2022年八年级数学下《课题学习选择方案（培优）》专项练习题-带解析.pdf

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1、八年级数学下-专题:19.28课题学习选择方案（培优篇）（专项练习）一、单选题1.一条公路旁依次有4 员。三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从4 村、6村同时出发前往。村，甲乙之间的距离s（k m）与骑行时间-。）之间的函数关系如图所示,下列结论:出发1.2 5 分后两人相遇;甲每小时比乙多骑行8 拓?;4。两村相距40初;相遇后，乙又骑行了15 0/或6 5 加时两人相距2 4w.其中正确的个数是（）1.25 2 15A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个2 .如图,正方形0 4%中，点4（4,0）,点为48 上一点,且9=1,连 接O D,过 点，作CEL O D交。I于点过点。作M N

2、/交 x 轴于点M,交 相 于 点N,则点材的坐标为（）2 5 2 7A.（5,0）B.（6,0）C.（4,0）D.（4,0）3.周末老张和小胜相约从各自的家出发去体育馆打羽毛球，且老张家，小胜家,体育馆顺次在同一直线上,老张先从家出发4 分钟后来到小胜家和小胜汇合,汇合时间忽略不计,两人以老张的速度一起走了 4 分钟后，小胜发现自己装备带错了需回家换装备,于是立即加速回家用了少许时间取了装备后又以加速后的速度赶往体育馆,老张仍以原速前行,结果小胜比老张提前1 分钟到达体育馆.若老张与小胜两人和体育馆之间的距离7 （米）与小胜出发的时间（分钟）之间的函数图象如图所示.则以下说法错误的是（）.1

3、第 1 页 共 5 4 页B.老张用了 2 4分钟到达体育馆C.小胜回家后用了 0.6 分钟取装备D.小胜取了装备后追上老张时距离老张家3 02 5 米4.如图,在平面直角坐标系中，直线了 =苫+2 与 不 轴,了轴分别交于民4 两点，以线段池?为边在右侧作等边三角形/困 边 4C 与 x 轴交于点E,边BC与y 轴交于点F,点是y 轴上的一个动点，连 接 做 切.下 面 的 结 论 中，正确的个数有（）个乙4 8 =7 5；S =S ,a ；当4）=8C时，4 O C=15 0；点，的坐标为g-1,1-8）；当 8。+8 =幺。时，C D=；A.2 B.3 C.4 D.55 .甲、乙两车从力

4、城出发匀速行驶至6 城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开4 城的距离，（千米）与甲车行驶的时间M小时）之间的函数关系如图所示.4 6 两城相距3 00千米；乙车比甲车晚出发1 小时,却早到1 小时;乙车出发后2,5小时追上甲车；2第 2页 共 5 4 页（_5 15当甲、乙两车相距50千米时，一7 或 4.其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.如图,在平面直角坐标系x 0 中，已 知 直 线 与 y 轴交于点4（0,6）,与 x 轴的负半轴交于 点 区 且/加 g 3 0 ,M/是该直线上的两个动点，且必M=2,连接双 的；则就W周长的最小值为（）C.2+2 后

5、D.5+/7.如图,在平面直角坐标系中，点力、6 分别在x 轴的负半轴和正半轴上，以 46为边向上作.正 方形*5 8正方形ABCD,四 边 形 是 其 内 接 正 方 形,若 直 线 如 的 表 达 式 是 尸 2%则,正 方EG的值y x+128.如图,在平面直角坐标系中，一次函数.5 的图象交x 轴、少轴于A、8 两点，以A B为边在直线右侧作正方形4 B C D，连接8。，过点C 作CF J_ x 轴于点F,交B D 于点、E,连 接 则 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）3第 3 页 共 5 4 页A.点。的坐标为（17,7）C.点C的坐标为（12,17）B.EAF=45D.口的

6、的周长为（14 +7 立）x-1 _ 2-y_ z-39 .已知非负数工、歹、z 满 足 三 一 亍 一 丁，设0 =3 x +4 y +5 z,则。的最大值和最小值的和为（）B.5 6iC.3D.310.货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去6 地，已知货车先出发10分钟后,轿车才出发，当轿车追上货车5分钟后,轿车发生了故障,花了 2 0分钟修好车后,轿车按原来速度的10继续前进,在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相距的路程y（米）与货车出发的时间x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以下说法:货车的速度为47015 00米/分;C D ；点的坐标为（6*2 7

7、5 00）；图中2的 值 是 丁，其中正确的结论11.小 张、小王两个人从甲地出发，去 8千米外的乙地，图中线段如、阳分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间r（分钟）的函数关系,根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是 分钟.4第 4页 共 5 4 页A.4 B.6 C.16 D.1012.按如图所示的流程输入一个数据x,根据y 与 x 的关系式就输出一个数据这样可以将一组数据变换成另一组新的数据.现要求使任意一组在20 100(含 20和 100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足:新数据能取得60 100(含 60和 100)之间的所有值;新数据之间的大小关系与原数据之

8、间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大.可以满足上述两个要求的函数表达式为()|y 与x的关系式/输出丫/y=x+55 y =x+10 y=x+50A.4 B.2 C.2二、填空题D y=-x+1201 3.如图,直线l-.y=2 x+b交 y 轴于点C；点 4 在 y 轴的正半轴上，以O A为斜边作等腰直角/仍，点 6(2,2).将 /向 右 平 移 得 到 物 连 结 应 交 直 线/于 点 G.当 4 三点共AB线时，点，恰好落在直线1上,则GE的值为5第 5 页 共 5 4 页14 .如图，四边形N 8 C Z)的顶点坐标分别为4-4,0),5(-2-1),C(3,0),(0

9、,3),当过点占的直线/将四边形/8 C O 的面积分成面积相等的两部分时，则直线/的函数表达式为15 .如图，将正方形 B C D 置于平面直角坐标系中，其中/(L 0),。(-3,0),边在x 轴上，直线乙沙=去与正方形88的边有两个交点、E,当3 O E )的图像上一点,若只存在唯一的点氏使口力8 为等腰三角形,则4 的 取 值 范 围 是.1 7.如图,在平面直角坐标系中,J(0,6),6(-4,0),4 0)方案一的费用为乂元,方案二的费用为为元.根据题目信息，直接写出乂与“的的函数表达式_ _ _ _ _;%与 x 的 函 数 表 达 式;请根据购买排球的数量x 设计一种比较省钱的

10、购买方案.28 .一个有进水管与出水管的容器，已知每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始 5分钟内只进水不出水,在随后的10分钟内既进水又出水，15 分钟后关闭进水管,放空容器中的水.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示.(1)填空:进水管的进水速度是升/分钟；出水管的出水速度是升/分钟;a的值为；(2)求出当5 W x W a 时容器中水量产(升)关于x(分钟)的函数解析式；(3)容器中的水量不低于10升的时长是多少分钟？29 .如图，在平面直角坐标系中,直线尸;2户4交坐标轴于4、6两点，过:x 轴正半轴上一点C 作直线CD交p 轴正半轴于点D,且/(

11、膜10第 1 0 页 共 5 4 页点 是线段切上一动点(不与点a 重合)，O N，交四于点N,连接判断的形状,并说明理由；(3)若 (-1,a)为直线4 3 上的点，一为y 轴上的点，请问：直线切上是否存在点Q使得EP Q 是以6 为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,请求出此时0 点的坐标;若不存在,请说明理由.3 0.如图，在 充 中，N/6O=90 ,/Q/-6,0),庾0,3).(1)如 图 1,求 点，的坐标；如 图 2,BC交x 轴于点M,AC交y轴于点N,且BM=CM,求证：4 C 魁 N BAM=9 Q ;(3)如图3,若点/不动，点 6 在 y轴的正半轴上运动时，分别以如、4

12、 6 为直角边在第一、第二象限作等腰直角呼与等腰直角力能其中N 4 应=/烟、=90 ,连接母1 交 y 轴于P点，问当点B 在y轴正半轴上移动时,的长度是否变化?若变化请说明理由,若不变化,请求出其长度.参考答案1.D【解析】【分析】根据题意,结合一次函数的图象与性质即可一一判断.【详解】解：当 Z=l.25h 时，.s=0,，甲、乙两人在此相遇，故正确；当0 4 f 4 1.25时,设一次函数的表达式为s =m+1 0,将(1.25,0)代入s =a f +l 0,得 =L 25a +l 0,解得：”一 8,一次函数的表达式为s =-8/+1 0,二甲的速度比乙的速度快8W A1 1第 1

13、 1 页 共 5 4 页故正确;.25%于 1 0 +1.25v J y 甲=20由题可得1 2%*0+2.5V，解得h=12,A,C 两村之间的距离=20 x 2=4 0 (痴)，故正确；当1.254 Y 2 时，设一次函数的表达式为s =/+c,J O=1.25b +c将(1.25,0)和(2,6)代入=6t +c,得I 6=26+。，1 6=8解得：t=T 0,一次函数的表达式为s =&-1 0,当s =2 时，得2=8 f-1 0,解得f =1.5,由L 5-L 25=0,25(A)=1 5 2，同理，当24 f 4 2.5时，设一次函数的表达式为s =A/+d,J 6=2 k+d将(

14、2,6)和(2.5,0)代入$=灯+,得 1 0 =2 5 k+d,卜=-1 2解得Jd=3 0 ,一次函数的表达式为s =7 2/+3 0 ,7 7 1 3-、，-t=1.25=(/)=65当 s =2 时，得 2=-1 2/+3 0,解得 3,由 3 1 2(加)，故相遇后，乙又骑行了 1 5 min或65 min时两人相距2 km,故正确.故选D.【点拨】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知一次函数的图象与应用.2.C【解析】【分析】首先根据正方形的性质确定点的坐标,再根据“4 羽”证明/%出的进而得出点的坐标,再求出直线位的关系式,即可求出宜线 V 的关系式,最后令y=0可得答

15、案.【详解】以况是正方形,4(4,0),/.O A=O C=AB=4,ZAO C=Z O AB=90 .0=3,12第 1 2 页 共 5 4 页则 (4,3).:CE工 0D,/次应=90-/C E g/OCE.在戊应和如中，ZOCE=ZDOE速度为 600+2.4=250m/min,故选项A正确,不符合题意；B、老张全程速度不变,和小胜一起用4 分钟走了 3000-2400=600 m,速度为600+4=150m/巾皿，由图可知小胜家到体育馆距离为3000m,老张用时3000+150=20min,再加上之前找小胜家用的4 分钟，总共用时24分钟，故选项B正确,不符合题意；C、因老张用20分

16、钟到体育馆,所以小胜花19分钟到，所以小胜赶往体育馆用时3000+250=12 m i必所以图中他逗留家中的时间为19-6.4-12=.6min,故选项C正确,不符合题意；D、6.4 分钟时，老张走了 150 x6.4=960m,距离体育馆还剩30-96=24m,小胜开始返回体育馆，设 t 分钟时小胜追上老张，得 2040-150/=3000-250/，解得 f=9.6,此时从家开始老张总共用了4+6.4+9.6=20分钟，距离老张家150 x20=3000巾，故选项D错误，符合题意，故选:D.【点拨】本题考察了函数图像的实际运用，行程问题的基本关系,一元一次方程的应用，解本题的关键是计算出两

17、个人的速度.4.D【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得/陷胡小60,再由题意可得4(0,2),Z?(-2,0),从而得到N/I盼/胡 345,进 而 得 到/他/用 e/1 6 3 1 5 ,再根据三角形外角的性质，则正确;过点G 作C G J.x 轴于点G,C H J.y 轴于点H,则心/例90,可证得14第 1 4 页 共 5 4 页BCGAACH,BOPAAOE,从而得到CG-CH,AFBE,再由三角形的面积,可得正确；根据4D=B C,可 得4M庐阳再根据等腰三角形的性质，可得N A盼NAD序-(1 8 0-Z B O)=6 7.5 -(1 8 0-Z CT1 F)=8 2.5 2

18、，/叱，则得到正确;过 点C作力6于 点 P,可 得CV过 点 0,根据勾股定理可得OP=BP=五，PC=BC?-BP。=7 6 ,从而得到。c =拉，再由等腰直角三角形的性质可得正确;设点。(加)，则Okm,AD=2+m,可得到8。=yJOB2+OD2=dm?+4,3匹方二M京齐丽，再由M +S 3,求出好即 丽/【详解】解：/比为等边三角形，：.ZABC=ZACB=ZBA(=&00 f A(=BCf当x =0时,V =2,当 产。时,x =-2?力(0,2),4(2,0),.而二吠2,./吠9 0 ,：.ZABOZBAO=45,:/CB斤/AB。/ABO=15,4 CA片/BAO/BAO=

19、150,：.ZAEB=ZACIZCBJ75O，故正确；如图，过点G作C G J.x轴于点G,C H J.y轴于点H,则N%仁N/1 仁9 0 ,/吸=1 5 ,/。产4 5 ,C B打乙 CAF、：/BGC-/AHG9G 0 B&:.BCGXACH,:.CGCH,：4CB拄4 CAF,OB=O A/BO 4N AO拄9。；15第1 5页 共5 4页:.BOPXAOE、.OF OF,：0A+020moE,B P A户BE,.S-oRCCFc =L2 BE,CG7,S”A l_Fr =2 AF CH.S)BCE=StL4CF,故正确;：AD=BC /BOAC,：.AD-AB-AC,-(180-ZB

20、AO)=67.5-(180-Z C JF)=82.5/ABD=NAD庐 2,/AD用/AC庐 2NBDC=NAD於N ADO 150,故正确；如图，过 点 C作 比 L居 于 点 P,：OA=OB,过 点 0,丫 4盼 45 ,Z 6=60 ,：.4 C0E=N BOP=45,N BC六3Q；B P=-A B=-B C：.OP-BP,2 2，/笫 用 45,OA=OB=2,BC=AB=OA2+OB2=272,，OP=BP=C，PC=yjBC2-B P2=V6,，OC=V6-V2 ，：4C0拄N O C G S,：.CG-OGy*OG2+CG2=OC2).20G2=0。2=即 _ 啦),，CG=

21、OG=C-1,，点。的坐标为aT 1 一切故正确；设点0(0,一 机)，则 0 2 m、A庐 2+m,-DF=m-)=m-+B D =OB2+OD216第 1 6 页 共 5 4 页.CD7DF、CF2 =6+I)+心-1)*BD+CD=AD,I.BD=AD-CDi gpB D =(A D-CD2+加一,6一道+1,+一 1)=w2+4m=V3 1解得：3CD=l，3,故正确所以正确的有,共5个.故选:D【点拨】本题主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理,坐标与图形,熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键.5.B【解析】【分析】当不动时,距离300千米,就是A,

22、夕两地的距离；甲匀速运动,走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时,确定甲，乙的函数解析式,求交点坐标;分甲出发，乙未动,距离为50 千米，甲出发,乙出发，旦甲在前50距离50千米，甲在后距离50千米，乙到大时距离为50千米四种情形计算即可.【详解】V(0,300)表示不动时,距离300千米,就是A,6两地的距离，.正确；.甲匀速运动,走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，乙车比甲车晚出发1小时,却早到1小时;.正确；设y甲=加,.300=5,解得炉6 0,.y甲=60/.设丫 乙=h+617第1 7页 共5 4页4左 +6 =3 0 0k+b=O左二 1 0 0解得1 4 1 0 0,.

23、y乙=1 0 0 1-1 0 0.1 0 0 r-1 0 0 =6 0/解 得t=2.5,A 2.5-1=1.5,乙车出发后1.5小时追上甲车；.错误；当乙未出发时，y6 0 f=5 0,5解 得 片不；当乙出发,且在甲后面时，6 0?-(1 0 0 r-1 0 0)=5 05解 得?=4 ；当乙出发，且在甲前面时，1 0 0 f-l 0 0-6 0 f=5 0,1 5解 得 夕了；当乙到大目的地，甲自己行走时，y甲=6 0 1=2 5 0,2 5解 得t=;.错误；故 选8.【点拨】本题考查了函数的图像，一次函数的解析式确定，交点的意义，熟练掌握待定系数法，准确捕获图像信息是解题的关键.6.

24、B【解析】【详解】解:如图作点。关 于 直 线 的 对 称 点0,作0c且 =仰=2,连接交于点D,连 接O N,M O,第1 8页 共5 4页18 四边形助为平行四边形，OfM=OM ON=CM,OM+ON=OfM+MC，在公。，。中，OM+CM 0C t 即 OA/+ONO，C,当点”到点的位置时，即当0、材、C三点共线，M +ON取得最小值,*4/0 =30，。4 0 =6，设 OB=x,则 43=2x/+6 2 =（2x）2解得：x=3 6,即：8 0 =3#AB=6C.SL I AmIJ Dn =2 x BOx AO=2x ABxOF.一，解得：F =3,/.。=6,*OOA-MN,

25、ZFMO+ZMOF=90，OCRMN Z FMO=ZMOC，Z FMO+ZMOC=AFOC=90，在 RflOOC 中，OC=IOC2+OO2=2V10即：0M+0N=2而19第1 9页 共5 4页 MN+OM+ON=2+2/l0,，故选:B.【点拨】题目主要考查轴对称及平行线、平行四边形的性质,勾股定理解三角形，30角的直角三角形性质，理解题意，作出相应图形是解题关键.7.B【解析】【分析】根据正方形性质易得口G5O印尸CG,从而可得CG=BO、FC=G B,设庐&B小b,可得F点坐标为9-6，+),根据尸点在直线 上，可求出。=3%然后即可根据正方形面积和勾股定理求出面积比.【详解】解:在

26、正方形/阅9,正方形 OEFG 中，40BG=40G F=4GCF=9Q,FG=OG、ZOGB+NGOB=NOGB+NCGF=90,2G 0B=NCGF在DGBO和 尸 CG中，/OBG=ZGCF /GOB=ZFGCOG=FG-UGBOFCG C G=BO、FC=GB，设 CG=BO=a、FC=GB=b,B,C=BG+CG=a+h H,F=OB-FC=a-b,点尸坐标为(a-4 a+初,/直线。厂的表达式是尸2%,2(a b)=a+b，.a=36,SF 方 物 88=BC2=(a+4 =(3b+b)2=16b2,，S正 方 形 O M G =OG2=OB2+BG2=+=(36)2+z?2=1

27、Q b2S正 方 形 月 38=16Z?2=8,S正 方 形 响 7 G 10y 5,，故选B.【点拨】本题主要考查了一次函数与几何综合,解题关键是根据正方形性质求证DGBOFCG CUS),从而用参数表示点厂坐标,再直线解析式求出线段之间关系.20第 2 0 页 共 5 4 页8.C【解析】【分析】根据一次函数解析式,令x、y 分别为0,即可求出4 6 两点坐标,再利用勾股定理即可算出4?的长,过点作x 轴垂线交x 轴于点H,构造三角形全等即可推出点的坐标;求出阳的解析式,可得点的坐标,可得出AF=EF,则/口,过 点 C 作 y 轴垂线交y 轴于点N,构造三角形全等即可推出点。的坐标;将，

28、4 环 利 用 全 等 转 换 为 华 即 可 求 出 筋 的 周长.【详解】7 =-x +1 2解：.一次函数 5 的图象交x 轴、y 轴与A、8两点，当户0,则尸1 2,故 6(0,1 2),当 y=0,则 x=5,故/(5,0),吩 1 2,在 位 4 6 中，小”2 +8。2 =1 3,故 四 的 长 为 1 3;过点作x 轴垂线交x 轴于点过 点,作 y 轴垂线交y 轴于点N,如图所示：:/ABC=/BAA9 Q ,A/DA=BO CD,：.ZO AB+O BA=O AfZH AQ ,：.ZO BA=AI I AD,在4%和为。中，Z.AOB=NDHA AOBA=Z.HADAB=DA

29、j.烟丝21第 2 1 页 共 5 4 页 法力企5,腑0=12,：.O+OA+A+1,点D的坐标为(17,5)tA错误,不符合题意；/C BW N A侬NCB忸N473900,4NCB-4AB0,在 和 板 中，Z.NCB=Z.OBA /CNB=/BOACB=BA侬 MGUS),.吃1 3 5,好6312,又轴，上的氏箕12+5=17,.C的坐标为(12,17),C正确，符合题意;设直线班的解析式为广k*b,r屋-ZJ17k+b=5 r|7A t i =12，解得：l =12,y-x+12直线班的解析式为 17,：0 2饯 2,120.4尸42-5=7,点的坐标为(12,1 7),120.上

30、17 w小 J _ x 轴，/夕庐,6错误，不符合题意；在口阳和/国 中，CD=AD NADE=NCDEDE=DE：./CDE/ADESAS),：.AE=CE,:.AE+E后 C F fl,小 近/6M2-5=7,CAAEFAEEFrAF=CFAF=17+7=24,错误,不符合题意.故选:C.第2 2页 共5 4页22【点拨】本题考查一次函数性质的综合应用，熟练一次函数图象的基本性质并能结合全等三角形逐步推理细心运算是解题关键.9.C【解析】【分析】x-1 _ 2-y先 设2 3 4，用f表示出X、人z的值，再由X,九z为非负数即可求出，的取值范围,把所求代数式用，的形式表示出来,根据，的取值

31、范围即可求解.【详解】x-1 _ 2-y _ z-3 _解:设亍=丁=丁=则 x=2f+,y=2-3 f,z=4f+3,/x.0.歹 0.z.0，2f+1.0.2 3t0.4/+3.0.1 2 3，t t.解得 2；3；4；1 2一，3w=3x+4y+5 z,把x=2f+,y=2-3 t z=4f+3,代入得：w=14/+26w 26t=-141 w-2 6 2：2n 14”3s 106,19”w 解得，3.106w的最大值 是 亍；最小值是19,106 s -1+19=54-最大值和最小值的和为：3 3.故选:C.【点拨】本题考查的是次函数的性质，解题的关键是通过设参数的方法求出川的取值范围

32、.10.D【解析】【分析】先设出货车的速度和轿车故障前的速度,再根据货车先出发1 0分钟后轿车出发,桥车发生故障的时间和两车相遇的时间,根据路程=速度X时间列出方程组求解可判断;利用待定系数23第2 3页 共5 4页法求的与切解析式可判断,先求出点C货车的时间,用轿车修车20分钟-比段货车追上9_轿车时间乘以货车速度,求出点的坐标可判断;求出轿车速度2000X 1。-1800(米/分)，470到尸a 时轿车追上货车两车相遇，列方程(a-65)X(1800-1500)=27500,解得3=亍可判断.【详解】解：由图象可知，当产10时,轿车开始出发；当产45时,轿车开始发生故障，则产45-5=40

33、(分钟)，即货车出发40分钟时,轿车追上了货车，设货车速度为x 米/分,轿车故障前的速度为y 米/分,根据题意，1 Ox=(40-10)(-x)得,i(45-40)(y-.3=2500卜=1500解得：1 =2000,二货车的速度为1500米/分,轿车故障前的速度是2000米/分，故货车的速度为1500米/分正确；,.(10,15000)设的解析式：V=辰+过 点 0(0,0)与点4 代入坐标得0k+b500Qp=o解得卜=1500如解析式：V=1500 x点，表示货车追上轿车,从B到 C表示货车追及的距离是2500,货车所用速度为1500.2500 _ 5追及时间为1500 3 分140点

34、C(3,0)5=55切段表示货车用20-一了分钟行走的路程，1500 x=27500点的横坐标为45+20=65分,纵坐标 3 米，.”(65,27500)故点的坐标为(6527500)正确；设或解析式为 =/+生 代入坐标得24第 2 4 页 共 5 4 页65+6,=27500尸1500解得-70000.切解析式为 y=l50 x-70000:以 与 必 解 析 式 中 的 A 相同，.,.0A/7CD,.Z C 0 正确；9 _点表示轿车修好开始继续行驶时,轿车的速度变为原来的1,即此时轿车的速度为：92000 X 10=1800（米/分），到户a 时轿车追上货车两车相遇，工（65）X（

35、1800-1500）=27500,275 470解得 a=65+3 3,470即图中a 的值是 亍；470故图中a 的值是 亍 正确，正确的结论有4 个.故选择D.【点拨】本题考查一次函数图像与行程问题的应用，解答本题的关键是明确题意，从图像中获取信息,利用一次函数的性质和数形结合的思想,方程思想解答.11.B【解析】【分析】由函数图象求出0”、必 解 析式，再把v=8 代入解析式就可以求出小张、小王所用时间.【详解】解：由图象可知：设04的解析式为：v=履，,Q 经过点（60,5）,5=60k=得 12,第 2 5 页 共 5 4 页25y=x函数解析式为：1 2，把y=8代入得：12,解得

36、：x=96,二小张到达乙地所用时间为96（分钟）;设PB的解析式为：y=F +，1 Om+=0 60/77+n=5解得：,y=x 1PS的解析式为：,10，把、=8代入得：io,解得：=90,则小王到达乙地的时间为小张出发后90（分钟），二小王比小张早到96-90=6（分钟），故选：B.【点拨】本题考查的一次函数的应用，关键是由图象求函数解析式.12.C【解析】【分析】利用一次函数的性质及图像进行分析即可得出正确答案.【详解】因为,新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大.所以函数中的y随着x的增大而增大,根据一次函数y=kx+b,当k0,函数中的y随着x

37、的增大而减小,B、D不符合题意，可以排除B、D;y=L+55又因为新数据能取得60100（含60和100）之间的所有值，当把尸20代入4 时，1 ”y=-x+55尸60,产100代入 4 时，尸80,新数据取得6080之间的所有值，所以A不符合题意；当y=x+50 y=x+50把尸20代入 2 时，尸60,当把尸100代入 2，片80,符合新数据能取得60100（含60和100）之间的所有值的条件,所以C符合题意；故正确的选项是:C26第2 6页 共5 4页【点拨】本题考查了一次函数的性质的运用，解题的关键是弄清题目给出的阅读材料的含义.31 3.2【解析】【分析】先根据等腰直角三角形的性质和

38、点8的坐标,求出点/的坐标,进而求出及直线4 笈的关系式,再令片0,求出点 的坐标,进而得出点。的坐标,即可求出直线5 的关系式,然后将两个宜线关系式联立求出点G 的坐标,最后根据两点之间距离公式求出EG.即可得出答案.【详解】；4?。是等腰直角三角形,且点6(2,2),：.A0=4,.,.点 4(0,4),则 坦+的=初，解得力8 =2 万.设直线4 6 的关系式为y=kx+b,得j2 k+b=2h=4，直线4?的 关 系 式 为 网.当片0时，户4,.点 (4,0),.点(4,4),将点坐标代入y=2 x+b,得 4=8+6,解 得 6-4,.所以直线切的关系式为片2 x-4.将两个直线关

39、系式联立,得y =2 x-4y =-x +4y,8x=34y =-解 得 13,第 2 7 页 共 5 4 页27则 点 G 3 3 ,产=炉)语7=华,，加_ 2 贬_ 3/.3 .【点拨】本题主要考查了待定系数法求一次函数关系式,一次函数与一元二次方程的关系，两点之间的距离公式,等腰直角三角形的性质等,求出点。的坐标是解题的关键.5 3v=x+1 4.4 2【解析】【分析】先求出四边形4 a 力的面积为1 4,然后根据当直线1与 x 轴平行时,直线1不能平分四边形ABCD的面积,可设直线1的解析式为V =京+即可求出直线7的解析式为y =6+2%-1,则1-2 人直 线)与 x 轴 的 交

40、点坐标为(k,0),求出直线切的解析式为V=T+3,则直线,与直线4-2%5%-1切的交点坐标为(人+1 ,%+1 )，再由过点6的直线/将四边形/时的面积分成面积相等7 1 (.-2 k(5 k-1 J7 =-x 3-x -+1的两部分，得到 2 =辰+方，.2 +b =T,:g k-l,直线/的解析式为y=H+2%-i,1-2%.直 线，与 x 轴的交点坐标为(/,0)；点，坐标为(3,0),点坐标为(0,3),直 线 的 解 析 式 为 N =-x +3,.当 =T 时,直线,与直线加平行,此时直线,不可能平分四边形川切的面积28第 2 8 页 共 5 4 页y =kx +2 k-二联立

41、 L =T+3,4-2 kx-k+15 k 7y =-解得卜+1 ,4-2左 5 k-1 直线/与直线切的交点坐标为（%+1 ,%+1 ）,过点的直线，将四边形力比的面积分成面积相等的两部分，.7旬一詈卜（詈1）,，k=-解得 4或=0（舍去），5 3y x 4 直线/的解析式为 4 2,5 3y=x+故答案为：4 2.【点拨】本题主要考查了一次函数与几何综合,解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识.1 5.%2 a或 0且 3【解析】【分析】设BC与y轴交丁点M,根据题意可得 点 不 在 边 上,即 分 两 种 情 况 进 行 讨 论:如果%那 么 点 在4 4边或线段B M匕如果左。

42、,那么点 在被边或线段BM上,当 点 在 4 8边且O E =3 时，由勾股定理得，A E2=O E2-O A2=9-l =8t:.AE=2 y/2E（1 2 5/2），当 直 线 经 过 点（1,2 收）时，k=2近.O B-=AB+O J2=1 6 +1 =1 7：.O B=y l l 当点在线段序/上时，0 8=炳 5,符合题意；如果左2=O 2-O D2=2 5-9=1 6,D E =4,瓦-3,4）,此时后与，重合，k=-当直线夕=依经过点（一 3,4）时，3.当点6 在线段以/上时，0E0 C =5,A._4.,/0 且*3,符合题意；综上，当3 。匹2 及 或 0 且“一可故答案

43、为：42a 或0的条件下，只能6点不在0 A的垂直平分线上，即该正比例函数图象在与的的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴设口的函数解析式为-y =k2x+h,；CD在 0 A的垂直平分线上，解得:右=修.该正比例函数图象在与的的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间，.%认，即左2右.故答案为：无2百.【点拨】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的定义,一次函数和正比例函数的图像和性质，根据题意理解当该正比例函数图象在与物的垂直平分线平行的直线（包括此直线）和y轴之间时,在x0的条件下,该函数图象上只存在唯一的点B,使 口 为 等 腰 三 角 形 是 解答本题的关键.31第3 1页

44、 共5 4页f_2 鼻17.I 9 可【解析】【分析】如图所示,过点产作直线/y轴,分别过点作仪L直 线1于G,7人直线/于过点作肚y轴于N,过 点 作 匕了轴于正设直线AB,直 线5的解析式分别为广匕 +3,_ j 1y=_ x+6丁 =/+2,则可求得直线曲直线切的解析式分别为 2，夕=-3x+6,然后证明 P A M,-7 7 7 +6 I物4m舱E得到 D2CM,N忙E M、APDgAEPII得到 DG-PH、G4EH,设 1 2 4E（%一3 +6）,则OH=n EM=-3n+6 EH=n-m DN CM=2-n NA=EM=-3n+63 3PH=tn+6+3 -6=？+3ON-3n

45、 4-12，DG=m 2+n，2 2，嗔3（n-m-3n w+623 3 3GP=in+12 m 6=3n 加 +6 一 阳 2+n=m+3n2 2 由此即可得到I 2，解方程即可.【详解】解:如图所示，过点作直线/y轴，分别过点作加_L直 线/于G M L直 线/于 过 点作ZWLy轴于N,过 点 作 瓯 了 轴 于M,设直线AB,直线曲的解析式分别为夕=勺才+4y-k2x 4-b20=-44+JO=242+4.（仇=6 jd =6,H=-3解得14=6；b2=6,3 4y=-x+6、乙 ,直线阳直线切的解析式分别为 2,k-3x+6,:D拄 AC,:.DA=CE、见C1夕轴，仪1万轴：.D

46、N/CM,/DN归/C M S：./ND归乙M C E,:.XNDAQlMCEAAS）、:DN-CM,N忙 E M,32第32页 共54页 帝 是以底为斜边的等腰直角三角形，:.PFPE,/DP&9N,:./D P G v/E P+gy,:DG 工 G H、EH工 G H,/6氏/%后 90,PDM/DPGy,:PDG=/EPH,:PDGQXEPNAAS、:.DGPH、G 再 EH,力(0,6),(一 4,0),0 2,0),好 6,吩 4,002、设 I 2)E(n,-3n+6),OH=n,EM=-3/7+6 yEH-n-m：.D N =CM=2-n ,NA=EM=-3n+6,3 3PH=一

47、阳 +6+3 6=tn+3.N =-3 +1 2,。6 =-5-2 +，2 23 3GP=-3 +12 m-6 =-3n m+6 2 2嗔3 工n-m =-3n z +62*c 3 r-m-2 +n=m+3n-2 t20m=-916n=解 得 l 9,T,故答案为：l 9 3A第3 3页 共5 4页33【点拨】本题主要考查了坐标与图形,全等三角形的性质与判定,一次函数与几何综合,解题的关键在于能够构造全等三角形进行求解.4 6 12 12 418.-3(5,5)或(5,5)【解析】【分析】(1)将点4(3,0)代入尸左r+4即可求出k(2)分两种情况分别讨论:过点。作 U 4?于Q,过 点 作

48、M P L O B 于 M,用面积法求出O Q,证明U第 陷U O P Q,从而得2点纵坐标，代入一次函数解析式求出横坐标即可;如图,当O BBP,人做过点夕作P F1 O B于 F,过 点。作O EL AB干先证明U M O 冏 Q P O,进而可12得这两个三角形面积相等，由 此 可 得 依=必=5,从而得。点横坐标,代入一次函数解析式求出纵坐标即可.【详解】解:把(3,0)代 入 尸M+4,得:0=34+4,4解得:4=-,4故答案为：-3；4(2)由(1)得:直线49的 解 析 式 为 尸-x+4,如图,过点。作 如146于Q,过点M作M P 1 O B于 M,34第34页 共54页令

49、x=0,贝ij y=4;令 尸0,贝I 户3,%=3,如=4,：,AB=N A。+BO?=5,V 2 X AB()0=5 XOA、O B,12：OQ=5,：.OQ=OM,在 山勿物和应口勿空中，J OP=OPOM=OQ,.U侬U OPQlHD、:MPLOB 于 M,12 “点纵坐标是不，4 ,点尸在尸-3+4,12 4 ,将 y=5代 入 尸-3*+4,12 4得：5=-3/+4,6解得：x=M,6 12.(，5)；如图，当OB=BP,仁园时，35第3 5页 共5 4页过点户作P F1 0 B千 F,过 点。作O EI AB于 E,O B=BP、:N M O P=/Q P O,在 口 朗 和

50、口 Q P O 中,OM=P Q Z M O P =Z Q P OO P =P OfQ P O l S AS）,S 的 p=S QPO:加 做12:.P F=O E=5,12.点户的横坐标为5,4；点 尸 在 尸-?x+4,12 4 4把 X=5 入 y=-3 x+4 得:y=5,12 4:以 5,5）,综上所述:线段力夕上存在两点P,Q 使得以0,P,。为顶点的三角形与U 6!护全等,符合条件的6 12 12 4点夕的坐标 为 区 不）或（，）.6 12 12 4故答案为：（二，5）或（5,5）.【点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、全等三角形判定与性质以及勾股定理等