2022年湖南省岳阳市中考数学试卷.pdf
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1、2022年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选 择 题(本大题共8 小题,每小题3 分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1.(3 分)8 的相反数是()A.A B.8 C.4 D.-88 82.(3 分)某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的底面是正三角形,那么这个立体图形是()A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.四棱柱3.(3 分)下列运算结果正确的是()A.a+2a=3a B.a5-i-a=a5 C.a2,a3=a6 D.(a4)3=d74.(3 分)某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售,连续7 天的销量(单位:袋)分别为:105,103,105,110,108,
2、105,108,这组数据的众数和中位数分别是()A.105,108 B.105,105 C.108,105 D.108,1085.(3 分)如图,已知/AB,C C/于点。,若/C=4 0 ,则N 1 的度数是()D.606.(3 分)下列命题是真命题的是()A.对顶角相等B.平行四边形的对角线互相垂直C.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形7.(3 分)我国古代数学著作 孙子算经中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今 有 1 0 0 头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共
3、取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?在这个问题中,城中人家的户数为()A.2 5 B.7 5 C.8 1 D.9 08.(3分)已知二次函数y=/-4 m2 十-3 (m 为常数,加W0),点 尸(x ,y”)是该函数图象上一点,当 0 W x p W 4 时,y W-3,则加的取值范围是()A,机2 1 或 机0 B.机2 1 C.机W-1 或机0 D.m W-1二、填 空 题(本大题共8 小题,每小题4 分,满分32分)9.(4分)要 使 有 意 义,则x的取值范围是.1 0.(4分)2 0 2 2 年 5月 1 4 1 3,编号为B -0 0 1 J的 C 9 1 9 大飞机首飞成功
4、.数据显示,C 9 1 9大飞机的单价约为6 5 3 0 0 0 0 0 0 元,数据6 5 3 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为.1 1.(4 分)如图,在 A B C 中,AB=AC,A O _ L B C 于点。,若 BC=6,则 C =.1 2.(4分)分 式 方 程 的 解 为 x=.x+11 3.(4分)已知关于x的一元二次方程,+2 x+z=0 有两个不相等的实数根,则实数比的取值范围是.1 4.(4分)聚 焦“双减”政策落地,凸显寒假作业特色.某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类:A(节日文化篇),8(安全防疫篇),C(劳动实践篇),。(冬奥运动篇).下面是根据统
5、计结果绘制的两幅不完整的统计图,则 B类作业有 份.份数1 5.(4分)喜迎二十大,“龙舟故里”赛龙舟.丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看2 0 0 米直道竞速赛.如图所示,赛道4B为东西方向,赛道起点A位于点P的北偏西 3 0 方向上,终点B位于点P的北偏东6 0 方向上,4 5=2 0 0 米,则点P到赛道A B1 6.(4分)如图,在。0中,为直径,A B=8,B D 为 弦,过点A的切线与B Z)的延长线交于点C,E为线段8。上 一 点(不与点8重合),且 O E=DE.(1)若N B=3 5 ,则俞的长为 (结果保留n);三、解 答 题(本大题共8小题,满分6 4 分.解答应
6、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)1 7.(6 分)计算:|-3|-2 t a n 4 5 +(-1 )2 0 2 2-(7 3 -n).1 8.(6 分)已知“2-2 a+l=0,求代数式 a (a-4)+(a+1)(a -1)+1 的值.1 9.(8 分)如图,点 E,F 分别在o A B C Q 的边A 8,8c上,A E=C F,连接QE,D F.请从以下三个条件:/1 =/2;D E=D F;/3 =N4中,选择一个合适的作为已知条件,使。A 8 C。为菱形.(1)你添加的条件是 (填序号);(2)添加了条件后,请证明c A B C O 为菱形.EBA2 0.(8分)守护好一江
7、碧水,打造长江最美岸线.江豚,麋鹿,天鹅已成为岳阳“吉祥三宝”的新名片.某校生物兴趣小组设计了 3张环保宣传卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同.(1)将这3张卡片背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为;(2)将这3张卡片背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法,求抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率.江豚 麋鹿 天鹅2 1.(8分)如 图,反比例函数y=K (20)与正比例函数y=w x (机#0)的图象交于点4x(-1,2)和点8,点C是点A关于),轴的对称点,连接A C,
8、BC.(1)求该反比例函数的解析式;(2)求A B C的面积;(3)请结合函数图象,直接写出不等式K式的解集.2 2.(8分)为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行,某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动,需购买A,8两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需1 4 0元;若购买5根A种跳绳和3根3种跳绳共需300元.(1)求A,8两种跳绳的单价各是多少元?(2)若该班准备购买A,B两种跳绳共4 6根,总费用不超过1 780元,那么至多可以购买8种跳绳多少根?2 3.(1 0 分)如图,A B C 和O 8E 的顶点 8 重合,NABC=/DBE=90 ,Z B A C=Z B D E=3
9、0 ,3C=3,BE=2.(1)特例发现:如 图1,当点。,E分别在A B,B C上时,可以得出结论:地=,C E直线A D与直线C E的位置关系是;(2)探究证明:如 图2,将 图1中的 O B E绕 点8顺时针旋转,使点。恰好落在线段4c上,连 接E C,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)拓展运用:如图3,将 图1中的 O B E绕点8顺时针旋转a (1 9 a 6 0),连接A。、E C,它们的延长线交于点尸,当。B=B E时,求t a n (6 0 -a)的值.图I图22 4.(1 0分)如 图I,在平面直角坐标系x O y中,抛物线尸1:y=/+
10、6 x+c经过点A (-3,0)和点 8(1,0).(1)求抛物线F i的解析式;(2)如图2,作抛物线尸2,使它与抛物线F l关于原点。成中心对称,请直接写出抛物线Fi的解析式;(3)如 图3,将(2)中抛物线F2向上平移2个单位,得到抛物线F3,抛物线Fi与抛物线尸3相交于C,。两 点(点C在点。的左侧).求点C和点D的坐标;若点M,N分别为抛物线Fi和抛物线尸3上C,D之间的动点(点M,N与点C,O不重合),试求四边形C M O V面积的最大值.2022年湖南省岳阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.在每小题给出的四个选项中,选出符合要
11、求的一项)1.(3分)8的相反数是()A.A B.8 C.D.-88 8【解答】解:8的相反数是-8,故选:D.2.(3分)某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的底面是正三角形,那么这个立体图形是()A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.四棱柱【解答】解:A选项,圆柱的底面是圆,故该选项不符合题意;B选项,圆锥的底面是圆,故该选项不符合题意;C选项,三棱柱的底面是三角形,侧面是三个长方形,故该选项符合题意;。选项,四棱柱的底面是四边形,故该选项不符合题意;故选:C.3.(3分)下列运算结果正确的是()A.a+2 a=3a B.a5-r-a=a5 C.a1*a3=D.(a4)3=a,【解答】解:A
12、选项,原式=3”,故该选项符合题意;8选项,原 式=。4,故该选项不符合题意;C选项,原式=/,故该选项不符合题意;。选项,原式=/2,故该选项不符合题意;故选:A.4.(3分)某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售,连续7天的销量(单位:袋)分别为:1 05,1 03,1 05,1 1 0,1 08,1 05,1 08,这组数据的众数和中位数分别是()A.105,108 B.105,105 C.108,105 D.108,108【解答】解:将这组数据重新排列为103,105,105,105,108,108,110,这组数据出现次数最多的是105,所以众数为105,最中间的数据是105,所
13、以中位数是105,故选:B.5.(3 分)如图,已知/48,于点。,若NC=40,则/I 的度数是()CD.60【解答】解:在 RtZCDE 中,ZCD=90,ZDCE=40,则 NCEQ=90-40=50,:l/AB,.Nl=/C E)=50,A.对顶角相等B.平行四边形的对角线互相垂直C.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形【解答】解:A.对顶角相等是一个正确的命题,是真命题,故选项A符合题意;B.菱形的对角线互相垂直,非菱形的平行四边形的对角线不垂直,所以平行四边形的对角线互相垂直是一个假命题,故选项8不符合题意;C.三角形的内心是三角形内角
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- 2022 湖南省 岳阳市 中考 数学试卷
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