初中数学概念.pdf

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1、初中数学概念一、代数1.代数的初步知识 代数式 列代数式 代数式的值2.有理数2.1 有理数的意义 正数 负数 整数 分数 有理数 数轴 相反数 绝对值 负数大小的比较2.2 有理数的运算 有理数的加法法则 有理数减法法则 有理数的加减混合运算 有理数乘法法则 倒数 有理数除法法则 乘方 科学记数法 近似数 有效数字3.整式的加减 单项式单项式的系数、单项式的次数 多项式多项式的项、常数项、多项式的次数降幕排列 升幕排列 整式 同类项 合并同类项的法则 去括号法则 添括号法则4.一元一次方程 等式 已知数 未知数 方程 方程的解 解方程 一元一次方程 移项 解一元一次方程的步骤 一元一次方程的

2、标准形式5.二元一次方程组 二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程组的解 用代人消元法解二元一次方程组的步骤 用加减消元法解二元一次方程组的步骤 三元一次方程组6.一元一次不等式和不等式组 不等式 不等式的基本性质 不等式的解集 解不等式 一元一次不等式 解一元一次不等式的步骤 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集7.整式的乘除7.1 整式的乘法 同底数幕的乘法法则 累的乘方法则 积的乘方法则 单项式相乘法则 单项式与多项式相乘法则 多项式与多项式相乘法则）7.2 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 完全立方公式 三项和的平方公式7.3整式的除法 同底数塞的除法法则 单项式除以单项式的

3、法则 多项式除以单项式的法则8.因式分解 因式分解 公因式 提公因式法 添括号法则 运用公式法 分组分解法 十字相乘法 配方法 多项式分解因式的步骤9.分式 分式 有理式 分式的基本性质 约分 约分的步骤 最简分式 分式的乘法法则 分式的除法法则 分式乘方法则 通分 最简公分母 分式的加减法 同分母的分式加减法法则 异分母的分式加减法法则 分式的混合运算 含有字母系数的一元一次方程的解法 公式变形 分式方程 整式方程 增根 解分式方程的步骤10.数的开方 平方根 开平方 算术平方根 平方根表 立方根 开立方 n 次方根 开 n 次方 n 次算术根 开方 立方根表 无理数 实数11.二次根式 二

4、次根式 积的算术平方根 二次根式的乘法 比较二次根式的大小 商的算术平方根 二次根式的除法 分母有理化（最简二次根式 同类二次根式 二次根式的加减法 二次根式的混合运算 有理化因式 二次根式的化简 分数指数塞12.一元二次方程12.1 一元二次方程 整式方程 一元二次方程 一元二次方程的解法 一元二次方程的根的判别式（一元二次方程的根与系数的关系 二次三项式的因式分解（用公式法）12.2 可化为一元二次方程的分式方程和无理方程 可化为一元二次方程的分式方程 无理方程 有理方程 无理方程的解法 高次方程 双二次方程12.3 简单的二元二次方程组（二元二次方程 二元二次方程组 简单二元二次方程组的

5、解法13.函数及其图象 数轴上的点的坐标 平面直角坐标系 直角坐标系中点的坐标 四个象限内点的符号规律 直角坐标平面内两点之间的距离公式 常量和变量 函数 函数的定义域 函数值 常值函数 函数的表示方法 解析法 列表法 图象法 正比例函数（正比例函数的图象）（正比例函数的性质 一次函数）（一次函数的图象 一次函数的性质 待定系数法 二次函数 二次函数的图象 二次函数的性质 用待定系数法求二次函数的解析式 二次函数的最值及应用）（二次函数与一元二次方程间的联系 反比例函数 反比例函数的图象 反比例函数的性质14.统计初步 平均数 平均数的简化计算公式 加权平均数 总体 样本 样本容量 总体平均数

6、 样本平均数 众数 中位数 方差 标准差 方差的简化计算公式 样本方差 总体方差 组数和组距 频数 频率 频率分布表 频率分布直图 累积频率 随机抽样 系统抽样 分层抽样二几何1.线段、角1.1 直线、射线、线段 直线J 直线的公理 两条直线相交 直线的基本性质 射线 线段 线段的中点 线段的公理 两点的距离1.2角 角 平角 周角 角的平分线 直角1 锐角 钝角 互为补角 互为余角 补角的性质 余角的性质）2.相交线、平行线2.1 相交线、垂线、平行线 对顶角 邻补角 对顶角的性质 垂直 垂线的性质一 垂线段 垂线的性质二 点到直线的距离 同位角 内错角 同旁内角 平行线 平行公理（平行公理

7、的推论 平行线的判定 平行线的性质2.2命题、定理、证明 命题 真命题 假命题 公理 定理 证明3.三角形3.1 三角形的有关性质 三角形 三角形的边 三角形的顶点）三角形的内角 三角形的角平分线）（三角形的中线 三角形的高线 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形三边关系 三角形三边关系定理的推论 三角形内角和定理 辅助线 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 斜三角形 等腰直角三角形 三角形的外角 三角形内角和定理的推论3.2 全等三角形 全等形（全等三角形的性质 三角形全等的判定 斜边、直角边公理 角的平分线的定理 逆命题 逆定理3.3 尺规作图 尺规作图 基本作图3.4 等腰三角形

8、 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 关于线段的垂直平分线的定理 轴对称 关于轴对称的定理 轴对称图形3.5勾股定理（勾股定理）（勾股定理的逆定理4.四边形4.1 四边形的有关性质 四边形 凸四边形 四边形的对角线 四边形的内角）（四边形内角和定理 四边形的外角 四边形外角和定理 多边形 多边形内角和定理 多边形内角和定理的推论4.2 平行四边形 平行四边形 平行四边形性质 两条平行线的距离 平行四边形的判定 矩形 矩形性质定理 矩形判定定理 菱形 菱形性质定理 菱形判定定理 正方形（正方形性质定理 中心对称 中心对称的性质定理及逆定理 中心对称图形4.3 梯形 梯形 直角梯形 等腰梯形（等腰

9、梯形性质定理）（等腰梯形判定定理 平行线等分线段定理 平行线等分线段定理的推论（三角形的中位线 三角形中位线定理 梯形的中位线 梯形中位线定理5 相似形5.1 比例线段 两条线段的比）（成比例线段 比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项 比例中项（比例的基本性质 比例基本性质的推论 比例的两个重要性质）（黄金分割）（平行线分线段成比例定理（平行线分线段成比例定理的推论 三角形一边的平行线的判定和性质）5.2相似三角形 相似三角形 相似比（相似三角形的判定）（直角三角形相似的判定定理 相似三角形的性质 相似多边形）（相似多边形的相似比 相似多边形的性质定理6.解直角三角形 正切和余切 互为余角

10、的正、余切值 正弦和余弦 互为余角的正、余弦值 锐角的三角比）（特殊锐角的三角比值 同角三角比的关系 解直角三角形 坡度7.圆7.1 圆的有关性质 圆 点与圆的位置关系及其判定 圆的内部、外部 弦 直径 弧 半圆 优弧、劣弧）（弓形）同心圆（等圆）（等弧）（点的轨迹）（五种基本轨迹）（圆的确定）（三角形的外接圆、圆的内接三角形（反证法）（圆的对称性）（垂径定理及其推论）（圆心角）（弦心距）（圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及其推论）1的弧（圆心角的度数）（圆周角）（圆周角的定理及其推论）（圆的内接四边形）（圆的内接四边形的性质定理）（圆的内接四边形（四点共圆）的判定方法）7.2直线和圆的位

11、置关系（直线和圆的位置关系）（直线和圆的位置关系的判定）（切线的判定定理）（切线的性质定理 三角形的内切圆、圆的外切三角形 多边形的内切圆、圆的外切多边形 切线长 切线长定理 弦切角（弦切角定理及推论）和圆有关的比例线段（圆幕定理）7.3圆和圆的位置关系（圆和圆的位置关系）圆心距 两圆位置关系的判定（连心线）（两圆连心线的性质）（两圆的公切线）（公切线的性质）（圆弧连接）外连接、内连接7.4 正多边形和圆 正多边形 正多边形的判定定理（正多边形的中心）（正多边形的半径）正多边形的边心距 正多边形的中心角（正多边形的性质定理）（正 n 边形的有关计算）（画正多边形）（用量角器等分圆）（用尺规等分圆）（圆周长）（弧长）（圆面积）（扇形）（扇形面积）（弓形面积（圆柱）（圆柱的侧面展开图）（圆柱的侧面积）（圆柱的表面积）圆锥（圆锥的侧面展开图）（圆锥的侧面积）（圆锥的表面积）