2022年山东省淄博市淄川区中考数学二模考试试题(含答案).pdf

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1、初四数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.下列各数中，最大的是（）2.如图是由8 个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）3.有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，最好选择下列统计量中的（)A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数4 .如图，a/b,若 4 =2 N 2,则 N 2 等 于（）A.5.A.D.)80D.16.下列运算正确的是（A.亚-亚=6B.(m+2n)-m2+4/?2XD.(-X)3 X(_%2)-x57.如图，点A,B,C,D,E 在。匕 A 3 所对的圆心角为50,则

2、NC+N E 等 于（)EODB（第7 题图）A.1 5 5 B.1 5 0 C.1 6 0 D.1 6 2 8 .如图，在 A A B C 中，A B =A C,z a 4 c =1 2 0。，B C =?C，。为 B C 的中点，A E =-A B,则E B D4的面积为（）A.-V 3 B.-A/34 8C.-V 3 D.-V 34 89 .现采购北京冬奥会吉祥物两种大礼包，甲种礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融，乙种礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容融，现在需要3 7个冰墩墩和1 8个雪容融，则需要采购甲种礼包的数量为（）A.5 B.4 C.3 D.21 0 .如图矩形纸片4 B C O

3、中，A B 6 c m,B C =8 c m,若将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为E F,则折痕E F的 长 为（）（第 I0 4 S）A.cm B.5cm C.4.8 c/w D.cm4 21 1 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线丁 =-2/一2%的顶点为c,与x轴的两个交点分别为尸，O,现将抛物线先向下平移再向右平移，使点C的对应点C,落在X轴上，点P的对应点4落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（）A.B.G（1,O）c.P（-1,O）D.1 2.如图，正方形A B C。的边长为3,点E,尸分别是B C,8 边上的动点，并且满足则A E+A产的最小值为（）A.6 B.3 7 2

4、 C.3石 D.3 +3 7 2二、填空题：本大题共5小题，满分2 0分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.1 3.已知 1 0=2（）,1 0 0 =5 0,则x+2 y=.1 4 .一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共1 0 0个，它们除颜色外其余都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 二，则从袋中摸出一个球是黄球的概率是1 5.如图，在 A B C中，A 3 =4,A C =3,若以点A为圆心的圆与直线8 C相切，则OA的半径为1 6 .如图，已知NM4N=5 5,点B为A N上一点.用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径

5、画弧，交A N于点。，交4例于点E；以点8为圆心，以A D长为半径作弧，交 A B 于点F；以点尸为圆心，以。E长为半径作弧，交前面的弧于点G,连接B G并延长交AM于点C,则.17 .如图，一次函数y=-3 x+9 与反比例函数y=K（xO）的图象交于点A,B,与 x 轴交于点C,点 A是点 4 关于x 轴的对称点，连接4 8,4 C，若 ABC的面积为6,则 k 的值为.三、解答题：本大题共7小题，共 7 0分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分8 分）先化简，再求值：（2 x+3 y）-（2 x+3 y）（2 x-3 y）,其中 x =2,=19 .（本题满分

6、8 分）如图，四边形4 B C O 是平行四边形，ZBAD的平分线AE交 CO于点凡 交 BC的延长线于E,且 A/=E E.（1）求证：B E -C D；3（2）若 t a n/3E 4=，A3 =4,求2 B C 的面积.42 0.（本题满分10分）为了检查落实“双减”政策中关于“非毕业生每天用于完成作业的时间不超过1.5 小 时（即 9 0分钟）”的规定的执行情况，某中学组织人员对八年级学生单日完成作业时间进行调查，随机抽取八年级20名学生，对他们当天完成作业时间进行统计，过程如下：收集数据 这 2 0 名学生当天用于完成作业的时间（单位：分钟）如下：100 5 8 80 110 7 8

7、 120 9 0 6 4 9 5 8082 105 46 7 2 80 132 108 7 0 122 80整 理 数 据 请你按如下分组整理样本数据，把下列表格补充完整.分 析 数 据 请将下列表格补充完整时间X/分钟4 0 x6()60 x8080 xl(X)100 x120120 x0）相交于点A（l,3）,与坐标轴分别相交于点P,Q,过点B作 3 CL0 P于点C.（1）求直线和双曲线对应的函数表达式；（2）求四边形A 8 C O 的面积：（3）在第一象限内，当%当 时，请写出x的取值范围.2 3 .（本题满分1 2 分）在 R r z X A BC 中，Z A C B =90,N A

8、 =6 0,8是斜边AB 上的中线，点 E为射线8 c 上一点，将A B D E 沿OE折叠，点 B 的对应点为F.（1）如 图 1,若 A B =a,请直接写出CO的 长（用含a的代数式表示）；（2）如图2,若 D F 上B C,垂足为点G,点尸与点。在直线CE的异侧，连 接 C F.判断四边形A D F C 的形状，并说明理由；（3）若 DF_LA6,直接写出NB OE的度数.已知抛物线y =加+笈+6（。w0）交x轴于点4（6,0）和B（-l,0）,交y轴于点C.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如 图1,点P是抛物线上位于直线A C上方的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，

9、交直线A C于点D,E,当P D+P E取最大值时，求点P的坐标；（3）如图2,点M为抛物线对称轴上一点，点N为抛物线上一点，当直线A C垂 直 平 分 的 边MN时,求点N的坐标.第24题 图）初四数学答案及评分建议一、选择题：每小题5分，共1 2小题，计6 0分.C BA A,D C A D,BD BC.二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得4分）9。1 3.3；1 4.：1 5.2.4；1 6.1 1 0 ；1 7.6.2 0三、解答题：1 8.（本题满分8分）解：（2 x+3 y）2 _（2 x+3 y）（2 x 3 y）=4 d +1 2孙+9/_（4/-9y 2）=4d+1

10、 2孙+9）3-4尤之+9y 2 =1 2孙+1 8/,1 1 f当x=-2,y=时，原式=12孙+18：/=1 2 x(2)x2+18x =6.3 3 319.(本题满分8分)解：(1)证明：.四边形ABC。是平行四边形，A AD=BC,AD/BC,AB=CD,AB/CD,：.ZBEAZDAE,:AE 平分 ZBAD,：.ZBAE=ZDAE,；.ZBAE=ZBEA,：,BE=AB=CD；BF 4(2)由(1)知，AB=B E,又；AF=F,；.；.tan/8E4 =一 ,EF 3设 EF=3x,BF-4 x,则 BE=5x.BE BA=4,5x 4,x=,EF=,BF=,AF=EF=,5 5

11、 5 51 96 96 192SfBF=-A F B F =,：.DABCD 的面积为 2x =.山 2 25 25 2520.(本题满分10分)解：数据整理 从左到右4,4,2；分析数据 从左到右81,80；得出结论（1）18,解析:2+4 +220 x4 5=18；2+8+1(2)-x600=330(名)20答：能在规定时间内完成作业的学生人数为330人.21.(本 题 满 分10分)解:根据题意，可知A 2 0,.(2左 i f 4俨 一3)0,.%(2)当=2时，原方程变为2+3%+1 =0,；尤1,马是方程的两个实数根，/.X)+x2=-3,xx2=1,X 12+3xj+1=0,x；

12、+3%2+1=。，*原式=(工；+3%|%+3%2+5%2+6)=(_ 1 _ 玉)(_1 +5x?+6)=(-1 玉)(59+5)=5(-1 Xj)(x2+1)=5(%+/)玉/-1=5(3)1 1=5x1=5.22.（本题满分10分）3简解：（1）双曲线对应的函数表达式为%=二，直线对应的函数表达式为y=-1+4；（2）四 边 形 人 8c。=万(3)1 c x =一/+5%+6.36a+6/?+6=0,、-x2+5%+6=-|i+号I 2 =90,NPD E=ED,：.PD=PE,：.PD+PE=2PE,.当PE的长度最大时，PD+PE取得最大值.-.A（6,0）,C（0,6）,.直线A

13、C的解析式为y=-x+6.设 T +6）（0 /6）,则 r+5r+6）,抬=一/+5/+6（T +6）=/+6 r=_（r 3?+9,.当 1 =3时，PE最 大,此时 户+5/+6=12,P（3,12）.（3）设直线AC与抛物线的对称轴交于点F,连接NF.点F在 的 垂 直 平 分 线 上，FM=KV,ZNFC=ZMFC,.对称轴/y轴,ZMFC=ZOCA=4 5，,ZMFN=ANFC+ZMFC=90,/.NFx 轴.由（2）知，直线4 c的解析式为y=-x+6,”，5 5/7.5 7、当冗=一时，y=-F6=,尸 一，一，2 2 2 U 2）7 7点N的纵坐标为.设 点N的坐标为in,-rrr+5根+6）,/.-m2+5m+6=/,5+V35 5-V35.m,=55所以点N 的坐标为（亘普或