2022年八年级数学下《平行四边形的判定（基础）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八年级数学下-专题：18.5平行四边形的判定(基础篇)(专项练习)一、单选题1.下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是()A.一组对边平行且相等 B.对角线互相平分C.两组对角分别相等 D.一组对边平行，另一组对边相等2.如图，下列四组条件中，不能判定四边形4为 是平行四边形的是()A.AB=C D,AD=B CC.AB C D,AD/B CB.AB/C D,AB=C DD.AB/C D,AD/B C3.如 图,在 中，D,分别是AB,8C 的中点，点/在原延长线上,添加一个条件使四边形4 哂7 为平行四边形，则这个条件是()A.NB=NF B.4 B=4 B C F C.AC=C F

2、 D.AD=C F4.如图，口/8 C O 中，EF/4 D,G 氏 则图中的平行四边形的个数共有()A.7 个 B.8 个 C.9 个 D.11 个5.如图,在平面直角坐标系中，平行四边形O AB C 的顶点为0(0,0)、A(l,2)、B(4,0),则顶点 C的坐标是()1第 1 页 共 2 3 页A.(-3,2)B.(5,2)C.(-4,2)D.(3,-2)6.如图，在四边形被力中，/D B C,4 =5cm,6 6 n o e m，点户从点/出发，以1CR/S的速度向运动，同时，点。从 点，以相同的速度向B 运 动.当点尸运动到点时，点 0 随之停止运动.若设运动的时间为t 秒，以 点

3、 点B、C.I)、P、0 任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则 t 的值是()7 .如图，在 等 腰 梯 形 中，AD B C,AB =A D =DC,N B =60,DE/4B ,梯形 A B C D 的周长等于20 cm,则。E 等于()8.如图，口中，点 以E、尸分别为边8 C、C A 45 的中点，则下列关于线段力。和 所 之间关系的说法中正确的是()C.力。和好互相平分 D.以上答案都不对9 .如图，A B CD,D E L A C于点E,8尸_ L/C于点尸，关于下列结论:O E/B J A C=4 CB；点B到 我 的距离是线段B F-4 A C+Z A C D

4、=Z A D C ;如果4D/B C,那么N B 力D=NBCD.其中结论正确的序号为()C.D.2第 2 页 共 2 3 页10.如图,EF过口AB C D 的对角线的交点0,且分别交AB,C D 于点E,F,那么阴影部分的面积是口AB C I）面积的（）A DA.6 B.5 C.4 D.3二、填空题11.如图,平行四边形AB C D 的对角线AC,B D 交于点0,E,F 是对角线AC 上两点,给出下列4个 条 件:=0 J D E=B F;N 4 D E =Z B C F ZAB E=。尸，其中不能判定四边形D EB F是平行四边形的是;12.如图，已知四边形AB C D,对角线4 C

5、和 故 相 交 于0,已知AB/C D,则添加一个条件可得出四边形4 时是平行四边形.13.如图，AAB C,AAC E,A E C D 都是等边三角形,则图中的平行四边形有哪些BCD14 .如 凰 点 A、B、C的坐标分别是（0,2）、（2,2）、（0,-1）,那么以点A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是：3第 3 页 共 2 3 页15.如图，在平面直角坐标系中，已知（一3，）,，（3，）,。（2,4）,则以8,C三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为.16.如图，在四边形“8 CD中，E是8 c边中点，连接OE并延长，交48的延长线于厂,4B =B F,添加一个条件

6、，使四边形A B C D是 平 行 四 边 形,你 添 加 的 条 件 是.17 .如图，已知用为等腰三角形纸片 1的底边，/。4）=8 C.将此三角形纸片沿力剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个平面四边形,拼的过程中两三角形不重叠,则能拼出互不全等的四边形的个数是 个.18.如图，点尸为平行四边形4 6（力内一点（点夕不在加上），过点作EF/AD,HG/AB,与各边分别相交于点反F、G、H.若四边形4 W的面积为2,四边形人呼的面积为4,则 板4第4页 共2 3页的面积=19.平行四边形的一个内角比它相邻的内角小36,则这个内角分别为 和20.如图，在口48 8 中，4 C 与8。

7、交于点例，点p 在 4。上，=6 的 BF=12Cm,Z F B M =4 CBM，点E 是8 c 的中点,若点p以 icm/s 的速度从点A 出发，沿A D向点尸运动;点同时以2cm/s的速度从点0 出发，沿C 8 向点8 运动，点P 运动到尸点时停止运动,点。也同时停止运动，当点?运动 时，以P、E、尸为顶点的四边形是平行四边形.21.如图，点尸为口 A B C D内任意一点时,试猜想 P A B的面积&和APZJC的面积邑之和与口 4 B C D的面积S之 间 的 数 量 关 系.22.如图，在 根 8 C、zMOE 中，N 8/C=Nr4=90。，Z8=C,幺。=N E,力产是 AAD

8、C 的中线，C,。，E 三点在一条直线上，连接8。，B E,以下五个结论：B D =CE-B D 1 C E-A A C E +Z D B C =45-2 A F =B E 奄 8 _L /厂.其中结论正确的是（填序号）三、解答题23.如图：已知，于七点，3,3 0 于/点，/1=/2,8七=。尸，连接4 8,C D.求5第 5 页 共 2 3 页证：四边形力8c0是平行四边形.2 4.已知：如图，点/是直线/外一点，8,，两点在直线/上，/为 C=9 0 ,8c=2 的.（D按要求作图：（保留作图痕迹）以A为圆心,为半径作弧，再 以。为圆心,4 5 为半径作弧,两弧交于点D-作出所有以4 B

9、,C,为顶点的四边形；（2）比较在（1）中所作出的线段劭与/C 的大小关系.2 5.如图，如果四边形Z8 C Z）和8 E F C 都是平行四边形，那么四边形/E E D 是平行四边形吗？小明认为四边形4 瓦切是平行四边形,并且给出了证明.证明：四边形4BCD是平行四边形，”O =8 C,AB=CD.又 四边形8 E F C 也是平行四边形，BC=EF,BE=CF.由，得AD=E F.由,得AB+BE=DC+C F,B P AE=DF.J四边形力E F。是平行四边形.小明的考虑全面吗?为什么？你是怎样想的?把你的想法写出来.6第 6 页 共 2 3 页26.如图,L。/8 c 的顶点、从 的坐

10、标分别是(，)、,(5，)、C(2,3),长厂分别是C B,0A 上的点.(1)点 6 的坐标是_ _ _ _ _ _ _：(2)若C E=4 F,求证：四边形O F B E是平行四边形；在的条件下,若CE=1,求四边形O F B E的面积.27.如图，点氏 C 尸在一条直线上,AB=DE,AB/DE,B E=C F.(1)求 证:缁 助；(2)连接AD,求证：四边形沙是平行四边形.28.如 图，在四边形48C。中，AD I /B C ,Z.B =90,A D=16cm?AB =8cm,B C=22cm e 动点。从点6 出发,沿射线8 C 的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动 点。从点

11、A出发,在线段力。上以每秒1cm的速度向点运动，点P,。分别从点B,4同时出发，当点0 运动到点时，点?随之停止运动,设运动时间为M秒).(D 若 四 边 形 尸 是 平 行 四 边 形，求出满足要求的t 的值；(2)若 以 G D,。尸为顶点的四边形面积为40cm2,求相应的t的值.参考答案1.D【分析】7第 7 页 共 2 3 页根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解:A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,故本选项不符合题意；D、一组对边平行,另一组对边

12、相等的四边形还可能是等腰梯形,本选项符合题意；故选:D.【点拨】本题考查平行四边形的判定方法,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法.2.C【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可.【详解】解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形/BCO为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形/BCD为平行四边形，故此选项不合题；C、不能判定四边形力8CD是平行四边形,故此选项符合题意；D、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形为平行四边形,故此选项不合题意；故选：C.【点拨】本题主要考查了平行四边形的判定,解题的关

13、键是掌握平行四边形的判定定理.3.B【分析】根据已知条件可以得到A C I I D E,对选项判断即可求出解.【详解】解：分别是AB,6c的中点/.AC!IDED E=-A C2A:根据N8=N/得不出四边形1加七为平行四边形,选项不符合题意；B:N B=ZB C F,.CF/AD,.四边形/4 p为平行四边形，选项符合题意;C:根据4 8行 得不出四边形力加T为平行四边形,选项不符合题意；D:根 据/内 炉 得 不 出 四 边 形 为 平 行 四 边 形,选 项 不 符 合 题 意；故答案为B.【点拨】此题考查了中位线的性质以及平行四边形的判定,熟练掌握有关性质即判定方法是8第8页 共2 3

14、页 平行四边形的判定(基 出)专项练习题解题的关键.4.C【分析】根据平行四边形的定义即可求解.【详解】根据平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则 图 中 的 四 边 形/航、AB HG、AEF D、AB C D、GO F D、GIIC D.EB HO、EB C F和镰F都是平行四边形，共9个，故选:C.【点拨】本题可根据平行四边形的定义,直接从图中数出平行四边形的个数，但 数 时 应 有 一定的规律，以避免重复.5.D【详解】试题分析:在平面直角坐标系中，平行四边形OAB C,所 以C点应该在第四象限,根据第四象限点坐标的特点(横坐标为正,纵坐标为负)，所以该选D;根据平

15、行四边形的性质，O A=B C,O A B C,；点0(0,0)、A(l,2)、B(4,0).由平移的性质可得顶点C的坐标是(3,-2);故选:D考点:平行四边形点评:本题考查平行四边形，考生解答本题需要掌握平行四边形的性质，根据平行四边形的性质来求出点的坐标6.D【分析】根据题意计算4 A PD、B Q、C&再根据平行四边形的判定方法进行逐一判定即可.【详解】解:/.t=2 H t,AP=2a n,PD=3 cm,Cg2 c叫 B Q=3 cm,因 AD/B Q 此时构成一个平行四边形APC Q,不符合题意；B.f=3 时,AP=3 cm、PD=2cm,C Q=3 cm,B Q=7 cm,因

16、 AD/B C,此时构成一个平行四边形 APC Q,不符合题意；C.t=4时，4P=4cffi,PD=1 a n,C V=4c z ,幽=6 c m,因/阳此时只构成一个平行四边形APC Q,不符合题意.D.f=5时,a=5MC Q=5cm,B Q=5cm,则CgBgA D,因AD/B C,此时有2个平行四边形：平行四边形/戊。和平行四边形ADQ B,符合题意.故选:.9第9页 共2 3页20 22年八年级数学下 平行四边形的判定（基5 出）专项练习题【点拨】本题主要考查了 平行四边形的判定,关键是熟记平行四边形的判定方法.7.C【分析】由DE/AB,可 得/生/%6 0 ,乂 DE/AB,A

17、D/B E,则四边形/颂为平行四边形,所以D2AB,而AB=AI）=DC,那么a为等边三角形,然后根据等腰梯形的周长求解.【详解】,DE/AB N B=ZDEC=60DE/AB,AD/B E四边形/颇为平行四边形 AD=B E AB=AD=DC；龙为等边三角形DE=DC=EC:梯形/及力的周长是20 c m A&r AlA DC+EC+游 5 G 9=20 c m微 4c m故选C【点拨】本题考查了平行四边形的性质与判定，额等边三角形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键.8.C【分析】连 接F D,ED,根据三角形中位线定理可以证明四边形/顼方是平行四边形,然后利用平行四边形的性质进行求解即

18、可.【详解】解:如图，连 接 您 做.，点。、E、尸分别为边8 C、C A,4?的中点，：.DE,DF,尸 都 是 的 中 位 线，：.DF/AC,DE/AB,四边形/切户是平行四边形，:EF 与4。互相平分,故C符合题意,D 不符合题意；根据现有条件,无法推出AD-EF,AD1EF,故 A、B不符合题意，故选C.第 1 0 页 共 2 3 页10【点拨】本题主要考查了中位线定理和平行四边形的性质与判定,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.9.B【分析】根据平行线的性质与判定,平行四边形的性质与判定，点到直线的距离的定义进行逐一判断即可得到答案.【详解】解：_LZC于点E,8/于点尸二

19、.D E H B F，正确；若A D A C =N AC B则A D M B C ,根据已知条件无法得到此结论.错误；点B到A C的 距 离 是 线 段 的 长.错误；根据已知条件无法得到 D A C +Z A C D =Z A D C，错误；AB/C D,AD/IB C，四 边 形 是 平 行 四 边 形二 AB AD=N B C D 正确故选B.【点拨】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行四边形的性质与判断，点到直线的距离的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.10.C【解析】【分析】利用平行四边形对角线互相平分，中线将三角形面积平分这一性质解题.【详解】V 四边形ABCD是

20、平行四边形,EF经过对角线交点0,*,易得 S/BEO=SADEO,1 1第 1 1 页 共 2 3 页S 阴影部分=$.00=4 SoABCD故选C.【点拨】本题考查了平行四边形的面积,属于简单题,熟悉平行四边形性质和中线性质是解题关键.11.【分析】根据已知条件进行分析,运用平行四边形的判定条件判断即可；【详解】；四边形ABCD是平行四边形，.A0=C0,B0=D0,又 YOERF,四边形DEBF是平行四边形，故正确,不符合题意；当DE=BF时，根据已知条件不能证明四边形DEBF是平行四边形,故符合题意；当Z A D E=N8C产时，不能证明四边形DEBF是平行四边形，故符合题意；当 ZA

21、B E=Z C D F 时,根据已知可得 N EAB =Z F C D,D C =B A,.a 77三 BE,：.D F =B E,4 4EB=z e r o,ZB EF =N D F E,；.D F /B E t四边形DEBF是平行四边形;故正确，不符合题意；故答案是.【点拨】本题主要考查/平行四边形的性质和判断，准确理解是解题的关键.12.4斤5（答 案 不 唯-）【分析】根据平行四边形的判定定理进行解答即可.【详解】解:添加条件：4所/理由如下：AB/C D,AB=C D,四边形46（力是平行四边形，故答案为:力庐勿（答案不唯一）.【点拨】本题考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的

22、判定方法是解题的关键.13.平行四边形ABCE,平行四边形ACDE【详解】第1 2页 共2 3页12,:N 炉60,NBA斤NBAOZCA160+6 0 =1 2 0 ,：.AE/BD,：AE=B(=CD,四边形4 绍/初 是平行四边形.故答案为:口/岫口 4 a 夜点睛:本题考查了平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.1 4.(2,-1)或(-2,-1)或(2,5)【分析】分情况讨论，当平行四边形的一组对边平行于x 轴时,可得点D 的坐标为(2,-1)或(-2,T),当平行于x 轴的A B 为平行四

23、边形的对角线时,可得点D 的坐标为5).注意不要遗漏可能组成平行四边形的情况.【详解】解:如下图：当以A B 为边时,点D 的坐标为(2,-1);如下图:当以A B 为边时，点 D 的坐标也可以为(-2,-1);如下图：当以A B 为对角线时,点D 的坐标为(2,5);D【点拨】本题考查平行四边形的判定、坐标与图形的性质，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键.13第 1 3 页 共 2 3 页1 5.(8,4)或(-4,4)或(-2,-4)【分析】利用平行四边形的性质作出以4 8,C，O为顶点的平行四边形，利用平移的性质直接写出。的坐标.【详解】解:.“-3,0)8(3,0)AB -6,C(2

24、,4)由平移的性质得：A(T4),3(8,4),同理可得：2(-2,-4)故答案为：(8,4)或(-4,4)或(-2,-4).【点拨】本题考查平行四边形的性质与判断,掌握利用平移的方法来求解平行四边形的顶点坐标是解题关键.1 6.(答案不唯-)【分析】添加条件：/8/CQ,证明口D E C 过产E B可得 =尸 8,从而可得：/8 =C D 从而可得四边形4 8 C D 是平行四边形.【详解】解:添加的是：L/C。,理由如卜：E是BC 边中点，/.C E=B E,AB/C D,/D C E =4F B E,/D E C =/F EB,:D E C 与 F EB .D C =F B,14第 1

25、4 页 共 2 3 页撤 学 下 平行四边形的判定（基?出）专项练习题 AB =B F,AB =C D,四边形N88是平行四边形.故答案为：AB M C D.【点拨】本题考查的是平行四边形的判定,三角形全等的判定与性质，掌握平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形的平行四边形是解题的关键.17.4【分析】根据等腰三角形的性质以及平行四边形的判定,可以动手拼凑,得出答案.【详解】解:让三个相等的边互相重合各得到一个平行四边形，让斜边重合还可以得到一个一般的平面四边形，那么能拼出互不全等的四边形的个数是4 个.故答案为：4.【点拨】本题主要考查了平行四边形的判定以及等腰三角形的性质,通过动手操

26、作得出答案是解决问题的关键.18.1【分析】由题意四边形EB GP,四边形例以都是平行四边形,利川平行四边形的性质求解即可.【详解】解：点?为平行四边形AB C D内一点（点不在劭上），EF/ADJIG/AB,：.四边形EB GP,四边形形叨都是平行四边形，.5四边形反/=2以旧历S四 边 形 例 小:上丛烟产2 S 平 行 四 边 形 力 应 刀=2（2+4+2SX能P+25X/）=2（2+2+S a 用 卢 S 相_*-S pR fj=SRBD-（2+以曲/必%）=2 （4-2）=1.故答案为：1.【点拨】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边15第 1

27、5 页 共 2 3 页形的性质与判定条件.1 9.72 1 0 8【分析】设这个内角为X。，另一个内角为0 8-x）,根据题意列方程求解即可.【详解】设这个内角为x ,另一个内角为（1 8-x）。，由题意可得x+3 6 =1 8 0-x2 x=1 4 4解得x=72贝 i j 1 8 0-*=1 8 0-72 =1 0 8故答案为：72。，1 0 8。.【点拨】本题考查了平行四边形的问题，掌握平行四边形的性质是解题的关键.2 0.3 秒或5 秒 5 秒或3 秒【分析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得4 D =B C,由 平 行 线 的 性 质 可 得 尸=1 2 c 1 可得A D

28、A F +D F =8cm=8C,由平行四边形的性质可得尸尸=后。，列出方程可求解.【详解】解：四边形4 题是平行四边形AD/B C,A D =B CZADB=ZM B C,又：/FBQ ZM B C：.ZADB=4F B M:.B F=DF=2cm：,AD=A R D F=1 8 cn B C,.点E 是故的中点:EC=5 B C=9cm,以 点 只Q、E、分为顶点的四边形是平行四边形:PF=EQ/.6 -2=9-2&或 6 -t=2t-9/.1=3 或 5故答案为3 或 5 秒【点拨】本题考查平行四边形的性质以及判定,利用方程思想解决问题是解本题的关键.第 1 6 页 共 2 3 页162

29、 1 .S|+S2=5S【分析】如图，过点P 作 EF/A B,GH/A D得到四边形A EP G、四边形EP HD,四边形GP FB、四边形P FCH均为平行四边形，根据平行四边形的性质即可得到结论.【详解】解:如图，过点P作 EF/A B,G H/A D,则四边形A EP G、四边形EP HI),四边形G P F B、四边形P F C H均为平行四边形,在平行四边形A EP G 中,；A P 是对角线,SAAEP=SAAPG,同理，SAEPD=SADPH SAPHC=SAFPC,SABPI-SABPG,;.SI+S2=5S.故答案为：SI+S2=5S.【点拨】本题考查了平行四边形的性质,解

30、题的关键是构造平行四边形并利用平行四边形的对角线平分平行四边形的面积求解.2 2 .【分析】由条件证明A A B D 丝Z A C E,就可以得到结论;由A A B D 丝4 A C E 就可以得出/A B D=N A C E,就可以得出ZB D C=9 0 而得出结论;由条件知N A B C=N A B D+N D B C=4 5 ,由N D B C+N A C E=9 0 ,就可以得出结论.延长A F 到 G,使得F G=A F,连接C G,D G.则四边形A D G C 是平行四边形.想办法证明EA B g Z G C A,即可解决问题;延长F A 交 B E于 H.只要证明N A HB

31、=9 0 即可;【详解】解:./B A C=N D A E,/.ZB A C+ZD A C=ZI)A E+ZD A C,即 N B A D=N C A E.S A A B D W A A C E 中，AD=AE A C【分析】(1)根据要求作出图形即可.(2)有两种情形，分别求解.【详解】解：如图，四边形/应右或四边形力应加 即为所求作.第 1 9 页 共 2 3 页19BD在四边形/酸 和四边形4 次 中，,:A B=CD=CD、A D=f i D =B C,.四边形的。和四边形/故/是平行四边形，力，=9 0 ,.四边形/W!定是矩形，：.B DAC,B D B D=AC.二在四边形加比

32、中，放=4G在四边形月比少 中，放 A C【点拨】本题主要考查了作图一复杂作图,平行四边形的判定,及三角形的三边关系,根据题意作出符合题意的图形是解题的关犍.2 5.小明的考虑不全面,原因见解析,想法见解析【分析】小明的考虑不全面.他只分析了点6和点 分别在直线4 E和D F上这种特殊情况下四边形4 E E D 的形状.如图，连接/瓦 叱，当点方和点。不在直线Z E 和。尸上时，根据平行四边形的性质与判定证明四边形A E F D是平行四边形.【详解】小明的考虑不全面.他只分析了点8和点。分别在直线/E 和。尸上这种特殊情况下四边形力 后 尸。的形状.正确证法：如图，连接 脑。尸,/四边形A B

33、 C D是平行四边形，A D =B C,AD/B C ,又 四边形BMC也是平行四边形,B C =E F、B C HEF ，A D =EF,AD/EF ，20第 2 0 页 共 2 3 页，四边形Z E E 9 是平行四边形.【点拨】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键.2 6.（1）（7,3）；（2）证明见解析；（3）1 2.【分析】（1）根据题意分别求出点6的横坐标与纵坐标即可求解；只需推出B E=。尸，且B E/OF,即可求证；（3）根据平行四边形的面积公式即可求解.【详解】解:U O N BC 的顶点、尔 C的坐标分别是（，）、（5，）、。（2,3）

34、,，6 点纵坐标为3,横坐标为5+2=7,.点6 的坐标是（7 J）.（2）证明：由题意可得：。B E=C F第 2 1 页 共 2 3 页21B E+C E=C F +C E 即 B C =EFAB =D E N B =/D E F在Z S C 和口。石 尸中，B C n E F ,:.A A B C w D E F (S AS).(2)4B =D E,AB DE.四边 形 力 是平行四边形，A D =B E,ADC B E B E=C FfA D =C F又.点6,E,C,尸在一条直线上且N O 口 BE,.A D U C F二.四边形Z C E D 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边

35、形是平行四边形).【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理和平行四边形的判定是解题关键.3 8 2 82 8.(1)当 f=6 或 3秒时，四边形户初C 是平行四边形；(2)当 t=3秒时，以 C；Q。为顶点的四边形面积等40 c 苏；【分析】(1)由题意已知,AD/B C,要使四边形传冗是平行四边形,则只需要让初=即可,分为两种情况，点P、0 分别沿A D,比、运动或点。返回时,根据速度和时间t表示出线段长,列出方程即可；(2)要使以G D、Q、尸为顶点的梯形面积等于4 0 c*可以分为两种情况，点 只。分别沿B C、4 运动

36、或点一返回时,再利用梯形面积公式，用 t 可 分 别 表 示、火的长，列出方程即可.【详解】解：(1)；四边形尸。宏是平行四边形，：.DQ C P,当一从8 运动到 时，,:D g A D-A g 6 -t,C P22-2tA1 6-f=2 2 -2t解 得 t=6当户从C 运动到6 时，：D Q=A D-四=1 6-t,C P=2t-2222第 2 2 页 共 2 3 页A 1 6-t=2 t-2 2,3 8解 得 2=5,3 8.当2=6 或 3秒时，四边形图冗是平行四边形;（2）若点A 0 分别沿比;力运动时,D Q +C P2 48 =401 6-Z +2 2-2 Z2x8 =40即2 8解 得=丁（秒）若点尸返回时，华=2-2 2,解 得 2=1 6（秒），此时点。与点重合,舍去.2 8故 当t=丁 秒时，以 6；,0,6 为顶点的四边形面积等40 c；【点拨】本题主要考查了直角梯形的性质、平行四边形的性质、梯形的面积,解题关键是利用速度与时间表示线段长,根据题意列出方程.23第 2 3 页 共 2 3 页