2021年江苏省扬州市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf

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1、2021年江苏省扬州市中考数学考前冲刺卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）实数兀3.14的相反数是()A.|兀-3.141B.1 亢3.142.(3分）下列计算中正确的是()A.b3b2=b6 A.第一象限B.X斗x3=x6B.第二象限c.3.14-n C.a2-=-a2=0 C.第三象限D.0 D.(-a3)2=a6 3.(3分）点P(a,b)在第四象限，且lallb|，那么点Q(a+b,a-b)在（)D.第四象限4.(3分）下列图形中是轴对称图形的是（)A.:.-，一一B.C.5.(3分）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据

2、？()A.测量B.查阅文献资料、互联网C.调查D.直接观察6.(3分）正五边形的外角和为()A.180 B.360 c.540 D.720 7.(3分）如图，00的直径AB.LCD弦，乙1=2乙2,则tanD=()A B 第1页共23页A.-/2.B.乔C.2 D.1迈8.(3分）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是()s s A.。t B.。I s C.0,D.0 t 二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9.(3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30

3、日成功定点千距离地球36000公里的地球同步轨道将36000用科学记数法表示应为10.(3分）因式分解：9a3b-ab=卢11.(3分）要使代数式一有意义，则x的取值范围是.2 12.(3分）在实数范围内定义一种运算“*“，其规则为a*b=a2护，根据这个规则，方程(x+I)*3=0的解为13.(3分）已知圆锥的母线长为3,底面半径为l，该圆锥的侧面展开图的面积为14.(3分）有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的15.(3分）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色

4、后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75,则袋中白球有个CF 16.(3分）如图，正六边形ABCDEF,连接AE,CF,则一=AE 第2页共23页B E c D 17.(3分）如图，在Rt6ABC中，乙C=90,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分1 别交AC,AB千点M,N,再分别以点M,N为圆心，大千MN的长为半径画弧，两弧2 交千点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=6,AB=l7,则丛ABD的面积是C A 18.(3分）如图，在6ABC中，乙BAC=45,AB=AC=8,P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为.0 三解答

5、题（共10小题，满分96分）1 19.(8分）（I)计算：(n-3.14)0-2乔cos30+(.:.:.)2 2(2)化简a+l a 2-1:-;-.2 a a 20.(8分）解不等式：(I)解不等式组亡江的整数解；2x34x7(2)霖2)之4-x3 x-l 21.(8分）近段时间，垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了垃圾分类”第3页共23页的主题班会为了解同学们对垃圾分类知识的掌握悄况，小南就“玻璃碎片属千什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如图两幅不完整的统计图：数数人人生生r男女了图t.口-、1统形条-o 数4-人。3-生-女男_ 点)观人13-类

6、(各数-卜5040302010 人。A B C D 各类观点人数扇形统计图A：有害垃圾B:可回收物C:易腐垃圾D:其他垃圾级别(l)本次抽样调查中，样本容趾为数是度(2)请补全条形统计图(3)估计该校4000名学生中赞成D观点的人数约有多少人？，扇形统计图中，B类观点对应的圆心角度22.(8分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.(I)直接写出甲家庭选择到大理旅

7、游的概率；(2)用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值23.C 10分）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫悄防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂 比乙厂少用5天问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？24.(10分）如图，在0ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE=DF.连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.求证：EG=FH.第4页共23页F E 25.(10分）如图，直线AD经过

8、00上的点A，丛ABC为00的内接三角形，并且LCAD乙B.(1)判断直线AD与00的位置关系，并说明理由；(2)若乙CAD=30,00的半径为I,求图中阴影部分的面积（结果保留兀）1B A D 26.(10分）在我校艺术节的各项比赛中，七年级（l)班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们，林老师特意到瑞安书城买书给学生作为奖励，书城二楼专设8折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如下表：原价（元）中国历史故事名人名言幻夜005 522(1)若林老师在书城买了中国历史故事和名人名言一共20本，共付了440元钱，请求出这两种书林老师各买了多少本？(2)若林老师买了以上三种书（每种都有）20本，共

9、付了360元钱，其中名人名言书买了本（直接写出答案）27.02分）如图所示，四边形ABCD为平行四边形，BDj_AD,AD=2,BD=4,点E为线段BD上一动点，以AE为边向上作6AEF,AE=EF,乙AEF=90,EF与CD交千点G.(I)求线段AB的长；(2)若点G为CD的中点，求DEBE的长；第5页共23页(3)连接DF,试求DF的最小值F A c A F c E-3 28.(12分）如图，动点M在函数y=（x0)的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平X 1 行线，交函数y=(xO)的图象千点B、C,作直线BC,设直线BC的函数表达式为X y=kx+b.(l)若点M的坐标为(I,3)G)B

10、点坐标为，C点坐标为，直线BC的函数表达式为;点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，诮直接写出点D、E的坐标；(2)连接BO、co.O当OB=OC时，求OB的长度；试证明/:,BOC的面积是个定值x x 图1圈2第6页共23页2021年江苏省扬州市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）实数n-3.14的相反数是（)A.阮3.141B.1 亢一3.14C.3.14-TI【解答】解：实数TI-3.14的相反数是：3.14-TI.故选：c.2.(3分）下列计算中正确的是()A.b3炉b6B.x3+x3=x6【

11、解答】解：b3 炉b5，故选项A不合题意；x3+入.3=2x3，故选项B不合题意；a2-;-a2=L故选项C不合题意；（及）2放，正确，故选项D符合题意故选：D.c.正忒0D.0 D.(-忒）2=a63.(3分）点PCa,b)在第四象限，且lallb|，那么点Q(a+b,a-b)在（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限【解答】解：了 点P(a,b)在第四象限，且lallbl,:.aO,bO,a-bO,:点Q(a+b,a-b)在第一象限故选：A.4.(3分）下列图形中是轴对称图形的是()A.:.-B.c.第7页共23页D.第四象限【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称

12、图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：B.5.(3分）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？()A.测量B.查阅文献资料、互联网C.调查D.直接观察【解答】解：想了解今年杭州各普高的录取分数线，只要上网查阅或查阅文献资料即可，故选：B.6.(3分）正五边形的外角和为()A.180 B.360 C.540【解答】解：任意多边形的外角和都是360故正五边形的外角和的度数为360.故选：B.7.(3分）如图，00的直径AB上CD弦，乙1=2乙2,则tanD=()D.720 A B A.v

13、2 B.,.fj C.2 D.1迈【解答】解：设CD交AB于H.A B:oB=OC.第8页共23页:.乙2=乙3,?AB上CD,:.乙l乙2乙3=90,CH=HD,:乙l=2乙2,:.4乙3=90:.乙3=22.5:.乙1=45 .CH=OH,设DH=CH=a,则OC=OB迈a,BH=a迈a,.tanD=BH a互a丽厂l迈，故选：D.8.(3分）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s)与出发时间(t)之间的对应关系的是()s s A.。t B.。I s C.0 t D.0 t【解答】解：CD从家出发步行至学校时，为一次函数图象，是一条从原点开始

14、的线段；停留一段时间时，离家的距离不变，乘车返回时，离家的距离减小至零，且乘车到家用的时间比步行的时间短，纵观各选项，只有B选项符合故选：B.二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9.(3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点千距离地球36000公里的地球同步轨道将36000用科学记数法表示应第9页共23页为3.6X104.【解答】解：将36000用科学记数法表示应为3.6X10气故答案为：3.6X10气10.(3分）因式分解：9a3b-ab=ab(3a+1)C3a-1)【解答】解：原式ab(9a2-1)=ab(3a+I)(3a

15、-1).故答案为：ab(3a+1)(3a-I)11.(3分）要使代数式一有意义，则x的取值范围是2【解答】解：根据题意可得：X-40,解得：入.4,故答案为：x4.x4.12.(3分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a工护，根据这个规则，方程(x+I)*3=0的解为x1=2,入产-4【解答】解：:(x+1)*3=0,:.(x+I)2-32=0,:.(x+l)2=9,x+l士3,所以x1=2,立-4.故答案为XI=2,x2=-4.13.(3分）已知圆锥的母线长为3,底面半径为1,该圆锥的侧面展开图的面积为3rr.【解答】解：了圆锥的侧面展开图是扇形，:.s仅1=nrl=3X1Xn

16、=3n,:该圆锥的侧面展开图的面积为3n.故答案为：3n.14.(3分）有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树_米之外才是安全的【解答】解：在R心ABC中，AB为斜边，已知AC=4米，AC+AB=9m,则AB2=BC+AC气即(9-4)2=42+BC气第10页共23页解得：BC=3.故小孩至少离开大树3米之外才是安全的故答案为：3.A c R 15.C3分）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75,则袋中白球有5 个【解答

17、】解：设袋中白球有x个，根据题意，得15=0.75,x+lS 解得x=5.所以袋中白球有5个故答案为5.CF 2./3 16.(3分）如图正六边形ABCDEF,连接AE,CF,则一=-AE-3 F B E c D【解答】解：连接BD交CF于K.E C D？六边形ABCDEF是正六边形，乙BAF乙AFE=120,FA=FE,乙FAE=30,第11页共23页:乙BAE=90,同理可证乙AED 乙BDE=90,设FG=CK=a,则AF=BC=AB=2a,:.CF=4a,AE=2AG=213a,CF 4 2迈.=AE-23-3 故答案为2范.3 17.(3分）如图，在Rt6ABC中，乙C=90,以顶点

18、A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N，再分别以点M,1 N为圆心，大千MN的长为半径画弧，两弧2 交千点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=6,AB=l7,则6ABD的面积是5 J C A【解答】解：根据作图过程可知：AD是乙CAB的平分线，C A 如图，过点D作DE上AB千点E,乙C=90,:.DC_l_AC,:.DE=CD=6,1 1:.s心ABO=;ABDE=x 17X6=51.2 2 故答案为：51.18.(3分）如图，在6ABC中，乙BAC=45,AB=AC=8,P为AB边上一动点，以PA、PC为边作平行四边形PAQC,则对角线PQ的最小值为奻;第12页共23页0

19、【解答】解：设AC、PQ交千点O,如图所示：四边形PAQC是平行四边形，.AO=CO,OP=OQ,:PQ最短也就是PO最短，:过0作OP上AB于点P:乙BAC=45,:b:.AP0是等腰直角三角形，1 1?AO=-AC=-X8=4,2 2 5:.OP=A0=2迈，2:.PQ的最小值20P=4迈故答案为：4./2.0 三解答题（共10小题，满分96分）1 19.(8分）（1)计算：(n-3.14)0-2乔cos30+（一）22 2 a+1 a-1(2)化简：一一-.2 a a【解答】解：（1)原式I-2迈x享4=1-3+4 第13页共23页=2;(2)原式a+l a2-1 a.aZ a+1 a2

20、=-a(a+l)(a-1)a=.a-1 20.(8分）解不等式：2x+1 2.0(I)解不等式组5+2x0的整数解；2x-34x-7(2)（霄X-2）乏4-x3 x-1 2x+1 o(D【解答】解(l)5+2x 0,2x-34x-7 由G)得：迳，2 由）得：x-s 2 由）得：x2,:不等式组的解集为玄x-l 由得：xl,由）得：x-。A B C D 级别22.(8分）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南，各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两第15页

21、共23页个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.(l)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；(2)用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求P的值1【解答】解：（1)甲家庭选择到大理旅游的概率为；3(2)记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C,列表得：A I B C A(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C CC,A)(C,B)(C,C)由表格可知，共有9种等可能性结果，其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果，所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率P=-3 1 9 3 23.C I

22、O分）新型冠状病毒肺炎疫悄发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快宪成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂宪成已知甲厂每天能生产口罩的数最是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口翠的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天间至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？【解答】解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩l.5x万只，60 60 依题意，得：-一=5,X 1.Sx 解得：x=4,经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，:.1.sx=6.再设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，依题意，得：(6+4)y;:;100,解得：y;:;10.答：至少应

23、安排两个工厂工作10天才能完成任务24.ClO分）如图，在0ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足第16页共23页BE=DF.连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.求证：EG=FH.F E【解答】证明：？四边形ABCD是平行四边形，占ABIICD,乙ABC乙CDA,：，乙EBG 乙FDH,乙E 乙F,在6BEG与6DFH中，（；厂盓,LEBG=LFDH:.6BEG竺6DFH(ASA),.EG=FH.25.(10分）如图，直线AD经过00上的点A,6ABC为00的内接三角形，并且乙CAD乙B.(l)判断直线AD与00的位置关系，并说明理由；(2)若乙CAD=30,00的半

24、径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留n)IB A D【解答】解：（l)直线AD与00的位置关系是相切，理由是：作直径AE,连接CE,:AE为直径，EE.：1cr.：斗AD 第17页共23页:.乙ACE=90,:.乙E+乙EAC=90,.:乙B乙DAC,:.乙E=乙DAC,乙B乙E,:.乙EAC乙DAC=90,即OA上AD,?OA过o,于.E-52:：.引：.:1B:直线AD与00的位置关系是相切；D(2)连接oc，过0作OF_l_AC千F,则乙OFA=90,:LCAD=30,:.乙OAC=60,:oc=OA=l,L.DA0=90,.6.0AC是等边三角形，占AC=OA=I,乙AOC=60,:

25、OA=OC,OF上AC,1:.AF=FC=-,2 由勾股定理得：OF=/：奇叶范，占阴影部分的面积为60兀Xl1 1 亢范、-X 1 X-/3=-360 2 2.6 4 26.(10分）在我校艺术节的各项比赛中，七年级（1)班同学取得了优秀的成绩，为了表彰同学们，林老师特意到瑞安书城买书给学生作为奖励，书城二楼专设8折售书架，销售文教类图书，部分书籍和标价如下表：中国历史故事原价（元）50 第18页共23页名人名言幻夜20 25(1)若林老师在书城买了中国历史故事和名人名言一共20本，共付了440元钱，请求出这两种书林老师各买 了多少本？(2)若林老师买了以上三种书（每种都有）20本，共付了3

26、60元钱，其中名人名言书买了15 本（直接写出答案）【解答】解：（I)设中国历史故事买了x本，名人名言买了y本，X+y=20 由题意得50 X 0.8x+20 X 0.8y=440 归x=5y=15 答：中国历史故事买了5本，名人名言买了15本；(2)设三种书分别是x本、y本、z本，由题意得x+y+z=20 50 x 0.8x+20 x 0.8y+25 x 0.8z=360 消去z得20 x-4y=-40:.y=Sx+IO:x、y都是正整数，:i5 故答案是：15.27.(12分）如图所示，四边形ABCD为平行四边形，BD上AD,AD=2,BD=4,点E为线段BD上一动点，以AE为边向上作6A

27、EF,AE=EF,乙AEF=90,EF与CD交于点G.(I)求线段AB的长；(2)若点G为CD的中点，求DEBE的长；(3)连接DF,试求DF的最小值第19页共23页F A c A F c【解答】解：（I):BD上AD,AD=2,BD=4,:.AB=寸AD2+B沪寸沪42=2污；(2)过G作GHIiBC.与BD交于点H,F c A 1 1:.DH=BH=BD=x4=2,2 2 1:.GH=BC,CHI/BC,2？四边形ABCD为平行匹边形，BD上AD,AD=2,二AD=BC=2,ADIi BC,.GH=l,CHI/AD,:AD上BD,:.GH上BD,即 乙EHG=90乙ADB,占乙AED乙GE

28、H乙AED乙DAE=90,:乙DAE 乙HEG,:.i:,ADEV6EHG,AD DE 2 2+EH:.=，即-,EH HG.EH 1:.EH=13-1,:.DE=DH+HE=2+13-1乔1,BE=BH-HE=2-13+1=3喜，:.DEBE=2在(3)取BD的中点M,延长AD至点N,使得AD=DN,连接AM,MN,NF,第20页共23页F 勿一心N-.-.畴俨c A亿则AD=DM=DN=2,?AD上BD,立DAM乙DMA=45,AM=迈AD,AN 2AD.=AM拉ADJ,:AE=EF,乙AEF=90,AF 乙EAF=45,=AE vz,AF AN:乙NAF 乙MAE,一一AE-AM:.6A

29、FN(/)公AEM,乙ANF乙AME=45,段当DF上NF时，DF的值最小为DF=DNsin45=2x-迈2 3 28.(12分）如图，动点M在函数y=(xO)的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平X 1 行线，交函数y=(xO)的图象千点B、C,作直线BC，设直线BC的函数表达式为X y虹b.(J)若点M的坐标为(1,3)1(DB点坐标为_j_-，3)3,C点坐标为(l,l)，直线BC的函数表达式为-3x+4;）点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行匹边形，请直接写出点D、E的坐标；(2)连接BO、co.CD当OB=OC时，求OB的长度；）试证明6BOC的面积是个

30、定值第21页共23页x x 图1圈2【解答】解：(J)CI沁点M的坐标为(1,3),BM II x轴，BNl/y轴，:.xc=l,ys=3,1 把y=3代入y=中，得1 x=-,x 3 1.B(i,3),1 把x=l代入y=中，得y=l,X:.c(1,1),1 把B、C的坐标都代入y=kx+b中，得3K+b=3,k+b=l 解得k=-3,b=4:.BC:y=-3x+4.故答案为1、：（一，3);(L l);y=-3x+4;3）设D(m,O),E(0,n),当四边形BEDC为平行匹边形时，1:sc-,3),C(l,1),BEi/CD,BE=CD,3 1:.-0=1-m,3-n=l-O,3 2:.

31、m=;.,n=2,3:.D奇，0),E(O,2),当四边形BDEC为平行四边形时，1:s(-,3),C(1,1),BDIICE,BD=CE,3 1:.-m=l-O,3-O=l-11,3 第22页共23页.2.,n=-;-,3 n=-2,:D(-i,0),E(O,-2);3 m c2)CD设M(m,一），则B（一，m 3.OB=OC,:.OB2=0C气忙92.1 +=m+9m2-m2 解得，而3,二OB言三正门禹）延长MN与x轴交千点A,3 m 设 M(m,一），则B（一，m 3 2:.BM=-m,3 3 MA=,m,)3-m AC=1,m,、丿3-m C(m,2 CM=,m C(m,)1-m 1 m),A(m,0),OA=m,:.s6osc=S梯形OAMB-S凶scM-S1:,.0Ac 1,2.,3 1 2 2 1 1 4 歹(im+m)而飞气m而飞m示=3为常数:.6BOC的面积是个定值 图2第23页共23页