浙江省杭州市小升初数学试卷.pdf

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1、浙江省杭州市小升初数学试卷一、填空1.（3 分）=0.3：=%=折=成.15 25-2.（3分）比较大小.4 10-4 00.375又毁 2x0.98.99-83.（3分）把一根长2米长的木料平均锯成5段，每段长_ _ _ _ _ _米，每段长度3是 这 根 木 料 的，每 段 所 用 的 时 间 是 总 时 间 的.4.（3分）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的工，第二天读了整本书4的工，第三天应该从第 页开始读.55.（3分）30以内的质数中，有 个质数加上2以后，结果仍然是质数.6.（3分）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块.这个

2、组最多有 位同学.7.（3分）如图，B所表示的点为（2,2）,C表示的点为（5,2）,并且长方形的面积为6,则点D可 以 表 示 为.A DR C8.（3 分）已知 a=bX3L=Lc=dX皂，且 a,b,c,d 都不等于 0,将 a,b,c,2 2 15d按从小到大的顺序排列：.9.（3分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为 平方厘米.10.（3 分）往 30千克盐中加入 千克水，可得到含盐率为30%的盐水.1 1.（3 分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸 圆 锥 体 零 件 用 的 钢 材 占 这 批 钢 材

3、的.12.（3 分）一根竹竿长不到6 米，从一端量到3 米处做一个记号A,再从一端量 到 3 米处做一个记号B,这 时 A B 间的距离是全长的2 0%,则竹竿的长度是米.13.（3 分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛 奶 占 整 瓶 溶 液 的%.14.（3 分）某人领得工资240元，有 2 元，5 元，10元三种人民币共50张，其中2 元和5 元的张数一样多，那么10元的有 张.15.（3 分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6.圆锥的高是54厘米，圆柱的高是 厘米.二、判断题16.（3 分）我们学过的数中，不 是 正 数 就 是

4、负 数.（判断对错）17.（3 分）己知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积.（判断对错）18.（3 分）在一次发芽试验中，有 100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为 85%.19.（3 分）如图，有 3 个大小相同的圆，它 们 的 阴 影 部 分 周 长 一 样 长.20.（3 分）宁波到上海的路程,在比例尺为1：1000000和 1：2000000的图上,后 者 的 图 上 距 离 更 长 些.三、选择题21.（3 分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（)A.20%B.80%C.60%D.75%22.（3 分）如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径

5、,那么这两个圆柱的（）A.侧面积一定相等B.体积一定相等C.表面积一定相等D.以上皆错23.（3 分）用 10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个.A.3 B.5 C.6 D.1424.（3 分）图中不能用来表示工的是（）6A.FB.Gm C,芯 D,25.（3 分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面，水面高度下降7 厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米.D.无法计算四、计算题2 6.用合理的方法计算765 X2134-27+765 X 327 4-27（2-3+34-7+54-21）4-J-4-0.28.212 7.求未知数.三=5：28 71

6、 J_：0.26=x：15124 1：12=22：（1-x）2 7 2五、解决问题2 8.为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3 元，大洋商城打九折，百汇商厦 买八送一学校想买180只水杯，请你当 参谋，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由.29.一堆煤，上午运走了全部的2,下午运的比余下的工还多6 吨，最后还剩147 3吨没有运，这堆煤共有多少吨？30.甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3 天后完成全部任务的75%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1,余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？3 1.有半径分别是6cm和 8cm,深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装

7、满水倒入容器乙中，水深比容器的反低1cm,求容器的深.32.如图所示，A B 是半圆的直径，0 是圆心，A C=CD=DB,M 是 CD 的中点，H是弦CD的中点，若 N 是 OB 上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？33.正方形A B CD的边长为1cm,图中4 个弓形面积之和是多少？浙江省杭州市小升初数学试卷（4）参考答案与试题解析一、填空1.（3 分）（2017杭州）a=9 _=0 3：0.5=60%=六 折=六 成.15 25-【考点】63；比与分数、除法的关系.【专题】17：综合填空题；433：比和比例.【分析】且是解答本题的关键：_L=W=；写成比的形式

8、是9：15=3：5=0.3：15 15 5 250.5；计算出小数是94-15=0.6,把小数点向右移动两位，写成百分数是60%=六折=六成，由此即可填空.【解答】解：A=H=O,3：0.5=69%=六折=六成；15 25故答案为：15,0.5,6 0,六，六.【点评】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可.2.（3分）（2017杭州）比较大小.2 旦 X0.98.99-8【考点】2S：积的变化规律.【专题】17：综合填空题；421：运算顺序及法则.【分析】（1）根据积的变化规律,两个分数的和一定大于其中一个加数解答即可;（2）根据一个因数相同

9、，另一个因数越大，积越大解答即可.【解答】解：（1）l x-L 9 89 9 -1 0 0，所以 0.3 7 5 x i W x 0.9 8.9 9 8故答案为：V,.【点评】本题重点考查了积的变化规律的灵活应用，要注意结合数据的特征，灵活选择比较方法.3.（3分）（2 01 7 杭州）把一根长2米长的木料平均锯成5段，每段长 2 米，3 15每段长度是这根木料的1,每段所用的时间是总时间的1.一且一-4 _-【考点】1 8：分数的意义、读写及分类；2 G：分数除法.【专题】1 7 ：综合填空题.【分析】把一根长2米长的木料平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根木头3平均分成5份，则每份是根木

10、料的1 +5=工，每段的长度为2义工=2 （米）；由5 3 5 1 5于将这根木料锯成5 段需要锯5 -1=4 次，则每段所用的时间是总时间的1 +4=4【解答】解：每份是根木料的1+5=工，5每段的长度为2x2=2（米）；3 5 1 5每段所用的时间是总时间的：1 4-（5 -1）=1 4-4,-1.4故答案为：2,1,1.1 5 5 4【点评】完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率.4.（3分）（2 01 7 杭州）小明看一本3 2 0页的书，第一天读了整本书的工，第二4天读了整本书的工，第 三 天 应 该 从 第 145页开始读.5【考点】3 7：分数四则

11、复合应用题.【分析】第一天读了整本书的工，第二天读了整本书的工，则两天共读了全部的4 5共有3 2 0页，则两天读的页数为3 2 0X （1+1）页，则第三天应从第3 2 04 5 4 5X （1+1）+1 页读起.4 5【解答】解：3 2 0X （1+1）+14 5=3 2 0X-L+l,2 0=1 4 4+1,=1 4 5 （页）.答：第三天应从1 4 5 页读起.故答案为：1 4 5.【点评】完成本题要注意由于第二天已将1 4 4 页读完，所以第三天应从第1 4 5页读起.5.（3 分）（2 01 7 杭州）3 0以内的质数中，有5 个质数加上2以后,结果仍然是质数.【考点】1 Y：合数

12、与质数.【专题】4 1 3：数的整除.【分析】根据质数的意义可知，3 0以内的质数有2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、1 9、2 3、2 9,将它们与2 相加即可知结果仍是质数的有几个.【解答】解：3 0以内的质数有：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、1 9、2 3、2 9,加 2 后结果还是质数的是 3+2=5,5+2=7,1 1+2=1 3,1 7+2=1 9,2 9+2=3 1；即加2 后还是质数的有3、5、1 1、1 7、2 9 共五个；故答案为：5.【点评】了解质数的意义是解答此题的关键，自然数中除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数.6.（3 分）（2 01 7 杭

13、州）把 4 6 块水果糖和3 8 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1 块，巧克力剩3 块.这个组最多有5 位同学.【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法.【专题】17：综合填空题.【分析】根据题意可知：如果糖有46-1=45块，巧克力有38-3=35块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求4 5 和 3 5 的最大公因数，把 45和 35进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可.【解答】解:46-1=45（块），38-3=35（块）,45=3X3X5,35=5X7,所以45和 35的最大公因数是5,即最多有5 名同学；答：这个组最多

14、有5 名同学.故答案为：5.【点评】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说:两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数.7.（3 分）（2017杭州）如图，B 所表示的点为（2,2）,C 表示的点为（5,2）,并且长方形的面积为6,则点D 可以表示为（5,4）.A DR C【考点】C2：数对与位置.【专题】464：图形与位置.【分析】根据题干分析可得：B 点和C 点都在第2 行，B 在第2 歹 U，C 在第5 歹 U，所以D 也在第5 歹 I,因为B C之间的距离是5-2=3,根据长方形的面积公式可得CD=64-3=2,所以点D应该是在第2+2=4行，由此即可确定

15、点D 的数对位置.【解答】解:BC=5-2=3,所以 CD=643=2,2+2=4,所以点D是在第5歹 I J,第 4行，用数对表示为：（5,4）.故答案为：（5,4）.【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，关键是求出点D是在第几行第几列，由此即可解答问题.8.（3 分）（2 01 7 杭州）已知a=bX 3 L=Lc=d*皂，且 a,b,c,d 都不等于0,2 2 1 5将 a,b,c,d 按从小到大的顺序排列：b V a V d c.【考点】1 C：分数大小的比较.【专题】4 1 4：分数和百分数.【分析】本题我们假设法进行解答，假设a=l,然后使b X 3 、

16、l c.d x l l 分别2 2 1 5与 6 形成等式，分别求出a、b 各是多少.再进行排序.从而找出应选的答案.【解答】解：设 a=l,则b X 3 工=1；2所以 b=l+3。,2=ixZ,7=2.7，c=l,2c=2；dxll=i,1 5d=1 4-M,1 5=ixll,1 4=151 4=1 11 4因为!2,7 1 4所以 b a d c,故答案为：b a d 1：2000000,所以前者的图上距离更长些.故答案为：错误.【点评】此题主要是根据比例尺的含义明白实际距离一定，比例尺越大图上距离就越大.三、选择题21.（3分）（2017杭州）在含盐为20%的盐水中，盐 比 水 少（）

17、A.20%B.80%C.60%D.75%【考点】38：百分数的实际应用.【分析】含盐为20%的盐水是指盐的重量占盐水重量的20%,设盐的重量是20,盐水的总重量就是100,先求出水的重量，然后再求出水和盐的重量差，用重量差除以水的重量就是盐比水少百分之几.【解答】解：设盐的重量是2 0,那么盐水的重量就是100；100-20=80；（80-20）4-80,=604-80.=75%；答：盐比水少75%.故选：D.【点评】本题先理解含盐20%的含义，然后设出数据，找出单位1,根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.22.（3分）（2017杭州）如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面

18、直径，那么这两个圆柱的（）A.侧面积一定相等B.体积一定相等C.表面积一定相等D.以上皆错【考点】A D：圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】46：空间与图形；462：立体图形的认识与计算.【分析】设一个圆柱的底面直径为山，高 为hi，第二个圆柱的底面直径为d2,高 为h2,di=h2,hi=d2由圆柱的侧面积公式S=7idh,可知两个圆柱的侧面积相等；因为两个圆柱的底面积不一定相等，所以它们的表面积和体积都不一定相等,据此即可选择.【解答】解：由分析可知，如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高与底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等，表面积和体积不一定相等.故选：A.【点评】此题主

19、要根据圆柱的侧面积、表面积和体积公式解决问题.23.（3分）（2017杭州）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共 有（）个.A.3 B.5 C.6 D.14【考点】1B：最简分数.【专题】414：分数和百分数.【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为假分数.10以内的质数有2,3,5,7.据此即能求出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个.【解答】解：10以内的质数有2,3,5,7,由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：2 ,1,2,2,W,反共 6 个.3 5 5 7 7 7故选：C.【点评】完成本题要

20、注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而不是最简分数.24.（3 分）（2017杭州）图中不能用来表示上的是（）6A.FB.Gm C.H D,何【考点】18：分数的意义、读写及分类.【专题】414：分数和百分数.【分析】工表示把单位1平均分成6 份，表示其中的一份，因为三角形的面积=6底X 高x L,所以图A、B 和 C 中的阴影都可以用工表示，而图D 不能用工表示，2 6 6因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分.据此选择.【解答】解：因为三角形的面积=底乂高x L,所以图A、B 和 C 中的阴影都可以2用工表示，6而图D 不能用工表示，因为每份分的圆形的个数不

21、相同，说明不是平均分.6故选：D.【点评】此题考查分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；也考查了三角形的面积公式的运用.25.（3 分）（2017杭州）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面，水面高度下降7 厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米.A.14 B.10.5 C.8 D.无法计算【考点】95：探索某些实物体积的测量方法；A D：圆柱的侧面积、表面积和体积；A E：圆锥的体积.【专题】462：立体图形的认识与计算.【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因

22、为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1：2,则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7,设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答.【解答】解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7,设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：X：7=1：7,7x=7,x=l,7+1=8（厘米）,答：水面共下降8厘

23、米.故选：C.【点评】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式得出圆锥平行于底面切成高相等的两部分的体积之比，从而得出水面下降的高度之比.四、计算题26.（2017杭州）用合理的方法计算765X2134-27+765X3274-27(24-3+3 4-7+5 4-21)4-J-4-0.28.21【考点】H 5：四则混合运算中的巧算.【专题】1 1 ：计算题.【分析】算 式(1)可根据乘法分配律及交换律进行计算；算 式(2)可先根据分数的意义将括号的除法算式变为分数后再根据乘法分配律计算.【解答】解:(1)765X2134-27+765X3274-27=(213+327)X765-7-27,=540X

24、 7654-27,=5404-27X 765,=20X 765,=15300；(2)(24-3+34-7+54-21)x J _ 4-0.2821=(2+上+_ L)X 214-0.28,3 7 21=(2 X21+上义21+至 X21)4-0.28,3 7 21=(14+9+5)4-0.28,=28 +0.28,=100.【点评】完成此类题目要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算.27.(2017杭州)求未知数.三=5：28 71上：0.26=x：1512&12=21：(1-x)2 7 2【考点】68：解比例.【专题】433：比和比例.【分析】（1）先利用比与除法的关

25、系，将原式变为三=5+2,再依据比例的基本8 7性质将其变为方程，利用等式的性质，解方程即可；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.26x=l-X 1 5,再根据等式的性12质，在方程两边同时除以0.26解答.（3）先根据比例的基本性质,把原式转化为4 1 x=l|X 2 1,再根据等式的性质，解方程即可.【解答】解：（1）三=5：2,8 7工=5X2,8 2三=17.5,8三*8=17.5X8,8x=140；(2)0.26=x：15,120.26x=l-X15,120.26x=16.25,x=62.5；(3)4 1：退=2 2：(1-x),2 7 24 1 X(1-x)=1 2 x2

26、1,2 7 21-x=2 x”x Z,7 2 91-x=,7vX_-2-7【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐.五、解决问题28.（2012广州）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百 汇 商 厦 买 八 送 一 学 校 想 买18 0只水杯，请你当 参谋，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由.【考点】P 5：最佳方法问题；38：百分数的实际应用.【专题】16：压轴题.【分析】此题可以通过计算，对比得出最佳方案.大洋商城打九折：3X 0.9=2.7（元）；百汇商厦 买八送一：3X 8=24元，2 4元实际是

27、买了 9个水杯，所以：244-9=2.666.（元），2,7 2.666.,由此即可得出最佳方案.【解答】解：大洋商城打九折的单价为：3X 0.9=27（元）；百汇商厦 买八送一 的单价为：3X 8 4-（8+1）,=24+9,=2.666（兀），2.7 元 2.666 元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱.【点评】此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳.29.（2017杭州）一堆煤，上午运走了全部的2,下午运的比余下的工还多6吨，7 3最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？【考点】37：分数四则复合应用题.【专题】45A：分数百分数应用题.【分析】用逆推法

28、：先把余下的重量看作单位 1,假设下午正好运了余下的之，则还剩下余下的(1-1),还剩下(14+6)吨，根据根据“对应数+对应分率=单3位1的量 求出余下的重量，进而把这堆煤的总重看作单位1”,上午运走了全部的2,即还剩下全部的(1-2),还剩下30吨，根据 对应数+对应分率=单位17 7的量 进行解答即可.【解答】解：余下：(14+6)4-(1-1),3=204-,3=30(吨)，总重：304-(1-2),7=30+”,7=42(吨)；答：这堆煤共有42吨.【点评】解答此题的关键：运用逆推法，判断出单位 1 ,找出对应数和对应分率，根据根据 对应数+对应分率=单位1的量 进行解答.30.(2

29、017杭州)甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的7 5%,已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1,余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？【考点】3A：简单的工程问题.【专题】45D：工程问题.【分析】把修一条公路的工作量看做单位 1 ,用工作总量减去已干的工作量得到剩下的工作量再除以甲队的工作效率，就是余下的任务由甲队单独去做，还要需要的天数.【解答】解：(1-75%)+(75%4-3X_2_),2+1=1（天）;2答：余下的任务由甲队单独去做，还 要1工天完成.2【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问

30、题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题.31.（2017杭州）有半径分别是6cm和8 c m,深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的W低1 c m,求容器的深.4【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积.【专题】462：立体图形的认识与计算.【分析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变.根据圆柱的体积公式：v=s h,由此设容器的高为h,根据体积公式列方程解答.【解答】解：设容器的高为h,n X 62h=nX82X（_ _ 1）,4两边同时除以兀，36h=64X（他 ），436h=48h-64,12h=64,12h 4-12=644

31、-12,3答：容器的高是E厘米.3【点评】此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变.根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便.32.（2017杭州）如图所示，AB是半圆的直径,。是 圆 心,AC=CD=DB,M是CD的中点，H是 弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少？cA C N B【考点】AA：组合图形的面积.【专题】461：平面图形的认识与计算.【分析】如图所示，连接OC、0 D,则扇形AOC、COB、DOB的面积相等，都等于半圆面积的工，又因三角形COH与三角形CNH等底等高，则二者的面积相等，3所以阴影部分的面积等于扇形C

32、OD的一半，从而可以求出阴影部分的面积.【解答】解：据分析解答如下：12x1x1,3 2=4X1,2=2（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是2平方厘米.【点评】解答此题的关键是：作出合适的辅助线，得到阴影部分与半圆的面积的关系，是解答本题的关键.33.（2017杭州）正方形ABCD的边长为1 c m,图中4个弓形面积之和是多少？【考点】AA：组合图形的面积.【专题】461：平面图形的认识与计算.【分析】正方形ABCD的边长为1,则扇形EBF的半径为（1+1=2）厘米，扇形FCG的半径为（2+1=3）厘米，扇形GDH的半径为（3+1）厘米，又因每个弓形的面积都等于所在的工圆的面积减去所在的工圆

33、内的等腰直角三角形的面积，据4 4此即可求解.【解答】解：据分析解答如下：（1 X 3.1 4 X 12-1 X 1 X 1）+（1 X 3.1 4 X 22-2 X 2 x 1）+（l x 3.1 4 X 32-3 X4 2 4 2 43 X 1）+（1 X 3.1 4 X 42-4 X 4 X 1）,2 4 2=（0.785-0.5）+（3.14-2）+（7.065-4.5）+（12.56-8）,=0.285+1.14+2.565+4.56,=8.55（平方厘米）；答：图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米.【点评】求出每个弓形所在的圆的半径，是解答本题的关键.小升初数学模拟试卷一、判断（

34、共6分）1.（1 分）如果把向东的米数记作负数，那 么 向 北 走 的 米 数 就 记 作 正 数.（判断对错）2.（1 分）一个比的比值是1.5,这个比的最简整数比是3：2（判断对错）.3.（1 分）两根同样长的彩带，一根用去3米，另一根用去2,则剩下的一样长._ _ _ _ _ _.（判5 5断对错）4.（1 分）六（1）班学生近视率为1 4%,六（2）班学生近视率为1 6%,所 以 六（2）班近视 学 生 人 数 多.5.（1 分）一道数学题全班4 0 人做对，4人做错，这道题的错误率为1 0%.（判断对错）6.（1 分）如果曲+5 =1 2,则“与 分 成 反 比 例 （判断对错）.二

35、、选择（共7分）7.（1 分）3个连续自然数的和是5 7,它们最小的一个数是（）A.1 8 B.1 9 C.2 0 D.无法确定8.（1 分）焊工做一节圆柱体的通风管，底面半径3 分米，长 4分米.至少需要铁皮多少平方分米？就是求它的（)A.底面积B.表面积C.体积D.侧面积9.（1分）大圆半径等于小圆的直径，小圆面积与大圆面积之比是（）A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.3：51 0.（1分）下列各项中，两种量成反比例关系的是（）A.正方形的周长和边长 B.路程一定，时间和速度C.4x=5y D.圆的半径和它的面积1 1.（1分）李红向下面每一个靶掷一块 石 头（四个靶大小相等，均为等分

36、），她最有可能击中哪个靶的阴影部分？（）1 2.（1分）图中几何体从正面看到的图形是（）1 3.（1分）甲乙两地间的铁路长4 8 0千米，客车和货车同时从两地相对开出，经 过4小时相 遇.已知客车每小时行6 5千米，货车每小时行x千米.不正确的方程是（）A.6 5X 4+4 x=4 8 0 B.4 x=4 8 0-6 5X 4C.6 5+x=4 8 0+4 D.6 5+4 4 8 0三、填 空（共2 2分）1 4.（2分）人的嗅觉细胞约有零点零四九亿个，写作，改写成用“个”作单位的数是 个.1 5.（2分）1 50 0公顷=平方千米3时1 5分=时.1 6.（4 分）3+=+24=75%=折.

37、1 7.（2分）小明家到学校的路程是56 0米，小明从家步行7分到达学校.小 明平均每分走这段路的，平均每分走 米.1 8.（2分）按糖和水的比为1：1 9配制一种糖水，这 种 糖 水 的 含 糖 率 是%；现有糖5 0克，可配制这种糖水 克.1 9.（2分）工地上有x吨水泥，每天用去3.5吨，用了 6天，剩 下 的 用 式 子 表 示 是.如果x=50,B=8,那么剩下的是 吨.2 0.（2分）图是由若干个棱长为1 c m的小立方体搭成的，数一数它一共有 个小立方体，从左面看可以看到 个小正方形.2 1.（2分）张老师去商店买足球和排球各3个.已知每个足球“元，比排球贵6元，请用含有字母的式

38、子表示1个 排 球 的 钱;3（a-b）表示.2 2.（2分）泥工在室内挖了一个长5 0米，宽3 0米，深2米的游泳池.如果游泳池放水使水面离池沿2 0厘米，大约需要水 立方米；救生员小王每天需要绕泳池走40圈，他每天要走 米.2 3.（1分）切割工人把一根长为1 0分米的圆柱形大理石锯成长短相同的两部分，表面积比原来增加了 4 0平方分米，这根木料的体积是 立方分米.2 4.（1分）张亮想按照图在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结.张亮需要的带子长.四、计 算（32分）2 5.（8分）直接写出得数.3 7+1 7 3 =4.1 -0.1 3 =5.2 4-0.0 4=0.3 6 X

39、 2.5 =3,3|,-10 5-5-X 1 5 =122 6.（8分）解方程.(1)x-1.3=1 3(2)8.5 -5 x=8(3)2X+L=2 65 4(4)2空=8：4.X2 7.(1 2 分)脱式计算(能简便的要用简便方法计算)(1)3 6+6 4 X 8 5+1 5(2)0.4 X 9 X 2 5(3)6 1 X 4 0%+3 8 x Z+0.45(4)2 4 7 5+4 5+2 4 7 5 +5 5(5)(1 5 -14XA)X且7 21(6)+5.8 -+4.2.7 72 8.(4 分)如 图，长方形的面积和圆的面积相等，己知圆的半径是3厘米，求阴影部分的周长与面积各是多少？五

40、、操 作 题(7 分)2 9.(3 分)大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁.为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图.(1)量出花圃与校门之间的图上距离是 厘米.(取整厘米数)经实际考察花圃与校门之间的距离是4 0 米.这 幅 图 的 比 例 尺 是.(2)教学楼在校门北偏西5 0 距校门6 0 米外，请 用“丫在图中画出教学楼的位置.i k。花圃校门3 0.(4 分)图每个小正方形的边长都是1 分米.一个三角形各顶点的位置如下：/(2,2),B(6,6),C(2,5).(1)画出这个三角形.(2)这个三角形的面积是 平方分米.(3)以第7列为对称轴画出这个三角形的轴对

41、称图形.I I六、解决问题（27分）3 1.（4分）在地球漫长的历史上，已经有9 0 9 4 8种鸟类消亡，大约是现在鸟类的1 0.4倍.现存鸟类多少种？3 2.（4分）在图书室借阅图书的期限为1 0天，1 0天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费.小明借了一本故事书，如果每天看5页，1 6天才能全部看完.请你帮他算一算,他应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费？（用比例的方法解答）3 3.（4分）某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的2 0%,第二天生产了总帐篷数的二L，两天共生产帐篷4 4 00顶.这批帐篷一共有多少顶？2 0八、标题3 4.（5分）一批货物，

42、甲车单独运送需9次完成，乙车单独运送需6次完成.现在，这批货物先由甲车运送3次，余下的货物由乙车来运，乙车还需运几次可以完成?3 5.（4分）一个长方体的长为1 2 c m,如果长减少4 c m （宽和高不变），那么体积就减少2 5c m 原长方体的体积是多少？3 6.（5分）如图表示的是某综合商场1-5月份的月销售额的情况，图表示的是商场服 装 部1-5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况.观察图、图，解答下面 的 问图图题.（1）来自商场财务部的数据报告表明，1-5 月份商场销售总额一共是4 1 0 万元，请求出4月份的销售额.（2）商场服装部2月份的销售额是多少万元？小升初数学模拟试

43、卷参考答案一、判 断（共 6 分）1.；2.山 3.错误;4.错误;5.工；6.工；二、选 择（共 7 分）7.A；8.D；9.C；1 0.B；1 1.A；1 2.C；1 3.D；三、填 空（共 22分）1 4.0.04 9 f c：4 9 00000；1 5.1 5；1 2 5；1 6.4：1 8；L 5；1 7./8 0；1 8.5；1 000；1 9.x -3.5 b；2 2；2 0.8；5；2 1.a -b；3 个排球的总价;2 2.2 7 00；6 4 00；2 3.2 00；2 4.7 7：四、计 算（32分）2 5.；2 6.；2 7.；2 8.；五、操 作 题（7 分）2 9.

44、2；1：2 000；3 0.6；六、解决问题（27分）3 1.；3 2.；3 3.；八、标题3 4.；3 5.；3 6.；浙江省省一级重点中学自主招生考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（共 8 小题，每题只有一个正确选项，每小题5 分，共 40分）1.（5分）方程1-2=x2-2 x 实数根的情况是（）xA.仅有三个不同实根 B.仅有两个不同实根C.仅有一个不同实根 D.无实根考点：二次函数的图象；反比例函数的图象.专题：计算题.分析：原方程有意义，则 xwO,把方程去分母、整理可得，x3-2X2+2X-1=0,分解因式得(x-I)(x2-x+l)=0,讨论其根的情况，即可解答.

45、解答：解：原方程整理得，x3-2X2+2X-1=0,0(x-1)(x2-x+1)=0回方程x?-x+l=0,其团则折痕A E的 长 为(得折痕M N,再把点B 叠在折痕M N上，得折痕AE,)0.赧D.2 T考点：翻折变换(折叠问题).分析：首先由矩形纸片ABCD对折，为 A B的中点，然后根据矩形的性质推出E1BAD=B=EIC=EID=9O。，即可推出ADE1MN回 BC,H点为A E的中点，根据翻折变换的性质，结合题意推出AB=AB，=b，回 BAE=0B，AE,0B=I3EB，A=9O。，那么在 RtEIAEB，中，AH=EH=B，H,得出EIEABTIHBA,根据平行线的性质推出回D

46、ABMBHBA,通过等量代换可推出!3B，AE=iaEAB=B，AD=30,最后根据特殊角的三角函数值即可推出A E的长度.解答：解：如图，设 M N和 AE交于点H,团矩形ABCD,EBB AD=t3B=fflC=S)D=90,团矩形纸片ABCD对折，得折痕MN,00BMN=0AMN=9O,0CNM=0DNM=9O,M 为 AB 的中点，回 AD回 MN国 BC,H 点为A E的中点，团点B 叠在折痕M N上，得折痕AE,AB=V30AB=AB,=V3 回 BAE=B)BAE,0B=EEB,A=9O,回 在 RtEIAEB中，AH=EH=BH,I2EEAB=EIHBA,0AD0MN0BC,a

47、SDABWHBA,aaBAE=EIEAB=BAD=30,得折痕 M N,推出mBMN=fflAMN=90,0CNM=EDNM=9O/3 0BAE=3O,0AE=2.故选择B.点评：本题运用的知识点较多，主要考查翻折变换的性质，平行线的判定及性质，直角三角形的斜边上的中线的性质，矩形的性质，中点的性质，特殊角的三角函数值等知识点的综合运用，关键在于熟练运用相关的性质定理推出AH=EH=B旧，回B，AE=0EAB=B，AD=3O。，运用特殊角的三角函数值认真的进行求解即可.3.（5分）在半径为1的圆0中，弦AB、A C的长分别为正、遂，贝 峋BAC的度数为（）A.60 B.75 C.60或 45

48、D.15或 75考点：垂径定理；解直角三角形.专题：分类讨论.分析：先根据题意画出图形，分别作AC、A B的垂线，连接O A,再根据锐角三角函数的定义求出0AOD及13AOE的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论.解答：解：如 图1，两弦在圆心的异侧时，过O作OD回A B于点D,OE团A C于点E,连接OA,I3AB=V2 A C=,0 A D=,A E=,2 2 _根据直角三角形中三角函数的值可知：sinlSAODq但，203AOD=45,Elsin回 AOE=近，200AOE=6O,03OAD=9O-0AOD=45,0OAC=9O0-0AOE=3O-EBB AC=0OAD+EIO AC=

49、45+3 0=75 ；如 图2,当两弦在圆心的同侧时同可知回AOD=45。，0AOE=6O,03AOE=6O,00OAC=9OO-0AOE=9OO-60=30,ElOAB=90o-EIAOD=90o-45=45.00BAC=0OAB-回OAC=45-30=15.故选D.点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，解直角三角形，锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解.4.(5 分)如图，一个半径为3 的圆O i的圆心经过一个半径为3、巧的圆0 2,则图中阴影部考点：扇形面积的计算；勾股定理；相交两圆的性质.专题：计算题.分析：连接0102,OiA,01B,02A,O

50、2 B,由勾股定理的逆定理得回02cA=AO2B=90。，则点A、01、B 在同一条直线上，则 AB是圆0 1 的直径，从的得出阴影部分的面积S 阴 影=S机-S 弓 形2AOIB=Sai-(S AO2B-SAO2B).20CO22+CA2=O2A2,EEO2cA=9 0,同理回 0 2cB=90,回点A、C、B 在同一条直线上，并且!3AO2B=90。，0AB是圆0 1 的直径，0S Sai-SAOIB=-S31 （S 所 形 A02B-SgA02B）2 2=1 n.32-n.（3五）2 x Mx 班=9故选B.点评：本题考查了扇形面积的计算、勾股定理和相交两圆的性质.5.（5分）已知A，B