2023届内蒙古数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，

2、请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4分，共48分）1.下列逆命题是真命题的是（）A.如果x=y,那么x2=y2B.相等的角是内错角C.有三个角是60。的三角形是等边三角形D.全等三角形的对应角相等2.要 使 二 次 根 式 有 意 义，字母的取值范围是（）A.x N B.x W C.x D.x V 2 2 2 23.已知正比例函数 =依（ZHO）的函数值）随x的增大而增大，则函数y=Ax+24.如图，已知N 1=N 2,若 用“SAS”证明 A C B g A B D A,还需加上条件（）C.Z D=Z CD.OA=OB5.用科学记数法表示0.00000085正确的是（）A.8.

3、5xl07B.8.5x108C.8.5x107D.0.85X1086.如图，。是矩形ABC。对角线A C 的中点，用 是 AZ）的中点，若 8 c =8,0 8 =5,则O M的 长 为（）A.3 B.4 C.5 D.67.小明学习了全等三角形后总结了以下结论：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等、对应角相等；面积相等的两个三角形是全等图形；全等三角形的周长相等其中正确的结论个数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）A.男女生5 月份的平均成绩一样B.4 月到6 月

4、，女生平均成绩一直在进步C.4 月到5 月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D.5 月到6 月女生平均成绩比4 月到5 月的平均成绩增长快9 .等腰三角形的一条边长为6,另一边长为1 3,则它的周长为（）A.2 5B.2 5 或 3 2 C.3 2D.1 91 0 .如图，直线直线 若 N 1 =5 O,则 N2=（）D.x+y1 1 .一 项 工 程，甲 单 独 做 要 x天 完 成，乙 单 独 做 要 y 天 完 成，则 甲、乙合做完 成 工 程 需 要 的 天 数 为（）xy x+y x+yA.B.-C.x+y 2 xy1 2 .在平面直角坐标系中，点 M（2,一1）在（）A.第一象限

5、B.第二象限 C.第三象限二、填 空 题（每题4分，共 2 4 分）1 3 .先化简，再求值：其*=正 一 1.D.第四象限1 4 .如图，/4 =2 0,/3 =3 0,/。=5 0 ,则/4。8的度数为.1 5 .若实数差兀满足|m-2|+(n-2 0 1 8)2 =0,则m-2+n =1 6 .若一组数据4,x,5,y,7,9 的平均数为6,众数为5,则这组数据的方差为1 7 .已知优=1 5，a=3,贝 U a i=1 8 .小李和小林练习射箭，射 完1 0箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估 计 这 两 人 中 的 新 手 是.四 小 李A小林三、解 答

6、 题（共7 8分）1 9.（8分）化简求值（D 求（2 一回（2%+0-（2 y+为（2 y一%）的值，其中x =2,y=l；（2）求1 x+6+立2一 _!_的值，其中x =0 +i.x 4 x +4 x 2 x 22 0.（8分）已知，A为直线MN上一点，8为直线外一点，连结A 8.（1）用直尺、圆规在直线MN上作点P,使 钻 为 等 腰 三 角 形（作出所有符合条件的点P,保留痕迹）.（2）设N B A N =n。,若（1）中符合条件的点P只有两点，直接写出的值.2 1.（8分）某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在2 E两处参加劳动，另外两个班级在道路A B,AC两处劳动

7、（如图），现要在道路A B,AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P,使P到A 8,AC的距离相等，且使P D=P E,请找出点P的 位 置（要求尺规作图，不写作法，保留痕迹）B,D.C22.（10分）如图，M、N 两个村庄落在落在两条相交公路A。、8。内部，这两条公路的交点是O,现在要建立一所中学C,要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等.试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）.23.（10分）2013年 6 月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根

8、据图1和图2 提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？图（3）求出扇形统计图（图 2）中，体育部分所对应的圆心角的度数;（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.24.（10分）某服装店到厂家选购A、B 两种品牌的儿童服装，每套A 品牌服装进价比B 品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A 种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2 倍.（1）求 A、B 两种品牌服装每套进价分别为多少元？（2）若 A 品牌服装每套售价为13（）元，B 品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定,购进B 品牌服装的数量比购进A 品牌服装

9、的数量的2 倍还多4 套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A 品牌的服装多少套？25.（12 分）如图，AC=DC,BC=EC,ZA CD=ZBCE.求证：ZA=ZD.26.如图，在四边形 ABCD 中，NB=90。，A B Z E D B C E,交 AC 于 F,DE=BC,Z.CDE=ZACB=30.（1）求证：A F C D 是等腰三角形（2）若 AB=3.5cm,求 CD 的长.参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、C【分析】先写出各选项的逆命题，然后逐一判断即可得出结论.【详解】A.如果x=y,那么x?=y2的逆命题为：如果x?=y2,那么x

10、=y，是假命题，故A 选项不符合题意；B.相等的角是内错角的逆命题为：内错角相等，是假命题，故 B 选项不符合题意；C.有三个角是60。的三角形是等边三角形的逆命题为：等边三角形的三个角都是60。,是真命题，故 C 选项符合题意；D.全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的两个三角形全等，是假命题，故 D 选项不符合题意；故选C.【点睛】此题考查的是写一个命题的逆命题和判断逆命题的真假，掌握平方的意义、等边三角形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键.2、B【解析】二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解.【详解】由题意得：l-2xK）,解得x 0）叫二次根式.性质：二次根式中的被开

11、方数必须是非负数，否则二次根式无意义.3、A【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y 随x的增大而增大判断出k 的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.【详解】解：丁随x 的增大而增大，.,.k0,又 y=A x+2经 过 点（0,2）,同时）随X的增大而增大，故选A.【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一次函数的图象是解题的关键.4、B【分析】根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.【详解】解：已知N1=N2,AB=AB,根据SAS判定定理可知需添加BD=AC,故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、H L.注意

12、：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.5、C【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x lO,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】将 0.00000085用科学记数法表示为8.5x10-1.故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x lO,其 中 i4|a|V 10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.6、A【分析】首先由O 是矩形ABCD对角线AC的中点

13、，可求得AC的长，然后由勾股定理求得AB的长，即 CD的长，又由M 是 AD的中点，可得OM是AACD的中位线，继而求得答案.【详解】解：T O 是矩形ABCD对角线AC的中点，OB=5,，AC=BD=2OB=10,/.CD=AB=71O2-82=6M是 AD的中点，I/.O M=-C D=1.2故选：A.【点睛】此题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形中位线的性质，利用勾股定理求得AB的长是解题关键.7、C【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可.【详解】解：全等三角形的形状相同、大小相等；正确，全等三角形的对应边相等、对应角相等；正确，面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故错误，全

14、等三角形的周长相等，正确，正确，故答案为：C.【点睛】全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键.8、C【分析】男女生5 月份的平均成绩均为8.9,据此判断A 选项；4 月到6 月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,据此可判断B 选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C 选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D 选项.【详解】解：A.男女生5 月份的平均成绩一样，都是8.9,此选项正确，不符合题意；B.4 月到6 月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；2 Q _ Q 2C.4 月到5

15、 月，女生平均成绩的增长率为上-X 1O O%1.14%,此选项错误，符8.8合题意；D.5 月到6 月女生平均成绩比4 月到5 月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念.9、C【解析】因为等腰三角形的两边分别为6 和 1 3,但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论.【详解】解：当 6 为底时，其它两边都为13,6、13、13可以构成三角形，周长为32；当 6 为腰时，其它两边为6 和 13,6、6、13不可以构成三角形.故选C.【点睛】本题

16、考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.10、C【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到N 3,根据两直线平行，同位角相等可得/2 =/3.【详解】如图,直线 AB_LAC,Nl+N3=90.Zl=50.Z3=90-Zl=40直线 a/Z?，N2=N3=40,故 选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.11 A【解析】根据工程问题的关系：工作量=工作效率X工作时间，把总工作量看作单位1 1“1”，可知甲的工作效率为一，乙的工作效率为一，因此甲乙

17、合作完成工程需要：x yX y x+y故 选A.12、D【分析】根据点的横坐标2 0,纵 坐 标-1 V 0,可判断这个点在第四象限.【详解】点的横坐标20为正，纵 坐 标-1V 0为负，点在第 四 象 限.故 选D.【点睛】本题考查点在直角坐标系上的象限位置，解题的关键是熟练掌握各象限的横纵坐标符号.二、填 空 题（每 题4分，共24分）13、27+T0【分析】根据分式混合运算、二次根式的性质分析，即可得到答案.【详 解】6 4)x-1+x2-1 J3x+5X-16(x+l)4 x-1x?1 X?1 3x+52(3%+5)x-1(x+l)(x-l)3x+52x+1当=血-1时6 4 ：3x+

18、5.2 _ 2.万%1 1J%1 x+1 5/2 1 +12 _故答案为：-V2.x+1【点 睛】本题考查了分式和二次根式的知识；解题的关键是熟练掌握分式混合运算、二次根式的性 质，从而完成求解.14、100【分 析】根据三角形的外角性质计算即可.【详 解】解：NBEA是4A C E的外角，二 NBEA=NA+NC=70。，NBDA是ABDE的外角，:.ZBDA=ZBEA+ZB=100,故答案为：100。.【点 睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.15、1.5【解 析】根 据 非 负数的性质列式求出m,n的值，然后代入代数式进行计算即

19、可得解.【详 解】解：根据题意得：m 2=0,n 2018=0m=2/n=2018m-1+n0=-+1=-故答案为：二.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0,解题的关键是利用非负性正确求值.81 6、-3【分析】根据平均数的计算公式，可得x+y =U,再根据众数是5,所 以 可 得 中必须有一个5,则另一个就是6,通过方差的计算公式计算即可.【详解】解：一组数据4,羽5,%7,9的平均数为6,众数为5,.x,y中至少有一个是5,一组数据4,x,5,乂 7,9的平均数为6,4 +x +5 +y +7 +9 6,x+y =1 1,.x,y中一个是5,另一个是6,

20、这组数据的方差为，(4 6)2 +2(5 6)2 +e 6)2 +/7_6 +/9_6V=8；6 3Q故答案为;.【点睛】本题是一道数据统计中的综合性题目，涉及知识点较多，应当熟练掌握，特别是记忆方差的计算公式.1 7、5【分析】由题意根据同底数幕的除法，进行分析计算即可.【详解】解：T a =1 5，a =3,：.am-n=an,an=153=5.故答案为：5.【点睛】本题考查同底数塞的除法，熟练掌握同底数塞的除法法则即同底数塞相除指数相减是解题的关键.1 8、小李.【详解】解：根据图中的信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李.故答案为：小李.

21、三、解 答 题(共7 8分)1 9、(1)5x2 5y,1 5；(2),J y/2,x【分析】(1)原式利用平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；(2)原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.【详解】原式=4/一/一(4/一丁)=5 x2-5 y2.当x =2,y =l时，原式=5 x 2 2 5 x 1 2=1 5.2(x +3)x2 1(2)原式=注 三 产.元 育 一 口2 1x(x-2)x-22 xx(x2)x(x-2)x当x =J I +l时，原 式=一/匕 =一(血-1)=1

22、-0.【点睛】本题考查分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.2 0、(1)图见解析；(2)n的值为1.【分析】(D分ABLMN和A B与MN不垂直两种情况，当A 8 _ L M N时，以点A为圆心，A B为半径画弧，交MN于匕白两点，则 三6是符合条件的点；当A B与MN不垂直时，分别以A为圆心，A B为半径画弧，交MN于1，乙两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点8，则，舄,与是符合条件的点;(2)由(1)即可知，此时有AB_LM N,据此即可得出答案.【详解】(1)依题意，分以下2种情况：当ABLM N时，以点A为圆心，AB为半径画弧，交MN于

23、,鸟两点，则几鸟是符合条件的点，作图结果如图1所示；当AB与MN不垂直时，分别以A为圆心，AB为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，BA为半径画弧，交MN于点心，则鸟,鸟,己是符合条件的点，作图结果如图2所示；(2)由 题(1)可知，此时有A8_LMN贝！J ZBAN=90故此时n的值为1.【点睛】本题考查了圆的尺规作图、直尺画线段、等腰三角形的性质等知识点，易出错的是题(1),理解题意，分两种情况讨论是解题关键，勿受题中示意图的影响，出现漏解.21、见解析【分析】根据可知，点P在DE的垂直平分线上，再根据P到AB,AC的距离相等可知，点P在N5AC的角平分线上，所以DE的垂直平分线与4 4

24、 c的角平分线的交点即为所求的点P.【详解】如图B,D【点睛】本题主要考查角平分线和垂直平分线性质的应用，掌握角平分线和垂直平分线的尺规作图是解题的关键.22、作图见解析.【分析】先连接M N,根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线D E,再作出NAOB的平分线OF,DE与 OF相交于C 点，则点C 即为所求.【详解】点 C 为线段M N的垂直平分线与NAOB的平分线的交点，则 点 C 到点M、N的距离相等，到 AO、BO的距离也相等，作图如下：此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键.23、（1）一共调查了 300名学生.（3）体

25、育部分所对应的圆心角的度数为48。.（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1.【分析】(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解.(2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可.(3)用体育所占的百分比乘以360。，计算即可得解.(4)用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解.【详解】解：(1)V904-30%=300(名)，一共调查了 300名学生.(2)艺术的人数：300 x2()%=6()名，其它的人数:300 xl0%=30名.补全折线图如下：(3)体育部分所对应的圆心角的度数为：x360=48.80(4)V1800 x=1(名)，300.1800

26、名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1.24、(1)A、B 两种品牌服装的进价分别为100元和75元;(2)最少购进A品牌的服装16套【分析】(1)首先设A 品牌服装每套进价为x 元，则 B 品牌服装每套进价为(x-25)元，根据关键语句“用 2000元购进A 种服装数量是用750元购进B 种服装数量的2 倍.”列出方程，解方程即可；(2)首先设购进A 品牌的服装a 套，则购进B 品牌服装(2a+4)套，根 据“可使总的获利超过1200元“可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)21200,再解不等式即可.【详解】(D 设 B 品牌服装每套进价为x 元种，则 A 品牌服装

27、每套进价为(x+25)元9 g mi 2000 汽 750根据题意得：-=2 x-,x+25 x解得：x=75经检验：x=75是原方程的解，x+25=100,答：A、B 两种品牌服装的进价分别为100元和75元;(2)设购买A 种品牌服装a 件，则购买B 种品牌服装(2a+4)件,根据题意得：(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,解得：a 16,；.a 取最小值是16,答：最少购进A 品牌的服装16套.【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意，表示出A、B 两种品牌服装每套进价，根据购进的服装的数量关系列出分式方程，求出进价是解决问题的关键.25、证

28、明见试题解析.【解析】试题分析：首先根据NACD=NBCE得出NACB=NDCE,结合已知条件利用SAS判定 ABC和ADEC全等，从而得出答案.试题解析：VZACD=ZBCE A ZACB=ZDCE XVAC=DC BC=EC/.ABCADEC AZA=ZD考点：三角形全等的证明26、(1)详见解析；(2)CD=lcm.【解析】(1)首先根据平行线的性质得出NZ)E C=N 5=90。，然后在OCE中根据三角形内角和定理得出NDCE的度数，从而得出NDC尸的度数.在CDF中根据等角对等边证明出尸是等腰三角形；(2)先证明A A C B gA C Q E,得出AC=CZ),再根据含30。角的直

29、角三角形的性质求解即可.【详解】(1)：DE/AB,ZB=90,：.ZDEC=90,：.ZDCE=9Q-ZCDE=60,:.NDCF=ZDCE-ZACB=30,：.NCDE=NDCF,：.DF=CF,是等腰三角形；(2)在ACB 和(?中，N B =N D E C=90V BC=DE,:.AACB色 ACDE,：.AC=CD.Z A C B =Z C D E在 R S ABC 中，N 5=90。，NAC8=30。，AB=3.5,：.AC=2AB=1,：.CD=1.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质和含3 0 角的直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.