六年级数学上册备课.pdf
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1、六年级数学上册全册备课一、教材分析本册教材内容包括:分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、圆、统计、可能性。教材在编写方面体现了以下特点:1、在情境的创设方面注重突出数学情境。2、展现知识的产生和应用过程,形 成“问题情境-建立模型一解释与应用 的基本模式。3、合理安排知识结构,注重知识间的内在联系。4、精心设计数学活动,让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。二、教学重点三、教学目标与要求1.理解分数乘除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会
2、解决有关比的简单实际问题4、掌握圆的特征,会用圆规画圆;理解圆周率的意义,探索并掌握圆的周长与面积公式,能正确地计算圆的周长与面积。5、认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。11、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。四、教学措施:1、创设愉悦的教学情
3、境,激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性,关注学生的个人体验。2、加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识。学生能预习教材,提出知识重点,自己是通过什么途径理解的,还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。3、教师作为课堂教学的指导者,以学生自主学习为主,主张探究式、体验式的学习方法,培养学生的动手操作能力和发散思维能力4、成立互帮互助学习异质小组,建 立“一帮一”互助模式,这样优生得到锻炼,学困生同时也得到一定程度上的提高。同时让小组与小组之间互相交流,小组与小组之间互相评比,以促进培养更多的优秀生,鼓励提高学困生。5、重视学生已有知识和生活经验的学习和理解教学;利用小组讨论的
4、学习方式,使学生在讨论中人人参与,各抒己见,互相启发,自己找出解决问题的方法,体验学习数学的快乐。6、合理改进教育教学的评价方式与方法,多鼓励少批评,多肯定少否定,多用欣赏的目光和言语去评价孩子们,让孩子们每天都能有一个轻松愉快的心情去接受新的一天的学习。7、认真布置课外作业,做到少而精;同时加强对后进生的辅导工作,及时做好记录和作业正确情况记载,灵活制定不同的辅导计划。并对存在问题的学生及时提醒,限时改正,帮 助 提 高。一、小手艺展示分数乘法信 息 窗1飘逸的风筝分数乘整数第一课时教学内容:信 息 窗1分数乘整数教学目标:1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义,探索分数乘整数的计
5、算方法。2、通过操作、观察,培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,获得成功的学习体验。教学重点:分数乘整数的意义和计算方法教学难点:分数乘整数的意义教学过程:活动一:话题引入:在全市行的“做风筝”活动中,芳芳同学了解到:风筝的尾巴是由6根布条做成的,每根布条长1/2米,根据这一信息,你能提出什么数学问题?学生自主提出问题:做这个风筝的尾巴,一共需要多少米布条?活动二:教学分数乘整数的意义1、师:要求做这个风筝的尾巴,一共用了多少米布条?该怎样列式?生 1:1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2生 2:1/2 X 6生 3:6 X 1
6、/22、师:你能说一说这些算式有什么区别吗?生 1:1/2+1/2+1/2+1/2+1/2+1/2=1/2 X 6=3生 2:1/2 X 6 或 6X l/2=l/2+l/2+l/2+l/2+l/2+l/2=(1 X 6)/2=33、:通过加法和乘法算式的比较,你想说什么?儿个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式4、通过解决刚才的问题,谁能说-说分数乘整数的意义是什么?学生交流概括:分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同,就是求儿个相同加数和的简便运算数活动三:探索分数乘分数的计算方法1、师:结合刚才的分析过程,请大家观察1/2 X 6的结果是多少?学生交流:1/2 X 6=1/2 X
7、6=3 或 1/2 X 6=1 X 6/2=32、师:想一想,你是怎么计算的,在小组内说一说。学生交流:分数乘整数,分子与整数相乘的积作分子,分母不变3、师:应用刚才的发现,计 算1 0 X 2/1 5、7/1 2 X 9、1 8 X 3/4 (学生独立计算,)教师提醒学生:计算时能约分的可以先约分,再计算。抽生交流。教师强调:在进行分数乘整数的计算中,可以先约分,再计算。活动四:总结分数乘分数的计算法则。1、师:想一想,怎样计算分数乘分数?2、师生共同概括:分数乘整数,把分子与整数相乘的积作分子,分母不变活动五:巩固应用1、自主练习第1、2题是巩固分数乘整数的意义的基本练习题。练习时,可以让
8、学生根据图示独立填写,通过交流,帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。自主练习第4 6页 第2题读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。2、自主练习第4 2页 第3题是整数与分数相乘的综合练习题。练习时,应通过交流先明确每个算式的意义,再让学生独立完成。3、自主练习第4 2页 第4题、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题。重点让学生探究列式的理由和计算的方法上。第二课时教学内容:分数乘整数练习课教学目标:1、继续探索分数乘整数的计算方法。2、通过练习,培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,获得成功的学习体验。教学重点:解答与分数乘整数
9、的有关应用题教学难点:解答与分数乘整数的有关应用题教学过程:活动一:话题引入:这节课我们应用“分数乘整数的意义“解答有关应用题活动二:进行分数乘整数的计算及应用题练习1、自主练习第7题是口算训练,关键是让学生明白一个因数不变,一个因数不断变化,积也不断变化。抽生板演,共同订正。2、自主练习第8题是求正方形周长的题。练习时,要先让学生回顾一下正方形周长的计算公式,然后再列式计算。学生做完后相互交流核对。1、自主练习第9题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意,再列式计算4、自主练习第10题是口算训练的题目。可让学生自行练习。5、自主练习第1 1题是综合运用整数乘分数的知识
10、解决实际问题的题目。练习时,解决第一个问题时,可引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的儿分之凡,并提醒学生要约成最简分数。解决第2个问题时,可让学生独立解答,最后交流订正。6、自主练习第12题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意,再列式计算7、自主练习第13题是综合运用整数乘分数知识解决实际问题的题目。可让学生先分析题意,再列式计算并交流信息窗2漂亮的围巾一个数乘分数第一课时教学内容:信息窗2分数乘分数教学目标:1、结合生活经验和直观图示。理解一个数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法。2、通过操作、观察,培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘分数的意义
11、和计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,获得成功的学习体验。教学重点:理解一个数乘分数的意义教学难点:理解一个数乘分数的意义教学过程:活动一:话题引入:在学校举行的“小手艺展示”活动中,王芳同学获得了“编织能手”的称号。她每小时能织1/4米长的围巾,根据这一信息,你能提出什么数学问题?学生自主提出问题:(1)2小时织多少米?(2)1/2小时织多少米?(3)2/3小时织多少米?活动二::教学分数乘分数的意义1、师:要求2小时、1/2小时、2/3小时织多少米?该怎样列式?为什么?生:根 据“工作效率X工作时间=工作总量”的关系,可以列成:1/4X2、1/4X1/2、1/2X2/32、师:你能通过画
12、图或用纸条分别表示1/4X2、1/4X1/2、1/2X2/3是什么意思吗?生1:用一段纸条表示1米,先表示其中的1/4米,在I小时的基础上,再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小忖各织多少米布。生2:用一条线段表示1米,先表示其中的1/4米,在1小时的基础上,再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。生3:用 表 示1米,先表示其中的1/4米,在1小时的基础上,再分别表示出2小时、1/2小时、2/3小时各织多少米布。3、师:结合图示,你能说说上面三个算式分别表示什么意思吗?(1)2个1/4是多少?1/2个1/4是多少?2/3个1/4是多少?(2)1/4的2倍是多少?1/4的1/
13、2倍是多少?1/4的2/3倍是多少?4、通过解决刚才的问题,谁能说一说一个数乘分数的意义是什么?学生交流概括:个数乘分数,可以看作是求这个数的儿分之儿是多少。活动三:探索分数乘分数的计算方法1、师:结合刚才的操作过程,请大家观察1/4X1/2、I/4X 2/3的结果分别是多少?学生交流:l/4X l/2=l/8、1/4X2/3=2/12=1/62、师:想一想,积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系?在小组内说一说。学生交流:两个分数相乘,积的分子是两因数分子相乘的积,分母是两个因数的分母相乘的积。3、师:应用刚才的发现,计 算1/4X1/2、1/4X2/3(学生独立计算,)教师提醒学生
14、:计算时能约分的可以先约分,再计算。抽生交流。教师强调:在进行分数乘分数的计算中,可以先约分,再计算。活动四:总结分数乘分数的计算法则。1、师:王 芳6/15小时织了多少米?怎样列式?这个算式表示什么意义?(学生独立思考并解答)2、师:想一想,怎样计算分数乘分数?3、师生共同概括:分数乘分数,把分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.活动五:巩固应用1、自主练习第1题是借助直观图来理解分数成分数的题目,练习时,可以让学生观察图,先横着看,再竖着看,分析重叠部分表示的分数,帮助学生理解分数乘分数的算理。2、自主练习读懂题意后做在纸上并抽生交流算理。3、自主练习第3题读懂题意后分小组进行比赛。4、
15、自主练习第4题读懂题意后独立解答并说出算理。第二课时教学内容:分数乘分数练习课教学目标:1、继续探索分数乘分数的计算方法。2、通过练习,培养学生初步分析、推理能力。3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,获得成功的学习体验。教学重点:解答一个数乘分数的意义的有关应用题教学难点:解答一个数乘分数的意义的有关应用题教学过程:活动一:话题引入:这节课我们应用“一个数乘分数的意义”解答有关应用题活动二:进行分数乘分数的计算及应用题练习1、自主练习第5题师:理解题意,分析数量关系并列出算式解答抽生交流,共同订正。2、自主练习第6题火眼金睛辨对错这是一组判断题,呈现了学生在计算市容
16、易出现的几种错误。师:请同学们仔细观察,找出错误的地方及原因并进行改正学生做完后相互交流核对。3、自主练习第7题是较复杂的解决实际问题的题H师:可以用不同的策略解答生1:可以先算每个月各吃了多少千克大米,然后进行比较生2:可以直接比较1/4和3/8的大小师:选择适合自己的解决问题的方法1、自主练习第8题是一道通过计算、比较找规律的题目。师:独立计算,算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系生交流:两个数相乘,当其中一个因数大于1时,积就比两个因数大:当其中一个因数等于1时,积就等于另一个因数;当其中一个因数比1小时,积就比另一个因数小。2、自主练习第第9题是综合运用整数乘分数与分数乘
17、分数的知识解决实际问题的题目。师:观察统计表,仔细清理统计表中各数量之间的关系并列式计算抽生交流。教学后记:信息窗3:多彩的泥塑求一个数的几分之几是多少教学内容:教科书第1012页。第一课时教学过程:一、回顾旧知,导入新课师:我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题,还会做吗?出示练习:2 0的是多少?6的是多少?师:请同学说一说这两个题为什么用乘法计算?同学们,我们知道,已知求一个数的儿分之几是多少,用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题,运用这一知识还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究。二、合作探究,获取新知(-)创设情境,提出问题师:在学校举行的泥塑大
18、赛中,同学们制作出许多精美的作品,请看大屏幕。出示情境图和信息。师:从图中你获取了哪些信息?(学生回答。)师:根据上面的信息你能提出什么数学问题?学生提出问题,教师板书:一班男生做了多少件?二班女生做了多少件?师:同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题。(-)小组合作,自主探究1 .解决第一个问题:一班男生做了多少件?师:请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系,再试着解决这个问题,不仅要得出答案,还要把道理说清楚。(1)讨论操作。学生分小组进行尝试活动,教师巡视指导,了解信息。(2)小组内说想法。(3)交流展示。指名到展示台前进行汇报。方法一:面线段图分析数量关系
19、师:你是怎样画图的?先画什么?再画什么?怎样想的?学生回答的过程中,教师重点引领学生理解谁是找单位“1”,如何找单位“1”?如何在线段图中表示出已知条件“3/5”?师:线段图是个很好的工具,同学们用的非常棒!它可以清楚表示出题中数量间的关系,这个工具用的好,即使以后解决些复杂的问题也会得心应手。方法二:不借助于直观图,直接列式解决师:你是怎样想的?题中哪句话是关键句?谁是单位“1”?”这个分数在题中的具体意义是什么?为什么用乘法做?(男生做了总数的,总数是单位“1”,把总数平均分成5 份,求其中的3份,也就是求1 5的是多少,所 以 1 5 X )2 .学生自己解决第二个问题:二班女生做了多少
20、件?师:小组交流,自己想办法来分析题意,解决问题。组织学生汇报交流,说自己的分析思路,其他小组可以给予完善补充。着重引导学生理解:谁是单位“1”?怎么找单位“1”?为什么画两条线段?结合学生汇报,教师课件动态演示P11图 示。(三)观察比较师:你在分析解决这两个问题时,有哪些相同点?哪些不同点?学生回答时,教师适时引领:相同点都是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法做;不同点是第一组是部分与整体的关系,通常画一条线段图来表示它们之间的关系,第二组是两种量之间的关系,通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。三、巩固练习,拓展应用1.自主练习第2题。出示短吻鳄
21、照片帮助学生理解题意,引导学生利用画线段图的办法分析数量关系,自己列式解决问题。2.自主练习第4题。这一题和第2题属于同类型,都是研究部分与整体的关系,画一条线段图,让学生自主完成,全班交流自己的想法和思路。3.自主练习第3题。这 题与前两题有什么不同之处?研究的是两个数量之间的关系,应该怎样用线段图表示?尝试自主解决,全班交流,说出自己的想法和思路。4.我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题?(引导学生总结解决问题的方法)第二课时一、回顾旧知,梳理方法师:上节课我们学习了什么?你在解答“求 个数的儿分之几是多少”这样的问题时,是按怎样的步骤解决的?(1)分析数量关系,确定单位“1
22、”(2)分析题意,理解分数的意义,可画线段图帮助分析(3)列式解答,检验是否正确。二、基本练习,形成技能1 .自主练习第6题。(1)课件出示题目、图片(2)小组合作分析思考,想一想,哪句话是关键句?谁是单位“1”?应着重理解哪个分数的意义?如何画线段图?(3)交流分析思路。(4)自主完成。2.独立完成自主练习第8、9题。全班交流分析思路和解决过程3 .自主练习第7题。(1)出示题目(2)独立分析思考,想一想,哪句话是关键句?应着重理解哪个分数的意义?谁是单位“1 ”?你怎么知道的?和前几题有什么不同?如何画线段图?(3)交流分析思路(4)自主完成。三、联系生活,拓展应用1 .自主练习第1 0题
23、。(1)出示题目(2)独立画图分析解答。(3)交流分析思路,解答过程。2.拓展:能不能根据你生活中时间安排的情况,编一道分数乘法的题?其他同学解答。鼓励学生加强体育锻炼。信息窗4:精致的沙包分数连乘教学内容:教科书第13 16页。第一课时教学过程:一、创设情境,提出问题师:同学们喜欢玩沙包游戏吗?不同大小的沙包有不同的玩法,想不想自己也动手来制作沙包?那我们就来了解几条制作沙包的信息,请看大屏幕。(出示课本13页的情境图)根据上面的信息你能提出什么数学问题?学生提出问题,教师板书:(1)装一个绿沙包需要多少玉米?(2)装一个黄沙包需要多少玉米?师:解决这两个问题哪个稍复杂一些?为什么?同学们分
24、析的很准确,那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米?”这个问题。二、小组合作,探究新知找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍,并找出已知包和所求的问题。(1)提出问题。师:同学们是如何理解“装 个绿沙包所需的玉米是红沙包的”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的”这两句话的?学生自由发言,统一认识。(2)明确要求,分组学习。每组根据自己的理解,用你们喜欢的方式,表示出题目中所描述的等量关系。列出算式并讲出道理。分组活动,教师巡视,看学生是否需要帮忙。(3)小组汇报,评价订正(让学生板演)订正线段图(或其他图示)课件动态出示P 1 3 图示。注意让学生说清黄沙包的线段的画法及依据。分析题
25、意,解释算式。关键看学生能否说清“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的”的意义;要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。方法一:先求装绿沙包需要多少克玉米:6 0 X =4 5 (克)再求装黄沙包需要多少克玉米:4 5 X =3 5 (克)方法二:列综合算式:6 0 X X =4 5 X =3 5 (克)(4)比较归纳,揭示规律。讨论:这两种方法有什么相同点和不同点,看看能发现什么?师:6 0 X 求的是什么?是把谁看作单位 1 的?第步乘得的数再乘求的是什么?第二步是以谁作单位 1,的?教师小结:今后解题时定要认真分析题意,想好先算什么,再算什么,既可以用分步算式计算,也可以列综合算式计算,这
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