2022年辽宁省本溪市中考数学试卷真题.pdf

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1、2022年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选 择 题（本 题 共10小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.5 的相反数是（）A.-5 B.-A C.5 D.A5 52.如图是由6 个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A.（a2）4=（?6 B.22,a4=a6 C.a2+ai=a6 D.a2-a4=a（,4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25所售30双女鞋尺码的众数是（）销售量

2、/双12511731A.25cm B.24cm C.23.5cm D.23cm6.下列一元二次方程无实数根的是（）A.J?+X-2=0 B.x1-2x=0 C./+工+5=0 D.A2-2x+l=07.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出的结论正确的是（）本成绩环2.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 依数A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数8.如图，在同一平面直角坐标系中，一 次 函 数 尸 加+与 尸 心

3、 什历的图象分别为直线人和直线12,下列结论正确的是（）A.心乂20 B.ki+k220 D.hib209.孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x 尺，木长y 尺,所列方程组正确的是（）.fx-y=4.5 fy-x=4.5A.2x+l=y 12x-l=yx-y=4.5y-x=4.5C.i D.0；4 a+c 0；若（-2,力）与（十”）是抛物线上的两个点，则 y i ）2；方程一+法班二。的两根为x i=-3,X 2=

4、l；当x=-1时，函数y=a/+（6-Z）x有最大值.其中正确的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填 空 题（本题共8 小题，共小题3 分，共 24分）1 1 .2 0 2 2 年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12 0 0 0 平方米，为亚洲最大，将数据12 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.12 .分解因式：ax1-a=.13 .反比例函数y=K的图象经过点A （1,3）,则上的值是.x14 .质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：抽检产品数10 015 02 0 02 5 03 0 05 0 010 0 0合格产品数m8 913 41792 2

5、 62 714 5 19 0 4合格率四n0.8 9 00.8 9 30.8 9 50.9 0 40.9 0 30.9 0 20.9 0 4在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）.15 .在平面直角坐标系中，线段A8的端点4 （3,2）,8（5,2）,将线段AB平移得到线段CQ,点A的对应点C的坐标是（-1,2）,则点B的对应点D的坐标是.16 .如图，在 A B C 中，A B=A C,Z B=5 4 ,以点C为圆心，C 4 长为半径作弧交A3于点。，分别以点A和 点。为圆心，大 于 长 为 半 径 作 弧，两弧相交于点E,作直线2C E,交A B于点尸，则N4

6、c尸的度数是17.如图，在Rt Z A B C中，/A C 8=9 0 ,Z B=6 0 ,8 C=2,点尸为斜边A B上的一个动 点（点P不与点A、8重合），过点尸作PD J _ A C,P E L B C,垂足分别为点。和点E,连接。E,P C交于点Q,连接A Q,当 A PQ为直角三角形时，A P的长是.18 .如图，正方形A 8 C。的边长为10,点G是边CO的中点，点E是边上一动点，连接B E,将A A B E沿B E翻折得到F B E,连接G F,当G F最小时，A E的长是.三、解 答 题（第 19题 10分，第 20题 12分，共 22分）19 .先化简，再求值：（2+）小三包

7、，其中。=4.a-2 a+2 a+22 0 .根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了 5个岗位:A.防疫宣传；B.协助核酸采样；C.物资配送；D.环境消杀；心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位.光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统计图表.光明社区志愿者报名情况统计表岗 位 频 数（人）频率A6 00.1 5Ba0.2 5C1 6 00.4 0D6 00.1 5E2 0c合计b1.0 0根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)b,c-；(2)补全条形统计图；(3)光明社区约有4 0 0 0 人，请你估计该市市

8、区6 0 万人口中有多少人报名当志愿者？(4)光明社区从报名“心理服务”岗位的2 0 人中筛选出4名志愿者，这 4人中有2人是一级心理咨询师,2 人是二级心理咨询师，现从4人中随机选取2人负责心理服务热线,请用列表或画树状图的方法求所选2人恰好都是一级心理咨询师的概率.明社区志愿者报名情况条形统计四、解 答 题(第2 1题12分，第2 2题12分，共2 4分)2 1 .麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A,B两种型号的收割机进行小麦收割作业.已知一台A型收割机比一台8 型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割1 5 公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9 公顷小麦所用时间相同

9、.(1)一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？(2)该农场安排两种型号的收割机共1 2 台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于5 0 公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？2 2 .如图，B港口在A港口的南偏西2 5 方向上，距离A港口 1 0 0 海里处.一艘货轮航行到 C处，发现4港口在货轮的北偏西2 5 方向，B港口在货轮的北偏西7 0 方向.求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）.（参考数据：s i n 5 0 七0.7 6 6,c o s 5 0 0 -0.6 4 3,t a n 5 0 -1.1 92,&F.414）五、解 答 题（满 分12分）

10、2 3 .某超市以每件1 3 元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于 1 8元.经过市场调查发现，该商品每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时.，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多六、解 答 题（满 分12分）2 4 .如图，在 R t Z A B C 中，N A C B=90 ,。石尸的顶点O,。在斜边AB上，顶点E,F分别在边B C,AC上，以点。为圆心，04 长为半径的OO恰好经过点。和点E.（1）求证：BC与。0相切；(2)若 si n/B A C=2

11、,C E=6,求 O F 的长.5c七、解 答 题(满 分 12分)25.在ABC中，ZBAC=90 ,A B=A C,线段AB绕点A逆时针旋转至AO(A。不与AC重合)，旋转角记为a,/D 4C的平分线AE与射线3。相交于点E,连接EC.(1)如图，当a=2 0 时，NAE8的度数是；(2)如图，当 0 a90 时，求证：B D+2 C E=&A E；(3)当0 a180,4E=2CE时，请直接写出毁的值.ED八、解 答 题(满 分 14分)26.如 图，抛物线y=a?-3x+c与x轴交于A(-4,0),B两点，与y轴交于点C(0,4),点。为x轴上方抛物线上的动点，射线O D交直线A C于点E,将射线O D绕 点O逆时针旋转45得到射线OP,OP交直线AC于点F,连接OF.(1)求抛物线的解析式；(2)当点。在第二象限且迈=金时，求点。的坐标；E0 4(3)当OOF为直角三角形时，请直接写出点。的坐标.