2022年河南省西平县九年级中招考试模拟数学试题(含答案).pdf

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1、2022年河南省中招考试模拟试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.-4 的倒数是（）3.2021年河南全省地区生产总值58887.41亿元，郑州突破万亿元位列第一.郑州之后，河南省还有7 市的GAP突破3000亿元,分别为洛阳、南阳、许昌、周口、新乡、商丘和信仰.数据“3000亿”用科学记数法表示为（）A.3 x 1 0 B.O.3 x l O1 2C.3 x 1 0 D.3 0 x 1 0 4.下列运算正确的是()A o a2=aB.(a-b =a2-b1c.-2a2-3 a =-6 a3D.(-2)3=-6。35.一副直角三角板如图放置

2、，已知 NC=N E=90。，N 3=30。，Z=45,ABI/D E,贝 i j/l=（）A.60B.650C.70D.756.下列说法中正确的是（）A.班主任调查班里学生的视力情况适合用全面调查；B.某小区出现新冠疫情，对小区居民进行核酸检测适合用抽样调查；C.抛掷一枚质地均匀的硬币2 0 次，有 1 0 次正面向上；D.任意打开九年级下册数学教科书是3 8 页，属于确定事件.7.若关于x的一元二次方程尤2（2 左 一 l）x+左 2-2 =0有实数根，则上的取值范围是（）9 9 9 9A.k W-B.k C.k D.k /3）D.（3 7 3,3）二、填空题（每小题3分，共1 5分）11

3、（-2）+速=.12.已知一次函数，=依+b 的图象过点（0,2）,且），随 X的增大而减小，请写出一个符合条件的函数解析式.13.某校随机抽查了 10名参加2021年河南省初中学业水平考试的学生的体育成绩，整理得到如下表格，则 这 10名学生的体育成绩的中位数为成 绩（分）6063666870学生人数（名）1313214.如图，平行四边形ABCZ）中，A D =2,A B A D =45.将平行四边形ABC。绕点A逆时针旋转3 0 得到平行四边形ABC。，此时点加恰好在BC边上，点 C运动路径为C。，则图中阴影部分的面积为.15.乐乐用一张直角三角形制片玩折纸游戏.如图1,在3 c 中，ZA

4、BC=90,NA=3O。，B C =2.第一步，将纸片沿AB对折，使点4 与点B重合，折痕与边AB的交点为点 ；第二步，在 AC边上找一点E,将纸片沿EQ折叠，点 A落在A处，如图2；第三步，将 纸 片 沿 折 叠，点 E 落在E处，如图3.当点E恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段A E 的长为.三、解答题（本大题共8个小题，共 75分）16.（1）化简：（2-勺 +；-4；I c i -2 a +l3（x-2）-x 8（2）解不等式组：,2 x-l x+1-I 5 217.为了使学生的校园生活更加多姿多彩，某校积极开展以提高学生综合素质、丰富学生课余生活为核心的“七彩阳光”兴趣课堂活动.活

5、动课程设置了 A （围棋），B（书法），C（足球），D（合唱）（每名学生只能选一个活动课程）.为了解学生所选课程的情况，该校以发放问卷的形式进行调查，并随即抽取了部分结果绘制了如下不完整的统计图.选四类课程的学生人数条形统计图选四类课程的学生人数扇形统计困根据以上信息，回答下列问题：（1）本 次 抽 样 的 样 本 容 量 为;（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中。的值为,课程5对 应 的 圆 心 角 的 度 数 为；（4）若该校有1 0 0 0 名学生，请估计选合唱课程的学生有多少名？1 9.妙乐寺塔又名妙乐寺真身舍利塔，位于河南省焦作市武陟县，是我国现存最古老、规模最大、保存最为完整的

6、五代大型砖塔.李明作为一名数学爱好者，想用自己学过的方法测量这座塔的高度.如图，在该塔 AB前有一颗古树CC,两者相距1 1.5 m,李明在点E处测得树的顶端C的仰角为3 5 ,从点E出发沿E B 方向前进9m到达G处，测得点C的仰角为4 5 （8、D、G、E在一条直线上），此时恰好看不到该建筑物的顶端A （4、C、”三点共线）.已知李明的眼睛离地面1.7 m （即巨/=HG=1.7 m）.求该塔AB的高（结果精确到 1 m.参考数据：si n 3 5 0.5 7 ,c os3 5 0.8 2,t a n 3 5 0.7 0 ）.2 0.如图，一次函数乂=%x+b 经过点A（4,。），3（0,

7、4）,与反比例函数=；（%（）的图象交于点C（l,n）,。两点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出当0 匕x+匕4 殳 时 x 的取值范围；x（3）点尸在x 轴上，是否存在 尸 8是以CD为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，说明理由.2 2.阅读以下材料，并完成相应的任务：西姆松定理是一个平面几何定理，其表述为：过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边或其延长线的垂线，则三垂足共线（此线常称为西姆松线）.数学兴趣小组的同学们尝试证明该定理.如图1,己知AABC内接于（D O,点尸在。上（不与点A、B、C 重合），过点尸分别作AB,BC

8、,AC的垂线，垂足分别为。，E,F 求证：点。，E,尸在同一条直线上以下是他们的证明过程：图1图2如 图 1,连接P 8,PC,DE,E F,取 PC的中点Q,连接Q E,QF,则 PQ=CQ=gpc=E Q =F Q （依据 1），：.E,F,P,C四点共圆.N F C P +N F E P=180 （依据 2）.又Z A C P +Z A B P=180,/.N F E P=Z A B P.:A B D P =N B E P =9 0 ,：.B,D,P,E四点共圆.Z D B P =Z D E P（依据 3）.,/Z A B P +A D B P=180 ,A F E P +A D E P

9、=180 （依据 4）.点O,E,尸在同一条直线上.任务：（1）填空：依据1指 的 的 是 中 点 的 定 义 及;依据2 指的是；依据3 指的是；依据4 指的是.（2）善于思考的小英发现当点P是BC的中点时，B D =C F .请你利用图2 证明该结论的正确性.24.端午节快到了，某 校“慈善小组”计划筹集善款购买粽子，到福利院送给老人.已知购买2 箱豆沙粽子和2 箱大枣粽子共需110 元；购买3 箱豆沙粽子和1箱大枣粽子共需10 5元.（1）求豆沙粽子和大枣粽子每箱的单价；（2）若该小组计划用37 5元经费购买两种粽子且每种粽子不少于1箱，经费恰好用完，共有几种购买方案；（3）若该小组同时

10、购买豆沙粽子、大枣粽子共16箱，并且豆沙粽子的数量不多于大枣粽子数量的2 倍，请你帮助“慈善小组”求出花费最少时的购买方案.26.在平面直角坐标系宜为中，抛物线、=祖*2+2 加工-4与），轴交于点C,该抛物线的对称轴与x 轴交于点A.(1)求C,A两点的坐标，并用含，的式子表示出抛物线的顶点坐标M；(2)若加0,抛物线上有两点(一2,y J,(,)，且X 必，则 的 取 值 范 围 是.(3)将点A向右移动2个单位长度，再向上移动3个单位长度得到点8,若抛物线与线段A B没有公共点，求B点的坐标，并直接写出机的取值范围.28.如 图1,AABC是边长为6c m的等边三角形，边A B在射线0M

11、上，且。4 =9 c m.点。从。点出发，沿0M方向运动.当点。不与点A重合时，将线段C Q绕点C逆时针方向旋转60 得到C E.连接BE,DE.(1)如 图1,当点。在线段O A上运动时，线段B。、BE、8c之间 数 量 关 系 是,直 线 和 直 线8E所 夹 锐 角 的 度 数 是；(2)如图2,当点。运动到线段AB (不与A点重合)上时，(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论并说明理由；(3)如图3,将AABC改为等腰直角三角形，其中斜边A 3 =6,其它条件不变，以C C为斜边在其右侧作等腰直角三角形C D E,连接B E,请问B E是否存在最小值

12、，若存在，直接写出答案；若不存在，说明理2022年河南省中招考试模拟试卷数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.【1题答案】【答案】D【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】D【6 题答案】【答案】A【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】C【9 题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】y =-z -2（答案不唯一）【13题答案】【答案】67【14题答案】【答案】红+一26 2 2【1 5题答案】【答案】1 或1

13、 三、解答题（本大题共8个小题，共 75分）【1 6 题答案】【答案】（1）幺 ，（2）不等式组的解集是x -l 2 +2【1 7 题答案】【答案】（1）6 0；（2）补全条形统计图见解析；（3）2 0,1 0 8；（4）该校选合唱课程的学生估计有1 0 0 名；【1 8题答案】【答案】该塔AB的高约为3 4m【1 9 题答案】3【答案】（1）y =-x+4；%=-X（2）O v x W l 或 3Wx v4（3）存在，点 P的坐标为（3 +J 7,O）或（3-J 7,0）【2 0 题答案】【答案】（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；圆内接四边形对角互补；同弧或等弧所对的圆周角相等；等

14、量代换（2）见解析 2 1 题答案】【答案】（1）豆沙粽子每箱2 5元，大枣粽子每箱3 0 元（2）共有2 种购买方案：购买9箱豆沙粽子，5 箱大枣粽子；购买3箱豆沙粽子，1 0 箱大枣粽子.（3）“慈善小组”花费最少时 购买方案是购买1 0 箱豆沙粽子、6 箱大枣粽子【2 2 题答案】【答案】（1）C（O T）；A（-1,0）；M（-l,-m-4）(2)-2 n 0/7(3)B(l,3)；的取值范围是0 帆或 T ，0【2 3 题答案】【答案】B D =B E+BC,60。(2)(1)中结论说9 =不成立，应为B D=B C B E；直 线 A。与直线BE所夹锐角的度数为6 0 成立.理由见解析(3)存在，B E 的最小值 为 逑2