2022年浙江省台州市中考数学试卷.pdf

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1、2022年浙江省台州市中考数学试卷一、选 择 题（本 题 有10小题，每小题4分,共4 0分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.（4分）计算-2X（-3）的结果是（）A.6B.-6C.5 D.-52.（4分）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）3.（4分）无理数 企 的 大 小 在（）A.1和2之间 B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间4.（4分）如图，已知N 1=90 ,为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（)5.A.Z2=90 B.N 3=90（4分）下列运算正确的是（AA.a 2 3 a5C.(否)3=/C.Z4=90

2、D.N 5=90 B.(J)3=8D.o64-a3=a2)6.（4分）如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机8,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（40,）,则飞机D的坐标为（）C.(-40,-a)D.(a,-40)7.（4 分）从 A,8 两个品种的西瓜中随机各取7 个，它们的质量分布折线图如图.下列统D.方差8.（4 分）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为 400/M,600?.他从家出发匀速步行Smin到公园后，停 留Amin,然后匀速步行6min到学校.设吴老师离公园的距离为y（单位：朋），所用时间为x（单

3、位：如”），则下列表示 y 与 x 之间函数关系的图象中，正确的是（）9.（4分）如图，点。在 A B C的边8 c上,点P在射线AQ上（不与点A,。重合），连接PB,P C.下列命题中，假命题是（)A.若 A B=4C,A D L B C,则 P B=P CB.若 PB=PC,A D 1 B C,贝I A B=A CC.若 4B=A C,/1 =N 2,贝i J P 8=P CD.若 PB=PC,N1=N 2,则 A 8=A C1 0.（4分）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长8 0办宽6 0/n的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了 3?，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）A.

4、（8 40+6 1 1）m2 B.（840+9TT）m2 C.8 40川 D.8 7 6 m2二、填 空 题（本题有6小题，每小题5分，共30分）1 1.（5分）分解因式：?-1=.1 2.（5分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为.1 3.（5分）如图，在 A B C中，/A C B=9 0 ,D,E,尸分别为A 8,BC,C 4的中点.若E F的长为1 0,则C D的长为.1 4.（5分）如图，A 8 C的边8 c长为4 c机.将A 8 C平移2。得到A B C,且则 阴 影 部 分 的 面 积 为,1 5.（5分）如图的

5、解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是.先化简，再求值：圭工+1，其中=.x-4解：原式-4）+（x -4）x-4=3 -x+x-41 6.（5分）如图，在菱形A 8 C。中，N A=6 0 ,A 8=6.折叠该菱形，使点A落在边B C上的点M处，折痕分别与边AB,A D交于点E,F.当 点M与 点B重合时，E F的长为;当点M的位置变化时，。厂长的最大值为.三、解 答 题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14分，共80分）1 7.（8 分）计 算:V 9+I -5|-22.1 8.（8分）解方程组：+2丫

6、=4.x+3y=51 9.（8分）如 图1,梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2.梯子与地面所成的角a为7 5 ,梯子4 B长3m,求梯子顶部离地竖直高度8 c （结果精确到0.1 m；参考数据:s i n7 5 =0.9 7,c o s 7 5 弋0.2 6,t a n7 5 0 弋3.7 3)2 0.（8分）如图，根据小孔成像的科学原理，当 像 距（小孔到像的距离）和 物 高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y （单位：c m）是物距（小孔到蜡烛的距离）x （单位：的反比例函数，当x=6 时，y=2.（1）求 y关于x的函数解析式.2 1.（1 0 分）如图，在 A B C 中，A B=A

7、 C,以AB为 直 径 的 与 8c交于点。，连接A D.（1）求证：BD=CD.（2）若。与 AC相切，求N8的度数.（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧俞的中点E.（不写作法，保留作图痕迹）2 2.（1 2 分）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了 1 0 0 名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表.学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5 1.5 2.5 3.5 4.51.52.53.54.55.5组中值12345人 数（人）2 13 01 91 81 2（1）画扇形图描述数据时，1.5 x i=D 4 i=&8,

8、依次连接它5们，得到四边形A i B i G D；再在四边形A i B i G Di 各 边 上 分 别 取 点 C 2,。2,A2,使AIB2=BIC2=CID2=DIA2=ABI，依次连接它们，得到四边形A 2 8 2 c29；如此继5续下去，得到四条螺旋折线.（1）求证：四边形A i B i C i G 是正方形.A B（2）求_ L _ L 的值.AB（3）请研究螺旋折线B B I&B 3 中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明.2 4.（1 4 分）如 图 1,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线/的方向行驶，为绿化带浇水.喷水 口，离地竖直高度为/（单位：枕）.如 图 2,可以

9、把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形D E F G,其水平 宽 度 竖 直 高 度 为 E 尸的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2 m,高出喷水口 0.5/n,灌溉车到/的距离0 D为d(单位：m).(1)若 6=1.5,EF=0.5m.求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程O C；求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标：要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围.(2)若E F=l m.要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出力的最小值.2

10、022年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本题有10小题，每小题4 分，共 40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.（4分）计 算-2 X （-3）的结果是（）A.6 B.-6 C.5 D.-5【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘即可得出答案.【解答】解：-2 X （-3）=+（2 X 3）=6.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键.2.（4分）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）分析根据主视图是从正面看到的图形做

11、出判断即可.【解答】解：根据题意知，儿何体的主视图为：故选：A.【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3.（4 分）无理数遥的大小在（）A.1 和 2 之间 B.2 和 3 之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间【分析】根据无理数的估算分析解题.【解答】V 469,/.2V6=2；X(2)把y=3代入=型，得，x=4,X.小孔到蜡烛的距离为4cm.【点评】此题考查反比例函数的应用，关键是根据待定法得出反比例函数的解析式解答.21.(10分)如 图，在ABC中，A 8=A C,以AB为直径的。0与BC交于点。，连接AD(1)求证：BD=

12、CD.(2)若与AC相切，求N 8的度数.(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧俞的中点E.(不写作法，保留作图痕迹)【分析】(1)由 圆 周 角 定 理 得 出 再 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 证 明8 0=8；(2)由切线的性质得出B4LA C,由AB=AC,得出8AC是等腰直角三角形，即可求出NB=45；(3)利用尺规作图，作NA8C的平分线交会 于 点E,则点E即是劣弧菽的中点.【解答】(1)证明：SB是直径，.4 08=90,J.ADLBC,：AB=AC,：.BD=CD；(2)解：丫。与AC相切，A8为直径，：.BAAC,：AB=AC,.84C是等腰直角三角形，；.NB=

13、45；(3)解：如图,A作/A8C的角平分线交介于点E,则点E即是劣弧俞的中点.【点评】本题考查了圆的综合应用，掌握圆周角定理，等腰三角形的性质，圆的切线的性质，等腰直角三角形的性质，尺规作图等知识是解决问题的关键.2 2.（1 2 分）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了 1 0 0 名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表.学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间X （小时）0.5 1.51.5 2.52.5 3.53.5 4.54.5 5.5组中值12345人 数（人）2 13 01 91 81 2（1）画扇形图描述数据时，1.5

14、W x 2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数.（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性.【分析】（1）根据数据所占比例得出结论即可；（2）按平均数的概念求出平均数即可；（3）根据平均数或中位数得出标准，并给出相应的理由即可.【解答】解：（1）4 L x i 0 0%=3 0%,1003 6 0 X 3 0%=1 0 8 ；（2）；=2 1 X 1+3 0 X 2+1 9 X 3+1 8 X 4+1 2 4 E=0 7 （小时），1 0 0 ,，答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均

15、数约为2.7 小时.（3）（以下两种方案选一即可）从平均数看，标准可以定为3小时，理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3 小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标.从中位数的范围或频数看，标准可以定位2 小时，理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数在1.5x=D4,NA=NB=90,证明AiABm ABiBCi，根据全等三角形的性质得到A i8 i=2 iG，ZABiAi=ZBC1B1，根据正方形的判定定理证明结论；(2)根据勾股定理求出4 8 ,计算即可；B B 1 B 1

16、 B o(3)先求出一L,再求出一L2,根据规律证明结论.1 2 2 3【解答】(1)证明：I四边形A B C O为正方形，：.A B=B C=C D=D A,N H =N B=9 0 ,.A8I=BCI=C)I=D4I=&8,5.AA BB AB,5在4 i A 5 和中，A A i =B B 10,；x=2+2A/5,当x 2 时，y 随 x 的增大而减小，.当2WxW6时，要使y20.5,则 xW2+2料，.当0WxW2时，y 随 x 的增大而增大，且 x=0 时，y=1.50.5,.当 0WxW6 时，要使 y0.5,贝 U 0W xW 2+2,:D E=3,灌溉车行驶时喷出的水能浇灌

17、到整个绿化带，:3 的最大值为2+2近-3=2我-1,再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是OBWd,的最小值为2,综上所述，d的取值范围是2 Wd W2依-1；(2)当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点。、F恰好分别在两条抛物线上，故设点 (，小-A(瓶+2)2+/+0.5),F(加+3,-A(m+3-2)2+/J+0.5),8 8则有-5+3-2)2+/?+0.5 -A(w+2)2+/Z+0.5=1,8 8解得m=2.5,二点力的纵坐标为/-/，32二人-强=0,32：.h的最小值为强.32【点评】本题是二次函数的实际应用，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数与方程的关系等知识，读懂题意，建立二次函数模型是解题的关键.