2021年山东省济宁市中考数学考前信心卷及答案解析.pdf

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1、2021年山东省济宁市中考数学考前信心卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.(3分）；的相反数是（)7-2.A 2 B.-2-7.c 7-2.D 2.(3分）用四舍五入法将数3.14159精确到于分位的结果是（)A.3.1 B.3.14 c.3.142 D.3.141 3.(3分）下列各式是最简二次根式的是()A.洹B.平c.平D 匝4.(3分）一个多边形每一个外角都等千18则这个多边形的边数为()A.10 B.12 c.16 D.20 5.(3分）如图，小明在一条东西走向公路的0处，测得图书馆A在他的北偏东60方向，且与他相距200m,则图书馆A到公路的距离AB为（)才七。A.

2、100m B.100,./zm C.100范m200范D.-m 3 6.(3分）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是()平均数歹方差s2A.甲甲376 12.5 B.乙乙350 13.5 丙丁376 2.4 c.丙350 5.4 D.丁7.(3分）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知，方程x+5=a,t+b的解是()第1页共20页),严兰5=OX-b。20 x A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=l5 8.(3分

3、）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（)会丿2 A.12兀cm2 B.15ncm 2 c.24亢cm2 D.30兀cm9.(3分）下列说法：G）三点确定一个圆；）长度相等的两条弧是等弧；）两条弦相等，它们所对的弧也相等；）等弧所对的圆心角相等；平分弦的直径，也平分这条弦所对的两条弧；）内心到三角形三条边的距离相等，其中正确的个数有（)A.1 B.2 c.3 D.4 10.(3分）一个不透明的袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球分别有3个、5个、8个它们除颜色外其余都相同，从中随机的摸出一个，摸到白球的概率是（)1-5 A 3-5 B c.上16 5l8 D 二填空题

4、（共5小题，满分15分，每小题3分）11.(3分）分解因式：m3-m=12.(3分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为m+n 2-m-n 2 13.(3分）已知m+n=-3,则分式一一-,-(2n)的值是m m 14.(3分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角a是45，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=l:./3,则大楼AB的高度为米第2页共20页飞、EIB 15.(3分）如图，在匹边形ABCD中，以AB为直径的半圆0经过点C,D.AC与BD相交千点E,CD2

5、=CECA,分别延长AB,DC相交于点P,PB=BO,CD=2拉则BO的长是.A三P三解答题（共7小题，满分55分）16.(6分）先化简，再求值（x-2y)2+2y(2x-3y)其中x=-1,y=.17.(7分）垫球是排球队常规训练的厘要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分运动员甲测试成绩表测试序号成绩（分）26 17 38 47 57 65 78 87 98 10 7 运动员乙测试成缕统计图分数忙产5 譬畛会一伞.多一一 运动员丙测试成绫统计图次54321-一-,-:,-,-.-.一,OL-1 2 3 4 5 6 7 8

6、 910:测试序号。俨、J6 7 8成缨（分）(l)写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；(2)在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？0.8)（参考数据：三人成绩的方差分别为sl,2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=第3页共20页(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？答）18.(7分）如图，在6ABC中，AB=AC,点P在BC上（用树状图或列表法解(l)求作：6PCD,使点D在AC上，且6PCD=6ABP;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(

7、2)在（1)的条件下，若乙APC=2乙ABC.求证：PD/IAB.B二19.(8分）在丛ABC中，BC边的长为X,BC边上的高为y,丛ABC的面积为2.(1)y关于x的函数关系式是，x的取值范围是;(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；(3)将直线y=-x+3向上平移a(aO)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，谓求出此时a的值,-.一一.-r,r,1,飞，-.r,r,T,J,J,.,r 会一一一一.,r,畸,J,J,J,-”-言，吉息，晕，I，-,&,l,r-尸俨,LL，rx,会,r,1t,a-S-x,T,1,J,.,-,-.a-.-4甲，T,J，J,r,-1，嘈，J，J,，r,畴

8、t-7,矗J,1,-e-.。-,ll,r.-，忙J,.，r.V 心d巧严沁干,L-,-T-,-、-、_,6-1！于：一产于古r-&_.-J-4-J-,.:4,-1-J _ J _.,_ _.,.,忘F.L.i.J.I I I.:2.,.,.,.,.-.，上上！让I.1?:A一一守 I O I！产妇寸吩r 止-丛J-J-.,兮r-今1.J.,_.,1 甘仓户斗一14-：-寸5,1 1 加 一,.,.,.、-.-I ,:一:-一上-20.(8分）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2台A型风扇和5台

9、B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元(I)求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？(2)小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数世不超过B型风扇数世的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？21.(9分）抛物线y=d+bx-5的图象与x轴交千A、B两点，与y轴交千点c,其中点A第4页共20页坐标为(-1,0)，一次函数y=x+k的图象经过点B、C.（l)试求二次函数及一次函数的解析式；(2)如图1,点D(2,O)为x轴上一点，P为抛物线上的动点，过点P、

10、D作直线PD交线段CB千点Q，连接PC、DC,若St:,CPD=3S心CQ,D,求点P的坐标；(3)如图2,点E为抛物线位千直线BC下方图象上的一个动点，过点E作直线EG上x控轴千点G,交直线BC于点F,当EF+CF的值最大时，求点E的坐标2 x 图l图222.(10分）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点OCO,O)，点A(8,0),点C(O,6).P是边oc上的一点（点P不与点O,C重合），沿着AP折叠该纸片，得点0的对应点O.v v O O IB B 图图(I)如图，当点0落在边BC上时，求点0的坐标；(lI)若点0落在边BC的上方，OP,OA与分别与边BC交千点D,E.如图

11、，当 乙OAP=30时，求点D的坐标；）当CD=OD时，求点D的坐标（直接写出结果即可）第5页共20页2021年山东省济宁市中考数学考前信心卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）I.(3分）；的相反数是（)7-2 A B.2 7 2-7 c 7-2 D 7【解答】解：的相反数是：-.7 2 2 故选：D.2.(3分）用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（)A.3.1 B.3.14 c.3.142 D.3.141【解答】解：3.14159精确到千分位的结果是3.142.故选：C.3.(3分）下列各式是最简二次根式的是()A洹B.平c.年D 厄【解答】解：

12、A、打了是最简二次根式，符合题意；B、平213,不是最简二次根式，不符合题意；C、汇凶石，不是最简二次根式，不符合题意；D、寻，不是最简二次根式，不符合题意故选：A.4.(3分）一个多边形每一个外角都等于18则这个多边形的边数为（)A.10 B.12 c.l6 D.20【解答】解：了一个多边形的每一个外角都等千18且多边形的外角和等千360:这个多边形的边数是：360-c-18=20,故选：D.5.(3分）如图，小明在一条东西走向公路的0处，测得图书馆A在他的北偏东60方向，且与他相距200m,则图书馆A到公路的距离AB为()第6页共20页才 七A.IOOm B.100迈mC.100范m200

13、范D.-m 3【解答】解：由题意得，乙AOB=90-60=30,占AB=;:oA=100 Cm),2 故选：A.6.(3分）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是()甲乙丙丁平均数歹方差s2A.甲376 12.5 B.乙350 13.5 376 2.4 C.丙350 5.4 D.丁【解答】解：？乙和丁的平均数最小，:从甲和丙中选择一人参加比赛，？丙的方差最小，：选择丙参赛故选：C.7.(3分）数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线y=x+S和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可

14、知，方程x+S=ax+b的解是（),产石5尸-,-b。20 x 第7页共20页A.x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=l5【解答】解：？直线y=x+5和直线y=ax+b相交千点P(20,25).方程x+5=ax+b的解为x=20.故选：A.8.(3分）如 图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（)卢：2 A.12兀cm2 B.15兀cm2 C.24rrcm D.30ncm2【解答】解：由三视图可知，原几何体为圆锥，l=陑=5(cm),6:.s仅1=.2TI户l=x2nx x5=15n(cmL).2 2 2 故选：B.9.(3分）下列说法：CD三点确定一个圆；）

15、长度相等的两条弧是等弧；）两条弦相等，它们所对的弧也相等；）等弧所对的圆心角相等；）平分弦的直径，也平分这条弦所对的两条弧；）内心到三角形三条边的距离相等，其中正确的个数有()A.I B.2 c.3 D.4【解答】解：O不在同一直线上的三点确定一个圆，故不符合题意；）在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，故不符合题意；）在同圆或等圆中，两条弦相等，它们所对的弧也相等，故不符合题意；G）等弧所对的圆心角相等，故符合题意；g)平分弦（非直径）的直径必定垂直于这条弦，故不符合题意；）内心到三角形三条边的距离相等，故符合题意，故选：B.10.(3分）一个不透明的袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球分别有

16、3个、5个、8个它们除颜色外其余都相同，从中随机的摸出一个，摸到白球的概率是（1-5.A 3-5.B C.16 5-8.D【解答】解：？袋子里装有红、白、蓝三种颜色的球分别有3个、5个、8个，共16个第8页共20页球，5:从中随机的摸出一个，摸到白球的概率是飞16 故选：C.二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）ll.（3分）分解因式：m3-m=m(m+1)(m-1)【解答】解：m3-m,=m(m2-1),=m(m+l)(m-1).故答案为：m(m+1)(m-l).12.(3分）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为9.【解答】解：设第三边为X,根据三角形的三

17、边关系，得：4-1 x4+1,即3xS乙2:选乙运动员更合适第12页共20页(3)树状图如图所示，乙一甲一丙可一芮甲-汔-、Z、Z、Z、乙丙甲乙乙丙甲丙第三轮结束时球回到甲手中的概率是p=2 1 8 4 18.(7分）如图，在6ABC中，AB=AC,点P在BC上(I)求作：6PCD,使点D在AC上，且6PCD=6ABP;（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1)的条件下，若乙APC=2乙ABC.求证：PD/IAB.二B P C【解答）解：（1)如图：作出乙APD乙ABP,即可得到6PCDU-,6ABP:B二(2)证明：如图，:乙APC=2乙ABC,乙APD 乙ABC,:.L.DP

18、C 乙ABC:.POii AB.19.(8分）在6ABC中，BC边的长为X,BC边上的高为y,6ABC的面积为2.(1)y关千x的函数关系式是义=-X的取值范围是x0;(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；(3)将直线y=-x+3向上平移a(aO)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值第13页共20页x.,-,，1111J，111d,-.r,r,T,1,飞，一：,XT,1,J,飞：，.r,r,T,J,J,.,rT,T,J,J,.,r,.下，r，J,J,r.,.,J,I,.,Ji,.，雪，.g,.,r,&,.,g,r.L,r忙Jl,r,r,，L,r,r.,.,Y,吓：飞飞

19、飞-:71 L一一，一-、-勹_,6,.f一：十六令r-一-._.,.:4 卢才11-:-;3作 一L.i-J.I-.，乡.,2.伽，、，,b上！让1 7.:6:.5.-A.-.i ,:p:p.-:t-J:J 卢妇辜r 丛一-.,.1兮卢才开1.-:寸仓卜4J.J.1-寸5I.阮，,、心6，一：一上上会-一喧-7【解答】解：（1)？在6ABC中，BC边的长为X,BC边上的高为y,6ABC的面积为2,1 占.xy=2,2:.xy=4,:.y关千x的函数关系式是y=，4 X x的取值范围为xO,4 故答案为：y=:;:,xO;X(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示：(3)将直线y=-x+

20、3向上平移a(aO)个单位长度后解析式为y=-x+3+a,y=-x+3+a 叫y=?X，整理得，fO+a)x+4=0,了平移后的直线与反比例函数图象有且只有一个交点，:.公(3+a)2-16=0,解得a=l,a=-7（不合题意舍去），故此时a的值为1.兮仓567,V56,T,，一，一，一-,r-、,r.11.J,7.J,J,一，、，.,.,.7J,J,v.J.J.,P.令.,，哺4,，J，丛,J,r,.,，,l上，鲁，i，T,.俨，JL.,J,t,r.令.，L卜，rr尸阮啊？L,r,r片加,I 一一一一一r,r.T.4飞，一令r,r,T,J,J,-.-,J,J,-_ 冒言矗三-，曹，令一x，-

21、，r,T,1J.-a -气v1,J,飞，e-.r,T,J,J,一，r，一一一一.4,T,4,J,g,r,.一一一一一r,矗，且，且，1，一一一一一.-,L,li,r.一一一.-枷L,Ll，r.第14页共20页20.(8分）2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元(1)求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？(2)小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但

22、数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？【解答】解：（I)设A型风扇进货的单价是x元，B型风扇进货的单价是y元，依题意，得：Zx+Sy=100 3x+Zy=62 解得：x=10 y=16 答：A型风扇进货的单价是10元，B型风扇进货的单价是16元；(2)设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100-m)台，m$3(100-m)依题意，得10m+16(100-m)$1170 2 解得：71一$m:S:75,3 又切n为正整数，:.m可 以取72、73、74、75,:小丹共有4种进货方案，方案1:购进A型风扇72台，B型风扇28台；

23、方案2:购进A型风扇73台，B型风扇27台；方案3:购进A型风扇74台，B型风扇26台；方案4:购进A型风扇75台，B型风扇25台21.(9分）抛物线y=釭2+bx-5的图象与x轴交千A、B两点，与y轴交千点C,其中点A坐标为(-I,0)，一次函数y=x+k的图象经过点B、c.(I)试求二次函数及一次函数的解析式；(2)如图1,点D(2,0)为x轴上一点，P为抛物线上的动点，过点P、D作直线PD交线段CB千点Q,连接PC、DC,若S1:,cpo=3S1:,CQD,求点P的坐标；(3)如图2,点E为抛物线位千直线BC下方图象上的一个动点，过点E作直线EG上x控轴千点G,交直线BC千点F,当EF+

24、CF的值最大时，求点E的坐标2 第15页共20页图l图2【解答】解：(1):抛物线y=a入?-+bx-5的图象与y轴交于点C,:.c(O,-5),？一次函数y=x+k的图象经过点B、C,:.k=-5,:.s(5,O),设抛物线的解析式为y=a(x+l)(x-5)=ax2-4ax-Sa,:.-5a=-5,:.a=l,:二次函数的解析式为y=x2-4x-5,一次函数的解析式为y=x-5.(2)CD当点P在直线BC的上方时，如图2-1中，作DHIIBC交y轴千H,过点D作直线DT交y轴千T，交BC千K，作PT/IBC交抛物线千P,直线PD交抛物线千Q.第16页共20页/yT、山术1-、/,l_1/、

25、，、/,x 图2-1:St,.CPo=3St,.CQo,:.PD=3DQ,:PT/I DH/I BC,、,PD DT TH=3,.DQ-DK-HC:D(2,O),B(5,O),C(-5,O),:.oc=os=s,.HC=3,OD=OH=2,:.TH=9,OT=7,:直线PT的解析式为y=x+7,叫y=x+7 y=x2-4x-s 5寸污:.P(2 厂,3 7 2 2-厉,-9 51)厂岳2或13 73汀3卢2气子5(_ xy/!l_或、丿得解尸+9 1 当点P在直线BC的下方时，如图2-2中，第17页共20页x/，俨/,/P/图2-2 当点P与抛物线的顶点(2,-9)重合时，PD=9.DQ=3,

26、.PQ=3DQ,:.s心CPD=3S心CQD,过点P作PPIIBC，此时点P也满足条件，？直线PP的解析式为y=x-11,叫y=x-11，解得x=2 x=3 y=x2-4x-5 y=9或y=-8:.p(3,-8),综上所述，满足条件的点P的坐标为（5忘19忘5忘19岳）或（）或(2,2 2 2 2-9)或(3,-8).(3)设E(m,m2-4m-5)，则FCm,m-5),占EF=(m-5)-(m2-4m-5)=Sm-n产，CF=迈m,迈.EF+了CF=-m2+6m.=-(m-3)2+9,:-lO 1B B 图图(1)如图，当点0落在边BC上时，求点0的坐标；(II)若点O落在边BC的上方，OP

27、,OA与分别与边BC交于点D,E.G)如图，当乙OAP=30时，求点D的坐标；）当CD=OD时，求点D的坐标（直接写出结果即可）【解答】解：（I)？点A(8,0)，点CCO,6),OABC为矩形，:.AB=OC=6,OA=CB=8,乙B=90.根据题意，由折叠可知6AOP兰6AOP,:.OA=OA=8.在Rt丛AOB中，BO寸o炉AB2=27.:.CO=BC-B0=8-2寸:点0的坐标为(8-2行，6).(II)o乙OAP=30,:.乙OPA=60,：乙OPA乙OPA,:乙CPD=180-乙OPA-乙OPA=60:OA=8,:.OP=OAtan30=.8我3 8范:.CP=6-OP=6-3.:.CD=CPtan60=6乔8.占点D的坐标为(6./3-8,6).连接AD，如图：第19页共20页V”o B 图设CD=x，则BD=BC-CD=8-x,OD=CD=x,根据折叠可知AO=A0=8,乙POA乙POA=90,:在Rth.ADO中，AD2=A02+D02=8红2-=2-+64;在Rth.ABD中，AD2=BD2+AB2=(8-x)2+62=2-16x+IOO;王64=;-16x+lOO,解得：x=-,9 4:.CD=.:-,9 4 9:.D（一，6).4 第20页共20页