2022年中考数学真题汇编之反比例函数及真题答案.pdf

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1、2022年中考数学真题汇编反比例函数一、选择题1.（2022云南省）反比例函数尸的图象分别位于（）A.第一、第三象限 B.第一、第四象限C.第二、第三象限 D.第二、第四象限2.（2022浙江省丽水市）已知电灯电路两端的电压U 为 220匕 通过灯泡的电流强度/（A）的最大限度不得超过0.1 1 4 设选用灯泡的电阻为R（C）,下列说法正确的是（）A.R至少20000 B.R至多20000 C.R至少24.2。D.R至多24.203.（2022山东省滨州市）在同一平面直角坐标系中，函数尸6+1与尸J （左为常数且后0）的图象大致是（）4.（2022四川省德阳市）一次函数严以+1 与反比例函数尸

2、9 在同一坐标系中的大致图5.（2022山东省）已知二次函数尸ax2+6x+c的图象如图所示，则一次函数产bx+c的图6.（2022广东省）存0,函数夕=三与y=亦2+。同一直角坐标系中的大致图象可能是（）7.（2022广东省）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩形O/8 C的 点/在 函 数（x 0）的图象上，点C在函数（x 1，则点/的坐标为（）A.（1,2）B.吟,*)C.(2,i)D.（或净8.（2022四川省）已 知 点/（X”/），B（M，）在 反 比 例 函 数 =下当XX2/2，则m的范围为（）7 9?A.m -B.m j D.m 0）的图象上，过 点/作/S i x轴于点8

3、,就O4BX的面积为3,则 Q.10.（2022山东省滨州市）若点4（1,为）、8（-2,及）、C（-3,%）都在反比例函数产g的图象上，则刃、乃、”的大小关系为11.（2022湖南省株洲市）如图所示，矩形顶点A D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形/8 C D的面积为6若反比例函数Y 的图象经过点C,则 上 的 值 为.12.（2022江西省）已知点4在 反 比 例 函 数（x 0）的图象上，点3在x轴正半轴上，若0/8为等腰三角形，且腰长为5,则 的 长 为13.（2022四川省成都市）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若反比例函数严一的图象位于第二、四象限，则

4、发的取值范围是1 4.（2 0 2 2 浙江省湖州市）如图，己知在平面直角坐标系x O y 中，点/在 x轴的负半轴上,点 2在y轴的负半轴上，t a n 乙4 8。=3,以48为边向上作正方形/8 C D 若图象经过点C的反比例函数的解析式是门，则图象经过点D的反比例函数的解析式是1 5.（2 0 2 2 安徽省）如图，1 8 c 的顶点。是坐标原点，4在 x轴的正半轴上，B,C 在第一象限，反比例函数总的图象经过点C,月（后0）的图象经过点反若O C=A C,则 A=.1 6.（2 0 2 2 浙江省舟山市）如图，在直角坐标系中，A 4 8 C 的顶点C与原点。重合，点 N在反比例函数 Y

5、 33 x 0）的图象上，点 8的坐标为（4,3）,与y轴平行，若 A B=B C,则 k=.1 7.(2 0 2 2 浙江省绍兴市)如图，在平面直角坐标系x y 中，点N (0,4),B(3,4),将98 向 右 平 移 到 位 置，4的对应点是G。的对应点是E,函 数 济(后0)的图象经过点C和。E的中点F,则 后 的 值 是.1 8.(2 0 2 2 浙江省宁波市)如图，四边形0/8 C 为矩形，点/在第二象限，点力关于0 8的对称点为点。，点 5,。都在函数y#(x 0)的图象上，轴于点E.若DC的延长线交x轴于点尸，当矩形O 4 B C 的面积为9 避 时，言的值为，点F的坐标为.三

6、、解答题1 9.(2 0 2 2 山东省泰安市)如图，点 4在第一象限，/C l x 轴，垂足为C,OA=2y/5,t a M=p 反比例函数济的图象经过04的中点B,与/C交于点。.(1)求)值;(2)求0 8。的面积.2 0.（2 0 2 2浙江省金华市）如图，点/在第一象限内，轴于点5,反比例函数月（后0,x 0）的图象分别交/。，于点C,D.已知点C的坐标为（2,2）,BD=.（1）求人的值及点。的坐标.（2）已知点尸在该反比例函数图象上，且在/8 O的 内 部（包括边界）,直接写出点尸的横坐标x的取值范围.2 1.（2 0 2 2湖南省株洲市）如图所示，在平面直角坐标系屹y中，点4

7、8分别在函数犷-（x 0,k 0）的图象上，点C在第二象限内，4 c L e轴于点P,8c L y轴于点,连接4 8、P Q,已知点”的纵坐标为-2.（1）求点/的横坐标；（2）记四边形/P Q 8的面积为S,若点8的横坐标为2,试用含k的代数式表示S.22.（2022浙江省宁波市）如图，正比例函数尸|r的图象与反比例函数月（灯0）的图象都经过点4（，2）.（1）求点4 的坐标和反比例函数表达式.（2）若点尸（”?，）在该反比例函数图象上，且它到y 轴距离小于3,请根据图象直接写出的取值范围.23.（2022浙江省温州市）已知反比例函数产（原0）的图象的一支如图所示，它经过点（3,-2）.（1

8、）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支.（2）求当烂5,且讲0 时自变量x 的取值范围.2 4.(2 0 2 2江西省)如图，点/Cm,4)在反比例函数y (x 0)的图象上，点8在y轴上，O B=2,将线段月8向右下方平移，得到线段C D 此时点C落在反比例函数的图象上，点。落在x轴正半轴上，且。=1.(1)点8的坐标为，点D的坐标为，点C的坐标为(用含?的式子表示)；(2)求的值和直线4 c的表达式.2 5.(2 0 2 2甘肃省武威市)如图，B,。是反比例函数月(原0)在第一象限图象上的点,过点8的直线尸-1与x轴交于点4,CD J L r轴，垂足为DC。与月8交于点E,0

9、 4=4),CD=3.(1)求此反比例函数的表达式；(2)求8CE的面积.2 6.（2 0 2 2 广东省）设 尸（x,0）是 x 轴上的一个动点，它与原点的距离为为.（1）求总关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；（2）若反比例函数力4的图象与函数刃的图象相交于点4且点N的纵坐标为2.求人的值；结合图象，当力以时，写出x的取值范围.2 7.（2 0 2 2 山东省）如图，过 C 点的直线尸$2 与 x轴，y轴分别交于点4 8 两点，且 8c=/8,过点C 作 C H轴，垂足为点，交 反 比 例 函 数 月（x 0）的图象于点。，连接O。，O O”的面积为6.（1）求左值和点。的坐标；（2

10、）如图，连接8。，OC,点 E在直线产击-2 上，且位于第二象限内，若ABDE的面积是O C。面积的2倍，求点E的坐标.2 8.(2 0 2 2 四川省)如图，在平面直角坐标系x。中，正比例函数y=2 x 与反比例函数、=:的图象交于“，8 两点，/点的横坐标为2,/C”轴于点C，连接BC.(1)求反比例函数的解析式；(2)结合图象，直接写出2 x V 时 x的取值范围；X(3)若点尸是反比例函数y=:图象上的一点，且满足 O P C与/BC的面积相等,求出点尸的坐标.参考答案1.A2.A3.A4.85.D6.D1.A8.*9.610.y2j3yi11.312.5或2把 或 回13 波 4-1

11、=3,s4OBV S40AD-S2ABD=x3、2x3x 12 2=1.5.20.解：(1)点C(2,2)在反比例函数济(原0,x 0)的图象上，.2可解得k=4,点D的纵坐标为1,点。在反比例函数尸 (原0,x 0)的图象上，X解得x=4，即点。的坐标为(4,1)；(2)；点。(2,2),点。(4,1),点 P 在该反比例函数图象上，且在4 8 0 的内部(包括边界)，点P的横坐标x 的取值范围是2 4.21.解：(1).点”在函数川=|(x 0,k 0)的图象上，点 8 的横坐标为2,：.B(2,分，.-.PC=OQ=,BQ=2,-A(-1,-2),.-.OP=CQ=,AP=2,：.AC=

12、2+,BC=l+2=3,S=SABC-SPQC=AC,BC-PC,CQ=X 3 X(2+x 畀 1=3+1后.22.解：(1)把/(a,2)的坐标代入尸|v,即 2=多，解得a=-3,.A(-3,2),又.点Z(-3,2)是反比例函数月的图象上，:k-3 x2=-6,反比例函数的关系式为尸3(2)点尸(w,n)在该反比例函数图象上，且它到y 轴距离小于3,3 7 0或 0 加 2或“0.24.(0,2)(1,0)(机+1,6)25.解：(1)当尸0 时,即 xl=0,即直线尸X-1与x轴交于点/的坐标为(1,0),OA=AD,又.8=3,.点C的坐标为(2,3),而点C(2,3)在反比例函数月

13、的图象上,.=2 x 3=6,二反比例函数的图象为尸(2)方程组；二71的正数解为：片，点8的坐标为(3,2),当 x=2 时，尸2-1=1,.点E的坐标为(2,I),即。E=l,.E C=3-1=2,S，Af i C E=x2x(3-2)=1,答：A e c E的面积为1.2 6.解：(1)由题意为=枕.函数图象如图所示：1 .i i 、/E ：.:上 .,-二 点4.43意?总 片“意感禹.届7X(2)当点4在第一象限时，由题意/(2,2),.2 哆A=4.同理当点/在第二象限时，k=-4.综上，发的值为4或-4.观察图象可知：当上0时，x 2或x 为.当左V 0 时，xV-2 或 x 0

14、 时，v i y2.2 7.解：(1)设点。坐标为(相，)，由题意得!。/DH=mn=6,加 =12,点。在弓的图象上，J.仁 7=12,直线尸击-2 的图象与x 轴交于点/,点A的坐标为(-4,0),-CDA-X 轴，.,C l l y轴，AO AB 4 一=1,OH BC OH=AO=4,.点。的横坐标为4.点。在反比例函数歹言的图象上 点。坐 标 为(4,3)；(2)由(1)知 C Q|y 轴，:sdBC炉 SOCD，S&BD片 2S&OCDMSEDG3 s 4BCD，过点E作 反 J L C。，垂足为点尸，交y 轴于点”,1 1 :SAEDG D E F,S&BCD=R D 9 O H

15、,:CD*EF=3CD OH,EF=3OH=T2.屈 必=8,点E的横坐标为8,点E在直线尸夕-2上，点E的坐标为(-8,2).2 8.解:(1)把 x=2 代入产2 x中，得尸2 x2=4,点4 坐 标 为(2,4),点/在反比例函数月的图象上,.Q2x4=8,反比例函数的解析式为(2)根据对称性可知8(-2,-4),由图象可知，-2 x 2 时，2xX.(3)vJClOC,.OC=2,/、8 关于原点对称，.力 点坐标为(-2,-4),:.B到O C的距离为4,A5,AJ5C=25ACO=2XX2X4=8,S0PC=8,设尸点坐标为(X,则尸到O C的距离为小 机 2=8,解得x=l或-1,P 点坐标为(1,8)或(1,8).