（3 d）2 =9 d,计算结果正确，符合题意：D.计算结果错误，不符合题意；故选：c.5.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相

3、同的，则相同的视图是（)俯视图为：故选：B.6.关于X的一元二次方程*2+,n 7 -2 =0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.实数根的个数由，”的值确定A【解析】=m2-4（-m-2）=m2+4m+8=O+2 尸 +4 0 ,.方程有两个不相等的实数根.故选：A.7.九（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下:选手ABCDE平均成绩中位数成绩/分8 68 28 88 28 5则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（）A.8 7,8 6 B.8 7,8 7 C.8 2,8 6 D.8 2,8 7A【解析】根据题意可得：3的成绩=8 5

4、x 5 -8 6 -8 2 -8 8 -8 2 =8 7，中位数为8 6,故选：A.8.己知两点4（-6,y j,8（2,%）均在抛物线丫=如 2+法+0 3 0）上，若则抛物线顶点横坐标，”的值可以是（）A.6 B 5 C 2 D .1D【解析】0,.抛物线开口向上，当点A、B在对称轴同侧时，:X%，-6%，点 A 离对称轴更远，-6+2/.m-=-2，2的可能取值为一1,故选：D.9.如图，已知点C 在 以 为 直 径，O 为圆心的半圆上，A B=4,以 为 边 作 等 边 ABCD,则 4)的最大值是()A.2 G B.4+20 C.2+2百 D.4小C【解析】如图，将 A4BD绕点8

5、逆时针旋转60。得 ACBE,E:.AD=CE,A B =BE,ZABE=60,.A43E是等边三角形，连接EO并延长交半圆于点C,此时EC最大，.O为 A 3的中点，.-.EOA.AB,在 RtAAOE 中，E O =ylAE2-A O2=742-22=2/3,.EC 的最大值为：E O +O C =2-j3+2,.4。的最大值为2 6 +2,故选：C.1 0.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边3 c 在x 轴上，顶点A(-2,3),C(2,0),连接A C,按下列方法作图:(1)以点C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交C 4、8 于点E,F；(2)分别以点E,尸为圆心，大 于 的

6、长 为 半 径 画 弧 两 弧 交 于 点 G；2A【解析】过 点作于例，如图:D.由作法得C H 平分ZACD，32/H M 1.A C,HD 工 CD,.矩形ABCD的顶点A 的坐标为(-2,3)，。点坐标为(2,0),:.AB=3,BC=2OB=2OC=4,在 RtAABC中，AC=y/AB2+BC2=732+42=5,在 RtACHD 和 RtACHM 中,CH=CHHD=HM.RtACHD=RtACHM(HL),，CD=CM=3,AM =AC-C M =5-3 =2,设则 A/=4T,H M=t,在 RtAAHM 中,r2+22=(4-r)2,解得 f=L5,即 HD=.5，.H 点

7、的横坐标为2 1.5=0.5.故选：A.二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个比近小的正整数.2 或 1【解析】.2疗 -l3【解析】2-x.O3x+2 -l 解不等式，得人,2解不等式，得*-1,所以不等式组的解集是-1 于点E,若M,N分别是4）,边的中点，则A=.2-丛【解析】.正方形纸片/WCD的边长为2,M N 分别是A,3 c 边的中点,.L=2,BN=1 ,AM=BN=-A D ,AD/BC/22-12=AN=6,:.MN=AB=2,AM=M N-AN =2-/3.故答案为：2-后三、解答题（本大题共8 个小题，共 75分）16.（10分）先化简，再求值：（匚）+-，

8、其中x 为满足不等式组+7，,+9x+1 x-x+x 4-X.2的整数解.解:原式=1(x+l)(x-l)X+1(x+l)(x-l)-X(X 4-l)2(x+l)(x-l)x(x+1)2xx-1J x +7 3 x +9 4-X.2 0解不等式得，解不等式得，%,2,所以不等式组的解集是-啜*2,整数解为T,0,1,2.根据分式有意义的条件可得x =2,所以原式=一 经=-4.2-11 7.（9分）某校政教处发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食.为了让该校9 0 0 0 名学生理解这次活动的重要性，校政教处在某天午餐后，随机调查部分同学这餐饭

9、菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.（1）这次被调查的同学共有 1 0 0 0 名:（2）把条形统计图补充完整；（3）校政教处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供5 0 人用一餐.据此估算，该校全体学生一餐浪费的食物可供 人食用一餐.解：（I）这次被调查的同学共有4 0 0+4 0%=1 0 0 0 （名），故答案为：1 0 0 0；（2）剩少量的人数是：1 0 0 0 -4 0 0 2 5 0-1 5 0 =2 0 0 （名），把条形统计图补充完整如下;（3）9000 x =450（人）.1000答：该校全体学生一餐浪费的食物可供450人食用一

10、餐.故答案为：450.18.（9分）阅读与思考下面是小王的数学改错本上的改错总结反思请仔细阅读，并完成相应的任务.截长补短法有一类几何题其命题主要是证明三条线段长度的“和 或 差 及其比例关系.这一类题目一般可以采取“截长”或 补短”的方法来进行求解.所谓“截长”，就是将三者中最长的那条线段一分为二，使其中的一条线段长度与己知线段长度相等，然后证明其中的另一条线段与已知的另一条线段的数量关系.所谓“补短”，就是将一条已知的较短的线段延长至与另一条已知的较短的线段长度相等，然后求出延长后的线段与最长的已知线段的数量关系.有的是采取截长补短法后，使之构成某种特定的三角形进行求解.如 图1,四边形是

11、0 0的内接四边形，连接AC,BD.8 c是0）0的直径，A B =A C.请说明线段AD,BD,8 之间的数量关系.下面是该问题的部分解答过程：解：4 2 A D +C D =B D .理由如下：,.8C是0。的直径，.Zfi4C=90.-.AB=AC,.-.ZABC=ZACB=45O.任务：(1)补全解答过程；(2)如 图 3,四边形ABC。是 0 O 的内接四边形，连接AC,BD,3C 是 O。的直径,ZABC=3 0 ,则线段4%BD,CD之间的数量关系式是_2A O +GCD=图3解：(1)6AD+CD=BD,理由是：作他4J_AT),AM 交8。于M，A .AB是G)O的直径，:,

12、ZBAC=ZMAD=90f.ZBAM=ZDAC=90-ZMAC,ZABM和ZACD都是AO对的圆周角,.ZABM=ZACD,在和AACD中ZABM=ZACD/3CD,在 RtAMAD 中，由勾股定理得：DM=-JAD1+AM2=yAD2+(43AD)2=2AD,BD=BM+DM=y/3CD+2 AD,即 2A+&Z)=5,故答案为：2AD+C D =BD.19.（9 分）大钟楼是合肥市老城区的标志性建筑，为测量其高度，一人先在附近一楼房的底端A 点处观测大钟楼顶端C 处的仰角是60。，然后爬到盖楼房顶端3 点处观测大钟楼底部。处的俯角是30。.已知楼房高A 3约是15?，根据以上观测数据求合肥

13、大钟楼的高.解：.爬到该楼房顶端5 点处观测大钟楼底部。处的俯角是30。,.-.ZADB=30，.在 RtAABD 中，tan 30=A D解得，4。=阜=1 5 6，T在附近一楼房的底端A 点处观测大钟楼顶端C 处的仰角是60。,.,.在 RtAACD 中,C D =A.tan 60=15x/3 x V5=45.故合肥大钟楼的高为45米.2 0.(9 分)如图，一次函数)，=履+匕的图象与反比例函数=的图象相交于两点4-1,),XB(2,-1),与 y 轴相交于点C,点。与点C 关于x 轴对称.(1)求上，b,in的值；(2)直接写出：不等式丘+6?0 的解集是4 3。的面积等于7反比例函数

14、的解析式为y=；x7把 A(代入 y=，得：n=2xA(1,2)t把 4 1,2)、8(2,1)代入 y =Ax +Z?,得:-k +h=22k+b=-解得:k=-b=Z =-1,b=l z =-2 ；(2)根据图象得：不等式履+b 0的解集为x -l,X由y =-x+1 可知C的坐标为(0,1),.点。与点C关于X 轴对称，D(0,-1),/.CD=2，,S BD=AACD+M iCD=x2 x l +x 2 x 2 =3 故答案为x =f-2 a+/-4的图象与x轴交于A、8两 点(点A在点3的左边)，且与y轴交于点O.(1)当点。在y轴正半轴时，是否存在实数机，使 得 她。为等腰三角形？

15、若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由；(2)当根=-1时，将函数y=f-2 a +疗-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。.当直线y=g x +匕 与图象C有两个公共点时，求实数6的取值范围.解：令y=0得 犬2 a+机2 4=0,解得X=m 2,=m +2,.A(2 2,0),B(m+2,0),D(09m2-4),(1)点。在y轴正半轴，.4-4 0,设存在实 数*使 得 为 等 腰 二 角 形，则8 0 =8,即|?+2 1=一 4,当相+2 0时，/n2 4=/?:4-2,解得zn=3或机=2(舍去)；当机+2 V o时，nr 4+n?+2=

16、0 解得m=1或帆=2(都舍去)；当桃+2=0时，点O、B、D重合，不合题意，舍去；综上所述，m=3.(2)当加=1 时,y=V+2 x 3,则 A(3,0),8(1,0)顶点为(一1,-4)因为直线y=；x+匕与图象。有两个公共点，则当直线y=；x+A过A点时匕=|,当直线y=,x +b过8(1,0)时，b=-,2 2当直线y+6与y=-x2-2x 4-3只有一个公共点时，b=2 16根据图象，可得一,6 3或2 2 162 3.（1 0 分）（1）（问题发现）如图1,A4B C 和A4D E均为等边三角形，点8,D,E 在同一条直线上.填空：线段 如，C E 之间的数量关系为_ B D =

17、C E _;N B E C=.（2）（类比探究）如图 2,AAB C 和AAP E均为等腰直角三角形，Z AC 3 =N AED=90。，A C=B C,AE=D E,点B,D,E 在同一条直线上，请 判 断 线 段 C E 之间的数量关系及N 3 E C 的度数，并给出证明.（3）（解决问题）如图 3,在 AAB C 中，Z AC B =90 ,N A=3 0。，AB=5,点。在四边上，D E L A C于点、E,A E=3,将AAD E绕点A旋转，当D E 所在直线经过点3 时，C E 的长是多少？（宜接写出答案）解：(1).A A C B 和A A D E 均为等边三角形，:.A B =

18、A C,A D A E,ABAC=ZDAE=(/),ZADE=ZAED=(,:.Z B A C-Z D A C =ZD A E-ZD A C ,ZBAD=ZCA E,在M B D和A C 4E 中，AB=AC NBAD=NCAE,AD=AE.M B Z)=M C(S A S),:.B D =CE,ABDA=Z.CEA,.点5,D,E在同一直线上,.ZAZ)B=180-60=120o,.ZAEC=120,.ZB，C=ZAEC-ZAED=120-60=60，综上，可得N4B的度数为60。；线段BO与C E之间的数量关系是：BD=CE.ZBEC=ZAEC-Z/4E)=120-60=60；故答案为：B

19、D=C E；60；(2)BD=O C E,ZBEC=45.理由如下：A48C和AW E均为等腰直角三角形，ZBAC=ZABC=ZADE=ZDAE=45,ZACB=ZA=90,.ZBAD=ZCAE,ZADB=135,RtAABC 和 RtAADE 中，sin ZABC=,sinZADE=,sin45=,AB 4 0 2.A C _ A E _ 4 2AB-AD-V .AB AC 罚 一 次 又 ZBAD=NCAE,.AABD AC E,.ZADB=ZAEC=135,BD AB ADCECEZBEC=ZAEC-ZAED=45,AC _A E _ 42ABADT.HD AB r-.=-=7 Z,CE ACBD=yflCE；(3)如图3 中,图3/AEB=ZACB=90,.A,B,C,E 四点共圆,./CEB=ZC4B=30，ZABD=ZACE,ZR4E=ZR4C=30。，.NBAD=NCAE，:.ABADACAE,生=丝3。=立,BD AB2EC=BD,2在 RtAADE 中，:DE=&NAME=30。，.AE=6D E=3,BE=ylAB2-A E2=4,:.BD=BE DE=4-6:.CE=-B D =2y/3-,2 2如 图 4中，当。，E,8 在 同 一 直 线 上 时，同 法 可 知 3O=OE+B=4+,综上所述，C E的长为动 一 5 或 2必|.