中考数学模拟考试试题二.pdf

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1、数学中考模拟考试第I卷 选 择 题（共36分）一、选 择 题（本题共1 2 小题，共 3 6 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记。分.）1.如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）.3.a、b在数轴上位置如图所示，则 a、b、-a.V 的大小顺序是（）.-1 1-b-O-aA.一B.b -a a -b C.-a-b b a D.b-a-b-2 且 S0B.B-2且 岸 0C.x -2D.x W O7 .如图，直径为1 0 的。A 经过点C（0,5）和点0（0,0）,B 是y 轴右侧。A

2、 上一点，则N 08C 的正弦值为（）.第 7 题图8.如果不等式组/恰有3 个整数解，则 a 的取值范围是（）.A.“WTB.a -lC.D.-2-19.一个面积等于3 的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y 和 x,则y 关于x 的函数图象大致是下图中的（）.10.如图，A、B 是数轴上的点，在线段A 8上任取一点C,则点C 到表示一1的点的距离不大于2 的概率是（）.3434第10题图II.若关于x 的一元二次方程（。+1）*+X+“2-1=0的一个根是必 则这个方程的另一个根是（）.D.-112.如图，点 P 为抛物线产f-4x+4上任一点，将

3、抛物线绕顶点G 逆时针旋转9 0 后得到的新图象与y 轴交于A、B 两 点（点 A 在点B 的上方），点 Q 为点P I旋转后的对应点.若点P 的横坐标为4 时，则。点的坐标为（）./A.（-2,3）B.（-2,2-72）y2C.（-2,2）D.（1+-,2）第 12题图第n卷（非选择题 共84分）二、填 空 题（本大题共6小题，共 1 8分，只要求填写最后结果，每小题填对得3 分）1 3.分解因式：x3-4 x2-1 2 x=.1 4 .己知x、y是二元一次方程组；己；，的解，则代数式，-4 尸 的值为1 5 .如图，E是正方形A B C。的边Q C 上的一点，过点 A 作交C 8的延长线于

4、点F,A E的延长线交8C 的延长线于点G.若 A E=1 3,O E=5,则C G的长是DE第15题图1 6 .为了估计某城市空气质量情况，某同学在3 0 天里做了如下记录:污染指数（w）406080100120140天 数（天）3510741其中w W 5 0 时空气质量为优，5 0 w W 1 0 0 时空气质量为良，1 0 0 w W 1 5 0 时空气质量为轻度污染，若 1 年按3 6 5 天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 天.1 7 .如图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CQ和地面BC上如果8 与地面成4 5 ,/A=6 0

5、,CD4m,B C=（4屈-2丘 加,则电线杆AB的长为1 8 .如图，如果以正方形A B C。的对角线4c为边作第二个正方形4 C E F,再以对角线A E为边作第三个正方形A E G H,如此下去，己知正方形4 8 C。的面积目为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S 2,邑，S n（n 为正整数），那么第2 0 1 5 个正方形的面积S20 1 5笫17题图第18题图三、解 答 题（本大题共6小题，共6 6分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1 9.（本题满分1 0分）某学校举行“我 的 梦 中国梦”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七、八年级分别选出1 0名同学参加决赛，这些选手

6、的决赛成绩如图所示：成 绩（分）成绩统计众数平均数方差七年级85.739.61八年级85.727.81J i ：;：，:：6 立金手编号-O-七年级-八年级根据折线图和表格中提供的信息，解答下列问题：（1）请你把右边的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好些；（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些，请说明理由.2 0.（本题满分1 0分）如图，在中，ZACB=90,Z B A C 30.分别以直角边AC和斜边AB向外作等边A AC D,等边A A B E.过 点E,作E R L A B,垂足为凡 连 结。尸.求证：（1）

7、A C=E/；（2）四边形A O F E是平行四边形.B2 1.（本题满分1 0 分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与 MN平行，河 岸 上有 A、B两个相距5 0米的凉亭，小亮在河对岸。处测得N 4 O P=60,然后沿河岸走了 110米到达C处,测得N B C P=3 0,求这条河的宽.（结果保留根号2 2.（本题满分12 分）某公司生产的某种商品每件成本为2 0元，经过市场调查发现，这种商品在未来4 0天内的日销售量力（件）与时间，（天）的关系如图所示；未来4 0天内，每天的价格/（元/件）与时间t （天）的函数关系式为：f ”2 5 （1/2 0）力=

8、5 .（f 为整数）.2 r+4 0（2 1/是方程-6x+5 =0的两个实数根，且帆，抛物线y=+法+。的图像经过点A(肛0)、8(0,).(1)求这个抛物线的解析式；(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为。，试求出点C、。的坐 标 和 BCD的 面 积；(注：抛 物 线y=C+/?x+c (。W 0)的 顶 点 坐 标 为h 4ac h2(一丁，-；-)2a 4a(3)P是线段O C上的一点，过点P作轴，与抛物线交于“点，若直线B C把 分 成 面 积 之 比 为2 ：3的两部分，请求出P点的坐标.初中数学中考模拟试题数学试题参考答案一、选 择 题（本大题共12 小题，

9、共 3 6 分.每小题选对得3分.错 选、不选或多选均记0分.）题号123456789101112答案ACBDCBACADBC二、填 空 题（本大题共6 小题，共 18 分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.x（x+2）（x-6）；14.v；15.y;16.2 19；17.66米；18.21007三、解 答 题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分10分）解：团体成绩众数平均数方差七年级808 5.73 9.6八年级858 5.72 7.8 1.4分（2）由于平均数一样，而八年级的方差小于七年级的方差，方差越小则其稳定性就越强,所以应该

10、是八年级实力强一些；.6 分（3）解 法 1：七年级前三名总分：9 9+9 1+8 9=2 7 9 （分），.8分八年级前三名总分:9 7+8 8+8 8=2 7 3 （分），.9分二七 年 级 实 力 更 强 些.10分解 法 2：由图可以看出，七年级第一、二、三名的成绩比八年级年级第一、二、三名的成绩高.9分七 年 级 实 力 更 强 些.10分20.（本题满分10分）证明：（1）：A C。和 A B E 都是等边三角形,.,.N E 4 8=/O A C=60,AB=AE,AC=AD.：EFYAB,./E E 4=/A C B=90,ZAEF=30.：ZBAC=30,：.Z B A C=

11、Z A E F,，ABC丝 E4F,.4 分：.AC=EF.5 分(2)：ZDAC+ZCAB=90,：.DAAB,：EFLAB,：.AD/EF,.8 分；AC=EF,AC=AD,：.AD=EF,.四边形ADFE是平行四边形.10分21.(本题满分10分)解:作 AE_LP2 于 E,CF_LMN 于 F.1 分：PQMN,.四边形AECF为矩形.：.EC=AF,AE=CF.2 分设这条河宽为x 米，.E Wr.在 RtZAED 中，V ZADP=60,ED=AE_ x y?tan60 小 3 V4 分:PQ/MN,：.ZCBF=ZBCP=30Q.在 RtABCF 中,F-tan300-小 x

12、6 分：EC=ED+CD,AF=AB+BF,；.当 x+110=50+x.解得x=30小,这条河的宽为305米.10分22.(本题满分12分)解：解：(1)设一次函数为y=kt+b,将(30,3 6)和(10,7 6)代入一次函数y=kt+b中，*有 j3766=1 03A0A+Z6)钏解殂得：J|方=-926故所求函数解析式为y=-2t+96；.3 分(2)设前20天日销售利润为元，后 20天日销售利润为%元.由l产(-2t+96)(|t+25-20)=(-2t+96)(1 t+5)=-1-t2 2+14t+480=-1-(t-14)、22+578,T t 20,当t:1 4 时,Wi有最大

13、值578(元).5 分由，%=(-2t+96)(1t+40-20)=(-2t+96)(-1t+20)=t2-88t+1920=(t-44)2-16.7 分.21W tW 40,此函数对称轴是t=44,二函数附在2 1 t 513,故 第 14天时,销售利润最大,为578元；.10分(3)由题意得：性(-2t+96)(|t+25-20-a)(lW tW 20),配方得：W=-1 t-2(a+7)2+2(a-17)2(lW tW 20):a 为定值，而 t=18时，W最大，：.2(a+7)=1 8,解得：a=2.12 分2 3.(本题满分12分)解：VOA=OC,AZOAC-ZOCA.；PC 是

14、的 切 线，.OCLPD,又；AD1CD,A ZOCP=ZD=90,，OCAD.ZCAD=ZOCA=ZOAC.即 AC平分NDAB.3 分(2)PC=PF.4 分证明：AB是直径，；./ACB=90。，.ZPCB+ZACD=90XVZCAD+ZACD=90,A ZCAB=ZCAD=ZPCB.6 分 匕又；NACE=NBCE,ZPFC=ZCAB+ZACE,NPCF=NPCB+NBCE.*.ZPFC=ZPCF.；.PC=PF.8 分(3)连接 AE.VZACE=ZBCE,A AE=BE,；.AE=BE.XV AB 是直径，ZAEB=90.AB=A/2BE=10,；.OB=OC=5.VZPCB=90

15、O-ZOCB,ZPAC=90-ZOBC,ZOCB=ZOBC/P C B=/P A C,又：/P=N P,DO.,.PCBAPAC,-PC=CA PP Rr qV ta n Z P C B=ta n Z P C D=7.*.R p;=7 T=7.10 分4 i w L A 4设 P B=3 x,则 P C=4 x,在 R tA P O C 中,(3 x+5)2=(4 x)2+52,解得 xi=0,x2=y.V x 0,；.x=,P F=P C=4 x声 .12 分2 4.(本题满分12分)(1)解方程 x2-6 x+5 =0,得 玉=5,/=1由加 ，有根=1,=5,所以点A、B的坐标分别为A

16、(1,0),B(0,5).2分将A (1,0),B(0,5)的坐标分别代入丁 =一 炉+加+。.l +0 +c =0 I/?=-4得 解这个方程组，得c =5 c=5所以，抛物线的解析式为y=f 4 x+5.4分(2)由 y=2-4 x+5 ,令 y=0,得 一x?4 x+5=0 ,解这个方程，Wxt=-5,x2=1所以C点的坐标为(-5,0).5分y=一 尤？-4 x+5=-(x+2)-9所以点D (-2,9).过D作x轴的垂线交x轴于M.1 2 7则 呢=2 9 (5-2)=5,S梯形的。=g x2 x(9 +5)=14,、cA BOC-一 51 X 5 x 5一 2 5 ,6 分所 以，SBCD=S梯形陷)80+SDMC SgQC-58 分2 2(3)设P点的坐标为(。,0)因为 B (0,5)、C(-5,0),所以BC所在的值线方程为y=x+5.9分那么，PH与直线BC的交点坐标为E(a,a+5),PH与抛物线y=-x2-4 x+5的交点坐标为H(a,-a2-4 a+5).10分由题意，得3 3 E H =：E P,B|J(-a1-4a+5)-(tz+5)=-(a+5)