2022年江苏省南通如皋市中考二模数学试题(含答案).pdf

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1、2022年初中毕业、升学模拟考试试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.计算2-（-1）的结果是（）A.-3 B.-1 C.1 D.32.据国家卫健委统计，截至2022年 3 月 5 日，国内累计接种新冠疫苗31.5亿剂.将数据31.5亿用科学记数法可表示（）A.31.5xl08B.3.15X109C.0.315x10D.3.15x103.下列由相同小正方体搭成的四个立体图形中,有一个图形的主视图与其它三个不同，这个立体图形是（）A揖 B医4.下列各式中，正确的是（）A.a

2、1 2+a2=o B.C.（a/?）2=a2b D./1 1A.-B.C.2 D.2227.九章算术是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5 个、小容器1个，总容量为3 斛；大容器1个、小容器5 个，总容量为2 斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设 1个5.小林参加学校举办的“五四最美少年”主题演讲比赛，他的演讲资料、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为85分，70分，80分，80分.若学校将上面的四项依次按照40%,40%,10%,10%的占比计算总成 绩（百分制），则小林的

3、总成绩是（）A.80 分 B.79 分 C.78 分 D.77 分/,2 16.若a+b=2,则代数式 以一 a+伫 2 的 值 为（）I a）a大容器的容积为X 斛，1个小容器的容积y 斛，则根据题意可列方程组（）5x+y=3x+5y=2x+3y=5B,/37rcmC.47rcmD.2石 1 cm39.如 图 1,A B C 中，Z A C B =90,tan A=一.点尸从点力出发,4沿边48 向点8 运动.过点尸作P Q-L A B,垂足为尸，尸。交的边于点0,设AP=x,A P Q 的面积为歹.y 与 X之间的函数关系大致如图2 所示，则当=4 时，y 的 值 为（）A.3图1图2B.

4、2c-1D.-2310.平面直角坐标系x Q y,已知4（2加,一6 一1）,3（2,找+2,m2）,Cf/I,j,其中用，均为常数,且当 A 8 C 的面积最小时，的值为（）A-3B.-2D.y/2二、填空题（本大题共8 小题，第 1112题每小题3 分，第 1318题每小题4 分，共 30分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）1 1 .分解因式：n/-in-.1 2 .如图，四边形/8 C。中，A B =C D.若添加一个条件，得 到 四 边 形 是 平 行 四 边 形，这个条件可以是（不添加辅助线，给出一个符合题意的条件即可）.-C1 3 .圆锥的母线长为5 c

5、m,高为4c m,则该圆锥的全面积为 c m2.14.如图，在中，按以下步骤作图：以点8为圆心，任意长为半径作弧，分别交N 8,8 c于点。，；分别以点。，E为圆心，大 于?OE的长为半径作弧，两弧在N A 3 C的内部交于点F；2作射线8尸，交/C于点G.如果A3 =6,B C =9,AABG的面积为9,则AABC的面积为.A G C15 .某校学生开展实践活动，测量路灯的太阳能电池板离地面的高度.如图，测倾器的高度为1.6米，在/点安置测倾器，测得点 的 仰角N M 3 C =33。，在与Z点相距5米的。点安置测倾器，测得点M的仰角Z M E C =45 （点/,D,N在同一条直线上），则

6、电池板离地面的高度（线段M N）约为 米.（结果取整数；参考数据：s in 33 0.5 4,c o s 330.84,t a n 330-0.65 ）16.如果一元二次方程f+3 x-2 =0的两个根为4，x2,贝口；+35 2-演 +2=17.若关于x的不等式组：（龙 2）：4（x-l）,恰有两个整数解，则，的取值范围是2 x-m 2-x18.如图，正方形N 8 C D 的边长为5,E 为/。的中点，尸为C E 上一动点，则 A P+8 尸的最小值为三、解答题（本大题共8 小题，共 90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写书文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）解方程:1 2x 4

7、 x 2(2)先化简，再求值：(4出?3 出?+(2 a+Z?)(2 a Z?),其中a =2,h=1.2 0 .如图，点。在 AA SC 的边 8 C 上，Z A D C+A B A C =ISO,A B =4,B C =8,求 B O 的长.2 1.某校九年级有40 0 名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施.为了检验此方法的锻炼效果，在应用此方法锻炼前，随机抽取了 2 0 名学生进行了第一次测试，在应用此方法锻炼一段时间后，又对这2 0 名同学进行了第二次测试，获得了他们的成绩（满分3分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，给出如下信息

8、：表 1第一次测试成绩统计表分组/分人数5 x 1 0110 x 1511 5 x 2 092 0 x 2 5m2 5 x 3 03b.第二次测试成绩统计图c.第一次测试成绩在1 5 M x 2 0之 间 数 据 是：15,16,17,17,18,18,19,19,19d.第二次测试成绩在15 Wxv20之间的数据是：17,19e.表2两次测试成绩的平均数、中位数、众数汇总表平均数中位数众数第一次成绩1 9.7n1 9第二次成绩2 52 6.52 8请根据以上信息，回答下列问题：(1)表1中，机 值等于，表2中，的 值 等 于；(2)若测试成绩大于或等于1 8分为及格，求第二次测试成绩的及格率

9、；(3)该校九年级学生小明觉得体育教师自主开发的这套锻炼方法非常有效，请给出两条支持小明这一结论的理由.2 3.有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1,2,3,4,5,洗匀后正面向下放在在桌子上.(1)从中随机抽取1张，抽 出 的 卡 片 上 的 数 字 恰 好 是 偶 数 的 概 率 是;(2)从中随机抽取2张，求抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率.2 5.如图，RtAbC中，N C =90。，点。在Z C上，以。/为半径的半圆O分别交Z C于点E,过点O作半圆O的切线。居 交.B C 于点、F.B（1）求证：B F =D F ；（2）若 AO=CH=4,C F =1,求 8尸的长

10、.2 7.某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如表：售价X（元/件）607080周销售量y（件）1008060周销售利润W （元）200024002400（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）直接写出该商品的进价，并求出该商品周销售利润的最大值；（3）由于某种原因，该商品进价提高了 ，元/件（加0）,物价部门规定该商品售价不得超过70元/件，该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是2000元，求m的值.2 9.如图，菱形48。中，AB=4,ZZ?=6

11、0,E 为 A B 边上一点,作 NEEG=60。，其两边分别交菱形的边于点F,G.（1）如 图 1,点 E 与点/重合，点 F,G 分别在边8C,8 上，求证：B F =C G；（2）如图2,A E=.当CG=?，点尸在边8 c 上时，求的长;2(3)如图3,为Z 8的 中 点.当F G =2 6时，请直接写出E G的长.3 1.定义：如果在给定的自变量取值范围内，函数既有最大值，又有最小值，则称该函数在此范围内有界，函数的最大值与最小值的差叫做该函数在此范围内的界值.(1)当时，下 列 函 数 有 界 的 是 (只要填序号)；2)=2%-1；y=；y=-x2+2x+3.X(2)当加+2时，

12、一次函数y =(Z +l)x 2的界值不大于2,求k的取值范围；a(3)当a W x V a +2时，二次函数y=/+2 -3的界值为一，求。的值.2022年初中毕业、升学模拟考试试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【1题答案】【答案】D【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】C【6 题答案】【答案】D【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】D【9 题答案】【答案】C【】0 题答案】【答案】B二、填空题（本大题

13、共8 小题，第 1112题每小题3分，第 1318题每小题4 分，共 30分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）I I 题答案】【答案】m（w+l）（m-l）【12题答案】【答案】A B/C D（答案不唯一）【1 3 题答案】【答案】2 4 7 c【1 4 题答案】【答案】-2【1 5 题答案】【答案】1 1【1 6 题答案】【答案】-4【1 7 题答案】【答案】-2V m v l【1 8 题答案】【答案】病三、解答题（本大题共8 小题，共 90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写书文字说明、证明过程或演算步骤）【1 9 题答案】【答案】（1）x=6；（2）4 a2-2 而;2 0【2 0 题答案】【答案】B D=2【2 1 题答案】【答案】（1）6,1 9（2）9 0%（3）见解析【2 2 题答案】2【答案】（1）-【2 3 题答案】【答案】（1）见解析（2）7【2 4 题答案】【答案】（1）y=-2x+22Q(2)进价每件40元，当x=75时，w 有最大值为2450元(3)5【25题答案】3 9【答案】(1)见解析(2)=,或卫(3)2,4 或 2百.2 6 题答案】2【答案】(1)(2)2 KA V 1或一1左W O,函数y=一x、3 T 1(3)或4 4