2023届高三物理复习专题03 弹力、摩擦力以及力的合成与分解（解析版）.pdf

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1、专题0 3弹力、摩擦力以及力的合成与分解目录题型一弹力的有无及方向的判断.1题型二弹力分析的“四类模型”问题.三题 型 三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题.J类 型 1 ”活结”和“死结”问题.f类型2“动杆”和“定杆”问题.7题型四静摩擦力的分析.S题型五滑动摩擦力的分析.1-题型六摩擦力的突变问题.15类 型 1 “静一静”突变.1E类型2“静一动”突变.1(类型3“动一静”突变.L类型4“动一动”突变.11题型七力的合成与分解.1 W题型八力合成与分解思想的重要应用一一木楔问题.2题型一弹力的有无及方向的判断【解题指导】1.弹力有无的判断方法(1)条件法：根据弹力产生条件物体是

2、否直接接触并发生弹性形变.(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力;若运动状态改变，则此处一定有弹力.(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.2.接触面上的弹力方向判断面与面点与面点与曲面曲面与平面7777777777777777垂直于接触面住垂直于接触面出A垂直于切面*300 60。垂直于平面【例 1】(2022重庆市万州南京中学高三月考)如图所示，静止的小球机分别与一个物体(或面)接触，各接触面光滑，A 图中细绳沿竖直方向，则小球，受 到 两 个 弹 力 的 是()m【解析】A 图中小球处于

3、静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故 A 图中球只受一个弹力作用，A 错误；B 图中小球只受重力和支持力，支持力为弹力，B 图中小球即只受一个弹力，B 错误；C 图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，C 正确；D 图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，即小球受一个弹力作用，D 错误.【例 2】如图所示，一倾角为45。的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F,且尸通过球心。下列说法正确的是（）A.铁球一定受墙面水平向左的弹力B.铁球可能受墙面水平向左的弹力C.铁

4、球一定受斜面通过铁球的重心的弹力D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力【答案】B【解析】尸的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，尸增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A 错误，B 正确；斜面必须对铁球有斜向上的弹力才能使铁球不下滑，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D 错误。【例 3】如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成a 角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是（）A.细绳一定对小球有拉力的作用B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D.细绳不一定对小球

5、有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】D【解析】当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力6=0;当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故 D 正确。题型二弹力分析的“四类模型”问题1.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧图示/力/、弹性绳WJ受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向

6、2.计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解。(2)根据力的平衡条件进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。【例 1】(2022河南郑州模拟)如图所示，水平直杆。尸右端固定于竖直墙上的。点，长为L=2 m 的轻绳一端固定于直杆尸点，另一端固定于墙上。点正下方的。点，O P长为d=1.2 m,重为8 N 的钩码用质量不计的光滑挂钩挂在轻绳上且处于静止状态，则轻绳的弹力大小为()A.ION B.8 NC.6 N D.5N【答案】D【解析】设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于例点，如图所示，同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为a,则根据几何关系可知/N

7、Q W=N N A fQ=a,故NQ=MN,即PM等于绳长;根据儿何关系可得sin 6（=丽=，-=0.6,则 cos a=0.8,根据平衡条件可得2FTCOS a=G,【例 2】（多选）如图所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm,某人用600 N 的力把它们拉长至1.6 m,则（）A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 NB.每根弹簧产生的弹力为150 NC.每根弹簧的劲度系数为125 N/mD.每根弹簧的劲度系数为500 N/m【答案】BC【解析】每只手的拉力均为600 N,故选项A 错误；每根弹簧的弹力为尸=绊 N=1 5 0 N,故选项B 正

8、确；每根弹簧的劲度系数2与J J?/N/m=125N/m,故选项C 正确，D 错误。x 1.60.4【例 3】.（2022福建三明市质检）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为仇 在斜杆下端固定有质量为，”的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）A.杆对小球的弹力一定竖直向上B.杆对小球的弹力一定沿杆向上C.杆对小球的弹力大小为?gD.杆对小球的弹力大小为F=-j Cmg）2+Cnui）2【答案】D【解析】对小球受力分析如图，由图可知，当。大小变化时，杆上的弹力与竖直方向夹角变化，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F

9、tng,故选项A、B、C 错误；由几何关系可知，F=,j（m g）2+（m a）2,选项D 正确。J-ma/z,mg【例 4】（多选）橡皮筋具有与弹簧类似的性质，如图所示，一条质量不计的橡皮筋竖直悬挂，劲度系数k=1 0 0 N/m,橡皮筋上端安装有拉力传感器测量橡皮筋的弹力。当下端悬挂一个钩码，静止时拉力传感器读数为1 0 N,现将一个完全相同的钩码轻轻挂在第一个钩码的下方，取 g=1 0 m/s 2,贝 U（）A.悬挂第二个钩码的瞬间，拉力传感器的读数仍为1 0 NB.悬挂第二个钩码的瞬间，钩码间的弹力大小是2 0 NC.悬挂第二个钩码后，拉力传感器的读数恒为2 0 ND.悬挂第二个钩码后

10、，钩码运动速度最大时下降的高度为1 0 c m【答案】A D【解析】悬挂第二个钩码的瞬间，橡皮筋长度还没发生变化，根据胡克定律，橡皮筋拉力大小仍为1 0 N,钩码间的弹力大小仍是I O N,A正确，B错误；悬挂第二个钩码后，橡皮筋继续伸长，拉力传感器的读数从 1 0 N 继续增大，直到弹力等于两个钩码的重力时，拉力传感器的读数才为2 0 N,C错误；设悬挂第一个钩码稳定时橡皮筋的伸长量为x i，kx尸G,悬挂第二个钩码后，钩码运动速度最大时，钩码受力平衡,设此时又伸长检，则MX I+X2）=2 G,代入数据，可得M=1 0 c m,D正确。题 型 三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题类

11、 型1“活结”和“死结”问题1 .活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小。2 .死结：若结点不是滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，此时两侧绳上的弹力不一定相等。【例 1】（2 0 2 2 辽宁葫芦岛市模拟）如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与4等高的光滑定滑轮8后在另一端悬挂一个沙桶Q.现有另一个沙桶尸通过光滑轻质挂钩挂在之间，稳定后挂钩下降至C点，Z A C B=1 2 0。，下列说法正确的是（）A.若只增加。桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变B.若只增加P 桶内的沙子，再次平衡后C 点位置不变C.若在两

12、桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C 点位置不变D.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶。位置上升【答案】C【解析】对沙桶。受力分析有Fr=G。，设两绳的夹角为仇对C 点受力分析可知，C 点受三力而平衡，n n而 C 点为活结绳上的点，两侧绳的张力相等，有 2FKOS=G p,联立可得2Gos：=GP，故只增大。的重力，夹角，变大，C 点上升；只增大P 的重力时，夹角。变小，C 点下降，故 A、B 错误；当 6=120。时，GP=GQ,故两沙桶增加相同的质量，P 和。的重力仍相等，C 点的位置不变，故 C 正确，D 错误.【例 2】.（2022天津市南开区高三模拟）如图为汽车的机械式手

13、刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称.当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索O。、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的.则以下说法正确的是（）A.当 0、0 c 两拉索夹角为60。时，三根拉索的拉力大小相等B.拉动手刹拉杆时，拉索A O上拉力总比拉索O D和O C中任何一个拉力大C.若在AO上施加一恒力，0、OC两拉索夹角越小，拉索。、OC拉力越大D.若保持OC两拉索拉力不变，。力、OC两拉索越短，拉动拉索A。越省力【答案】D【解析】当 0。、O C两拉索夹角为120。时，三根拉索的拉力大小才相等，选 项 A 错误；拉动手刹拉杆时，当。、OC两拉索夹角大于12

14、0。时，拉索AO上拉力比拉索OQ和 O C中任何一个拉力小，选 项 B 错误；根据平行四边形定则可知，若在4 0 上施加一恒力，O D、O C两拉索夹角越小，拉索0 0、0 c 拉力越小，选项C 错误；若保持。、OC两拉索拉力不变，O D、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，选项D 正确.【例 3】如图所示，一不可伸长的轻绳左端固定于。点，右端跨过位于。，点的光滑定滑轮悬挂一质量为1kg的物体，O。，段水平，0、。，间的距离为1.6 m,绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在轻环上悬挂一钩码（图中未画出），平衡后，物体上升0.4 m,物体未碰到定滑轮。则钩码的质量为（s

15、in 53。=0.8,cos 53。=0.6）（）A.1.2 kg B.1.6 kgC-V 2 k g D.2 k g【答案】A【解析】重新平衡后，绳子形状如图所示，设 钩 码 的 质 量 为 由 几 何 关 系 知，绳子与竖直方向夹角为9=5 3 ,根据平衡条件可得2尸2 0$5 3。=吸，F j=rng,解得用=1.2 k g,故A正确，B、C,D错误。0.8 mM g 唱 例4 .如图所示，一个轻质环扣与细线小b连接彷2)，两细线另一端分别连接着轻环P、。，P、Q分别套在竖直面内的固定光滑杆AB和4 c上，两杆与竖直方向的夹角相同。现将一铁块挂在环扣上，铁块静止时左、右两细线的张力分别为

16、R和尸2,下列说法中正确的是()AA.F i:&=1 ：1B.F i:尸2=6 :hC.F i:F 2=h:/iD.F i：F2=(/2-/I)：(/2+/1)【答案】A【解析】对P、。轻环分析，轻环受光滑杆的支持力和绳子的拉力，根据平衡条件，这两个力是一对平衡力，支持力是垂直于杆向上的，故绳子的拉力也是垂直于杆的，对结点。受力分析如图所示，根据平衡条件可知，FP和a的合力与FT等值反向。由几何关系可知a=,故F/=用 即 Q：尸2=1 ：1，故选项A正确。A类 型2“动杆”和“定杆”问题1.动杆：若轻杆用光滑的转轴或较链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。

17、如图甲所示，C为转轴，3为两绳的结点，轻杆在缓慢转动过程中，弹力方向始终沿杆的方向。2.定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。【例 1】如图甲所示，轻 绳 跨 过 固 定 在 水 平 横 梁 BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为加的物体，NACB=30。；图乙所示的轻杆HG 一端用钱链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向成30。角，轻杆的G 点用细绳G尸拉住一个质量为加2的物体，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）A.图甲中BC对滑轮的作用力 为 誓B.图乙中4 G 杆受到绳的作用力为m 2gC.细绳4 c 段的拉力F.c与细

18、绳EG段的拉力尸EG之比为1 ：1D.细绳4 C 段的拉力FAC与细绳E G段的拉力FEG之比为如：2tm【答案】D【解析】题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力都是n g,互 成 120角，则合力的大小是如g,方向与竖直方向成60。角斜向左下方，故 BC对滑轮的作用力大小也是“g,方向与竖直方向成60。角斜向右上方，A 选项错误；题图乙中HG 杆受到绳的作用力为小,mg，B 选项错误;题图乙中F；sin 30。=,”吆，得FEG=2,吆，则 娶=会，C 选项错误，D 选项正确.r EG 27712【例 2】如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕。点转动的轻杆，轻

19、杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆 0 4 在图（a）、（b）中的受力分别为此、Fb,则下列关系正确的是（）【答案】A【解析】对题图中的A 点受力分析，则由图甲可得Fa=Ftl 2mgcos 30=木mg由图乙可得须3。=伺则 Fb=FJ=小mg故&=居。A 项正确。【例 3】水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B,轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 k g 的重物，/CBA=30。，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为(g 取A.50N B.20NC.100 N D.5073 N【答案】C【解析】由题意可得，对滑轮8 受力分析，滑轮

20、受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力Q和尸2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，即 a=F 2=G=M g=1 0 0 N,用平行四边形定则作图，由于拉力Q和巳的夹角为【20。，则合力尸=1 0 0 N,所以滑轮受绳的作用力为100 N,方向与水平方向成30。角斜向下，选项C 正确。题型四静摩擦力的分析1.静摩擦力的有无及方向判断方法 假设法(2)运动状态法先确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力并判断方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体是否受到静摩擦力及方向。2

21、.静摩擦力的大小分析（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小。（2）物体有加速度时，若只受静摩擦力，则衣=机。若除受静摩擦力外，物体还受其他力，则尸合=，加/,先求合力再求静摩擦力。【例 1】（2021广东佛山市佛山一中高一月考）如图所示，物体A 静止在倾角为30。的斜面体上，现保持斜面体质量不变，将斜面倾角由30。缓慢增大到37。的过程中，两物体仍保持静止，则下列说法中正确的是（）3 0 77/777777777777777777777A.4 对斜面体的压力减小 B.斜面体对A 的摩擦力增大C.地面对斜面体的支持力减小 D.地面对斜面体的摩擦力增大【

22、答案】AB【详解】A.设斜面的倾角为a,物体A 的量力为G,作出A 的受力如图aVG根据平衡条件得：N-Gcosaf =mgsina当斜面倾角a 由 30。增大到37。时，cosa减小，则 N 减小，根据牛顿第三定律得知，A 对斜面的压力大小减小，A 正确；B.当斜面倾角a 由 30。增大到37。时，sina增大，则/增大，B 正确；C D.把两物体看作一个整体，整体只受重力和地面的支持力，不受地面的摩擦力。且地面的支持力总是等于两物体重力之和，地面的摩擦力总是等于零，CD错误。故选AB。【例 2】.（2022山东潍坊市4 月模拟）（多选）如图所示，倾角为a 的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物 体

23、 a 放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体。上，另一端绕过光滑的定滑轮1 固定在c 点，滑轮2 下悬挂物体从系统处于静止状态.若将固定点c 向右移动少许，而物体。与斜劈始终静止，则（）A.细线对物体a的拉力增大B.斜劈对地面的压力减小C.斜劈对物体a的摩擦力减小D.地面对斜劈的摩擦力增大答 案 AD解析 对滑轮2 和物体b受力分析，受重力和两个拉力作用，如图甲所示.根据平衡条件有mbg=2F 78s 0,解得6=5；舄，若将固定点。向右移动少许，则 J 增大，拉 力 尺 增 大,A 项正确；对斜劈、物体、物体匕整体受力分析，受重力、细线的拉力、地面的静摩擦力和支持力作用，如图乙所示，根据平

24、衡条件有FN=G您-FBOS e=G 总一等，恒定不变，根据牛顿第三定律可知，斜劈对地面的压力不变，B 项错误；地面对斜劈的静摩擦力R=Frsin 8=等 tan 随着。的增大，摩擦力增大，D 项正确；对物体。受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力作用，由于不知道拉力与重力沿斜面向下的分力的大小关系，故无法判断斜劈对物体。的静摩擦力的方向，即不能判断静摩擦力的变化情况，C 项错误.【例 3】（多选）如图甲、乙所示，倾角为6 的斜面上放置一滑块M,在滑块M 上放置物块如 例和根相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）A.图甲中物块机受到摩擦力B.图乙中物块，受到摩擦力C.图甲中物块机

25、受到水平向左的摩擦力D.图乙中物块机受到与斜面平行向上的摩擦力【答案】BD【解析】对题图甲：设物块，”受到重力、支持力、摩擦力，而重力与支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块?受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C 错误；对题图乙：设物块机不受摩擦力，由于“匀速下滑，必受力平衡，若，只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可【例 4】（多选）如图所示，长木板A 与物体8 叠放在水平地面上，物体与木板左端立柱间放置水平轻质弹簧，在水平外力F 作用下，木板和物体都静止不动，弹簧处于压缩状态。将外力尸缓慢减小到零，物体始终不动，在此过程中

26、（）-FA7777777777777777777777777777777777777777777777777A.弹簧弹力不变B.物体B 所受摩擦力逐渐减小C.物体B 所受摩擦力始终向左D.木板4 所受地面的摩擦力逐渐减小【答案】AD【解析】将外力尸缓慢减小到零，物体始终不动，弹簧的长度不变，则弹力不变，选项A 正确；对物体B,因开始时所受摩擦力的方向不确定，则有尸理=尸土R,则随尸的减小，物 体 8 所受摩擦力的大小和方向都不能确定，选项B、C 错误；对 A、8 与弹簧组成的整体，在水平方向，力厂与地面对A 的摩擦力平衡，则随厂的减小，木板4 所受地面的摩擦力逐渐减小，选项D 正确。【例 5】

27、如图甲所示，推力尸垂直斜面作用在斜面体上，斜面体静止在竖直墙面上，若将斜面体改成如图乙所示放置，用相同大小的推力尸垂直斜面作用到斜面体上，则下列说法正确的是()甲 乙A.墙面受到的压力一定变小B.斜面体受到的摩擦力一定变小C.斜面体受到的摩擦力可能变大D.斜面体可能沿墙面向上滑动【答案】B【解析】受力分析如图所示甲图中，FNI=FCOS(9R i=7g+Fsin 9 m g,则F n方向向下F f 2=F s i n O-m g若F s i n 则尸门方向向上F f2=mg-F sin 0所以斜面体受到的摩擦力一定变小，B项正确，C项错误；因为墙面受到的压力没有变，所以Rm不变，甲图中，入1=

28、吆+AingF f m，推不动斜面体，乙图中，F n=F sinem g,肯定比尸所小，所以斜面体肯定不沿墙面向上滑动，D项错误。题型五滑动摩擦力的分析滑动摩擦力的大小用公式F f=F N来计算，应用此公式时要注意以下两点(1)为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；乐为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。【例1】(2 0 2 0山东省普通高中学业水平等级考试，8)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为，和2,”的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，4、8间的接触面和轻绳均与木板平

29、行。A与8间、8与木板间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹【答案】C【解析】根据题述，物块A、B刚要滑动，可知A、8之间的摩擦/B=w n g c o s 4 5。，8与木板之间的摩擦力f=-3 m g c o s 4 5。隔离4分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力尸f ks+m g s i n 4 5。对A、3整体，由平衡条件知2 F=3?g s i n 4 5-/,联立解得=/,选项C正确。例2 为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为0.2 5 k g,再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉

30、手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段P r图线，如图乙所示，重力加速度g取1 0 m/s 2,则以下说法正确的是()甲乙A.桌面所受的滑动摩擦力约为2.60 N,方向向右B.手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力厂的增大而增大C.若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大D.手机保护套与桌面间的动摩擦因数为=1.12【答案】A【解析】由 F一r 图线可得，在 0八时间内，拉力尸逐渐增大，在八时刻，拉力达到最大，手机刚开始向右运动，即。时刻拉力的大小等于最大静摩擦力尺x，约为2.80 N,之后手机缓慢运动时拉力等于滑动摩擦力R,由题图乙可知手机所受的滑动

31、摩擦力约为2.60 N,方向向左，由牛顿第三定律可知桌面所受的滑动摩擦力大小约为2.60 N,方向向右，选项A 正确；动摩擦因数由接触面的材料和接触面的粗糙程度决定，与拉力和压力都无关，且 =费=1.04,选项B、C、D 错误。【例 3 1 如图所示，倾角为0的斜面体M置于粗糙的水平地面，物体m静止在斜面上。对机施加沿斜面向下的力尸使其匀速下滑，增大尸使m加速下滑。机沿斜面匀速下滑和加速下滑时，斜面M始终保持静止。比较?匀速下滑和加速下滑两个过程，下列说法正确的是（）A.在加速下滑时，m 与 M 之间的摩擦力较大B.机在匀速和加速下滑时，地面与M 之间的摩擦力不变C.nt在匀速下滑时，对 M

32、的压力较小D.巾在加速下滑时，地面对M 的支持力较大【答案】B【解析】对，施加沿斜面向下的力尸使其匀速下滑，对物体7受力分析可知Ff=?gcos仇F mgcos自 增大沿斜面向下的拉力尸使，加速下滑，物体，所受的滑动摩擦力和斜面支持力大小不变，由牛顿第三定律可知，物体对斜面的摩擦力衣 和压力尸N大小方向均不变，对斜面体而言，所有受力均不变，即地面与M 之间的摩擦力不变，地面对”的支持力不变，故选项B 正确，A、C、D 错误。【例 4】如图所示，物体A、B 置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为，物体A、B 用一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连,现用逐渐增大的力向上提升滑轮,某时刻拉4 物体的绳子

33、与水平面的夹角为53。，拉 8 物体的绳子与水平面的夹角为37。，此时A、B 两物体刚好处于平衡状态，则 A、2 两物体的质量之比譬为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37o=0.6,cos37o=0.8）（）4 +3 3+4 4-3 3一4A3/Z+4 B,4/Z+3 C，3 _ 4 D-4-3【答案】A【解析】设绳中张力为F,对 A 由平衡条件可得Feos 53。=（8一 尸 sin 53。），对B由平衡条件可得Feos3 7=(加阳一F s in 3 7 0),联立解得.选项A 正确.【例 5】如图所示，质量为根的物体置于倾角为。的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为，先用平行于

34、斜面的推力Q 作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2 作用于物体上，也能使A.c o s 6 +/z s in 0B.c o s 9 s in。C.1 +/z t a n 9D.1 t a n。【答案】B【解析】物体在力Q作用下和力B作用下匀速运动时的受力如图所示.将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得:F i=m g s in 夕+门，F N i=m g c o s 仇 吊|=尺1；&c o s 8=n?g s in 8+尸 尸 N 2=m g c o s e+&s in 仇 /已=尸N 2,解Kg得：F 尸?g s in八6+，刖 g e o s 仇、

35、死=AH 2箕s i n 罚O+u=m2扁cos 0。一“s i n 0,B正确.题型六摩擦力的突变问题分析摩擦力突变问题的方法(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态.(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析.摩擦力突变问题注意事项1 .静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值.存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态是静摩擦力达到最大值.2 .研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质

36、的分界点.类型1“静一静”突变【要点诠释】物体在静摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变.【例 1】(2022福建三明市质检)如图所示，质量为1 0 k g 的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A与小车均处于静止状态.若小车以1 m/s 2 的加速度向右运动，则(g=1 0 m/s 2)()FTWA/WVA.物体4相对小车向右运动 B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变 D.物体A受到的弹簧的拉力增大【答案】C【解析】由题意得，物体A与小车

37、的上表面间的最大静摩擦力尺2 5 N,小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F =，w=1 0 N,可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N,方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体4受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故 D错误.类 型2“静一动”突变【要点诠释】物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.【例 2】（多选）在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连

38、接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态.实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可判断第5 0 s 后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）【答案】ABC【解析】r=o 时刻，力传感器显示拉力为2 N,则滑块受到的摩擦力

39、为静摩擦力，大小为2N,由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N,A 选项正确；f=5 0 s 时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N,同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N,此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N,B、C 选项正确；此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N,故 5 0 s 后小车将做匀加速运动，D选项错误.【例 3】（2 0 2 2 山东日照市高三月考）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角。变大），另一端不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块

40、受到的摩擦力衣随角度。的变化图像如图乙所示.重力加速度为g,下列判断正确的是)A.木块与木板间的动摩擦因数“=t a n 仇B.木块与木板间的动摩擦因数“=赢 黑 万C.木板与地面的夹角为0 2 时，木块做自由落体运动D.木板由仇转到。2 的过程中，木块的速度变化越来越快【答案】D【解析】由题图可知，当木板与地面的夹角为仇时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下的分力等于尸 0,则 F n=n?g s i n。”刚滑动时有尸n=?g c o s 仇，则4 =”,。加，由题图知尸”尺2，即m g c o s ac n z g s i nf/1 J L v/1仇，解得 t a n 仇，故选项A、B

41、错误；当木板与地面的夹角为仇时，木块受到的摩擦力为零，则木块只受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，做初速度不为零、加速度为g的匀加速运动，故选项C 错误；对木块，根据牛顿笫二定律有：相 g s i n -7 g c o s。=孙 则 a=g s i n 0-n g c o s 仇则木板由仇转到员的过程中，随着6的增大，木块的加速度a增大，即速度变化越来越快，故选项D正确.类 型3“动一静”突变【要点诠释】在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力.【例 4】如图所示，斜面体固定在地面上，倾角为。=3 7。

42、6 皿3 7。=0.6,c o s 3 7 o=0.8）.质量为1 k g 的滑块以初速度w从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8）,则该滑块所受摩擦力R随时间变化的图像是下图中的（取初速度W的方向为正方向，g=1 0 m/s 2）（）【答案】B【解析】滑块上滑过程中受滑动摩擦力，F f=N，FN=COS 3,联立得6=6.4 N,方向沿斜面向下.当滑块的速度减为零后，由于重力的分力，咫sin6V/ngcosO,滑块静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得斤=n7gsin仇 代入数据可得k=6 N,方向沿斜面向上，故选项B 正确.【例 5】把一重为G 的

43、物体用一个水平的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示。从 f=0 开始物体所受的摩擦力Ff随 f 的变化关系是（）F【答案】B【解析】根据滑动摩擦力衣=尺=凡随着压力尸均匀增大，摩擦力R 均匀增大，当摩擦力增大到大于重力以不，物体做减速运动直到静止，摩擦力变为静摩擦力，以后始终等于受到物体的重力，故选项B正确。类型4“动动”突变【要点诠释】在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向.【例 6】（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为仇以速度物逆时针匀速转动.在传送带的上

44、端轻轻放置一个质量为m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan 0,选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是（）【答案】BD【解析】当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a=gsin 0+gcos仇当小木块速度达到传送带速度时，由于/ztan 0,即/zwzgcos，gsin0,所以速度能够继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a=gsin 6-g c o s仇加速度变小，则 u-f 图像的斜率变小，所以B、D 正确.题型七力的合成与分解1.力的合成与分解遵循平行四边形定则（三

45、角形定则）.2 .力的分解常用方法有按实际效果分解和正交分解，多力合成常先正交分解再求和.3 .两大小一定的分力，夹角增大时，合力减小；合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大.【例 1】（2022江苏常州市开学考试）如图所示，歼-2 0 战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机，能够在不改变飞机飞行方向的情况下，通过转动尾喷口方向改变推力的方向，使战斗机获得很多优异的飞行性能。已知在歼 2 0 战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比（垂直机身向上的升力和平行机身向后的阻力之比）为 行。飞机的重力为G,使飞机实现节油巡航模式的最小推力是（）GA-G B 痘*D4【答案】D【解析】方法一 正交分解法

46、飞机受到重力G、发动机推力a、升力尸2 和空气阻力力重力的方向竖直向下，升力出的方向竖直向上,空气阻力/的方向与尸2 垂直，如图。B 冷G歼-20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航，则有水平方向Fx=f,竖直方向F2+Fy=G,F2=A/15/,解得Fy=G-4 i 5 f,则 川=&+8=1研-2 巫G/+G 2,则此函数图像为开口向上，对 称 轴 为 片 需 G的抛物线，即 当 尸 噌 G时取得最小值，将其代入 表达式，解得Bm i n=，故选项D正确。方 法 二 合 成 法设巡航时平行于机身向后的阻力为人则升力为小方两者合力为了=4f,该合力与竖直方向夹角为仇则t 机受重力、/和推力F平衡，

47、如图，则当F方向垂直于了时，F最小故 D正确。【例 2】（2021T月辽宁适应性测试，7）如图所示，用轻绳系住一质量为的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为机的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为。，两球心连线Q Q 与轻绳之间的夹角为，则 应 满 足()A.tan a=3cot/y B.2tan a=3coty?C.3tan a=tan(a+)D.3tan a=2tan(a+y?)【答案】C【解析】以大球和小球为整体受力分析如图中所示。有 Frcos a=3 7gFrsin a=F解得 FNI=3mglan a再以小球为研究对象，进行受力分析如图乙所示FN2sin(

48、a+)=FNiFmcos(a+/i)=fng解得产Ni=/wgtan(a+丑)联立得3tan 6(=tan(a+/?),选项C 正确。【例 3】.(2022山西怀仁市第一中学高三月考)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为匕 发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5在弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为()A.2kL B.kL【答案】c【解析】当橡皮条的长度为1.5L时，皮兜对弹丸有最大作用力，为 F=2 心 cose=kL cosO,根据几何关

49、系 s i n 6=*,解 得 尸=平 红，故选C.【例 4】.射箭时弦和箭可等效为图中的情景，已知弓的顶部跨度为如图中虚线所示），弦均匀且弹性良好，其自由长度为L.假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去.已知弦的劲度系数为发射箭时弦的最大长度为2弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（）C.小 kL D.2kL【答案】C由 几 何 图 形 分 析 出 弓 弦 的 形 变 量 所 以 由 胡 克 定 律 得 弓 弦 的 张 力F】=F 2=k L,由力的平行四边形定则知Fi、佗的合力为2FiCos 30。=小

50、 所 以 弓 弦 对 箭 的 作 用 力 也，故 C 选项正确.题型八力合成与分解思想的重要应用一一木楔问题【例 1（多选）（2018天津卷，7）明朝谢肇瀚的 五杂组中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之日：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为。，现在木楔背上加一力F,方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，贝 N）A.若尸一定，。大时尸N大B.若 F 一定，。小时FN大C.若 6 一定，尸大时FN大D.若。一定，尸小时八 大【答案】BC【解析】如图所示，根据力F 的作用效果，把 力 F