2022年湖南省岳阳市中考数学真题试题及答案.pdf

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1、2022年湖南省岳阳市中考数学真题试题及答案2022年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共2 4分）1.8的相反数是（）A.-B.C.8 D.88 82.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A.圆柱 B.圆锥3.下列运算结果正确的是（）A.a+2a=3a B.a5-a=a5C.三棱柱 D.四棱柱c./L D.(4)3=cz74.某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105,103,105,110,108,105,1 0 8,这组数据的众数和中位数分别是（）A.105,108B.105,105C.1

2、08,105D.108,1085.如图，已知|A B,C D _ U于点。，若N C =4O。，则N 1的度数是（)A.30 B.40C.50D.606.下列命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.平行四边形的对角线互相垂直C.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形7.我国古代数学著作 孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今 有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A.2 5B.7 5C.8

3、 1D.908 .已知二次函数y =幽/一4 m 2 九一3 （加为常数,0%W4时，yp-3,则加的取值范围是（A.7 或加 0C.根 0二、填空题（本大题共8小题，共32分）9.使 二 T 有意义的X的取值范围是_ _ _ _ _.2 M 0）,点 P（X p,p）是该函数图象上一点，当）B.m 1D.m 11 0.6.5 3 x 1 0s1 1.31 2.21 3.m l1 4.2 01 5.87右1 4 万 人2 51 6.一9 3 9三、解答题（本大题共8小题，共64分）1 7.计算：卜3 1 2 t an 4 5 0+（-1）2 0 2 2 一（6 万）.解：3|2 t an 4

4、5 0 +（lygTG 一4）=32 x 1+1 1=3-2+1-1=1.1 8.已知储一2。+1 =0,求代数式。（。-4）+（。+1）（。-1）+1 的值.解：-4）+（a+1）（。-1）+1-cr-4 a+2-1 +1=2a2-4。=2（a2-2a）,V a2-2 a+l =0.第7页（共13页）原式=2x（1）=2.19.（1）解：添加的条件是N1=N2.故答案为：.（2）证明：四边形ABC。是平行四边形，二 ZA=NC,在AADE和 CDE中，21=Z2 NA=NC,AE=CF：.AADEAO）F（A45）,AD=CD,；.CJABCD 菱形.20.（1）将这3张卡片背面朝上，洗匀，

5、从中随机抽取一张,则抽取的卡片正面图案恰好是“麋鹿”的概率为g,故答案为：；（2）将江豚，麋鹿，天鹅三张卡片分别记作、,列表如下：（，）()（，）（，）（，）（，）由表知，共有6种等可能结果，其中抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的有2种结果，2 1所以抽取的卡片正面图案恰好是“江豚”和“天鹅”的概率为二=二.第8页（共1 3页）21.k k（1）解:把 点A（1,2）代入y=：（AwO）得：2=已，左=2,2，反比例函数的解析式为y=-一；x（2）.反比例函数y=:（人力0）与正比例函数丁 =/（m。0）的图象交于点A（1,2）和点B,B（l,-2）,点。是点A关于y轴的对称点，AC

6、（1,2）,CD=2,e S/ABC=/x 2 x（2+2）=4.k（3）根据图象得：不 等 式 一 的 解 集 为x -l或0 x l.x22.（1）解：设A种跳绳的单价为X元，8种跳绳的单价为y元.根据题意得:3x+y=1405x+3y=300 x=30解得：y=50答：A种跳绳的单价为30元，B种跳绳的单价为50元.（2）设购买8种跳绳。根，则购买A种跳绳（46 ）根,由题意得：30（46。）+50 1780,解得：a 设 KT m,则 AT=6 m AK=2m,：NKTB=ZADB=90,KT ADt an a=-=-BT BD.m _ V1 5.而=访56 m +2 m=3y?,.4

7、 5 6/1 5 m=-,1 1第11页（共13页）.AK=2 J T 2 后11A K=2_90-12 岳=24 后-812 11223。）唱 中24.解：将点A（3,0）和点8（1,0）代入丁=/+笈+,9 一 3 +c=01+解得4=2c=3,y x+2x 3.(2)V y=x2+2x-3=(x+1)2-4,抛物线的顶点(一1,-4),.顶点(T-4)关于原点的对称点为(1,4),；抛物线F,的解析式为y=(x+4,y=-+2x+3（3）由题意可得，抛物线用的解析式为、=一5一1）2+6=-/+2+5,联立方程组y=-+2x+5=f +2x3解得x=2或x=2,。（-2,-3）或。（2,

8、5）；设直线C O的解析式为y=6+。,2k+b=32%+。=5k=解得4,1b=l/.y=2x+l,过点M作轴交CD于点尸，过点N作N Ejfh交于点E，如图所示:第12页（共13页）设M（肛 加 +2加一3）,N（,/+2及 +3）,则 F（m,2m+l）,N（,2 +l）,MF=2m+l m2+2m 3）=m2+4,NE w2+2 +3 2一l=4 +2，-2 m 2,-2 n 2,当加=0时，M9有最大值4，当=0时，NE有最大值2,S四 边 形CMON=S4CDN+SCDM=、4x（MF+NE）=2MF+NE）,工当MF+NE最 大 时,四边形CMZW面积的最大值为12.第13页（共13页）