2022年八年级数学下《特殊平行四边形动点问题训练（基础）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八年级数学下-专题:18.34特殊平行四边形动点问题八年级数学下-专题:训练（基础篇）（专项练习）一、单选题1.如 凰在口A B C D 中,已知4H 15cm,点P 在力边上以lcm/s的速度从点A向点。运动，点。在 比 边 上 以 4cm/s的速度从点C出发在比上往返运动,两个点同时出发,当点尸到达点时停止运动（同时。点也停止），设运动时间为t（s）（/0）,若 以 只D、Q、6 四点为顶点的四边形是平行四边形，则 r 的值错误的是（）2.如图,正方形a B e 的两边在坐标轴上，4B =6,。=2,点 p 为OB上一动点,PZ+P。的最小值是0A.8 B.10 C.2.D.3旧3.如图，

2、点尸是RtAC中斜边A C（不与A,C重合）上 一 动 点,分 别 作 于 点 M,作PNL BC于点、N,连接BP、M N,若 A B =6,BC=8,当点P在斜边Z C 上运动时，则M N的最小值是（）C.4.8 D.2.44.如 图，长方形4 B C D中，A B =3cm,B C =2 cm，点P 从/出发，以卜加/s 的速度沿1第 1 页 共 2 6 页ATBTC运动,最终到达点C,在点p 运动了 3 秒后点开始以2 cm/s的速度从D运动到4,在运动过程中,设点P的运动时间为/,则当M P Q 的面积为2 c/时，/的值（）QA.5.如图,有一菱形ABCD与一正方形CEFG,其中动

3、点E 在边AD上,菱形边长与正方形边长相等.若 NADC=60,AB=4,则点B 到边CG所在直线的距离为（）A.2 B.4 C.6 D.26二、填空题6.如图,在菱形 C。中，/2=5cm,4 C C =120。，点E、尸同时由4 C 两点出发，分别沿A B.CB向点8 匀速移动（到点B为止），点E的速度为lcm/s，点F的速度为2cm/s,经过t秒 口/为等边三角形,则t的值为 s.7.如 图，点必是4 8 的中点，点尸在M3上.分别以力匕尸8 为边，作正方形NP8和正方形心 跖，连 接 和 M E,设/P=a,B P =b，且a+b=1 2,ab=9.则图中阴影部分的面积为2第 2 页

4、共 2 6 页8 .如图,在菱形/8 C 3 中，/8 =4 c m,4DC=1 2 0。，点E,尸同时由4,C两点出发,分别沿A B ,C B 方向向点B匀速运动，点E的运动速度为1 c m /s ,点尸的运动速度为2 c m /s,点/到达点B后，点E 与点F同时停止运动.若运动时间为，秒时 D E F为等边三角形,则t的值为.9 .如图，在四边形A B C D 中,A D B C,且 A D=1 2 c m.点 P从点A出发，以 3 c m/s 的速度在射线A D 上运动；同时，点 Q从点C出发，以 I c m/s 的速度在射线C B 上运动.运动时间为t,当t=秒(s)时，点 P、Q、

5、C、D构成平行四边形.1 0 .如图,在菱形c中，瓦尸，。分别是边力 8,对角线8。与边力。上的动点，连接ER尸。，若乙4B C =6 0 ,A B =61则EP +PQ的最小值是1 1 .如 图，长方形0 A B C 中,0为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点 B在第一象限内，点 P从原点出发，以每秒2 个单位的速度沿着0-A-B-C-0的路线移动在点P移动过程中，当 P点到x 轴的距离为5个单位时，点 P移动的时间为3第 3页 共 2 6 页12.如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm,BC=12cm,点P在边BC上，由点B向点C运动,速度为每秒2c

6、m,点Q在边AD上，由点D向点A运动,速度为每秒1cm,连接PQ,设运动时间为/秒.当，=时，四边形ABPQ为平行四边形；13.如图，在 长 方 形 中，长为3,8 c长为6,点/从/出 发 沿 向8以每秒1个单位的速度运动，同时点N从B出发沿BC向C以每秒2个单位的速度运动（当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动）.若运动的时间为，秒，则三角形的面积为（用含，的式子表示）.14.如图,正方形ABCD边长为1,动点尸从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为;当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为（用含自然数n的式子表示）.15.如图,C7ABCD

7、中，AB=10cm,AD=15cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动,两个点同时出发,点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），在运动以后，当以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形时,运动时间t为_ _ _ _秒.4第4页 共2 6页BcD1 6.如图，在梯形4 式中 勿 应;4 片 4,赤=1 2,是 雨 的 中 点.点。以每秒1 个单位长度的速度从点A出发,沿/向点。运动;点。同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿 力 向 点 6 运 动.点。停止运动时，点。也随之停止运动.当运动时间为 秒时，以点P,Q,

8、E,为顶点的四边形是平行四边形.三、解答题1 7.如图，在长方形488中，4 8 =7 厘米，4)=1 0 厘米.延长2c到点E,使 C E =3 厘米，动点尸从点8出发，以 2 厘米/秒的速度向终点C匀速运动，连接。尸.设运动时间为，秒,解答下列问题：(D 当，为何值时,口 co为等腰直角三角形？(2)设四边形4 P C D的面积为S (平方厘米)，试确定S 与f 的关系式；(3)当t为何值时,0 P C D的面积为长方形A B C D面积的3?(4)若动点尸从点8出发，以 2厘米/秒的速度沿8 C f 60向终点A运动，是否存在使和口OCE全等?若存在，请求出，的值;若不存在,请说明理由.

9、1 8.在四边形A B C D 中,A D B C,且 A D B C,B C=6 c m,P、Q分别从A、C同时出发,P以 l c m/s的速度由A向 D 运动,Q以 2 c m/s 的速度由C出发向B运动，几秒后四边形A B Q P 是平行四边形？5第 5页 共 2 6 页DB 0W C1 9 .如 图，在四边形 A B C D 中，A D /B C f Z.B=9 0 ,A B=8 c?，A D =1 2 cm,B C =，点p从点z出发，以2。加/S 的速度沿N -O f C运动，点P从点/出发的同时，点。从点C出发，以卜加左的速度向点8 运动，当点P到达点C时，点。也停止运动，设点p

10、、。运动的时间为，秒,从运动开始，当，取何值时，P Q c o?2 0 .如图，在矩形A B C D 中，B C=2 0 c m,P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿A D、B C、C B、D A 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止.已知在相同时间内，若 B Q=x c m(x W0),则 A P=2 x c m,C M 3 x c m,D N=x2c m.(I )当 x为何值时,A P、N D 长度相等？(I I)当 x 为何值时，以 P Q、M N 为两边，以矩形的边(A D 或 B C)的一部分为第三边能构成一个三角形？(I I I)当 x为何值

11、时，以 P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？2 1 .如图,A B C D 是直角梯形,A B=1 8 c m,C D=1 5 c m,A D=6 c m,点 P从 B点开始,沿B A 边向点A以l c m/s 的速度移动，点 Q从 D点开始,沿D C 边向点C以 2 c m/s 的速度移动,如果P、Q分别从B、D同时出发,P、Q有一点到达终点时运动停止，设移动时间为t.(D t 为何值时四边形P Q C B 是平行四边形？(2)t 为何值时四边形P Q C B 是矩形？(3)t 为何值时四边形P Q C B 是等腰梯形？6第 6页 共 2 6 页2 2.如图，长方形A B C D 的各

12、边与坐标轴都平行，点 A,C的坐标分别为(-1,1),(6,一2舟.(1)求点B,D 的坐标.(2)一动点P从点A出发,沿长方形的边A B,B C 运动至点C停止,运动速度为每秒百个单位长度,设运动时间为t s.当 t =l时，求点P的坐标；当 t =3时，求三角形P D C 的面积.2 3.如 图 1,在口A B E F中,A B=2,A F C D)当 C、P、D三点共线时，P/+PD取最小值，O D =2 ，A B =C O =6，:.C D=V 22+62=2 V 1 0*故选择:c.【点拨】本题考查动点问题,掌握正方形的性质，与轴对称的性质，三角形三边关系,勾股定理，会利用对称性找对

13、称点,会利用P、C、1)三点一线最短，会用勾股定理求出最短距离是解题关键.3.C【分析】由Z A B C =90,PM L 4B 十点、M ,作PN工BC于点N,可证四边形现 时 是矩形，由矩形的性质有M N=B P,要 使 的 最 小 值 就 是 B P 最小，当8 尸_ L 4 C 时，B P 最小利用三角形A B C 的面积来求.【详解】解:如图所示:连接3 尸，,/A B C=90。，P M LA B 于点 M，作 P N 上 B C 于.点 N,四边形8MPN是矩形，M N=B P,的最小值就是BP最小，第 9 页 共 2 6 页9A C =yA B2+B C2=62+82=1 0A

14、 B x B C 6x 8 .o-=-=-=4.8当时，8 尸最小 A C 1 0:.M N =B P =4 3.故选择:C.【点拨】本题考查三角形内接矩形的对角线最短问题，掌握点到直线距离的求法，会利用已知条件证明矩形把所求线段进行转化,会利用勾股定理求边长,会利用不同方法求面积是解题关键.4.A【分析】分两种情况讨论,当P在上或当尸在8c上,分别计算A Q、A Q 边上的高的长,再结合三角形面积公式解题即可.【详解】当P 在 8上，点P的速度为1 c 机/s，0 f4 3,如图所示：Q/8 =3,/O =2A P =t,A Q =A D =2s4P A Q=；4 P t =2解得 2 sD

15、QB图当P 在 8c匕 点 p 的速度为lan/6当。的速度为2 c w/s，3 f 4 S,如图所示:/Q =2-2(f-3)=8-2 f,A/1 P Q 的高为S A 9=g.4 0 W8 =gx 3 x(8-2 f)=1 2-3 f=21 0t=S解得 3 ；10第 1 0 页 共 2 6 页DC综上可得，当r=2 s或 3 时，A/I P Q 的面积为2 c/.故选A.【点拨】本题考查四边形综合题,是而耍考点,难度较易，掌握相关知识是解题关键.5.A【分析】过点B作 B 1 1 1 C G,交 C G 的延长线于点I I,根据题意易得D O E C 是等边三角形,进而推出/B C G=

16、3 0 ,可求出点B到边C G 所在直线的距离.【详解】解:过点B作 B H C G,交 C G 的延长线于点H,如图所示：菱形A B C D 与正方形E F G C 的边长相等，DC=6 0,.D E C 是等边三角形，A D/B C.ZEC G=9 0。，./D E C =Z.EC B=6 0 ，,/B C H =3 0 ，B H=-B C=2A B=4,A B=B C=4,3 2 .故选A.性质，关键是利用菱形及正方形的性质得到口QEC是等边一角形,然后由直角三角形的性质进行求解即可.56.3【分析】延长A B 至 M,使 例 连 接FM,证出的/；得到刑庐是等边三角形，再利用菱形的11

17、第 1 1 页 共 2 6 页2022年八年级数学下 特殊平行四边形动点问题训练（基础）专项练习题边长为5求出时间f的值.【详解】解:延长AB至必使B拒AE,连接FM,四边形力曾是菱形，N 戊120,J.AB-AD,N 片60,:B拒 AE、仍 典 ,尸为等边三角形，:/D A界，D扶ERFD,N,3NZffi4120,ZADE+ZDEA=180-ZJ=120,.AMEP=AADE,在加夕和，%中，AD=EM,NADE=AMEFDE=FE:lDAE会 EMFISA5、:A夕MF,乙沪N#60,又 ：BKAAE,囱0是等边三角形，:B户AE,AE=t,CF=21,:.B O C P rB 2 2

18、 t*3 t,陷5,3夕5,5 5/.片3,故答案为：.【点拨】本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质等知识,解题的关键是运用三角形全等得出的昭是等边三角形.7.90【分析】第1 2页 共2 6页12由a+6 =1 2,点M 是4 B的中点,2 A B=6,分别用含“、代数式表示面积 s正 方 形APCD S正 方 形PBE,SA A M D,SA M R E,阴影面积为S阴 影 二S正 方 形APCD+S正 方 形P B E F S&M D SMME求出即可.【详解】点是 N8 的中点，a+6 =1 2,A M=B M=2 A B=6,-AMHAD=x6xz=3

19、SA M B E-2 2 ,S 阴 影 二 S 正 方 形 A P C D+S 正 方 形 P B E F S A M D S/B M E，a2+b2-3a-3b=（a+by-2 a b-3（a+b）=1 22-2 X 9 -3X1 2=9 0.故答案为9 0.【点拨】本题考查动点图形的面积问题,掌握求面积的方法,会求正方形面积,三角形面积，熟悉面积公式,会用割法求面积是解题关键.48.3【分析】延长A B 至 M,使 B M=A E,连接F M,证出4 D A E 丝E M F,得到B M F 是等边三角形,再利用菱形的边长为4 求出时间t 的值.【详解】延长A B 至 扎 使 B M=A

20、E,连接F M,四边形A B C D 是菱形，Z A D C=1 2 0/.A B=A D,Z A=6 0 ,；B M=A E,.*.A D=M E,:D E F 为等边三角形，Z D A E=Z D F E=6 0 ,D E=E F=F D,.Z M E F+Z D E A 1 2 0 ,Z A D E+Z D E A=1 8 0 -Z A=1 2 0 ,13第1 3页 共2 6页 Z M E F=Z A D E,在A D A E 和Z k E M F 中,AD=ME A D,此时不符合题意；故答案为6 或 1 0 或 1 2.考点：平行四边形的判定与性质.1 01 6.2 或 3【分析】利

21、用点E是中点求出B E 和 C E,分 当 0 运动到和C 之间、当 0 运 动 到 和 6 之间两种情况分析；【详解】是犯的中点,：.B E=C E=2 B C=.X 1 2=6,当。运动到和 C 之间，设运动时间为力则A P=t,D P=A D-A P=-Z,C Q=2 Z,EQ=C E-C Q=8-21,4 -t=6 -2 f,解得：t=2;当 0 运动到 和 6之间，设运动时间为t,则g t,D P A D-/4 -t,浙21,E gCQ-庞=21-6,.*.4 -t=2?-6,1 8第 1 8 页 共 2 6 页1 0解得：r=3,1 0.当运动时间，为 2 或 3 秒时，以点R Q

22、 ；。为顶点的四边形是平行四边形.1 0故答案为：2或了.【点拨】本题主要考查了四边形的动点问题,准确计算是解题的关键.1 7.(1)5 秒；场边初 皿=7 0-(0 /5);(3)3；存在，一 5秒 或 G 2秒时,4 3尸和n o c E 全等.【分析】(1)先判断出B g Q c m、C D-I cm,(7 M 0-2 t,即可得出结论；(2)用梯形的面积公式即可得出结论；(3)由可求出口尸 8 的面积，再根据题意 长 方 心 血，Sg)关系，即可求出看的值；先判断I H A B=C D,进而分两种情况,利用全等三角形的对应边相等,即可得出结论.【详解】解：(1)在长方形A B C D中

23、，/1 住7 厘米,/1 0 厘米，：.B(=A D=Q cm,C D=A F1 cm,2 D C B =A D C E=90,动点P 从点8出发，以 2厘米/秒的速度向终点C 匀速运动，二 给 21,:.P O B C-B*0-2 t.口 尸 8 是等腰直角三角形，J.C P-C D-1,：.1 0-2 t=l,3.=5秒，_3.当 一 5 秒时，口 尸 8 为等腰直角三角形；(2)为长方形，四边形4 A 力为梯形，由知,0 0-21.%”=(O+)力=；x(1。-2 +1 0)x 7 =7 0-1端边形=7 0-力(0 /,7 0=3 x（3 5-万）=1 05-2 55 1 当广为何值时

24、，口 尸 8 的 面 积 为 长 方 形 面 积 的 3 ；在 A B P 中,股 7 c偏在 C O E 中，C F7 cm,：.A B=C Dy/8 P 和口。CE 全等，所以/8 尸斗 D C E 或口月8 尸五CD ,G A B P D C E 时，B 六C 库3,2 片 3,3z =-二 2,当口/8 P 工1 CDE 时，=差 3,.10+7+10-2T=3,尸 1 2,_ 3综上所述，=2 秒 或 Q 1 2 秒时:尸和口”万全等.【点拨】此题是四边形综合题,主要考查了长方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质,三角形的面积公式,用方程的思想解决问题是解本题的关键

25、.1 8.2秒后四边形A B Q P是平行四边形.【分析】由运动时间为t 秒,则A P=t,Q C=2 t,而四边形A B Q P是平行四边形,所以A P=B Q,则得方程t=6-2 t 求解.【详解】解:设t 秒后，四边形A PQ B 为平行四边形，则 A P=t,Q C=2 t,B Q=6-2 t,第 2 0 页 共 2 6 页20；A DB C 所以 A PB Q,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,知:A P=B Q 即可，即：t=6-2 t,.t=2,当 t =2 时,A P=B Q=2 B C D N =x2cm,21第 2 1 页 共 2 6 页，A P=N D 时，B

26、P 2 x=x解得：x=2 或x=（舍去），.当x 为 2时,A P、N D长度相等；（II）当点P 与点N重合或点Q与点M重合时，以 PQ,M N 为两边，以矩形的边（A D或 B C）的一部分为第三边可能构成一个三角形，当点P 与点N重合时，由题意得：我+2 =2 0,解得：为=伤 7,X2=-V2T-1（舍去），+C M=x+3 x=4 -1）2 0,不符合题意，二点Q与点M不能重合.综上所述，所求x 的值为：6-1 ;（1 1 1）V当 N点到达A点时，x=而=2 石，此时M点和Q点还未相遇，点 Q只能在点M的左侧，当点P 在点N的左侧时,如图1 所示：由题意得：2 G +3X）=2

27、0（2X+X2）解得：演=（舍去），x?=2,当x=2 时四边形PQ M N 是平行四边形；当点P 在点N的右侧时,如图2所示:22第 2 2 页 共 2 6 页2 02 2 年八年级数学下 特殊平行四边形动点问题训练(基础)专曲练习题小2 0-(x +3 x)=(2 x +x?)2 0由题意得：,7 v),解得:再=T (舍去)，芍=4,当x =4 时，四边形NQMP是平行四边形；综上所述，当x =2 或x =4 时，以 ,Q,M,N 为顶点的四边形是平行四边形.【点拨】本题是特殊四边形的动点问题,考查了矩形的性质、平行四边形的性质、一元二次方程的解法等知识;熟练掌握矩形的性质和平行四边形的

28、性质，进行分类讨论是解题的关键.2 1.(1)当 t=5 时，四边形P Q C B 是平行四边形；(2)B C 与 A B 不垂直，所以P Q C B 不可能是矩形;(3)当 t=7 时，四边形P Q C B 是菱形.【分析】(1)若四边形P Q C B 是平行四边形,则Q C=P B,即 D C-2 t=t,求出t的值即可；由 于 B C 与 A B不垂直,所以无论t 为何值，四边形P Q C B 都不可能是矩形；(3)分别过点Q、C作Q M 1 A B,C NX A B,由于梯形A B C D 是直角梯形，故四边形A M Q D 是矩形,B N=A B-C D,因为四边形P Q C B 是

29、等腰梯形，故 P M=B N,由此即可得出t的值.【详解】(1).四边形P Q C B 是平行四边形，；.Q C=P B,即 D C-2 t=t,1 5-2 t=t,解得 t=5;(2)：B C 与 A B 不垂直，无论t 为何值,四边形P Q C B 都不可能是矩形；(3)分别过点Q、C作 Q M A B,C NA B,.梯形 A B C D 是直角梯形,A B=1 8 cm,C D=1 5 cm四边形 A M Q D 是矩形，B N=A B-C D=1 8-1 5=3 cm,/四边形P Q C B 是等腰梯形，P M=B N=3 cm,23第 2 3 页 共 2 6 页，D Q=B P-P

30、 M,即 2 t=1 8-t+3,解得 t=7（秒）.【点拨】本题考查的是等腰梯形的性质及平行四边形的性质，熟知一组对边平行（不相等），另一组对边不平行但相等的四边形是等腰梯形是解答此题的关键.2 2.B（G,1）,D（-1,-26）.（道-1,1）1 +6【详解】试题分析：（1）、点 B的横坐标和点C的相同,纵坐标和点A的相同；点 D的横坐标和点A的相同，纵坐标和点C的相同；（2）、根据t=l 得出A P 的长度，从而得出点P的坐标;、首先根据题意得出P点的运动长度,然后求出P C 的长度,从而得出三角形的面积.试题解析：（1）、B（百，1）,D（1,2 百）.（2）、当 t =l 时,A

31、P=6,.点P的坐标是（0 一 1,1）.、当 t =3 时，点 P运动的路程为36，此时 P C=A B+B C-3K=（1 +6）+（1 +2 0）一3 百=2,_ s ：角 形 P D C=5 D C P C=5 X （1 +G）X 2=1 +6，即三角形P D C 的面积为1 +6.fi点睛:本题主要考查的就是点坐标之间的关系,属于中等难度题型.平行于X 轴的直线上的点的纵坐标相等,线段的长度等于两点的横坐标差的绝对值;平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等,线段的长度等于两点的纵坐标差的绝对值.2 3.、B;、理由见解析;、1 或 后【详解】试题分析：（1）、根据平移的性质进行判断即可

32、；（2）、根据对折的性质得出对应边和角相等，再根据平行线的判定解答即可；根据矩形的性质和等边三角形的性质进行分析解答.试题解析：（1）、因为平移,A B 保持不变,且A B 与 C D 间的距离不变,所以四边形A B C D 的面积不变,故A正确；当 A D X C D 吐 四 边 形 A B C D 可以是矩形,故C正确；因为A D 的长度有变化,所以四边形A B C D 的周长改变，故 D正确；（2）、A C B D.理由如下：如图 2,由口 A B E F 可得,A B=C D,A B/7 C D,又根据对折可知 A B=A B,Z 3=Z 2,A A B=C D,Z 1=Z 3,.O

33、D=O B.,.O A =O C,；./4=/5.V Z B O D=Z A,O C,A Z 4+Z 5=Z 1+Z 3,B P Z 1-Z 4,.,.A C/Z B D,、如图3,由知C D=A B=2,N1=N2,N A=N 3.当四边形A D B C 矩形时，有ND B C=9 0 ,24第 2 4 页 共 2 6 页2 0 2 2 年八年级数学下 特殊平行四边形动点问题训练(基础)专曲练习题0 A =0 D=0 B=0 C=l.当NA 0 D=6 0，则ND 0 B=1 2 0 ,；.Nl=3 0 .；./2=3 0，/A=N3=6 0 .；.NA D B=9 0 .1二在 R t A

34、 A D B 中，A D=2 A B=1.当ND 0 B=6 0 （如图 4）,则0 D B 为正三角形，；./2=/1=6 0 ,/A=/3=3 0 B D=O D=1.*.Z A D B=9 0o.,.在 R t A A D B 中，.A D=.考点：四边形综合题.1 32 4.(l)6 s;(2)2 s：(3)7 s.【详解】试题分析:此题主要根据平行四边形、矩形、等腰梯形的判定设未知量，然后求出.试题解析：(1)设经过x(s),四边形P Q CD为平行四边形即 P D=CQ所以 2 4-x=3 x,(2)设经过y (s),四边形P Q B A 为矩形,25第 2 5 页 共 2 6 页

35、2 0 2 2 年八年级数学下 特殊平行四边形动点问题训练（基础）专曲练习题即 A P=B Q,所以 y=2 6-3 y,1 3解得:y=E(3)设经过I (s),四边形P Q CD是等腰梯形.过 Q点作Q E1 A D,过 D 点作DF1 B C,A Z Q EP=Z DFC=90 ；四边形P Q CD是等腰梯形，.P Q=DC.X V A D B C,Z B=90 ,；.A B=Q E=DF.在 R tA EQ P 和 R tA FDC 中，PQ=DC=DF.,.R tA EQ P R tA FDC(H L)./.FC=EP=B C-A D=2 6-2 4=2.又；A E=B Q=2 6-3 t,；.EP=A P-A E=t-(2 6-3 t)=2.得:t=7.经过7 s,四边形P Q CD是等腰梯形.考点：1.等腰梯形的判定一元一次方程的应用;3.平行四边形的判定;4.矩形的判定.26第 2 6 页 共 2 6 页