2023年七年级数学下册导学案全册.pdf

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1、七年级数学下册导学案目录第五章 相交线与平行线。错误!未定义书签。课 题：5.1 .1相交线错误!未定义书签。课 题：5.1 .2垂线。错误!未定义书签。课 题：5.1 .3 同位角、内错角、同旁内角错误!未定义书签。课 题：5.2.1平行线。错误!未定义书签。课 题：5.2.2平行线的鉴定。错误!未定义书签。课题：5.3.1平行线的性质.错误味定义书签。课题：平行线的鉴定及性质习题课。错误!未定义书签。课题：5.3.2命题、定理.错误!未定义书签。课题：5.4平移。错误!未定义书签。课题：相交线与平行线全章复习.错误!未定义书签。第 六 章 实 数。错误!未定义书签。课 题：6.1平方根（第

2、1课时）.错误!未定义书签。课 题：6.1平方根（第2课时）.错误!未定义书签。课 题：6.1平方根（第3课时）.错误!未定义书签。课 题：6.2立方根（第1课时）。错误!未定义书签。课 题：6.2立方根（第2课时）。错误!未定义书签。课 题：6.3实数（第1课时）。错误!未定义书签。课 题：6.3实数（第2课时）。错误!未定义书签。课 题：实数复习（一）.错误!未定义书签。课 题：实数复习（二）.错误!未定义书签。第七章 平面直角坐标系。错误!未定义书签。课题：7.1.1有序数对.错误味定义书签。M：7.1.2平面直角坐标系.错误味定义书签。课题：7.1平面直角坐标系习题课.错误!未定义书签

3、。课题：7.2.1用坐标表达地理位置.错误!未定义书签。课题：7.2.2用坐标表达平移.错误!未定义书签。课题:平面直角坐标系全章复习.错误!未定义书签。第八章二元一次方程组。错误!未定义书签。课 题：8.1二元一次方程组.错误!未定义书签。课题：8.2.1消元解二元一次方程组（代入法）.错误!未定义书签。课题:8.2.2消元解二元一次方程组（代入法2）。错误!未定义书签。课题:8.2.3消元解二元一次方程组（加减法1）。错误!未定义书签。课题：8.2.4消元解二元一次方程组（加减法2）。错误!未定义书签。课题:8.3.1实际问题与二元一次方程组（1 ）.错误!未定义书签。课题：8.3.2实际

4、问题与二元一次方程组（2）。错误!未定义书签。课题:8.3.3实际问题与二元一次方程组（3）。错误!未定义书签。课题:8.4.1三元一次方程组.错误!未定义书签。第九章不等式与不等式组.错误!未定义书签。课题:9.1.1不等式及其解集.错误!未定义书签。课题：9.1.2不等式的性质。错误!未定义书签。课题：9.2实际问题与一元一次不等式.错误!未定义书签。课题：9.3一元一次不等式组（1）.错误!未定义书签。课题：9.3 一元一次不等式组（2）。错误!未定义书签。章末复习。错误!未定义书签。第十章数据的收集、整理与描述.错误!未定义书签。课题：10.1记录调查（第1课 时）.错误!未定义书签。

5、课题：1 0.1记录调查（第2课时）。错误!未定义书签。课题：10.2 直方图（第1课时）。错误!未定义书签。课题：1 0.2直 方 图（第2课时）。错误!未定义书签。第五章 相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目的】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结.每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流,并推出小组最佳的两道题在班级报告.二、探索思考探索一：完

6、毕课本P2页的探究，填在课本上.你能归纳出“邻补角”的定义吗？“对顶角”的定义呢？练习一：1.如 图1所示，直 线AB和CD相交于点0,0E是一条射线.(1)写出NA0C的邻补角:(2)写出N C O E的邻补角:;(3 )写出NBOC的邻补角：(4 )写出N B 0D的对顶角：.2.如图所示，Z1与/2是对顶角的是()探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？假如相等，请说明理由.请 归 纳“对顶角的性质”：练习二:1 .如图,直线 a,b 相交，Z l=4 0,则 N 2=_ _ _ _ _ _ Z 3=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Z 4=2.如图直线A B、C

7、 D、E F相交于点()，/B O E的对顶角是,Z C O F的 邻 补 角 是，若/A O E=3 0 ,那么 Z B 0 E=,Z B 0F=3.如图，直线 A B、C D 相交于点 0,N C O E=9 0 ,N A 0C=3 0,N F 0B=9 0 ,则N E 0F=第 1 题b ，第 2 题第 3 题三、当堂反馈1.如 图 所 示，N1和N2是对顶角的图形有()2.如图(1),三条 直 线A B,C D,E F相 交 于 一 点0,Z A 0 D的对顶角是_ _ _ _ _ _ _ _,Z A 0 C的邻补角是,若N A O C=50。，则NBOD=,ZCOB=,ZA O E+

8、ZD 0 B+Z C O F=3.如图，直线AB,C D相交于O,O E平分NAOC,若NAOD-NDO B=5O,求N E O B的度数.4.如图，直线a,b,c两两相交，/1=2/3,N 2=6 8,求/4的度数四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：课题5 1.2垂线【学习目的】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质;2、会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简朴应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、学前准备在学习对顶角知识的时候，我们结识了“两线四角”，及两

9、条直线相交于一点,得到四个角，这四个角里面,有两对对顶角，它们分别相应相等,如图,可以说成“直 线AB与CD相交于 点0”.我们假如把直线C D绕 点0旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，/B 0 D的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫垂线,它们的交点叫垂 足.如图用几何语言表达：方式：ZA0C=9 0/.AB C D,垂足是方式：AB_LCD 于 0 ZA0C=_二、探索思考探索一:请你认真画一画,看看有什么收获.如 图1,运用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能画_ _ _ _ _ _ _ _ _

10、 _ _ _条;如图2,通过直线/上一点A画/的垂线，这样的垂线能画_ _ _ _ _条；如 图3,通过直线/外一点B画/的垂线,这样的垂线能画_ _ _ _ _ _ _ _ _条；B（图 1）（图 2）（图3 a）（图 3 b）通过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直.练习一：1.如 图 所 示O A L O B,0C是一条射线，若N A O C=1 2 0,求N B 0C度数2 .如图所示,直线A B C D于 点0,直 线E F通过点0,若N l=2 6 ,求/2的度数.3 .如图所示，直 线A B,C D相交于点0,P是C D上一点.(1)过 点P画A

11、 B的垂线P E,垂足为E.(2)过 点P画C D的垂线，与A B相交于F点.(3)比较线段P E,P F,P 0三者的大小关系探索二:仔细观测测量比较上题中点P分别到直线A B上三点E、F、()的距离，你尚有什么收获？请将你的收获记录下来:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _简朴说成:.尚有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意:垂线是,垂 线 段 是 一 条，点到直线的距离是一个数量

12、，不能说“垂线段”是距离.练习二:1.在下列语句中，对的的是().A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条CC.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条A DBD.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2.如图所示,A C L B C,C D _ L A B 于 D,A C=5 c m,B C =1 2 c m,A B=1 3 c m,贝 ij 点 B 至 U A C 的距离是，点A到 B C 的距离是，点C到 A B 的距离是,A C C D 的依据是三、当堂反馈1 .如图所示A B,C D 相交于点0,E O _ L A B 于

13、 0,F O L C D 于 0,/E 0 D 与/F O B 的大小关系是()A.Z E O D 比N F 0 B 大B./E 0 D 比/F O B 小C.N E 0 D 与/F O B 相等D.NE0D与/F OB大小关系不拟定2 .如图，一辆汽车在直线形的公路A B 上由A向B 行驶，C.D 是分别位于公路A B两侧的加油站.设汽车行驶到公路A B 上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时,距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M,N的位置并说明理由.B3 .如图,A O B 为直线，N A O D :N D 0 B=3：1,0 D 平分N C 0 B.(1)求NAO

14、C的度数；(2)判断A B 与 0 C 的位置关系.AOB四、学习反思本节课我学会T：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _我的困惑是：课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目的】1.使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中辨认它们；2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确

15、在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点,得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有一对对顶角，有一对邻补角.假如是一条直线分别与两条直线相交,结果又会如何呢？二、探索思考探索：如图，直线c分别与直线a、b相 交（也可以说两条-a直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为 b“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？C观测填表：表一位置1位置2结论表二Z1和N5处在直线C的同侧处在直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角Z2 和/8处 在 直 线 的()侧这样位置的一对角就称为()Z3 和 N6处在直线a、1)的()方这样位

16、置的一对角就称为()Z 1和N5这样位置的一对角就称为()表三位 置1位 置2结论N4 和 N8处在直线c的两侧处在直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角Z3 和N5这样位置的一对角就称为()练习:位 置1位 置2结论/3和/8处在直线。的()侧处在直线a、b()这样位置的一对角就称为同旁内角Z4 和 N5这样位置的一对角就称为()81 .如 图1所示，Z 1与N 2是_ _ _ _ _ _角，N 2与N 4是_ _ _ _ _ _ 角，/2与N 3是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 角.（图1）（图2）（图3）2.如 图2所示，N 1与N 2是 角，是直线 和直线 被直线_ _

17、 _ _ _ _ _ _ _所截而形成的，Z 1与/3是 角，是直线 和直线_ _ _ _ _ _ _ 被直线 所截而形成的.3 .如 图3所示，/B同旁内角有哪些？三、当堂反馈1 .如图，（1）直 线A D、B C被直线AC所截，找出图中由A D、B C被直线A C所截而成的内错角是和（2）N 3和N 4是直线 和 被 所截,构成内错角.2 .已知/1与/2是同旁内角，且/1=6 0 ,则/2为（）A.6 0 0B.1 2 0C.6 0 或 1 2 0D.无法拟定3.如图，判断正误/I和N 4是同位角；（）N 1和N 5是同位角；（）/2和N 7是内错角；（）N 1和/4是同旁内角；（）4.

18、如图，直 线D E、B C被直线AB所截.N 1与N 2、N 1与N 3、N 1与N 4各是什么角？假如N 1=N 4,那么N 1和N 2相等吗？N 1和N 3互补吗？为什么？四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是：课题：5.2.1平行线【学习目的】1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2.了解平行线具有传递性,可以画出已知直线的平行线.【学习重点】平行线的概念和平行公理，运用直尺和三角板画已知直线的平行线.【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、学前准备在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来

19、表达.二、探索思考探索一:我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作或“A B CD”，读 作“直线a平行于直线人”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种_a位置关系？动手画一画，并尝试用几何语言来表达.不 3_bC_D练习一：1.下列说法中，对 的 的 是（）.A.两直线不相交则平行 B.两直线不平行则相交C.若两线段平行，那么它们不相交 D.两条线段不相交,那么它们平行2 .在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）.A.0个 B.1个C.2个 D.3个探索二:

20、请同学们仔细阅读课本P 1 3页“平行线的讨论”，认真思考.通过观测和画图，可以体验一个基本领实（平行公理）：通 过 直 线 外 一 点,一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行.同样，我们尚有（平行线的传递性）：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简朴的说就是:平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表达为:假如。/a,c/a,那么.练习二：1 .如 图1所示，与A B平行的棱有_ _ _ _ _条，与A A 平行的棱有_ _ _ _ _ _ 条.2.如 图2所示,按规定画平行线.（1 ）过P点 画A B的平行线E F ;（2）过P点 画C D的平行线M N.3 .如

21、 图3所示，点A,B分别在直线4,乙上，（1）过 点A画到4的垂线段；（2）过 点B画直线。4.下列说法中，错误的有（）.若a与c相交,b与c相交，则a与b相交；若 a/b ,b c,那么 a c ;过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种A.3个 B.2个 C.1个 D.0个三、当堂反馈1.在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必2.同一平面内，两条相交直线不也许与第三条直线都平行，这是由于.3.判断题(1)不相交的两条直线叫做平行线.()(2)在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.()(3)假如

22、一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条也互相平行.()4 .读下列语句，并画出图形：点P 是直线AB外一点，直线CD通过点P,且与直线AB平行，直线EF也通过点P 且与直线AB垂直.直线AB,CD 是相交直线，点 P 是直线AB,CD外一点，直线EF通过点P 且与直线AB平行，与直线CD相交于E.四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是:课题：5.2.2 平行线的鉴定【学习目的】使学生掌握平行线的鉴定,并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简朴的推理能力.【学习重点】平行线的三种鉴定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.【学习难点】运用平行线的鉴定方法进行简朴的推理.【学习过程

23、】一、学前准备还 知 道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一:请同学们仔细阅读课本P 1 3页“平行线鉴定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的鉴定方法,如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）鉴定方法1（鉴定公理）几何语言表述为：Z=Z/.A B C D由鉴定方法1,结合对顶角的性质，我们可以得到:鉴定方法2 （鉴定定理）几何语言表述为：Z=Z A B C D由鉴定方法1,结合邻补角的性质，我们可以得到:鉴定方法3 （鉴定定理）几何语言表述为：N+N=1 8 0 A B/7 C D练习一:(2 题)

24、1 .如 图 1 所示，若 N 1=N 2,则/根据是若 N 1 =N 3,则_ _ _ _ _ _ _/,根据是2 .如 图 2所示，若Nl=6 2 ,N 2=1 1 8 ,则_ _ _ _/根据是3 .根据图3完毕下列填空（括号内填写定理或公理）(1 ),.*Z 1 =N 4(已知)/)(2)V Z A B C +Z=1 8 0 （已知）A B C D ()(3 )VZ（已知），A D B C(4 )VZ5=Z)（已知）二 A B C D()探索二：木工师傅用角尺画出工件边沿的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，a 匕，你能说明是什么道理吗？结 论（鉴定推论）：在同一平面内，假如两

25、条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：a，加。，*练习二：1.如图所示,A B _ L B C,B C _ L C D,B F和C E是射线，并且N 1=N 2,试说明B F/C E.三、当堂反馈1.如图所示,在下列条件中，不 能 判 断 的 是（）.A.N 1 =N 3 B.N 2=N 3C.Z 4+Z 5=l 8 0 D.Z 2+Z 4=l 8 0 2 .如图所示，已知/l =1 2 0 ,/2 =6 0 .试说明a与。的关系？3 .如图所示，已知 N O E B=1 3 0 ,N F O D=2 5 ,0 F

26、 平分 N E 0 D,试说明 A B C D.四、学习反思本节课我学会了：我的困惑是:课题：5.3.1 平行线的性质【学习目的】1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简朴的推理论证;2.使学生通过对比后,理解平行线的性质和鉴定的区别和联系.【学习重点】平行线的三个性质及其应用.【学习难点】对的理解性质与鉴定的区别和联系，并对的运用它们去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道鉴定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的鉴定公理：平行线的鉴定定理1:平行线的鉴定定理2:平行线的鉴定推论：二、探索思考探索一:请同学们仔细阅读课本P19页，完毕课

27、本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填 1种就可以）性质1（性质公理）几何语言表述为：A BCD Z _ _=N由性质1,结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2（性质定理）几何语言表述为：ABCD Z _=N由性质1 ,结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3（性质定理）几何语言表述为：A BCDZ +Z练习一:1.根据右图将下列几何语言补充完整(1)；A D(已知).,.Z A +ZABC=180(：AB(己知)Z 4=Z ()ZABC-Z2.如右图所示，BE平分NABC,DE B C,图中相等的角共有（）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对3、如图

28、，A BCD,N 1 =4 5,N D=N C,求ND、N C、N B 的度数.探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5 X 5个格子的方格纸.观测做出的方格纸的一部分（如图），线段与B2c2、85c$都与两条平行的横线4区 和A2c$垂直吗？它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.练习二：1.如图所示，已知直线A B C D,且被直线E F所截，若/1=5 0 ,则N 2=，N3=.2 .如图所示,A B C D,A F 交 C D 于 E,若N C E F=6 0 ,则NA=.3.如图所

29、示，已知 A B C D,B C D E,/1=1 2 0,则 N2=.三、当堂反馈1.如图所示，假如A B C D,那 么（）.A.Z1=Z4,N 2=N 5C.Z1=Z4,Z5=Z7ADB C（1题）2.如图所示，D E B C,E F A BA.3 个 B.2 个 CB.N 2=N 3,Z 4=Z 5D.Z2=Z3,Z 6=Z 8a b/入A /一 _ J xB F C（2题）（3题）,则图中和/B F E互补的角有（）.5个 D.4个3 .如图所示，已知/1 =7 2 ,N 2=1 0 8 ,Z3=6 9 ,求N4的度数.四、学习反思本节课我学会T：我的困惑是:课题：平行线的鉴定及性质

30、习题课【学习目的】加深对平行线的鉴定及性质的理解及其应用.【学习重点】平行线的鉴定及性质的应用.【学习难点】灵活运用平行线的鉴定及性质去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道鉴定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义:平行线的传递性:平行线的鉴定公理:平行线的鉴定定理1：平行线的鉴定定理2：平行线的鉴定推论:通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？根据平行线的定义:平行线的性质公理：平行线的性质定理1:平行线的性质定理2：平行线间的距离二、探索思考练习：让我先试试，相信我能行.1.如 图1,若N =/2,那么/,根据.若2 1）,那么N 3=_ _ _ _ _,根

31、据.（图1）（图2）（图3）（图4）2 .如图 2,；2 ,/./,根据.ZB=_ _ _ _ _ _,根据.3 .如图 3,若 A B C D,那么=；若 N l=Z 2 ,那么/_ _ _ _ _ _;若 B C A D,那 么 =；若NA+N A B C=1 8 0 ,那么/4.如 图4,一条公路两次拐弯后，和本来的方向相同，假如第一次拐的角是1 3 6 （即N A B C）,那么第二次拐 的 角（N B C D）是 度，根据.5.如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A ,B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东7 6 1 2,那么在B处应按什么方向开口，才干使山洞准确接通,

32、请说明其中的道理.6.如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线通过镜子反射/1 =/2,Z 3=Z 4,请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的.1 二-N Q三、当堂反馈 D aP C1 .已知如图1,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角N 1=7 4 ,那么吸管与易拉罐下部夹角N2=.2 .已知如图2,边O A,O B 均为平面反光镜，N A O B=4 0 ,在O B 上有一点P,从 P点射出一束光线经 0 A 上的Q点反射后，反射光线Q R 恰好与0 B 平行，则/Q P B 的度数是（）.A.6 0 B.8 0 C.1 0 0 D.1

33、2 0 3 .如图3,已知/1 +/2=1 8 0 ,Z 3=Z B,试判断/A E D 与NC的大小关系，并对结论进行说理.4 .如图，直线D E 通过点A,D E B C,/B=4 4 ,/C=8 5 .求/D A B 的度数;求/E A C 的度数;求N B A C 的度数;通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是1 8 0 吗？C四、学习反思B本节课我学会了:我的困惑是:课题:5.3.2命题、定理【学习目的】了解命题、定理的概念，可以区分命题的题设和结论.【学习重点】可以区分命题的题设和结论.【学习难点】可以区分命题的题设和结论.【学习过程】一、学前准备歌 德 是 18世纪德国的一位著

34、名文艺大师,一天，他与一位批 评 家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪,碰到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我历来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣.你知道为什么吗?二、探索思考探索：在平常生活中，我们会碰到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断,例如:今天是晴天;对顶角相等；假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由和组成.每个命题都可以写成.“假如，那么”的形式，用“假如”开始的部份是，用“那么

35、”开始的部份是像前面举例中的两个命题,都是对的的,这样的命题叫做真命题，即 对 的 的 命 题 叫 做.例如：“假如一个数能被2 整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即 错 误 的 命 题 叫 做.我们把从长期的实践活动中总结出来的对的命题叫做公理；通过对的的推理得出的真命题叫做定理.练习：1 .下列语句是命题的个数为（）画NAOB的平分线；直角都相等；同旁内角互补吗？若|a|=3,则 a=3.A.1 个 B .2 个 C.3 个 D.4 个2 .下列5 个命题，其中真命题的个数为（）两个锐角之和一定是钝角；直角小于夹角；同位角相等，两直线平行；内错角互补，

36、两直线平行；假如a b,京:,那么2 代.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.下列说法对的的是（）A.互补的两个角是邻补角 B.两直线平行，同旁内角相等C.“同旁内角互补 不是命题 D.”相等的两个角是对顶角”是假命题4 .”同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设是，结论是，5 .将下列命题改写成“假如那么”的形式.（1 ）直角都相等.（2）末位数是5的整数能被5 整除.(3)三角形的内角和是1 8 0 .(4 )平行于同一条直线的两条直线互相平行.三、当堂反馈1 .下列语句中不是命题的有()两点之间，直线最短;不许大声发言;连接A、B 两点；花儿在

37、春天开放.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2 .下列命题中，对的的是()A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B.相等的角是对顶角；C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D.和为1 8 0 的两个角叫做邻补角.3,.下列命题中的条件(题设)是什么？结论是什么？(1 )假如两个角相等,那么它们是对顶角；(2)假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行；4.将下列命题改写成“假如那么”的形式，并判断正误.(1)对顶角相等；(2)同位角相等；(3)同角的补角相等.四、学习反思本节课我学会了：_ _,我的困惑是：课题：5.4平移【学习目的】1 了解平移的概念，知

38、道生活中常见的平移例子；2掌握平移的规律，会运用平移画图.【学习重点】平移的规律,画图.【学习难点】运用平移的特性画图.【学习过程】一、学前准备生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观测上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分反复,假如给你一个局部，你能复制他们吗？请你试一试.二、探索思考探究一:请同学们仔细阅读课本P2728页，你能发现并归纳平移的特性吗？平移的特性：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小;（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是（3）连接各组相应点的线段平行（或在同

39、一条直线上）且_ _ _ _ _ _ _ _ _.即，在平面内，将一个图形沿 移 动 一 定 的,图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图 形 通 过 平 移 后,图 形 的 位 置 图形的形状，_ _ _ _ _ _ _ 图形的大小.（填“改变”或“不改变”）练习一：L 几何图形通过平移，图形中相应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且,相应线段且，相应角2.平移改变的是图形的（）.A.位置B.形状C.大小D.位置、形状、大小3.下列现象中，不属于平移的是（）.A.滑雪运动员在的平坦雪地上滑行B.大楼上上下下地迎送来客的电梯C.钟摆的摆动D.火车在笔直

40、的铁轨上飞驰而过4.下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）.探究二:你能按规定将图形平移吗？动手试一试.如图所示,把 ABC沿 AB方向平移,平移的距离为线段a 的长.c练 习：:1.如图所示，通过平移，四边形A B C D的顶点A移到点A ,作出平移后的四边形.1 .一个图形先向右平移5 个单位,再向左平移7 个单位,所得到的图形可以看作是本来位置的图形一次性向_ _ _ _ _ _ 平移 个单位得到.2 .N D E F 是/A B C通过平移得到的，/A B C=6 0 ,则/D E F=3 .如图，A B C 平移后得到了4 A，B C，其中点C的相应点是点C,已经

41、标明，请你将点B、点V 在图中标出来，并画出A A B，C ;若 A B 边上的中点为M,请你再标出点M的相应点M.4 .已知A A B C、，过点D 作a A B C 平移后的图形，其中点D 与 点A相应.四、学习反思A本节课我学会了：我的困惑是:课题：相交线与平行线全章复习一、本章知识结构图相交两条H线三条1*1线所戴两条在线被第相交线二、本章知识梳理1 .邻补角的定义：对顶角的定义:对顶角的性质:2 .当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直直，其 中 的 一 条 直 线 叫,它 们 的 交 点 叫.如图，用几何语言表达：方式：Z AOC=9 0 AB CD,垂足是方式；

42、A B 1 C D T OZ AOC=_ _ _ _ _ _ _线互相垂3.在同一平面内，过一点有且只有_ _ _ _ _ 条直线与已知直线垂直.78b注意:垂线是,垂 线 段 是 一 条,是图形.点到直线的距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.4 .辨认同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才干出现这三类角；5.现在所说的两条直线的位置关系,是两条直线在“”的前提下提出来的,它们的位置关系只有两种：一 是(有 一 个 公 共 点)，二是(没有公共点).位置1位置2结论Z 1 和 N5处在直线C 的同侧处在直线a、b的同一方这

43、样位置的一对角就称为()Z 3 和N5这样位置的一对角就称为()N 4和N5这样位置的一对角就称为()6 .平行线的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线.平行公理：通 过 直 线 外 一 点,一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行.平 行 线 的 传 递 性:平 行 于 同 一 直 线 的 两 直 线.7 .两条直线平行的鉴定方法：平行线的定义，平行线的传递性，平行线的鉴定公理：平行线的鉴定定理1 ：平行线的鉴定定理2:平行线的鉴定推论：8 .两条直线平行的性质：根据平行线的定义平行线的性质公理:平行线的性质定理1:平行线的性质定理2：平行线间的距离9.命题的定义：判断一件事情的语句，

44、叫做命题.每个命题都是由 和 组 成.每 个 命 题 都 可 以 写 成 假 如，那么”的形式，用“假如”开始的部份是，用“那么”开始的部份是，对 的 的 命 题 叫 做，错误的命题叫做_ _ _ _ _ _ _.从 长 期 的 实 践 活 动 中 总 结 出 来 的 对 的 命 题 叫 做，通过对的的推理得出的真命题叫做.1 0.平移的特性：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小;（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是；（3）连接各组相应的线段.即，在平面内，将一个图形沿 移动一定的，图形的这种移动，叫做平移变换，

45、简称.图形平)移的方向，不一定是水平的.图形通过平移后，一_ _ _ _ _ _ 图形的大小.（填“改变”或“不改变”）三、巩固练习1.如 图1 ,直 线a ,b相交于点0,若N 1=4 0 aic:大图1图2图42.如图 2,直线 a b,Z 1 =1 2 3 3 0,则/2=_3 .如图 3,已知 a b,N l=7 0,N2 =4 0,_ _ _ _ _ 图形的位置，图形的形状，则/2等于_ _ _ _ _ _ _.苔;:三图3则 N3=_ _ _ _.4.如图 4,ABCD,Z E=4 0 ,NC=6 5 ,则N E A B 的度数为(A.6 5 B.7 5 0C.1 05 D.1 1

46、 5 图 5图 6图 75 .如 图 5,直 线 L与 L相交于点0,O M L L,若 a=4 4 ,则 B 为（）A.5 6 B.4 6 C.4 5 D.4 4 6 .如 图 6,AB CD,直 线 P Q 分别交A B,C I）于 点 E,F,FG是/EFD的平分线，交 AB于 点 G,若/F E G=4 0 ,那么NFGB 等于（）A.8 0 B.1 0 0 C.1 1 0 D.1 2 0 7 .如 图 7,已知/1 =/2=/3=5 5 ,则N4的 度 数 为（）A.5 5 B.7 5 C.1 0 5 D.1 2 5 第 六 章 实 数课 题：6.1 平方根（第 1课时）【学习目的】

47、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.会用根号表达正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根.【学习过程】一、自主学习知识点:算术平方根(1)问题:学校要举行美术作品比赛，小明不久乐，他想裁出一块面积为2 5 d m 2的正方形画布,画上自己的得意之作参赛，这块正方形画布的边长应取多少？完毕下表.正方形的面积/d m291 6边长/d m3 61425假如这块画布的面积是1 2/d n?你还能求出来吗？你能用学过的知识表达出它们的关系吗？上面的问题事实上是己知一个 求这个 的问题.(2)定义：一般地，假如一个正数x的平方等于a,即,那么这个

48、正数x就叫作a的,记为,读作，a叫作.(3 )性质：正数的算术平方根是;0的算术平方根是;负数算术平方根.(4)说明:在等式/=a (x20)中，则x=，T,所 以 即 为 非 负 数 且a 2 0.二、合作探究1 .判断题(对的画“J ”，错 的 画“X ”).(1)5是2 5的 算术平方根.()(2 )-6是3 6的算术平方根.()(3)0的算术平方根是0.()(4)0.0 1是0.1的算术平方根.()(5)-5是-2 5的算术平方根.()2.(1)由于 2=6 4,所 以6 4的算术平方根是 即 屈 =(2 )由于 2 =o .2 5 ,所 以0.2 5的算术 平 方 根 是,即V0 2

49、 5 =（3）由于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2:竺 所以空的算术平方根是，即 也=_.4 9 4 9 V 4 93.数 9的算术平方根是，4的算术平方根,2的算术平方根是4 .(1)Vs T =_ _ _ _；(2)Vi o o =（5 ）VooF=；（6）Vo=.5 .若 I a+3 I=0,则 2=;若（1 1 1-7）2 =0,贝 I m =；若 J a-5=0,贝 U a=6 .若 I a-3 I+而 7=0,则代数式（a+b）2。0 的值等于.三、当堂检测下列命题中，对的的个数有（）.1 的算术平方根是1；（T）2的算术平方根是-1 ；一个数的算术平方根等于它自

50、身，这个数只能是零；一4 没有算术平方根.A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个假如x 是 1 6 的算术平方根，那么x的算术平方根是（）.A.4 B.2 C.V2 D.43 .算 术 平 方 根 等 于 它 自 身 的 数 是.4 .根据 1 1 2=1 2 1 ,1 2 2=1 4 4,1 3 2=1 6 9,1 4 2=1 9 6,1 52-2 2 5,1 6 2=2 5 6,1 7 2=2 8 9 ,18 2=3 2 4,1 9 z =3 6 1,填空并记住下列各式：、百=_ _ _ _ _ _,7 1 4 4 -_ _ _ _ _ _,V1 6 9 =,V1 9 6 =，V2