系统建模与仿真期末考试试卷2.pdf

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1、电子信息科学与技术11级系统建模与仿真期末考试试卷(2014 年 12 月)院系：年级：班级：学号：姓名：说明：请保留题目，在每个题目解答部分的空白处依次作答，并写清楚每个小题的题号；作答要给出程序代码、仿真结果；为了节约纸张环保，请缩小贴图、合理排版、双面打印。题号12345总成绩评卷人得分1.(30分)已知系统的传递函数模型为：G(s)=2(S+2)(s+3)(s+4)(1)利用zp2ss()函数将该传递函数模型转化为状态空间模型；(5分)(2)假设系统的输入为e“：利用状态空间模型，假设状态的初始条件为口，t=0:0,1:4,求 在/输 入下的状态响应、输出响应(利用subplot。函数

2、将仿真曲线作在同一个窗口中)。(5分)利用laplace()函数求e的拉普拉斯变换；(5分)利用拉普拉斯反变换函数ilaplace()求系统输出的解析解，并根据此解析解仿真t=0：0.1：6系统输出响应；(5分)利用lsim()函数仿真t=0:0.1:6系统输出响应。(5分)假设系统的脉冲响应为以。，利用)C)=/?(，)*仿 真 t=0:0.1:6系统输出响应。(5 分)解：(1)：A,B,C,D=zp2ss(-2,-3,-4 z 2)A=-7.0000-3.46413.4641 0B=10C=2.0000 1.1547D=0(2)：clc,clear;A,B,C,D=zp2ss(-2,-3

3、,-4,2);G=ss(A,Br Cf D);t=0:0.1:4;u=exp(-t);y,x=lsim(G,u,t,1:2);subplot(2,1,1);plot(xz t);subplot(2,1,2);plot(y,t);clc,clear;syms t;f=exp(-t);F=laplace(f);pretty(simple(F)1S +1clcz clear;syms s;f=exp(-s);F=laplace(f);H=2*(s+2)/(s+3)*(s+4);pretty(simple(ilaplace(F*H)24exp(3 t)exp(4 t)t+1clc,clear;t=0:

4、0.1:6;y=-(2./exp(3.*t)-4./exp(4.*t)./(t+1);plot(t,y);clcz clear;A,B,C,D=zp2ss(-2,2);G=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:6;u=exp(-t);Isim(G,u,t);2.(3 0分)假设系统的框图为:其中k为系统的增益，用状态空间表示的系统G l、G2分别为:(1 )求系4的弃M崔富南数；(5分)为=-2 4 X2(2 )绘制开环传递函数的根轨迹，并利用根轨迹确定闭环系统稳定的k的范围；(5分)(3)假设系统G l、G2的初始值均为0,分别取k=0.3、k=0.4,在t=0时刻加上阶跃为1的输入，利用

5、s i m u l i nk仿真系统的输出响应(t=0-1 0 0);(1 0分)(4)假设系统G l、G2的初始值均为0,分别取k=0.3、k=0.4,在t=0时刻加上阶跃为1的输入，利用s t e p()仿真系统的输出响应(t=0-1 0 0)。(1 0分)解：(1)clc,clear;al=-l-2;4-2;bl=2;1;cl=l 2;dl=l;a2=l-1;1-5;b2=-l;1;c2=-2 4;d2=0;numlf deni=ss2tf(al,bl,cl,dl);num2r den2=ss2tf(a2z b2,c2f d2);Gl=tf(numl,deni);G2=tf(num2z

6、den2);G=G1*G2Transfer function:6 sA3+46 sA2+208 s+120sA4+7 sA3+18 sA2 4-28 s-40(2)clc,clear;al=-l-2;4-2;bl=2;1;cl=l 2;dl=l;a2=1-1;1 -5;b2=-l;1;c2=-2 4;d2=0;numlz deni=ss2tf(alz bl,cl,dl);num2,den2=ss2tf(a2f b2,c2,d2);Gl=tf(numlz deni);G2=t f(num2,den2);G=G1*G2;rlocus(G);sgridQ Figure 1f iAJeudeuJ-Fi

7、le J Edit View Insert Tools Desktop Window HelpD d U|要/口目|口从图上可得k的范围为：0.33-inf;|辞图I 庐 何 勃 园 庵|丁 司clc,clear;al=-l-2;4-2;bl=2;11;cl=l 2;dl=l;a2=l-1;1-5;b2=-l;1;c2=-2 4;d2=0;numlr deni=ss2tf(alz bl,clf dl);num2 r den2=ss2tf(a2z b2,c2 r d2);Gl=tf(numl,deni);G2=tf(num2,den2);G=G1*G2;T=tf(0.3zl);GG=feedba

8、ck(G,T,-1);step(GG,100)clc,clear;al=-l-2;4-2;bl=2;1;cl=l 2;dl=l;a2=l-1;1-5;b2=-l;1;c2=-2 4;d2=0;numl,denl=ss2tf(alz bl,cl,dl);num2,den2=ss2tf(a2,b2,c2,d2);Gl=tf(numl,deni);G2=tf(num2,den2);G=G1*G2;T=tf(0.4,1);GG=feedback(G,T,-1);step(GG,100)3.（1 5分）已知时间微分方程y(o)=i(1)(5分)用E u l e r方法求解常微分方程初值问题，并将数值解和

9、该问题的解析解(y =(产+产)比较；(2)(5分)利用四阶R u ng e-K u t t a方法编程仿真y(t);(3)(5分)利用o d e 4 5 ()函数求解并仿真注：本题仿真时间取 =0:0.0 2:5。解：(1)clc;clear;h=0.02;y(1)=1;t=0:h:5;for n=l:length(t)-1xn=t(n);yn=y(n);y(n+1)=yn+h*(-yn*xn/(xn*xn+l);endt0=0:h:5;y0=(tO.*t0+l).A(-l/2j;p l o t(t 0,y 0,r*)legend(解析解,数值解)clear;clc;tO=O;tN=5;yO

10、=l;h=0.02;t=tO:h:tN;N=length(t);for i=1:N-ltl=tO+h;KI=Runge(tO,yO);K2=Runge(tO+h/2,yO+h*Kl/2);K3=Runge(tO+h/2,yO+h*K2/2);K4=Runge(tO+h,yO+h*K3);y=yO+(h/6)*(KI+2*K2+2*K3+K4);tO=tl;yO=y;yyi(i)=y;endplot(t,1,yyl);function dy=Runge(t,y)dy=-t*y/(t*t+l);endclc;clear;yO=l;t,y=ode45(T R u n g e 0,5,yO);plot

11、(tz y)4.（1 5分）已知一个离散时间系统的输入输出数据如下表给出:y(ri)-0.2 y(n-1)+0.5 -2)+0.1 y(n-3)=3 x(n)4-5 x(n-1)+4 x(n-2)+4x(n-3)（1）求它的级联结构形式；（5分）（2）求它的并联结构形式；（5分）（3）分别利用直接型、并联型结构求阶跃输出响应（n=0:2 0）,并比较响应曲线。（5分）解：(1)clc;clear;n=0:20;b=3 5 4 4;a=l-0.2 0.5 0.1;sos,g=tf2sos(b,a)SO S=1.0 000 1.3958 0 1.0000 0.1765 01.0 000 0.270

12、9 0.9553 1.0000-0.3765 0.5665g=3(2)直接型转换为并联型需要编写子程序dir2par.m、cplxcomp.m：function C,B,A=dir2par(b,a)%直接型转成并联型子程序M=length(b);N=length(a);r 1 ,p 1 ,C=residuez(b,a);p=cplxpair(p 1,10000000*eps);I=cplxcomp(pl,p);r=rl(I);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3)；if K*2=Nfor i=l:2:(N-2)Brow=r(i:l:(i+1),:);Aro

13、w=p(i:l:(i+1),:);Brow,Arow=residuez(Brow,Arow,);B(fix(i+1 )/2),:)=real(Brow);A(fix(i+l)/2),:)=real(Arow);endBrow,Arow=residuez(r(N-l),p(N-l),);B(K,:)=reaI(Brow)0;A(K,:)=real(Arow)0;elsefor i=l:2:(N-l)Brow=r(i:l:(i+1),:);Arow=p(i:l:(i+1),:);Brow,Arow=residuez(Brow,Arow,);B(fix(i+l)/2),:)=real(Brow);A

14、(fix(i+l)/2),:)=real(Arow);endendfunction I=cplxcomp(p 1 ,p2)%I=cplxcomp(pl,p2)%比较两个包含同样标量元素但(可能)有不同下标的复数对%本程序必须用cplxpair函数之后使用，以便重新排序频率极点向量%及其相应的留数向量；%p2=cplxpair(pl);%1=；for j=l:l:length(p2)for i=l:l:length(pl)if(abs(p l(i)-p2(j)=N%B=K by 2 matrix of real coefficients containing bk*s%A=K by 3 matr

15、ix of real coefficients containing aks%x=input sequenceK,L=size(B);N=length(x);w=zeros(K+l,N);w(l,:)=filter(C,l,x);for i=1:1:Kw(i+l,:)=filter(B(i,:),A(i,:),x);endy=sum(w);clc;clear;n=0:20;b=3 5 4 4;x=n=0;a=l-0.2 0.5 0.1;Cz B,A=dir2par(bz a);yl=filter(bf a,x);y2=parfiltr(C,B,A,x);subplot(2,1,1);stairs(nz yl);grid;subplot(2,1,2);stairs(nz y2);grid;5.(1 0分)下图是一个由理想运算放大器组成的电路，已知与=1。，/?2=2。，C =0.5/，电压ui和u o分别表示输入量和输出量。求：(1)系统的传递函数；(5分)(2)分别求其脉冲响应、阶跃响应的曲线；(5分)解：(1)H(s)=-2/(l+s);(2)clc;clear;num=-2;den=l 1;G=tf(num,den);subplot(2,1,1);impulse(G);subplot(2,1,2);step(G);